1、.主題課題：兩個原理和排列知識內(nèi)容： 1、分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理 2、排列、排列數(shù)概念3、排列數(shù)的計算公式4排列應(yīng)用題能力目標(biāo)： 1、通過兩個原理的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的解決實際問題的能力；2、通過排列的學(xué)習(xí)，可以遷移知識，更好的運用兩個原理，并能解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3、培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力、解決問題的能力。數(shù)學(xué)思想：轉(zhuǎn)化思想 情感與價值觀：1、通過兩個原理和排列的學(xué)習(xí)，加深數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)更接近生活，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2、學(xué)生通過轉(zhuǎn)化思想的運用和分析問題能力的提高，培養(yǎng)了良好的思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)。重點：1、兩個原理的理解與應(yīng)用；2 排列概念的理解與應(yīng)用；難點：實際問題的

2、分析時間分配：第一課時：兩個原理 周五 第二課時：兩個原理的應(yīng)用 周六 第三課時：排列、排列數(shù) 周一 第四課時：排列的簡單應(yīng)用（一） 周二 第五課時：排列應(yīng)用（二） 周三第六課時：綜合練習(xí) 周四作業(yè)分配：練習(xí)冊習(xí)題處理具體內(nèi)容：第一課時：兩個原理一 知識講解：1分類計數(shù)原理(加法原理)：做一件事情，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有種不同的方法，在第二類辦法中有種不同的方法，在第n類辦法中有種不同的方法那么完成這件事共有 種不同的方法2分步計數(shù)原理(乘法原理)：做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有種不同的方法，做第二步有種不同的方法，做第n步有種不同的方法，那么完成這件事有 種不

3、同的方法3強(qiáng)調(diào)知識的綜合是近年的一種可取的現(xiàn)象兩個原理，可以與物理中電路的串聯(lián)、并聯(lián)類比兩個基本原理的作用：計算做一件事完成它的所有不同的方法種數(shù)兩個基本原理的區(qū)別：一個與分類有關(guān)，一個與分步有關(guān)；加法原理是“分類完成”，乘法原理是“分步完成”二 例題講解：例1書架的第1層放有4本不同的計算機(jī)書，第2層放有3本不同的文藝書，第3層放有2本不同的體育書，（1）從書架上任取1本書，有多少種不同的取法.（2）從書架的第1、2、3層各取1本書，有多少種不同的取法.例2一種號碼撥號鎖有4個撥號盤，每個撥號盤上有從0到9共10個數(shù)字，這4個撥號盤可以組成多少個四位數(shù)號碼. 例3要從甲、乙、丙3名工人中選出

4、2名分別上日班和晚班，有多少種不同的選法. 三作業(yè)：練習(xí)冊課時作業(yè)33課時。第二課時：兩個原理的應(yīng)用一 例題講解：例1在120共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加,使其和為偶數(shù)的不同取法共有多少種共有45+45=90種不同取法.例2 在120共20個整數(shù)中取兩個數(shù)相加,使其和大于20的不同取法共有多少種 解: 共有10+9+9+2+2+1+1=100種.例3 如圖一,要給,四塊區(qū)域分別涂上五種顏色中的某一種,允許同一種顏色使用多次,但相鄰區(qū)域必須涂不同顏色,則不同涂色方法種數(shù)為() A. 180 B. 160 C. 96 D. 60圖一圖二圖三若變?yōu)閳D二,圖三呢(240種,5444=320種)例4 如下

5、圖,共有多少個不同的三角形解:所有不同的三角形可分為三類”第一類:其中有兩條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有5個第二類:其中有且只有一條邊是原五邊形的邊,這樣的三角形共有54=20個第三類:沒有一條邊是原五邊形的邊,即由五條對角線圍成的三角形,共有5+5=10個由分類計數(shù)原理得,不同的三角形共有5+20+10=35個.例5 75600有多少個正約數(shù)有多少個奇約數(shù)解:75600的約數(shù)就是能整除75600的整數(shù),所以本題就是分別求能整除75600的整數(shù)和奇約數(shù)的個數(shù). 由于 75600=2433527(1) 根據(jù)分步計數(shù)原理得約數(shù)的個數(shù)為5432=120個.(2)奇約數(shù)中步不含有2的因數(shù),因此7

6、5600的每個奇約數(shù)都可以寫成的形式,同上奇約數(shù)的個數(shù)為432=24個.二、課堂練習(xí)：1.用1,2,3,4,5可組成多少個三位數(shù)(各位上的數(shù)字允許重復(fù))2.用數(shù)字1,2,3可寫出多少個小于1000的正整數(shù) (各位上的數(shù)字允許重復(fù))3.集合A=a,b,c,d,e,集合B=1,2,3,問A到B的不同映射f共有多少個B到A的映射g共有多少個 4.將3封信投入4個不同的郵筒的投法共有多少種 5. 求集合1,2,3,4,5的子集的個數(shù)答案：1. 5555=625 2. 3+32+33=39 3. 35,53 4. 43 5. 32個.三作業(yè)：課時作業(yè)第34課時第三 課時：排列、排列數(shù)一 知識講解：1排列

