1、2008年上海市各區縣模擬考試數學試卷分類（2325）一、幾何論證與計算題1、與三角形有關的幾何論證題（1）（本題滿分12分）已知：如圖，AM是ABC的中線，DAM=BAM，CDABABCMD求證：AB=AD+CD（浦東2008第23題）（2）如圖，在ABC中，C=2B，D是BC上一點，且ADAB，點E是BD的中點，連結AE。ABCDE求證：BD=2AC；若C=450，求證：。（楊浦區2008第27題）2、與三角形有關的幾何計算題（1）（本題滿分12分）某城市要在東西方向、兩地之間修建一條道路.已知：如圖, 點周圍180范圍內為文物保護區，在上點處測得在的北偏東方向上，從向東走500到達處，測

2、得在的北偏西方向上.是否穿過文物保護區？為什么？（參考數據: ）北NMCBA東若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?A西北東南BCD第23題（2）如圖，從西到東的輕軌線經過 A鎮和B鎮，兩鎮相距18千米，某公司C位于B鎮的正南4千米處. 現要從A鎮把貨物運往公司C，需要在輕軌線上的D處修筑通往公司C的公路. 如果要使A鎮到D處（沿輕軌）再到公司C處（沿公路）的總路程為20千米，那么D處距離A鎮多少千米？（普陀區2008第23題）（3）（本題滿分12分）BDHCG圖4如圖4：在ABC中，AD是BC邊上的中線，點H在邊B

3、C上，且AH=HC，HGAD交AC于點G，BD=7，AD=5，DH=3.求證：AHBC；求AG的長. （嘉定區2008第23題）（4）（本題滿分12分）如圖，在電線桿CD的C處引拉線CE和CF固定電線桿，在離電線桿6米的B處安置測角儀（點B、E、D、F在一直線上），在A處測得電線桿C處的仰角為30°，已知測角儀的高AB為1米，CED=60°.求拉線CE的長（保留根號）；若CFD=，求CF的長（用的三角比表示）.（金山區2008第23題）（圖七）BAEDC45°30°(5)某風景區內有一古塔AB，在塔的北面有一建筑物，冬至日的正午光線與水平面的夾角是30&

4、#176;，此時塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而在春分日正午光線與地面的夾角是45°，此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度（結果保留根號） （閘北區2008第23題）3、與四邊形有關的幾何題（1）（滿分10分）如圖，在梯形ABCD中，AD / BC，BA = AD = DC，點E在邊CB的延長線上，并且BE = AD，點F在邊BC上ABCDEF（第22題圖） 求證：AC = AE； 如果AFB = 2AEF，求證：四邊形AFCD是菱形（閔行2008第22題）（2）（本題滿分12分）ABCDFGE已知：如圖，點E、G在平行

5、四邊形ABCD的邊AD上，EG=ED，延長CE到點F，使得EF=EC求證：AFBG（市抽樣卷2008第23題）（3） 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，且AB=AE求證：ABCEAD；AECDB如果ABAC，AB=6，求EC的長（松江區2008第22題）（第23題）（4）如圖，在梯形中，對角線平分，的平分線交于分別是的中點求證：；當與滿足怎樣的數量關系時，？并說明理由（ 奉賢區2008第23題）（5）已知：如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點HADBECHFG第22題圖求證：四邊形FBGH是平行四邊形； 四邊形A

6、BCH是平行四邊形（ 靜安區2008第24題）(6)如圖，已知點是矩形的邊延長線上一點，且，連結，過點作，垂足為點，連結、.求證：；連結，若，且，求的值. （ 盧灣區2008第23題）ABCD(7)如圖，已知梯形ABCD中AD/BC，AB=AD=DC=4，對角線ACAB。求梯形ABCD的周長。（ 楊浦區2008第24題）（8）如圖，RtABO在直角坐標系中，ABO=900，點A（-25，0），A的正切值為，直線AB與y軸交于點C。求點B的坐標；將ABO繞點O順時針旋轉，使點B落在x軸正半軸上的B/處。試在直角坐標系中畫出旋轉后的A/B/O，并寫出點A/的坐標；AOBxyxC在直線OA/上是否存

