1、北師大版八年級下北師大版八年級下 數(shù)學數(shù)學畢達哥拉斯畢達哥拉斯（1 1）（2 2）（3 3）（1 1）（2 2）（3 3）下面是攝影愛好者對于同一景物拍攝的三幅照片，你認為哪幅照片的取景看上去更科學、更美觀？（1 1）（2 2）（3 3）ACB分別測量三幅圖中線段AB、AC、BC的長，并借助計算器計算 的值。（保留2個有效數(shù)字）ACABACBC、ACBACBACABBC=ACACABACBC=如果如果 , , 那么稱線段那么稱線段 AB 被點被點 C 黃金黃金分割分割，點點C叫做線段叫做線段AB的的黃金分割點黃金分割點，AC與與AB的比的比如圖如圖, ,點點C 把線段把線段 AB 分成兩條線段

2、分成兩條線段 AC 和和 BC , , 長長 全全 短短 長長想一想：一條線段有幾個黃金分割點？想一想：一條線段有幾個黃金分割點？CAB叫做叫做黃金比黃金比.利用一元二次方程知識可以解出利用一元二次方程知識可以解出x ，x2 + x1=01=0利用計算器計算利用計算器計算 x = 0.618 = 0.618 ( (精確到千分位精確到千分位) )11x設設 AB=1=1，AC = = x，則，則 BC= = ，由由 列方程得：列方程得： ，化為整式方程：化為整式方程： ，1 x=xx1CAB請同學們按照下面提示的思路完成填空：請同學們按照下面提示的思路完成填空：判斷判斷1：如圖，線段：如圖，線段

3、AB上有一個點上有一個點C，如果，如果 ， 那么點那么點C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？BCABAC2CAB解：根據(jù)定義，如果解：根據(jù)定義，如果 = ，那么點，那么點C叫作線段叫作線段AB的的 黃金分割點，黃金分割點， 因為因為 ， 所以所以 ， 所以點所以點C是線段是線段AB的黃金分割點的黃金分割點ABACACBCBCABAC2ACBCABAC=判斷判斷2：如圖，線段：如圖，線段AB上有一個點上有一個點C，如果，如果AB=2，AC= ， 那么點那么點C是線段是線段AB的黃金分割點嗎？的黃金分割點嗎？CAB15 按照如下方法作圖：()經(jīng)過點B作BDAB,使BD= AB.()連

4、接AD，在AD上截取DE=DB.()在AB上截取AC=AE.21CEDAB現(xiàn)實情境現(xiàn)實情境概念實例概念實例本質(zhì)屬性本質(zhì)屬性獲得概念獲得概念深化鞏固深化鞏固提煉、抽象提煉、抽象探索、歸納探索、歸納定義、表達定義、表達求值、作圖求值、作圖巴黎圣母院巴黎圣母院聯(lián)合國總部大廈聯(lián)合國總部大廈古希臘巴臺農(nóng)神廟古希臘巴臺農(nóng)神廟上海東方明珠電視塔上海東方明珠電視塔高高468m,上球體上球體是塔是塔身的身的黃金分割點黃金分割點,它到它到塔底部的距離大約是塔底部的距離大約是多少米多少米? (精確到精確到0.1m)古埃及金字塔古埃及金字塔文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高之比都接近這些金字塔底面的邊長與高之比都接近0.6180.618. . ， 攝影構(gòu)圖通常運用的三分法就是黃金分割的演變，把攝影構(gòu)圖通常運用的三分法就是黃金分割的演變，把長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面呈井字形長方形畫面的長、寬各分成三等分，整個畫面呈井字形分割，井字形分割的交叉點便是畫面主體（視覺中心）分割，井字形分割的交叉點便是畫面主體（視覺中心）的最佳位置，是最容易誘導人們視覺興趣的視覺美點的最佳位置