1、2014-2015學年度第一學期期末考試八年級數學試卷 第卷（選擇題，共30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是( ) A線段 B角 C等腰三角形 D直角三角形2. 分式的值為零，則x的值為( ) A 0 B2 C-2 D2或-23.若等腰三角形的兩內角度數比為1：4，則它的頂角為( )度 A 36或144 B 20或120 C 120 D 20 4下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為( ) A B C D5下列計算錯誤的是( )A B C D6已知，則的值為( ) A12 B C9 D7.若代數式的值是負數，則x的取值范圍是( ) A B C D

2、8.一項工程需在規定的日期完成，如果甲隊單獨做，就要超規定的日期1天，如果乙隊單獨做，要超過規定的日期4天，現在由甲、乙兩隊各做3天，剩下的工程由乙隊單獨做，剛好在規定的日期完成，則規定日期為( )天.A. 6 B. 7 C. 8 D. 99如圖，在ABE中，A=105，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB+BC=BE，則B的度數是( ) A45 B50 C55 D6010. 如圖，P為AOB內一定點，M、N分別是射線OA、OB上一點，當PMN周長最小時，OPM=50，則AOB=( ).PABO第10題圖 A.40 B. 45 C. 50 D.55第9題圖DCBA第13題圖第卷（非選擇題

3、共90分）二、填空題：(每題3分，共18分)11若 ，則 的值是_ 12. 計算： =_ 13. 如圖，ABC中，ACB=90，CD是高，若A=30，BD=1，則AD=_ 14. 若 則 =_ 15. 觀察：l3+1=22 24+1=32 35+1=42 46+1=52,請把你發現的規律用含正整數n（n2）的等式表示為_ (n=2時對應第1個式子，） 16. 在平面直角坐標系中，A（4,0），B（0,4），D在第一象限，且DO=DB,DOA為等腰三角形，則OBD的度數為_ 三、解答題 （共72分）17.（本題滿分6分）解分式方程：18. （本題滿分6分）（1） 分解因式 （2）利用因式分解計算

4、：第19題圖 19.（本題滿分6分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，B=30,DAB=45（1）求DAC的度數；（2）證明：AB=CD20（本題滿分7分）計算（1） （2）21（本題滿分7分）已知求（1） （2）22. （本題滿分8分）某次動車平均提速50km/h.用相同的時間，動車提速前行駛150km，提速后比提速前多行駛50km，求動車提速后的平均速度.23. （本題滿分10分）如圖23-1，P為等邊ABC的邊AB上一點，Q為BC延長線上一點，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D.（1） 證明：PD=DQ.（2） 如圖23-2，過P作PEAC于E，若AB=2,求DE的長.第23

5、-1圖第23-2圖24.（本題滿分10分）若一個四邊形的一條對角線（相對頂點的連線段）把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形（1）如圖24-1，在四邊形ABCD中，ADBC，BAD=120，C=75，BD平分ABC求證：BD是四邊形ABCD的和諧線；（2）如圖24-2，在1216的網格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點A、B、C均在格點上，請在扇形內外各找一個格點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線（分別標在答題卷給出的兩個網格圖上），并畫出相應的和諧四邊形；第24-1圖第24-2圖 （3）四邊形ABC

6、D中，AB=AD=BC，BAD=90，AC是四邊形ABCD的和諧線，請畫出圖形，并直接寫出BCD的度數25.（本題滿分12分）四邊形ACBD是由等邊ABC和頂角為120的等腰ABD拼成，將一個60角頂點放在D處，將60角繞D點旋轉，該60角兩邊分別交直線BC、AC于M、N交直線AB于E、F兩點. (1) 當E、F分別在邊AB上時，如圖25-1，求證：BM+AN=MN；第24-1圖 (2) 當E邊BA的延長線上時，如圖25-2，直接寫出線段BM、AN、MN之間的等量關系； (3) 在(1)的條件下，若AC=5，AE=1，求BM的長第25-2圖第25-1圖20142015學年八年級第一學期數學期末

7、考試參 考 答 案一、選擇題號12345678910選項DCBCDABCBA二、填空11、30； 12、； 13、3； 14、7； 15、； 16、75或45或60.D3AX=30（直角邊2，斜邊4）三、解答題17、去分母1分 去括號2分 解方程4分 驗最簡公分母是否為05分 交代方程的根6分 18、 （1）展開、整理、分解各1分 （2）用平方差1分，計算2分19、 （1）求出中間量CDA=75或CAB=1202分 求出DAC=754分 (2) 證明AC=CD 5分 AB=CD6分20、 (1)三項因式分解各1分，結果=2 1分 （2）最簡公分母找對1分，通分后分子正確1分，結果= 1分21、