7、在點D，使COD與AOB相似，若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由。 ACBDOE4、與圓有關的幾何題（1）在中，、相交于點，平分求證：；如果的半徑為5，求的長（2）已知：如圖，D是F與G的一個交點，C是FG的中點，過點D的直線分別交兩圓于A、B兩點，E是AB的CBADEF已知：如圖，D是F與G的一個交點，C是FG的中點，過點D的直線分別交兩圓于A、B兩點，E是AB的中點.求證：CE=CD.G第24題中點.求證：CE=CD. （普陀區2008第24題）（3）如圖,在ABC中,AB=AC,O過點B、C,且交邊AB、AC于點E、F,已知A=ABO,聯結OE、OF、OB.求證：四邊形AEOF

8、為菱形； 若BO平分ABC,求證：BE=BC.（長寧區2008第24題）二、函數中的幾何綜合題OCBAxy1、如圖，已知點A在第一象限內，點B和點C在x軸上，且關于原點O對稱，AO=AB如果關于x的方程有實數根，ABO的面積為2，反比例函數的圖像經過點A求BO的長求反比例函數的解析式如果P是這個反比例函數圖像上的一點，且BPC=90°，求點P的坐標（浦東2008第24題）ABCOxy（第24題圖）2、如圖，在直角坐標系中，O為原點，一次函數的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點，ABC是等邊三角形（1）求點A、B、C的坐標；（2）已知二次函數的圖像經過A、B、C三點，求這個二次函數的解

9、析式；（3）將（2）所得的二次函數的圖像向下平移，使平移后的函數圖像經過原點，其頂點為點P，求四邊形ABOP的面積（閔行2008第24題）3、xy如圖，在平面直角坐標系中，點是坐標原點，正比例函數（為自變量）的圖像與雙曲線交于點，且點的橫坐標為（1）求的值；（2）將直線（為自變量）向上平移4個單位得到直線，直線分別交軸、軸于、，如點在直線上，在平面直角坐標系中求一點，使以、為頂點的四邊形是菱形（青浦區2008第24題）4、已知：一次函數的圖像與二次函數的圖像都經過點Q（1，m）和點A（n，0），二次函數圖像的頂點為M求：（1）這個二次函數的解析式（2）OQM的度數（市抽樣卷2008第24題）5

10、、如圖，已知拋物線交x軸于點A、點B，交y軸于點C，且點，點，設點是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形是以為對角線的平行四邊形.（1）求拋物線解析式及頂點坐標；（2）求平行四邊形的面積與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當平行四邊形的面積為24時，請判斷平行四邊形是否為菱形？yxFEOCBA(6,0)（4）是否存在點，使平行四邊形為正方形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由.（崇明2008第25題）6、已知：拋物線與軸交于兩點，點在點的左邊，是拋物線上一個動點（點與點不重合），是的中點，連結并延長，交于點（1）用含的代數式表示點的坐標；（2）求的值；（3）當兩點到軸的

11、距離相等，且時，求拋物線和直線的解析式（黃浦區2008第25題）BAODECyxCDBAxy第25題OE7、. 在直角系中，點A的坐標為（1，0），點B、C的坐標分別為（1，0）、（0，b），且0<b<3，直線l是過點B、C的直線，當點C在線段OC上移動時，過點A作ADl交于點D.（1）求點D、O之間的距離；（2）如果，試求：a與b的函數關系式及a的取值范圍；（3）當ADO的余切值為2時，求直線l的解析式；（4）求此時ABD與BOC重疊部分的面積.（普陀區2008第25題）8已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，點的坐標分別為，的正切值是（1）求過點的直線的函數解析式；（2

12、）在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；（3）在（2）的條件下，如果分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的，使得與相似，如存在，請求出的值；如不存在，請說明理由 ACOBxy(第24題)（奉賢區2008第25題）9.AOBC圖5直線與曲線交于點A，并分別與軸、軸交于點C、B（如圖5）.（1）求、的值；（2）聯結OA，求OAB的正切值；（3）點D在軸的正半軸上，若以點D、C、B組成的三角形與OAB相似，試求點D的坐標.（嘉定區2008第24題）10、如圖，雙曲線和在第二象限中的圖像，A點在的圖像上，點A的橫坐標為m（m0），ACy軸交圖像于點C，AB、DC均平行x軸，

