1、控制工程基礎(chǔ)期 末 復(fù)習(xí)題答案一、選擇題1、 設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機械系統(tǒng)，如圖所示，以外力f(t)為輸入量，位移y(t)為輸出量的運動微分方程式可以對圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個微分方程的階次是：（2）（1）1階；（2）2階；（3）3階；（4）4階2、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2）（1） ；（2） ；（3） ；（4）3、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于（ 1 ）（1）欠阻尼；（2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無阻尼4、下列開環(huán)傳遞函數(shù)所表示的系統(tǒng)，屬于最小相位系統(tǒng)的是（ 3 ）。(1)； (2) （T>0）； (3) ；(4)5、已知系統(tǒng)頻率特性為 ，當(dāng)

2、輸入為時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ 4 ）（1） ；（2）；（3） ；（4）6、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 ，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（ 1 ）。（1）；（2） ；（3） ；（4）7、已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為 ，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為（ 1 ）。（1） (2) （3） (4) 8、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。試求局部反饋2加入前后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)和靜態(tài)加速度誤差系數(shù)。（ 3 ）（1），；（2），；（3），；（4），；9、已知道系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 ,那么系統(tǒng)處于（ 3 ）（1）欠阻尼；（2）過阻尼；（3）臨界阻尼；（4）無阻尼10、設(shè)有一RLC電路系統(tǒng)，如圖所示，以Ur(t)為輸入量

3、，Uc(t)為輸出量的運動微分方程式可以對系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個微分方程的階次是：（ 1 ）（1）1階 （2）2階 （3）3階 （4）4階11、已知 ，其原函數(shù)的終值（ 3 ）（1）0 ； （2） ； （ 3）0.75 ； （4）312、一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ；其單位階躍響應(yīng)為（ 2 ）（1） ；（2） ；（3） ；（4）13、已知系統(tǒng)的微分方程模型。其中u(t)是輸入量，y(t)是輸出量。求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型G(S)=Y(S)/U(S)為（ 1 ） （1） (2) （3） （4）14、某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是（ 4 ）(1)；(2)；(3)；(4)；15、根據(jù)下列

4、幾個系統(tǒng)的特征方程，可以判斷肯定不穩(wěn)定的系統(tǒng)為（ 2 ）（1） ；（2）；（3）；其中均為不等于零的正數(shù)。二、簡答題（1）圖1是倉庫大門自動控制系統(tǒng)原理示意圖。試說明系統(tǒng)自動控制大門開閉的工作原理，并畫出系統(tǒng)方框圖。圖2-1解：當(dāng)合上開門開關(guān)時，電橋會測量出開門位置與大門實際位置間對應(yīng)的偏差電壓，偏差電壓經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動伺服電動機帶動絞盤轉(zhuǎn)動，將大門向上提起。與此同時，和大門連在一起的電刷也向上移動，直到橋式測量電路達(dá)到平衡，電動機停止轉(zhuǎn)動，大門達(dá)到開啟位置。反之，當(dāng)合上關(guān)門開關(guān)時，電動機帶動絞盤使大門關(guān)閉，從而可以實現(xiàn)大門遠(yuǎn)距離開閉自動控制。系統(tǒng)方框圖如圖解1-2所示。（2）、如圖所示為

5、控制系統(tǒng)的原理圖。（1）指出系統(tǒng)的控制對象、被控量、給定量及主要干擾。（2）畫出系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)圖，并指出各個組成元件的基本職能。（3）說明如何改變系統(tǒng)的給定量輸入。（4）判斷對于給定量輸入及主要干擾是否有靜差。解：圖2-2(1) 控制對象：水池水量；被控制量：水位；給定量：電位器E右側(cè)電位主要干擾：出水量的變化(2) 原理結(jié)構(gòu)圖：給定裝置(電機電位)比較裝置(電位差)執(zhí)行裝置（電動機）量測裝置(浮桶杠桿機構(gòu))H0EiVEf控制對象（蓄水池）EHH0:要求水位，Ei:設(shè)定電位；Ef:反饋電位；E:電位差；V:進(jìn)水流量；H:蓄水水位；(3)改變和電機相連的觸頭位置可以改變給定量輸入。(4)對給定量

