1、1.2.3空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖直觀圖的畫法幾種基本幾何體三視圖幾種基本幾何體三視圖 1.圓柱、圓錐、球的三視圖圓柱、圓錐、球的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識 回顧幾種基本幾何體的三視圖幾種基本幾何體的三視圖2.棱柱、棱錐的三視圖棱柱、棱錐的三視圖幾何體正視圖側(cè)視圖俯視圖知識 回顧ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？你會畫下列幾何體的直觀圖嗎？空間圖形的直觀圖的概念： 在一個平面內(nèi)不可能畫出空間圖形的真實形狀，為了便于對空間圖形的研究，我們將作出空間圖形的直觀圖，即用平面圖形表示空間圖形，它不是空間圖形的真實形

2、狀，但它具有立體感。 上面都是相應(yīng)幾何體的直觀圖.它們是怎樣畫出來的呢?空間幾何體的直觀圖空間幾何體的直觀圖 思考：這兩副圖相同嗎思考：這兩副圖相同嗎 ?一、引入課題一、引入課題(1) (2)那么它是怎樣畫出來的呢？那么它是怎樣畫出來的呢？我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的我們今天來學(xué)習(xí)最常用的，直觀性好的斜二測畫法。斜二測畫法。 討論：圖討論：圖(2)是圖是圖(1)的幾何體的直觀圖的幾何體的直觀圖 2.中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖較復(fù)雜，又不易度量雜，又不易度量投影規(guī)律投影規(guī)律1.1.平行性不變，但形狀、長度、平行性不變，但

3、形狀、長度、 夾角會改變；夾角會改變；2.2.平行直線段或同一直線上的平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變；兩條線段的比不變；3.3.在太陽光下，平行于地面的在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變直線在地面上的投影長不變 3.立體幾何中常用平行投影立體幾何中常用平行投影(斜投影斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫這種畫法叫斜二測畫法斜二測畫法 1. 圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究圖片都是空間圖形在平面上的反映，通過對圖片的研究可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征可以了解空間圖形的一些性質(zhì)和特征ABCDEF例例用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形

4、的直觀圖用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖(1)在正六邊形在正六邊形ABCDEF中，取中，取AD所在的直線為所在的直線為X軸，對稱軸軸，對稱軸MN所在直線為所在直線為Y軸，兩軸交于點軸，兩軸交于點O畫對應(yīng)的畫對應(yīng)的 軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于點點 ，使，使,X YO45X OY MNOyxOxy注意：注意：(1)建系時要盡量考慮圖形的對稱性建系時要盡量考慮圖形的對稱性 (2)畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是畫水平放置平面圖形的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置確定多邊形頂點的位置OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx，在，在 軸上取軸上取(2)以以O(shè)為中心，在為中心，在 上取上取xA DAD

5、y12M NMN B CxN以點以點為中心，畫為中心，畫BC軸，并等于軸，并等于M，再以，再以為中心，畫為中心，畫E FxEF軸，并等于軸，并等于注意：注意：水平放置的線段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵椒胖玫木€段長不變，鉛垂放置的線段長變?yōu)樵?來的一半來的一半OxyABCDEFMNABCDEFMNOyx 并擦去輔助線并擦去輔助線x軸和軸和y軸，便獲得軸，便獲得正六邊形正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖水平放置的直觀圖A B C D E F(3)連接連接,A B C D E F F A請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟請您總結(jié)斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的方法步驟斜二測畫法

6、的步驟斜二測畫法的步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的在已知圖形中取互相垂直的x軸和軸和y軸，兩軸相交于軸，兩軸相交于O點點.畫畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的直觀圖時，把它畫成對應(yīng)的x軸、軸、y軸，兩軸交于軸，兩軸交于O，使，使 ，它們確定的平面表示水平平面，它們確定的平面表示水平平面45 (135 )x Oy或或(2)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸或軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于成平行于x軸或軸或y軸的線段軸的線段(3)已知圖形中平行于已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中保持原長度不軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變；平行于變；平行于y軸的線段，長度為原

7、來的一半軸的線段，長度為原來的一半用斜二測畫法畫下列圖形的直觀圖：(1)邊長為2cm的正方形(2)邊長為2cm的正三角形(3)半徑為2cm的圓畫水平放置的圓的直觀圖.COxyDABEFGHxOy ABCEDF 關(guān)于關(guān)于水平放置的水平放置的圓圓的直觀圖的直觀圖的畫法，常用正等測畫的畫法，常用正等測畫法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版法在實際畫水平放置的圓的直觀圖時，通常使用橢圓模版練習(xí)練習(xí):P21 EX1、2斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則斜二測畫法的基本步驟和規(guī)則: :（1 1）建坐標(biāo)系，定水平面；）建坐標(biāo)系，定水平面；（3 3）水平線段等長，豎直線段減半）水平線段等長，豎直線段減半

8、. .（2 2）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；）與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；小結(jié)：小結(jié)：“橫同，豎半，橫同，豎半， ”045作業(yè)作業(yè)P21習(xí)題1.2: 4/x/yABCD/z/A/D/C/BABC/A/D/C/BD例例2 .2 .畫棱長為畫棱長為2cm2cm的正方體的直觀圖的正方體的直觀圖練習(xí)練習(xí):用斜二測畫法畫長、寬、高分別為用斜二測畫法畫長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm的長方體的直觀圖的長方體的直觀圖規(guī)則：（1 1）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸）在已知圖形中取水平平面，取互相垂直的軸oxox、oy,oy,再取再取ozoz軸，使軸，使xoz=90 xoz=900 0，且，且yo

9、z=90yoz=900 0 ；（4 4）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸和軸和z z軸的線段，在直觀軸的線段，在直觀圖中保持長度不變；平行于圖中保持長度不變；平行于y y軸的線段，長度為原軸的線段，長度為原來的一半來的一半（2 2）畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的）畫直觀圖時，把它們畫成對應(yīng)的 軸，使軸，使 所確定所確定的平面表示水平平面；的平面表示水平平面； , , zoyoxo .90,13545000yoxzoxyox或（3 3）已知圖形中平行于）已知圖形中平行于x x軸、軸、y y軸或軸或z z軸的線段，在軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于直觀圖中分別畫成平行于 軸軸 軸或軸或

10、軸的線段；軸的線段； x y z畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾畫棱柱、棱錐的直觀圖大致可分以下幾個步驟個步驟畫軸畫軸 畫底面畫底面成圖成圖畫側(cè)棱畫側(cè)棱練習(xí):用斜二測畫法畫底面邊長為2cm,側(cè)棱長為11cm的正四棱錐的直觀圖.例例3已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出已知幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖它的直觀圖OOOO正視圖正視圖側(cè)視圖側(cè)視圖俯視圖俯視圖 由三視圖可知：由三視圖可知：該幾何體是怎么該幾何體是怎么的一個組合體？的一個組合體？ 如何畫出一個圓如何畫出一個圓柱的直觀圖？柱的直觀圖？ 如何畫出一個圓如何畫出一個圓錐的直觀圖？錐的直觀圖？ 思考三視圖與直思考三視圖與直觀圖有何關(guān)系？觀圖有何關(guān)系？xyOOxyZ課本課本P19的探究的探究1.已知一四邊形ABCD的水平放置的直觀圖是一個邊長為2的正方形，請畫出這個圖形的真實圖形。 練習(xí)練習(xí)2、如圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點B到x軸的距離為（） 223、如圖ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是（