13、分別交、的圖像于點B、D.（1）用m表示A、B、C、D的坐標；（2）求證：梯形ABCD的面積是定值；（3）若ABC與ACD相似，求m的值.（金山區2008第24題）11已知二次函數圖像過點A（-2,3）、B（4,0）和坐標原點O.（1）求該二次函數的解析式（2）若點C為該二次函數圖像的頂點,那么四邊形ABCO是什么特殊的四邊形?請說明理由. （長寧區2008第24題）12如圖，在直角坐標系中，拋物線與軸的公共點為A，點B、C在此拋物線上，AB/軸，AOB=COx，OC=xOA第23題圖yBC(1) 求點A、B、C的坐標；(2) 求拋物線的頂點坐標（靜安區2008第23題）13.已知拋物線與軸交

14、于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，且.（1）求這個拋物線的函數解析式；（2）求點到直線的距離；（3）將沿直線翻折，使點與點重合，連結，點是的中點，在拋物線上是否存在一點，使是以為直角邊的直角三角形，如果存在，求出點的坐標，如果不存在，請說明理由. （盧灣區2008第25題）14如圖，在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數的圖像與x軸的正半軸相交于點B，與y軸相交于點C（0，-3），且BO=CO。（1）求這個二次函數的解析式；（2）設這個二次函數圖像的頂點為M，試判斷并證明BCM是否直角三角形。（楊浦區2008第25題）15已知：直線AB：yx3與x軸交于點A，與y軸交于點B，另外有點C（

15、0，2）和點M（m，0）M以MC為半徑，M與直線AB相切，求經過點A、B、M的拋物線的解析式（閘北區2008第24題）三、幾何中的函數綜合題1、如圖，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=5，P是邊BC上的一個動點，APQ=B，PQ交射線AD于點Q設點P到點B的距離為x，點Q到點D的距離為yABPCDQ（1）用含x的代數式表示AP的長（2）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域（3）CPQ與ABP能否相似？如果能，請求出BP的長；如果不能，請說明理由（浦東2008第25題）2、如圖，在矩形ABCD中，AB = 4，BC = 3，點E是邊CD上任意一點（點E與點C、D不重合），過點A作A

16、FAE，交邊CB的延長線于點F，聯結EF，交邊AB于點G設DE = x，BF = y （1）求y關于x的函數解析式，并寫出函數的定義域； （2）如果AD = BF，求證：AEFDEA； （3）當點E在邊CD上移動時，AEG能否成為等腰 三角形？如果能，請直接寫出線段DE的長；如果不能，請說明理由（閔行2008第25題）ABCD（備用圖2）ABCD（備用圖1）3如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發，沿CB向點B移動，當P、Q兩點中其中一點到達終點時則停止運動.設P、Q兩點移動t秒后，四邊形ABQP

17、的面積為S米.(1)求面積S關于時間t的函數關系，并求出t的取值范圍；(2)在P、Q兩點移動過程中，求當PQC為等腰三角形時t的值. （南匯區2008第25題）ADFBCGE4在平行四邊形中，點為射線上的一動點（不與點、重合），過點作，分別交線段、射線于點、（1）如圖，當點在線段上時，ADBC 求證：； 如設，的面積為，求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域；（2）點在射線上運動時，是否存在:=3:2？如存在，請求出的長；如不存在，請說明理由（青浦區2008第25題）5、已知：在正方形ABCD中，M是邊BC的中點（如圖所示），E是邊AB上的一個動點，MFME，交射線CD于點F，AB=4，BE=

