1、第四章 一次函數回顧與思考一、教學任務分析 教科書上通過六個問題的形式要求教師引導學生回顧本章內容，梳理知識結構。本節課的教學重點一次函數圖象的特征及一次函數圖象的應用，教學中，教師應通過學生舉例建立函數模型，關注學生對一次函數的性質與圖像的理解水平與應用一次函數解決實際問題的主動意識和能力 為此，本節課的教學目標是：1.熟練掌握本章的知識網絡結構豐富的現實背景函數一次函數函數表達式圖象函數表達式的確定圖象的應用2.經歷函數、一次函數等概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想，進一步發展學生的抽象思維能力3.經歷一次函數的圖象及其性質的歸納總結過程，在合作與交流中發展學生的合作意識和能力4.經歷

2、利用一次函數及其圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力，經歷函數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力5、能根據所給信息確定一次函數表達式，會作一次函數的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題二、教學過程設計第一環節 課前準備活動內容：本章重點內容的歸納與知識結構圖的建立（提前一天布置）以6人合作小組為單位，開展自我歸納與總結活動：（1）各盡所能從課本、筆記本、教輔資料進行本章重點內容的歸納與知識結構圖的建立；（2）根據課本97頁回顧與思考提出的五個問題，每一小組準備一個同學就一個問題進行成果匯報（在必要的情況下，教師可以對學生選擇的問題方面給予一定的規定與指導，使合作交流更有實

3、效性） 第二環節 合作交流內容：各小組派代表展示自己課前所歸納的本章重點內容與建立的知識結構圖。并針對課本97頁回顧與思考提出的五個問題中的一個問題進行成果匯報（教師選13個小組進行點評并形成完整的知識要點知識與結構圖）第三環節 典型例題講解內容：例1已知y是x的一次函數（1）根據下表寫出函數表達式；（2）補全下表x134931y157（3）作出函數的圖象，并回答下列問題隨著x值的增加，y值的變化情況是_；圖象與圖象與y的交點坐標有_，與x軸的交點坐標是_；當x_時，y0例2： 甲、乙兩人同時從相距90 km的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半個小時后返回A地，如圖是他們離A

4、地的距離（km）與（h）之間的函數關系圖像（1）求甲從B地返回A地的過程中，與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）若乙出發后2 h和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？解析：（1）由圖象可知與之間是一次函數關系式，選擇圖象上兩點代入即可；（2）將x=2代人到甲返回時距離和時間的關系中求出離開A地的距離，計算出乙的速度，從而算出時間.解（1）設，根據題意得， 解得 （2）當時， 騎摩托車的速度為（km/h） 乙從A地到B地用時為（h）目的：能根據所給信息確定一次函數表達式，會作一次函數的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。效果：學生理會三種表示方法的內在聯系較好第四環節 練習鞏固1

5、直線的圖象經過的象限是（ ）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限2時鐘在正常運行時，分針每分鐘轉動6，時針每分鐘轉動0.5在運行過程中，時針與分針的夾角會隨時間的變化而變化設時針與分針的夾角為y（度），運行時間為t（分），當時間從12：00開始到12：30止，y與t之間的函數圖象是 （ ）30O180y(度)t(分)165A.30O180y(度)t(分)B.30O180y(度)t(分)195C.30O180y(度)t(分)D.【答案】A3如圖，一次函數=+的圖象與軸的交點坐標為（2，0），則下列說法：隨的增大而減??；0；關于的方程+=0的解為=2其中

6、說法正確的有 （把你認為說法正確的序號都填上）4如圖，一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=2x的圖象平行且經過點A（1，2），求k與b的值第五環節 課堂小結（1）函數的概念（2）一次函數的概念一次函數與正比例函數的關系.（3）一次函數的不同表示方式.（4）一次函數，正比例函數的圖象各有什么特征.一次函數的圖象是一條直線，經過點（0，b）和(，0)， 正比例函數的圖象是經過原點的一條直線.在一次函數中，當k0時，y的值隨著x值的增大而增大；當k0時經過一、三象限，當k0時經過一、二象限，當b0時，經過三、四象限（5）確定一次函數表達式.（6）一次函數圖象的應用.（7）兩直線平行則K相等；兩直線垂直則K互為負倒數；第六環節 布置作業課本99頁6、7、8、9、14三、教學設計反思1把教材留給教師的空間也留給學生教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整.教材只給出五個問題引導學生我總結與歸納，教師應給學生充分的時間去收集與探究2相信學生并為學生提供充分展示自己的機會通過課前小組合作歸納總結、課堂展示講解的過程，為學生提供展示自己聰明才智的機會，并且在此過程中更利于教師發現學生分析問題解決問題的獨到見解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學。3注意改進的方面在小組討論之前，應該留給學生