1、“兩位數乘兩位數(進位的)的筆算”教學案例-新課程小學數學教學的實踐與反思一.背景介紹:伴隨著基礎教育新課程體系的誕生，新課程走進了學校，走進了廣大師生的生活。我所在學校由于受企業學校移交地方政府管理的影響，新課程實施是從2002年下半年開始的，比地方政府管理的學校就晚了一年。去年5月，經學校推薦，我參加了嘉峪關市第三屆中青年教師課堂教學競賽。競賽要求，參賽教師必須要異校他生授課。而在嘉市屬學校中，只有我任教的三年級使用的還是九年義務教材，其他各校均是課程標準實驗教材，為了達到比賽要求，也為了向自己提出新的挑戰，我選擇了自己從未上過的三年級(下)數學（人教版）實驗教材進行了比賽。同時,能夠在兩

2、個月之內，進行同一課題、新舊兩種課程的教學實踐對我來說也是一種機遇。下面就實施新課程授課的這一教學情況總結如下:二.案例描述和教學設計:(一)設計意圖:從數學知識、方法的角度看，“兩位數乘兩位數”這一教學內容是在學生已經學習了“兩位數乘一位數”和“兩位數乘整十數”的口算基礎上進行教學的，按不進位和進位乘法兩個層次編排。本課時教學“兩位數乘兩位數（進位的）的筆算。”從學生思維特點的角度看，三年級學生仍以具體形象思維為主，但他們的邏輯思維能力有了初步的發展。在這一學段中的學生，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形、應用題等較為豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗。這一

3、學段的教學應聯系現實生活，組織學生開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索的過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗，感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。根據對新課標的學習和理解，我將“兩位數乘兩位數(進位的)的筆算”這一課時的教學目標定為: （1）通過學生對各種方法的比較，培養學生觀察、分析和比較的能力；（2）通過學生對兩位數乘兩位數筆算乘法的研究，建立筆算法則，并掌握這一程序性知識；（3）通過學生尋找回文算式，進一步鞏固兩位數乘兩位數的筆算技能，培養學生學數學的興趣。正是基于這樣的目標，本課的教學過程由“創設情境，提出問題探索嘗試

4、，尋找方法鞏固法則，推廣應用交流收獲，小結設疑”四個環節組成。沒有按照傳統的課堂教學那樣分成：復習鋪墊新課引入講解新課鞏固練習回家作業，這樣的環節來設計。在這節課的設計中沒有“復習鋪墊”這一環節，這是因為，我認為，在已有的、眾多的知識中去找出與現在要解決的問題有關的信息，這是一種能力，而且是一種十分重要的信息提取能力。在實際生活中，當你在解決一個新的問題時，一般沒有人會告訴你解決這個問題需要哪些準備知識，你只有在碰到問題后，在解決問題的過程中方才清楚還需要知道哪些知識，然后，你要在原來的知識庫中去提取并且靈活的創造性的應用原有的知識，這無疑是一種重要的能力。在傳統的課堂教學中，復習常常是教師為

5、學生已經做了一些要解決新問題時，需要的知識鋪墊，學生在解決問題時，常常只是把課開始時復習的知識拿來用即可，如，要學習兩位數乘兩位數（進位的）的筆算，一般要復習：兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的口算和兩位數乘兩位數（不進位的）的筆算，這種教學“腳手架”搭得太高，不利于學生能力的培養。(二)教學片段摘選:片段一：學生猜測“19×19”的計算結果。上課開始后，教師首先提出問題。教師：這張圍棋盤大約有多少個交叉點呢?請同學們猜測一下？我的話音剛落，許多學生就舉起了手。我就點了幾位學生，他們給出的答案從“二百左右”到“三百多”不等。老師：“看來，大家猜想的數很不一致。那么，有什么辦法來判斷，哪

