平行四邊形 (3)_第1頁(yè)
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1、觀(guān)察圖中的平行四邊形，他們有什么特點(diǎn)？它們的鄰邊相等ABCDO若四邊形ABCD是菱形，鄰邊AD=AB則AD=BC,AB=CD,所以AD=BC=AB=CD 四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,對(duì)角線(xiàn)ACDB嗎？ABCO因?yàn)樗倪呅我驗(yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形是菱形所以所以DA=DC, AO=CO又因?yàn)橛忠驗(yàn)镈O=DO所以所以ADO CDOSSSAOD= COD而而 AOD + COD=180所以所以 AOD= COD=90所以所以ACDB由此得出：菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直Dn四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O，你能猜測(cè)菱形ABCD是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？這個(gè)猜測(cè)對(duì)嗎

2、？A BDO分析：易得ABD CBD 所以1= 2 易得 ADC ABC 所以3= 4同理可得ADB=CDB, ABD= CBD1234菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸是它的對(duì)稱(chēng)軸菱形的每組對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角菱形的每組對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角菱形的面積菱形的面積ABCD分析：S菱形ABCD=SABD+SBCD = AOBD+ COBD = BD(AO+CO)= BDACO21212121菱形的面積等于兩條對(duì)角線(xiàn)乘積的一半例12OA2OB已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC,BD的長(zhǎng)度分別是4和3，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積。OABCD菱形的面積為解S=(4x3)2=6在RtABO中，OA=42=2,OB=32=1.5 + =所以AB=2.5因此，菱形的周長(zhǎng)為2.54=102AB證明：因?yàn)镈FAB 所以1= 3， 又因?yàn)镈EAC 四邊形AEDF為平行四形， 因?yàn)锳D是ABC的平分線(xiàn) 所以1= 2 所以2= 3 所以AF=DF所以平行四邊形ABCD是菱形菱形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)角線(xiàn)

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