8、（1）2分 代值=143分 （2）條件變形為 5分 結論展開為 6分 結果=3 7分22.解：提速前動車的速度為xkm/h，則提速后動車的速度為（x+50）km/h1分 由分析列分式方程為3分 解得x=150， 5分 經檢驗知x=150是原方程的解， 6分 則x+50=200， 7分 所以提速后動車的速度為200km/h. 8分23.(1)作PGBC，交AC于G，1分 易知APG是等邊三角形，2分AP=PG，AP=CQ，PG=CQ，3分可證PGDQCD，4分 PD=DQ5分(2)PEAC，APG是等邊三角形， EG=AE=AG/2，7分由PGDQCD，有DG=CD=CG/2，9分DE=EG+D

9、G=AG/2+CG/2=AC/2=110分24.解：（1）證明ADB是等腰三角形1分 證明BCD為等腰三角形2分 BD是梯形ABCD的和諧線3分（2）由題意作圖為：圖2，圖3（圖24分 圖36分）（勾股定理）（3）如圖4，當AD=AC時，BCD=60+75=135如圖5，當AD=CD時，BCD=90如圖6，當AC=CD時，BCD=153=45一種情況給一分，圖形全畫對給一分。25.（1）證明：延長NA到Q，使得AQ=BM，連接DQ. 1分可證明DAQDBM. 2分則DM=DQ，ADQ=BDM，QDN=MDN=60. 3分可證MNDQND（SAS）. 4分MN=QN，QN=AQ+AN=BM+AN

10、，BM+AN=MN. 5分（2）MN+AN=BM 8分（3）過點M作MHAC交AB于G，交DN于H，BM=MG=BG，根據（1）MNDQND可得QND=MND，根據MHAC可得QND=MHN，MND=MHN，MN=MH. 9分 GH=MH-MG=MN-BM=AN，即AN=GH.10分可證ANEGHE，AE=EG=1，11分BM=BG=312分武昌區20132014學年度第一學期期末調研考試八年級數 學一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（ ）A1B2C3D42使分式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax1Bx0Cx1Dx23下列運算正確的是（ ）Amm2m3

11、m5 Bm2m2m4 C(m4)2m6 D(2m)22m34下列分式與分式相等的是（ ）ABCD5如圖，已知點P是線段AB上一點，ABCABD，在下面判斷中錯誤的是（ ）A若添加條件，ACAD，則APCAPDB若添加條件，BCBD，則APCAPD C若添加條件，ACBADB，則APCAPDD若添加條件，CABDAB，則APCAPD6.(2013河北)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）Aa(xy)axayBx22x1x(x2)1C(x1)(x3)x24x3Dx3xx(x1)(x1)7如圖，在ABC中，ABAC20 cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若DBC的周長為35 c

12、m，則BC的長為（ ） A5 cmB10 cmC15 cmD17.5 cm8.(2013眉州)一個正多邊形的每個外角都是36，這個正多邊形的邊數是（ ）A9 B10C11D129.(2013杭州)如圖，設k（ab0），則有（ ）Ak2B1k2 Ck1D0k10如圖，等腰RtABC中，BAC90，ADBC于D，ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM下列結論： DFDN； AECN； DMN是等腰三角形； BMD45，其中正確的結論個數是（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11計算：3a2a2_12已知點

13、P(a，b)與P1(8，2)關于y軸對稱，則ab_13多項式x22xm是完全平方式，則m_14如圖，已知是等邊三角形，點D、E在BC的延長線上，G是AC上一點，且CGCD，F是GD上一點，且DFDE，則E_度 15已知點A、B的坐標分別為(2，0)、(2，4)，以A、B、P為頂點的三角形與ABO全等，寫出符合條件的點P的坐標_16如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平方ABC，ACB72，ABC50，并且BADCAD180，那么ADC的度數為_度三、解答題（共9小題，共72分）17計算：(a1)(a1)118解方程：19分解因式：(1) a32a2a (2) (a2)(a2)3a20如圖，

14、已知：ABAC，ADAE，求證：BC 21先化簡，再求值：，其中m922.(2013珠海)文具店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支(1) 求第一次每支鉛筆的進價是多少元？(2) 若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？23如圖，在平面直角坐標系中，點A的縱坐標為1，點B在x軸的負半軸上，ABAO，ABO30，直線MN經過原點O，點A關于直線MN的對稱點A1在x軸的正半軸上，點B關于直線MN的對稱點為B1 (1) 求AOM的度數；(2) 點B1的橫坐標為_；(3) 求證：ABBOAB124在ABC中，BCa，ACb，ABc，且滿足：(1) 求證：；(2) 求證：cb(3) 當k2時，證明：AB是的ABC最大邊25已知：點A、C