6、個答案是正確的，或者說，哪個答案最準確呢？”一位小個子的男孩在下面輕聲說道：“算一算就知道了”。老師馬上接過話頭：“這位同學說得對，算一算就知道了。下面就請每一個同學先把自己猜測的數寫在紙上，然后獨立地、用盡可能多的方法算一算：19×19= 到底等于多少，看看自己的猜想是否準確。”設計意圖：首先，教師創設了一個學生比較熟悉的情境，希望學生可以自由地進行猜測，由于“這張圍棋盤大約有多少個交叉點？”這個問題起點相對比較低，學生容易參與，創設這樣的情境，試圖能夠調動學生學習的積極性，培養學生對數的感知和直覺思維能力。同時，也使所有的學生明確要解決的問題；其次，在學生進行小組交流討論之前，讓

7、學生先獨立思考，嘗試解決問題。我認為：學生與學生之間的討論交流，如果能夠建立在獨立思考和準備發言的基礎上，討論和交流的質量必定提高，反之常常會流于形式。此外，“獨立思考，嘗試解決問題”主要想培養學生獨立思考的能力，由于要求是用盡可能多的計算方法去解決19×19= ？，因此，學生不但可能計算的方法不同，而且還可能計算方法的數量也不同，這樣的教學試圖體現因材施教，讓不同的學生得到不同的發展。片段二：小組研討“19×19”的計算方法。在經過15分鐘的學生獨立解決問題后，教師回到講臺上。老師：“老師剛才在看同學們解決問題的過程中發現，許多同學已經不止用一種方法計算出了結果，已經有了

8、許多研究的成果，但不同的同學所用的方法并不是完全一樣的，如果同學之間交流一下，就可以學到不同的方法。在同學們相互交流以前，先整理一下自己已有的研究成果，想一想也可以寫一寫：如果你在小組里發言，你準備講哪幾點，說哪幾句話？現在開始準備。”學生開始考慮如何在小組發言。設計意圖：這個環節主要是為小組交流做準備，學生通過整理已有的解決問題的方法和思路，培養學生歸納的能力。為數學的交流作準備。在學生獨立思考，并在有交流準備的基礎上，再開展小組交流，可能會使得每一個學生在小組中的活動更有成效。在經過2分鐘的準備后，教師宣布開始“小組交流，相互取長補短”。設計意圖：這里的“小組交流，相互取長補短”，一般以四

9、人小組為單位進行交流。在小組內每一個同學都講述自己的解題方法，并對其他同學的解法，充分發表自己的看法。通過這個過程，試圖培養學生數學交流的能力，并通過交流使學生學會傾聽，學會換位思考。最后讓學生以小組為單位，每個小組推薦一名代表，向全班同學報告小組的研究成果。在這一過程中，主要想培養學生歸納整理的能力和合作的意識。片段三：評議各種計算方法的優劣。（1）請學生說一說，喜歡哪種方法？為什么？（2）教師對學生發表的意見作以肯定或補充，使學生了解每一種算法的特點和適用范圍。例如：估算的方法能很快算出大約有400個交叉點，但它不能滿足解決問題的要求。（3）重點評議筆算。用檢查豎式每一步計算的方式，再現筆

10、算過程。(教師板書：見教科書第65頁例2)在此基礎上，夸贊學生：能用剛學過的兩位數乘兩位數的知識解決今天的新問題。并且，能正確解決乘的過程中的進位問題。你們真棒！設計意圖：這一教學環節，主要想讓學生通過對各種計算方法優劣的比較，培養學生觀察、分析、比較的能力，并通過這一過程使學生感受比較計算方法的優劣，可以選擇計算時間的長短，方法是否具有一般性等多種標準，體驗到方法是否優劣，可能還會因人而異，從而受到辯證唯物主義的啟蒙教育。另外，在比較優劣的過程中，培養學生的優化意識。片段四：“回文算式”的滲透。在初步掌握了兩位數乘兩位數的筆算法則后，每個學生自己出四個兩位數乘兩位數的題目，先自己筆算，再同桌