7、的概念：從個不同元素中，任取（）個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從個不同元素中取出個元素的一個排列說明：（1）排列的定義包括兩個方面：取出元素，按一定的順序排列； （2）兩個排列相同的條件：元素完全相同，元素的排列順序也相同2排列數(shù)的定義：從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)叫做從個元素中取出元素的排列數(shù)，用符號表示注意區(qū)別排列和排列數(shù)的不同：“一個排列”是指：從個不同元素中，任取個元素按照一定的順序排成一列，不是數(shù)；“排列數(shù)”是指從個不同元素中，任取（）個元素的所有排列的個數(shù)，是一個數(shù)所以符號只表示排列數(shù)，而不表示具體的排列3排列數(shù)公式及其推導(dǎo)：二、例題

8、講解：例1計算：（1）； （2）； （3）例2（1）若，則 ， （2）若則用排列數(shù)符號表示 例3（1）從這五個數(shù)字中，任取2個數(shù)字組成分?jǐn)?shù)，不同值的分?jǐn)?shù)共有多少個.（2）5人站成一排照相，共有多少種不同的站法.（3）某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14隊參加，每隊都要與其余各隊在 三作業(yè)：課時作業(yè)第35課時。第四課時：排列應(yīng)用（一）例1計算：； 例2解方程：3 例3解不等式：例4求證：（1）；（2）例5化簡：；作業(yè)：課時36作業(yè)。第五課時：排列應(yīng)用（二）例1 從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法.解法一：（從

9、特殊位置考慮）；解法二：（從特殊元素考慮）若選：；若不選：，則共有種；解法三：（間接法）例2 7位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種. 共有種（2）甲、乙和丙三個同學(xué)都相鄰的排法共有多少種. 共有720種（3）甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種.共有960種方法（4）甲、乙、丙三個同學(xué)必須站在一起，另外四個人也必須站在一起共有排法種數(shù)：（種）例37位同學(xué)站成一排，（1）甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種.解法一：（排除法）；解法二：（插空法） 種方法（2）甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種.解： 共有1440種例45男5女排成一排，按

10、下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列解：（1） 排法有（種）；（2）方法1：；方法2： 結(jié)論為（種）作業(yè)：課時作業(yè)37 第六課時：綜合應(yīng)用 一、練習(xí)1停車場上有一排七個停車位，現(xiàn)有四輛汽車需要停放，若要使三個空位連在一起，則停放方法數(shù)為（ ） 2五種不同商品在貨架上排成一排，其中兩種必須連排，而兩種不能連排，則不同的排法共有（ ）12種 20種 24種 48種 36張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學(xué)生，若要求師生相間而坐，則不同的分法有（ ） 4某人射出8發(fā)子彈，命中4發(fā)，若命中的4發(fā)中僅有3發(fā)是連在一起的，那么該人射出的8發(fā)，按“命中”與“不命中”報告結(jié)果，

11、不同的結(jié)果有（ ）720種 480種 24種 20種 5設(shè)且，則在直角坐標(biāo)系中滿足條件的點共有 個67人站一排，甲不站排頭，也不站排尾，不同的站法種數(shù)有 種；甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有 種7一部電影在相鄰5個城市輪流放映，每個城市都有3個放映點，如果規(guī)定必須在一個城市的各個放映點放映完以后才能轉(zhuǎn)入另一個城市，則不同的輪映次序有 種（只列式，不計算）8一天課表中，6節(jié)課要安排3門理科，3門文科，要使文、理科間排，不同的排課方法有 種；要使3門理科的數(shù)學(xué)與物理連排，化學(xué)不得與數(shù)學(xué)、物理連排，不同的排課方法有 種9某商場中有10個展架排成一排，展示10臺不同的電視機(jī)，其中甲廠5臺，乙廠3

12、臺，丙廠2臺，若要求同廠的產(chǎn)品分別集中，且甲廠產(chǎn)品不放兩端，則不同的陳列方式有多少種.10用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中（1）三個偶數(shù)字連在一起的四位數(shù)有多少個.（2）十位數(shù)字比個位數(shù)字大的有多少個.11在上題中，含有2和3并且2和3不相鄰的四位數(shù)有多少個.答案：1. C 2. C 3. D 4. D 5. 6 6. 3600, 3720 7. 8. 72, 144 9. 10.30； 15011. 66種二、小結(jié) ：1對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型： 某些元素不能在或必須排列在某一位置；某些元素要求連排（即必須相鄰）；某些元素要求分離（即不能相鄰）2基本的解題方法：有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置