1、高等數學計算機輔助教學理論的探討王倩徐恭學(山東工業大學數理系,濟南250014摘要本文討論了學習理論和人類學習生成過程,介紹了基于人類學習生成過程的高等數學CA I 課件的開發。關鍵詞C I A 課件計算機輔助教學一、引言計算機輔助教學是將先進的教育思想,教學內容、教學經驗與計算機技術緊密結合的產物,高等數學CA I 是把學習理論和計算機應用到高等數學領域中的一種現代技術。到目前為止,高等數學試題庫已經投入使用。許多高等數學CA I 課件也已經開發出來。其中有些課件的某些方面突破了原來課本中僵硬的表達形式,超過了課堂教學的效果。但在許多地方仍然停留在“電子課本”的水平上。究其原因,主要是缺乏

2、學習理論的指導。所以對學習理論和學習過程的研究是發展高等數學CA I 的基礎。二、學習理論和學習過程行為派學習理論(S R 理論認為人類學習的起源是外界對人產生刺激,使人產生反映,加強這種刺激,就會使人記憶深刻,達到長期記憶的目的。學習過程可理解為被動地接受外界刺激的過程。如圖對于要死記硬背的知識,簡稱記憶型知識,用S R 理論的方法無疑會收到良好的學習效果。小學生記憶漢字,大學生記憶求導的四則運算法則和空間圖形等,都是學習記憶型知識。通過大量重復性的練習,去加強刺激,學習者就會對他們所學的記憶型知識產生長期記憶,達到學習的目的。所以在開發高等數學CA I 時,S R 理論不容忽視。認知學習理

3、論認為人的認識不是由外界刺激直接給予的,而是由外界刺激和人知主體內部心理過程相互作用的結果,根據這種觀點,學習過程被理解為每個人根據自己的態度、需要、興趣和愛好并利用過去的知識與經驗對當前的外界刺激作出主動的、有選擇的信息加工過程。第13卷第2期1997年4月工科數學JOU RNAL O F M A TH E M A T I CS FOR T ECHNOLO GY V o l .13,N o .2A p r .1997認知派學習過程如圖。對于重在理解的知識,簡稱理解型知識,用認知學習的方法定會達到理想的效果。有一定知識基礎的人,才會有自己的興趣,方能形成學習動機,從而形成認知學習的能力。大學生

4、都有一定的認知學習能力,高等數學CA I 是面向大學生的,所以應以認知學習理論為主要理論依據。人類學習生成過程是以認知學習理論為依據的,是指學習者根據自己的態度、需要、興趣和愛好以及認知策略對當前環境中的感覺信息產生選擇性注意,獲得選擇性信息并利用原有的認知結構進而建構該信息的意義而獲得新知識、新經驗的過程。如圖 :圖中思維階段具體解釋為:學習者長期記憶中影響知覺和注意的內容以及用特殊方式加工信息的傾向進入短時記憶。由這些內容和傾向形成個體的學習動機,有了動機就使個體對當前環境中的感覺信息產生選擇性注意,從而選擇出所關心的感覺信息。為了達到對的選擇信息的理解,需要進一步建構該信息的意義,即在該

5、信息與長期記憶中貯存的有關信息之間建立某種聯系,這個過程也稱作“語義編碼”。對剛建立的試驗性聯系進行檢驗,以確定建構意義是否成功,檢驗的辦法是從兩方面進行對照,即與當前的感覺信息對照和與長期記憶中的已有信息進行對照。431工科數學第13卷如果建構意義不成功,則返回到選擇性感覺信息。如果建構意義成功,則達到了意義理解的目的。將這種意義按一定類屬從短期記憶加入到長期記憶中,以同化或重組原有的認識結構。人類學習生成過程可幫助我們更加深入了解人類的認識過程,從而組織好高等數學的教學活動。它也是我們搞好計算機輔助高等數學教學和CA I 課件開發的全新的指導思想。三、計算機輔助高等數學教學的實現高等數學是

6、一門重要的基礎學科,其基本內容大多是十八世紀前后的數學成果,已經成為一門經典的、傳統的課程。其教學手段基本上是粉筆加黑板,教學模式主要是老師講學生聽的單一方式,其教學方法,注入式教學占相當大的比重,長期以來偏重于S R 學習方法,缺乏認知學習策略。因而高等數學的教學改革迫在眉睫,成為擺在我們面前的重要課程,改革的出路之一就是要充分利用計算機具有的邏輯判斷、信息存貯、數據處理、動態圖示、圖聲并茂等功能,結合利用先進的教育思想(學習理論、學習過程和成功的教學方法,開發高等數學CA I 課件。1.突出動態過程高等數學主要內容是描述動態過程。由于這些過程是復雜的,多層次的,描述起來十分困難。因而在課堂

7、教學時,有些重要概念的形成過程被簡化了,甚至省略不講,直接給出結論和公式,把學生引入符號和公式的演算之中。其實學生數學思維能力主要是在數學概念抽象的過程中,在數學問題提出、分析、解決推廣的過程中得到訓練的。所以在高等數學CA I 的課件設計中,非常有必要突出描述數學概念形成的動態過程。例如“”極限定義,對于初學者來說,完全是毫無意義的文字組合,不理解它究竟在說明什么。而利用計算機,我們可以給出生動的例子,使學生形成豐富的感性認識。通過人機對話的形成,讓學生直接操作,學生任給一個值,便可從機器上顯示出的值,同時在圖形中將其表示出來。生動且直觀地反映了數學概念的形成過程。通過操作,使學生對概念的形

8、成過程有充分的理解,這是課堂教學無法達到的。突出動態過程,也是進一步加強“語義編碼”即加強在“”定義與原有認知結構之間的某種聯系,從而使建構“”定義成功,達到理解“”定義的目的,突出動態過程是根據“人類學習生成過程中的步驟而設計的,它符合人類認知學習的特點。2.突出動畫優勢高等數學里的許多圖形,既難以在黑板上畫出來,又難于言傳。長期以來只能向學生展示教具模型,或者干脆省略了。因之影響了學生空間想象力的發展。在以后的學習中,對于正確確定三重積分的積分限,也是十分不利的。在設計高等數學CA I 課件時,特別注意彌補這一點,建立了空間圖形庫,并使這些圖形能轉動,展示其全貌。并把主要截痕顯著地標示出來,使人一目了然。在設計展示這些圖形的框面時,注意色彩的選擇和搭配。框面的鮮艷色彩和動畫圖示提供了比課本里的白紙黑字強得多的刺激信息,它能夠使學習者情緒興奮,思維敏捷,形成深刻的記憶。531第2期王倩等:高等數學計算機輔助教學理論的探討631工科數學第13卷四、結束語通過高等數學CA I課件的制作實踐,看到了計算機輔助教學在提高教學效果和效率上的神奇作用,看到了學習理論對高等數學CA I的指導作用。為使高等數學CA I課件的開發和研究向更深層次發展,必須重視學習理論的研究和發展,積累優秀的教學經驗和教學方法,不斷改進完善高等數學CA