1、數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值本課內容本節(jié)內容1.21.2.1 數(shù)數(shù) 軸軸 我們看到的刻度尺的邊緣上都有一些點我們看到的刻度尺的邊緣上都有一些點，并且并且這些點在一條直線上，它們分別表示一些數(shù)這些點在一條直線上，它們分別表示一些數(shù). .由此由此聯(lián)想聯(lián)想，能不能用一條直線上的點來表示數(shù)能不能用一條直線上的點來表示數(shù)？讓出發(fā)點讓出發(fā)點O表示表示0，向，向東走東走1m到達點到達點A，就就讓點讓點A表示表示1；向東走向東走3m到達點到達點C，就讓點就讓點C表示表示3；向西走向西走1m到達點到達點B，就就讓點讓點B表示表示-1.向西走向西走3m到達點到達點D，就讓點就讓點D表示表示-3. 從上

2、面的例子受到啟發(fā)從上面的例子受到啟發(fā)，我們可以用一我們可以用一條直線上的點來直觀地表示數(shù)條直線上的點來直觀地表示數(shù). .結論結論 畫一條直線畫一條直線( (通常把它水平放置通常把它水平放置) )，O0 在直線在直線上取一點上取一點O，把點把點O叫做叫做原點原點， 用原點表示數(shù)用原點表示數(shù)0. . 規(guī)定直線的規(guī)定直線的正方向正方向（標上箭頭標上箭頭）. .O0 通常把直通常把直線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向線上從原點向右的方向規(guī)定為正方向，從原點從原點向左的方向規(guī)定為負方向向左的方向規(guī)定為負方向. . 選取適當?shù)拈L度為選取適當?shù)拈L度為單位長度單位長度. .O012-1-2 從原點向右從原點向右

3、，距原點距原點1個單位長度的點表示數(shù)個單位長度的點表示數(shù)1， 距原點距原點2個單個單位長度的點表示數(shù)位長度的點表示數(shù)2，； 從原點向左從原點向左，距原點距原點1個單位長度的點表示數(shù)個單位長度的點表示數(shù)- -1， 距原點距原點2個單位長度個單位長度的點表示數(shù)的點表示數(shù)- -2，. 像這樣，規(guī)定了像這樣，規(guī)定了原點原點、正方向和單位長度正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸的直線叫做數(shù)軸. .任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示. .結論結論例例1 如圖如圖1- -7，數(shù)軸上的點，數(shù)軸上的點M，P，Q分別表示哪分別表示哪 個有理數(shù)個有理數(shù)？圖圖1- -7解：

4、解：M ， P ，Q分別表示分別表示- -3，- -0.5，2.5.舉舉例例例例2 畫一條數(shù)軸，畫一條數(shù)軸， 并標出表示下列各數(shù)的點并標出表示下列各數(shù)的點：解：解：所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖. .17-5 1.5 -3.5 4.5 -210, , , , , , , , , , 1、填空：、填空： 數(shù)軸上表示數(shù)軸上表示2的點在原點的的點在原點的 側，距原側，距原 點的距離是點的距離是 ，表示，表示6的點在原點的點在原點 的的 側，距原點的距離是側，距原點的距離是 。6個單位個單位左左右右2個單位個單位3、下列命題正確的是（、下列命題正確的是（ ）A：數(shù)

5、軸上的點都表示整數(shù)。：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示：數(shù)軸上表示5與與-5的點分別在原點的的點分別在原點的 兩側，并且到原點的距離都等于兩側，并且到原點的距離都等于5個個 單位長度。單位長度。C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B自己畫一條數(shù)軸，并在數(shù)周上表示下列各數(shù)的點：-2，-0.8，0.8，230.82-2 0-0.8結結 束束1. 把下列各數(shù)和數(shù)軸上對應的點用線連起來把下列各數(shù)和數(shù)軸上對應的點用線連起來：練習練習0-23-3.54.25 2.填空填空： （1） 數(shù)軸上在原點右邊距原點數(shù)軸上在原點右邊距原點3.7個單位長度個單位長度 的點表示的數(shù)是的點表示的數(shù)是 ； （2） 數(shù)軸上在原點左邊距原點數(shù)軸上在原點左邊距原點 個單位長度個單位長度 的點表示的數(shù)是的點表示的數(shù)是 ；58 （3） 數(shù)軸上距原點數(shù)軸上距原點2個單位長度的點有個單位長度的點有 個，個， 它們分別表示數(shù)它們分別表示數(shù) . .3.72和和- -25