18、x，CF=y（1）求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域（2）當點F在邊CD上時，四邊形AEFD的周長是否隨點E的運動而發生變化？請說明理由（3）當DF=1時，求點A到直線EF的距離（市抽樣卷2008第25題）ABCDM（備用圖）ABCDM6. 如圖，在直角三角形ABC中，直角邊設分別為AB,BC上的動點，在點自點A沿AB方向向點B作勻速移動的同時，點自點沿方向向點作勻速移動，它們移動的速度均為每秒1cm，當Q點到達C點時，P點就停止移動.設移動的時間t秒（1）寫出的面積與時間之間的函數表達式，并寫出t的取值范圍。 （2）當為何值時，為等腰三角形？（3）能否與直角三角形ABC相似？若能，求的

19、值；若不能，說明理由ACBPQ（黃浦區2008第24題）7(本題滿分14分，第(1)小題滿分4分，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分4分)如圖，已知線段AB=10，點C在線段AB上，A、B的半徑分別為AC、BC，D是B上一點，AD交A于E，EC的延長線交B于F。（1） 求證：BF/AD；（2） 若BDAD，AC=，DF=，求與的函數關系式，寫出定義域。 (第25題)（3）在（2）的條件下，點C在線段AB上運動的過程中，DF是否有可能與AB垂直，如果有可能請求出AC的長，如果沒有可能，請說明理由。（奉賢區2008第25題）8已知在梯形ABCD中，ABDC，且AB=4，AD=BC=2，ABC=

20、120°P、Q分別為射線BC和線段CD上的動點，且CQ=2BP （1）如圖1，當點P為BC的中點時，求證：CPQDAQ； （2）如圖2，當點P在BC的延長線上時，設BP=x，APQ的面積為y，求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域； （3）以點A為圓心AQ為半徑作A，以點B為圓心BP為半徑作B，當A與B相切時，求BP的長（松江區2008第25題）PCDQAB圖1PCDQAB圖2CDAB備用圖9.在梯形ABCD中，ABC=，ADBC，AB=8cm，BC=18cm，點P從點B開始沿BC邊向終點C以每秒3cm的速度移動，點Q從點D開始沿DA邊向終點A以每秒2cm的速度移動，設運動時間為秒.

21、（1）如圖6（1）：若四邊形ABPQ是矩形，求的值；（2）若題設中的“BC=18cm”改變為“BC=cm”，其它條件都不變，要使四邊形PCDQ是等腰梯形，求與的函數關系式，并寫出的取值范圍；（3）如圖6（2）：如果P的半徑為6cm，Q的半徑為4cm，在移動的過程中，試探索：為何值時P與Q外離、外切、相交？（嘉定區2008第25題）BDAC（P）（Q）圖6（1）BDAC（P）（Q）圖6（2）10、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=5，AD=6，BC=12.（1）求梯形ABCD的面積；（2）設E在AD上，AE=2，F為AB上一個動點（不與A、B重合），過F作FGEC，交BC于G.設

22、BF=x，四邊形EFGC的面積等于y，寫出y與x之間的函數解析式，并求出這個函數的定義域.當AEF與CDE相似時，求四邊形EFGC的面積.（金山區2008第25題）11如圖,在ABC中,C=90°,點O為AB中點，以O為坐標原點,x軸與AC平行，y軸與CB平行，建立直角坐標系,AC與y軸交于點M，BC與x軸交于點N. 將一把三角尺的直角頂點放在坐標原點O處,繞點O旋轉三角尺，三角尺的兩直角邊分別交射線CA、射線BC于點P、Q. （1）證明：;（2）若A=60°,AB=4.設點P的橫坐標為x, PQ長為L.當點P在邊AC上運動時,求L與x的函數關系式及定義域；（3）若A=60

23、°,AB=4.當PQC的面積為時，試求CP的長.（長寧區2008第25題）12如圖，在四邊形ABCD中，B=90°，AD/BC，AB=4，BC=12，點E在邊BA的延長線上，AE=2，點F在BC邊上，EF與邊AD相交于點G，DFEF，設AG=x, DF=y（1）求y關于x的函數解析式，并寫出定義域；（2）當AD=11時，求AG的長；（3）如果半徑為EG的E與半徑為FD的F相切，求這兩個圓的半徑（靜安區2008第25題）13.如圖，已知點是軸上一點，過點作軸的垂線，垂足為點，點是上一動點（不與、重合），連結、，過點作，交于點，過點作，交于點.（1）設點的縱坐標為，求關于的函數