6、輸入和主要干擾都是無靜差。(3)題圖為工業(yè)爐溫自動控制系統(tǒng)的工作原理圖。分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定量，畫出系統(tǒng)方框圖。圖2-3解：加熱爐采用電加熱方式運行，加熱器所產(chǎn)生的熱量與調(diào)壓器電壓的平方成正比，增高，爐溫就上升，的高低由調(diào)壓器滑動觸點的位置所控制，該觸點由可逆轉(zhuǎn)的直流電動機驅(qū)動。爐子的實際溫度用熱電偶測量，輸出電壓。作為系統(tǒng)的反饋電壓與給定電壓進(jìn)行比較，得出偏差電壓，經(jīng)電壓放大器、功率放大器放大成后，作為控制電動機的電樞電壓。 在正常情況下，爐溫等于某個期望值°C，熱電偶的輸出電壓正好等于給定電壓。此時，故，可逆電動機不轉(zhuǎn)動，調(diào)壓器的滑動觸點停留在某個合適的

7、位置上，使保持一定的數(shù)值。這時，爐子散失的熱量正好等于從加熱器吸取的熱量，形成穩(wěn)定的熱平衡狀態(tài)，溫度保持恒定。當(dāng)爐膛溫度°C由于某種原因突然下降(例如爐門打開造成的熱量流失)，則出現(xiàn)以下的控制過程：控制的結(jié)果是使?fàn)t膛溫度回升，直至°C的實際值等于期望值為止。CC 系統(tǒng)中，加熱爐是被控對象，爐溫是被控量，給定量是由給定電位器設(shè)定的電壓（表征爐溫的希望值）。系統(tǒng)方框圖見圖解1-3。三、計算題（1）求如圖所示電路網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。其中，u0(t)為輸出電壓，ui(t)為輸入電壓，R1和R2為電阻，C1和C2為電容。R2R1C2C1uiu0圖1、解消去中間變量i1和i2，得（2） 已

8、知系統(tǒng)的特征方程為，試確定參數(shù)K的變化范圍以使系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 解：列勞斯表： S4 1 15 K S3 20 2 0 S2 K 0 S1 0 0 S0 K 0 0(3) 利用Mason公式求如圖所示傳遞函數(shù)C(s)/R(s)解：圖中有2條前向通路，3個回路，有1對互不接觸回路則有 (4)、一階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題圖所示。要求系統(tǒng)閉環(huán)增益，調(diào)節(jié)時間（s），試確定參數(shù)的值。解：由結(jié)構(gòu)圖寫出閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)令閉環(huán)增益， 得：令調(diào)節(jié)時間，得：。(5)、單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，求單位階躍響應(yīng)和調(diào)節(jié)時間。解：依題，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)= ， 。(6)、已知開環(huán)傳遞函數(shù)為，畫出對數(shù)幅頻特性的折線圖（BODE圖），

9、并求系統(tǒng)的相位裕量，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性.-20-40-6015可算出相位裕量21度。閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定(7) 試求如圖所示系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差，已知r(t)=t,n(t)=1(t) 解：如果直接給出結(jié)果，并且正確，可以給滿分(8)、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為其中分別為10和180，分別判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。若穩(wěn)定，求出相位穩(wěn)定裕量。解：開環(huán)傳遞函數(shù)：，幅頻特性單調(diào)下降，轉(zhuǎn)折頻率分別為：2，10，50；在區(qū)間2,10內(nèi)計算如下： 得 ，并在區(qū)間2,10內(nèi)，解有效。 ，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（10分）當(dāng)K=180時bode圖如下：在區(qū)間10,50內(nèi)計算如下：得 ，解在區(qū)間10,50內(nèi)。,所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定 （10分） (9)、要求系統(tǒng)為一階無靜差，且要求Kv=300/s，wc=10rad/s，g=50度。求期望的開環(huán)傳遞函數(shù)解：已知系統(tǒng)為一階無靜差系統(tǒng)， 首先，根據(jù)系統(tǒng)的動態(tài)要求，即由和設(shè)計開環(huán)特性中頻段的形狀，即簡化模型。 首先求出閉環(huán)幅頻特性峰值為： （3分） 再求中頻段的長度h : （6分） 再由 然后根據(jù)穩(wěn)定指標(biāo)要求，即，決定-40db/10倍頻w1w1w2w2wcw3-20db/10倍頻-20db/10倍頻-40db 可以大致作出bode的形狀，如圖所示：T1=1/0.077=13; T2=1