11、兩個同學交換批改。在學生出題相互批改的同時，教師在黑板上也寫四個題目，分成兩組：24×63 36×4269×64 46×96當學生交換批改后，教師要求學生計算上述四題。學生完成后，集體校對，發現：24×63=36×4269×64=46×96讓學生初步感知到上面每一個算式，左右兩邊具有“反序”的關系，從左往右讀24×63，如果這個算式從右往左讀，就得到36×42，而這兩個積是相等的。學生發現這個規律后都很興奮。于是，老師問：“很有趣，對嗎？有點像回文詩。在數學里我們叫它回文算式。”教師讓學生自己獨

12、立地尋找題目，并用豎式的計算方法，驗證這個結論。設計意圖：鞏固筆算法則，主要是讓學生應用法則去計算兩位數乘兩位數的題目，這是一個進一步鞏固知識和熟練技能的過程。讓學生自己出題計算，并相互批改，一方面相信學生已經掌握兩位數乘兩位數這類題目的結構，有能力出題，另一方面，相互批改能促進學生取長補短，共同提高。在鞏固練習階段，安排學生去尋找、發現“回文算式”，主要是基于“問題解決”的教學思想，這樣的尋找過程，對學生進一步鞏固筆算法則以及培養學生對的數學的興趣可能會有幫助。三、執教后的反思愉快和困惑：通過這這節課的教學，我有一點愉快的感受和一大困惑。在上面的教學設計中，積極提倡算法的多樣化，為學生提供了

13、數學交流的機會，目的是促進學生的數學思維活動，提高數學思維能力。討論和表達數學問題是進行數學交流的兩種重要形式。由于積極提倡算法的多樣化，不同的學生常常有不同的解題策略，學生運用自己的方法解決問題，他們會對解決數學問題有深切的體驗，會取得學習數學的經驗，這些體會和經驗為學生的表達奠定了基礎。我積極提倡算法多樣化，目的是為學生與教師，學生與學生之間進行數學交流提供較大的空間。希望學生在數學交流中不斷地討論、表達，在表達、討論中促進數學思維活動，從而使學生數學的思維品質得到培養，數學思維能力得到提高。愉快的感受：引導學生學數學十分快樂。我在這這節課的教學過程中，心情始終十分愉快。產生了這種愉悅情感

14、的主要原因是：學生活潑可愛，能力無窮，我能在課堂上感受到學生只是把我當作是他們的一個伙伴“大朋友”，沒有了那種所謂的“師道尊嚴”，我們處在一個平等的地位，都為解決數學問題在“奔波忙碌”。對于19×19這樣一個算式，學生想出了如此多的計算方法，實在是“威力無比”，有意思的是：有許多的解題方法，就連我這位從事十多年數學教學的教師，在備課時也是沒有想到的。更有意思的是學生在課堂上出現我事先沒有想到的解法，我竟然沒有反應過來，我不但真切地感受到“我老了，反映遲鈍了”，而且更感覺到“后生可畏”。這一代孩子肯定會超越我們這一代，這也是我由衷地希望，也是我這位普通數學教師所有工作的出發點和歸宿。面臨的困惑：兩大目標領域很難兩全。在義務教育階段國家數學課程標準（征求意見稿）中指出了數學教育目標的兩大領域：發展性領域和知識技能領域。在發展性領域中，強調了要讓學生認識數學，體驗解決數學問題的情感，強調要讓學生的獨立思考，獨立地獲取信息和處理信息，強調了要讓學生合作、交流、學會數學的表示等等，而在知識技能領域中，強調了學生對知識的感知、理解、應用，對技能的基本熟練。應該說這兩大目標領域存在著一種十分辯證的關系。但在我執教“兩位數乘兩位數（進位的）筆算”這節課中，我的感覺是發展性領域的目標落實得相對較好，而對于知識技能領域的目