24、關系式，并寫出的取值范圍.（2）若存在一點，使四邊形是矩形，求的值.（盧灣區2008第24題）(圖八)14、如圖八，已知邊長為的等邊，點在邊上，點是射線上一動點，以線段為邊向右側作等邊，直線交直線于點，（1）寫出圖八中與相似的三角形；（2）證明其中一對三角形相似；（3）設，求與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（4）若，試求的面積（閘北區2008第25題）備用圖備用圖第25題圖四、操作與探究題1、(1)已知：如圖1，ABC為正三角形，點M、N分別在BC、CA邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，試求BQM的度數. 解：ABC為正三角形,ABC=ACB=60°,AB=BC.

25、 在ABM和BCN中， （ ）. = ， BQM = + = + = °.(2)如果將(1)中的正三角形改為正方形ABCD(如圖2)，點M、N分別在BC、CD邊上，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，那么BQM等于多少度呢？說明理由.(3)如果將(1)中的“正三角形”改為正五邊形、正六邊形、正n邊形（如圖3），其余條件都不變，請你根據(1)(2)的求解思路，將你推斷的結論填入下表：（正多邊形的各個內角都相等）正多邊形正五邊形正六邊形正n邊形BQM的度數（南匯區 2008第24題）2、（本題滿分12分）操作：如圖所示，在正方形ABCD中，點P是CD邊上一動點（與C、D點不重合），使三角

26、尺的直角頂點與點P重合，并且一條直角邊始終經過點B，另一條直角邊與正方形的某一邊所在直線交于一點E.探究：（1）觀察操作結果，哪一個三角形與BPC相似？并證明你的結論；（注：如果有多種結果，請選擇一種加以證明.）（2）當點P位于CD的中點時，你找到的三角形與BPC的周長比是多少？PDCBA（崇明2008第24題）答案一、1、（1）證明：延長AM，與CD的延長線相交于點NCDAB，BAMN（2分）又BMACMN，BM=CM，ABMNCM（2分）AB=CN （2分）BAMN，DAMBAM，DAMN（2分）AD=ND（2分）AB=CN=ADCD（2分）(2)、證明： ADAB，點E是BD的中點，AE

27、=BE-1分B=BAE，-1分AEC=B+BAE-1分AEC =2B-1分C=2B，AEC=C-1分AC=AE-1分AE=，AC=，即BD=2AC-1分證明：AEC=C，C=450， EAC=900-1分 ADAB，BAD=900，BAE+EAD=DAC+EAD，即BAE=DAC-1分 B=BAE，B=DAC-1分 又C=C，ADCBAC-1分 ，即-1分2、（1）、解： 過C作CHAB，垂足為H.設CH=, CAB=,CBA= AH= HB=2分AH+HB=AB,1分2分不會穿過保護區.1分設原計劃完成這項工程需要天. 1分則3分解之得：1分經檢驗知,是原方程的根.1分答：原計劃完成這項工程

28、需要25天（2）、解：設D處距離A鎮千米. 1 由題意得：ABC=90°，1. 4 ， 3 整理得：， 1 . 1答：D處距離A鎮15千米. 1（3）證明：AD是BC邊上的中線 AD=DC1分 BD=7 DC=71分 DH=3 HC=41分 AH=HC AH=41分 AD=5 1分AHD= 即AHBC1分解：在中，AH=HC=4 AC=1分 HGAD 2分 1分 2分（4）、解： 作AFCD交CD于F，(1分)由題意知AB=FD=1，CAF=30°，AF=BD=6，(2分)在RtCAF中，=2；(2分)CD=CF+FD=；(1分)在RtCED中，=(2分)所以拉線CE的長為

