1、2011江蘇高考物理小一輪復(fù)習(xí)（假期之友）-電磁感應(yīng)問題的綜合應(yīng)用【知識梳理】1電磁感應(yīng)問題與電路的綜合電磁感應(yīng)提供電路中的電源，解決這類電磁感應(yīng)中的電路問題，首先要弄清電路的連接方式，然后用恒定電流知識求解。2電磁感應(yīng)中的圖象問題圖象問題是一種半定量分析，電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強度B和磁通量，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流I隨時間t變化的現(xiàn)象，即B-t圖象，-t圖象，-t圖象和I-t圖象。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流I陰線圈位移x變化的圖象，即-x圖象和I-x圖象。這些圖象問題大體可分為兩類：由給出的電磁感應(yīng)過程選出功畫出正確的圖象。由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)物理量。不管中哪種類型，電磁

2、感應(yīng)中圖象問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律分析解決。3產(chǎn)生和維持感應(yīng)電流的存在的過程就是其它形式的能量轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流電能的過程。在較復(fù)雜的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，經(jīng)常涉及求解耳熱的問題。尤其是變化的安培力，不能直接由Q=I2 Rt解，用能量守恒的方法就可以不必追究變力、變電流做功的具體細節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，注意分清有多少種形式的能在相互轉(zhuǎn)化，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解，而用能量的轉(zhuǎn)化與守恒觀點，只需從全過程考慮，不涉及電流的產(chǎn)生過程，計算簡便。這樣用守恒定律求解的方法最大特點是省去許多細節(jié)，解題簡捷、方便。【典型例題】例1：半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感強度為0.2

3、T，磁場方向垂直紙面向里，半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a0.4m，b0.6m，金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2，兩燈的電阻均為R02，一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計。（1）若棒以v05m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L1的電流。（2）撤去中間的金屬棒MN將右面的半圓環(huán)以為軸向上翻轉(zhuǎn)90º，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為B/tT/s，求L1的功率。【分析與解】 本題給出兩種產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的形式，首先要識別其是屬于切割磁感線產(chǎn)生電動勢，還是由于磁場變化而產(chǎn)生電動勢，再選擇相應(yīng)規(guī)律求

4、解。（1）棒滑過圓環(huán)直徑的瞬時，MN中的電動勢為 E1=·2av=0.2×0.8×5V=0.8V，流過燈L1的電流為 =0.4A。（2）將右面的半圓環(huán)以為軸向上翻轉(zhuǎn)90°時，通過回路的磁通量變?yōu)椋掖藭rL1和L2是串聯(lián)。磁場隨時間均勻變化時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 =0.32V，則L1上的功率為 =1.28×102W。【解題策略】 本題考查了兩種不同的感應(yīng)電動勢的區(qū)別與計算。應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律解決實際問題，很重要的一點是正確掌握平均電動勢與瞬時電動勢的概念。另外，對于涉及電路的電磁感應(yīng)問題，解題的關(guān)鍵是電路分析，即找出產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體

5、，用電源符號代替，將沒有電動勢產(chǎn)生的有阻導(dǎo)體代之以電阻符號，畫出其電路圖（實現(xiàn)將電磁感應(yīng)問題向電路問題的轉(zhuǎn)化），并在此基礎(chǔ)上綜合運用電磁感應(yīng)規(guī)律和電路規(guī)律進行分析與計算。【單元限時練習(xí)】一、單項選擇題：本題共6小題，每小題只有一個選項符合題意。RMOab1.如圖所示，一導(dǎo)體圓環(huán)位于紙面內(nèi)，O為圓心。環(huán)內(nèi)兩個圓心角為90°的扇形區(qū)域內(nèi)分別有勻強磁場，兩磁場磁感應(yīng)強度的大小相等，方向相反且均與紙面垂直。導(dǎo)體桿OM可繞O轉(zhuǎn)動，M端通過滑動觸點與圓環(huán)良好接觸。在圓心和圓環(huán)間連有電阻R。桿OM以勻角速度逆時針轉(zhuǎn)動， t=0時恰好在圖示位置。規(guī)定從a到b流經(jīng)電阻R的電流方向為正，圓環(huán)和導(dǎo)體桿的電

6、阻忽略不計，則桿從t=0開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，電流隨t變化的圖象是（ ）dyszplgit0Dit0Bit0Ait0C答：C解：依據(jù)右手定則，可知在0-/2內(nèi)，電流方向M到O，在電阻R內(nèi)則是由b到a，為負值，且大小為 為一定值，/2-內(nèi)沒有感應(yīng)電流，-3/2內(nèi)電流的方向相反，即沿正方向， 3/2 -2內(nèi)沒有感應(yīng)電流，因此C正確。2如圖中，EF、GH為平行的金屬導(dǎo)軌，其電阻可不計，R為電阻器，C為電容器，為可在EF和CH上滑動的導(dǎo)體橫桿。有均勻磁場垂直于導(dǎo)軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導(dǎo)線中的電流，則當(dāng)橫桿（ ）A勻速滑動時，I10，I20 B勻速滑動時，I10，I20C加速滑動時，I1