29、米；(1分) 在RtCDF中，=(2分) 所以CF的長為米. (1分)(5)解：過點B作BHAO于H，由tgA=，設BH=4k，AH=3k，則AB=5k在RtABO中，tgA=，AO=25，AB=15-1分k=3，BH=12-1分AH=9，OH=16-1分B（-16，12）-1分正確畫圖-2分 A/（20，15）-2分在RtAOC中，AO=25，tgA=，OC=-1分設OA/的解析式為y=kx，則15=20k，則k=，y=x-1分ABO旋轉至A/B/O，AOB=A/OB/，AOB+A=900，COA/+A/OB/=900，A=COA/在直線OA/上存在點D符合條件，設點D的坐標為（x，x），則

30、OD=10當即，也即x=16時，COD與AOB相似，此時D（16，12）-2分20當即，也即x=時COD與AOB相似，此時D（）-2分（6）解：過點D作DFAB，垂足為點F1分ABBC，CDBC，四邊形BCDF是矩形，BCDF，CDBF2分設ABx米，在RtABE中，AEBBAE45°，BEABx1分（圖八）AEDC45°（A）FB在RtADF中，ADF30°AFABBFx3， 1分DFAF·cot30°（x3）3分DFBCBEEC，（x3）x15，x129 3分答：塔AB的高度是（129）米1分3、（1）、證明：在梯形ABCD中，由AD /

31、BC，得ABE =BAD 又AB = DC，D =BAD D =ABE（2分） 于是，在ADC和ABE中， AD = EB，D =ABE，DC = BA，ADCABEAC = AE（2分） AC = AE，AEF =ACF（1分） AFB = 2AEF，且AFE=ACF +CAF，ACF =CAF（1分）AD = CD，DAC =DCA（1分）AD / BC，DAC =ACFCAF =DCAAF / CD于是，由AD / FC，AF / CD，得四邊形AFCD是平行四邊形 （2分）又由AD = CD，得四邊形AFCD是菱形（1分）（2）、證明：聯結GF、CG、DF（1分）EF=EC， EG=E

32、D，四邊形CDFG是平行四邊形（2分）GFCD，且GF=CD（2分）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，且AB=CD（2分）ABGF，且AB=GF（2分）四邊形ABGF是平行四邊形（2分）AFBG（1分）（3）、證明：又 - -（2分）又，- -（1分）又 ，- -（2分） - -（1分）當時， - -（1分） - -（2分）又 四邊形是平行四邊形- -（1分 - -（2分）（4）、解:四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC, ADBC 1分 1分AB=AE 1分 1分ABCEAD 1分ABAC 在直角三角形ABC中, 1分=,AB=6 BC=10 1分過點A作,H為垂足在直角三角形ABH中,

33、 1分 2分AB=AE BH=HE 1分 1分（5）證明：點F、G是邊AC的三等分點，F、G分別是AG、CF的中點， 點D是AB的中點，DF/BG，即FH/BG（3分） 同理： GH/ BF（1分） 四邊形FBGH是平行四邊形（1分）聯結BH，交FG于點O，（1分） 四邊形FBGH是平行四邊形，OB=OH，OF=OG（2分） AF=CG，OA=OC（1分） 四邊形ABCH是平行四邊形（1分）（6）證明：, 1分四邊形是矩形，2分在中， 1分 1分 1分 1分, 2分 1分 1分 1分(7)解：AD=DC，DAC=DCA - -1分 AD/BC，DAC=ACB- -1分 DCA=ACB-1分AD

34、/BC，AB=DC，B=BCD=2ACB，-1分ACAB，B+BCA=900，即3BCA=900，BCA=300，-1分BC=2AB-1分AB=AD=DC=4，BC=8-1分梯形的周長=20-1分4、(1)、 證明：過點作，則、分別表示、的弦心距 -（1分）平分 -（1分） -（1分）即 -（1分）= -（1分）， -（2分） ，平分 -（1分）在中， 即 - （2分）解得 （舍去）的長為8 -（2分）CDBAFGEHRQ（2）、證明：作FHAB于點H，GQAB于點Q，CRAB于點R . 3則FHCRGQ. 1C是FG的中點，1HR=QR. 1設， . 2 E是AB的中點，. 1.1. 1CRAB，CE=CD. 1（3）(12分)證明：聯結OC(或作其它輔助線).1分OB=OE 1= ABO