7、0，I20 D加速滑動時，I10，I20 答案：D 【說明】 橫桿勻速滑動時，電容器C上電壓不變，則I20；橫桿加速滑動時，電容器上充電，則I20。【糾錯在線】 本題易錯誤根據(jù)楞次定律中的“阻礙相對運動“而錯選B。3在圖所示電路中，當(dāng)滑動變阻器觸片P向右迅速移動時，兩個電表指針的偏轉(zhuǎn)情況為（ ）A同時同步發(fā)生偏轉(zhuǎn) B電流表超前偏轉(zhuǎn) C電壓表超前偏轉(zhuǎn) D以上說法都不對 答案：C 【說明】 電壓表測得的是分壓器左半部分電阻上的電壓，當(dāng)滑動變阻器觸片P向右迅速移動時，該電壓迅速增大，而電流表則由于線圈自感作用，電流只能逐漸增大。【糾錯在線】 本題易因為未理解自感現(xiàn)象中阻礙的是電流變化而不是電壓變化而

8、錯選B。4一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動。M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑線變阻器，E1和E2為直流電源，S為單刀雙擲開關(guān)。下列情況中，可觀測到N向左運動的是 （ ）右RE2E1SabMN左cdA在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間B在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間C在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向c端移動時D在S已向a閉合的情況下，將R的滑動頭向d端移動時答：C解：在S斷開的情況下,S向a（b）閉合的瞬間M中電流瞬時增加、左端為磁極N（S）極，穿過N的磁通量增加，根據(jù)楞次定律阻礙磁通量變化可知N環(huán)向右

9、運動，AB均錯；在S已向a閉合的情況下將R的滑動頭向c端移動時，電路中電流減小，M產(chǎn)生的磁場減弱，穿過N的磁通量減小，根據(jù)楞次定律阻礙磁通量變化可知N環(huán)向左運動，D錯、C對。BadcbO5如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁場中，有一質(zhì)量為m、阻值為R的閉合矩形金屬線框abcd用絕緣輕質(zhì)細桿懸掛在O點，并可繞O點擺動。金屬線框從右側(cè)某一位置靜止開始釋放，在擺動到左側(cè)最高點的過程中，細桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應(yīng)電流的方向是Aabcda Bdcbad C先是dcbad，后是abcda D先是abcda，后是dcbad答案：B解：從右側(cè)某一位置靜止開始

10、釋放，由楞次定律，開始向左擺動過程磁通量減小，到最低點時磁通量減為零，再向左擺動到左側(cè)最高點的過程中，磁通量增大，由“增反”“減同”可知電流方向是dcbad yxbarrrzcO6如圖所示，每米電阻為l的一段導(dǎo)線被彎成半徑r=lm的三段圓弧組成閉合回路每段圓弧都是圓周，位于空間直角坐標(biāo)系的不同平面內(nèi)：ab段位于xoy平面內(nèi)，bc段位于yoz平面內(nèi)，ca段位于zox平面內(nèi)空間內(nèi)存在著一個沿+z軸方向的磁場，其磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系式為Bt=0.7+0.6t (T)則 （ ）dyszplgA導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是0.1A，方向是acbaB導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是0.1A，方向是abcaC導(dǎo)線中的

11、感應(yīng)電流大小是A，方向是acbaD導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是A，方向是abca答案：A解：只有ab段中的磁場變化產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由楞次定律，感應(yīng)電流的方向是acba感應(yīng)電動勢的大小閉合回路的電阻導(dǎo)線中的感應(yīng)電流大小是二、多項選擇題：本題共4小題，每小題有多個選項符合題意。7邊長為 L 的正方形金屬框在水平恒力 F 作用下，將穿過方向如圖所示的有界勻強磁場磁場范圍寬為 d（d > L ） 已知線框進入磁場時恰好勻速則線框進入磁場的過程和從另一側(cè)出磁場的過程相比較，下列說法正確的是 （ ）dyszplg A線框中感應(yīng)電流的方向相反B所受安培力的方向相反C出磁場過程產(chǎn)生的電能一定大于進磁場過程產(chǎn)生

12、的電能D出磁場過程中任意時刻的電功率不可能小于進磁場時的電功率答案：A C8.如圖所示，固定放置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為。現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運動距離l時，速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度大小為g。則此過程 （ ）dyszplgFBbaRA.桿的速度最大值為B.流過電阻R的電量為C.恒力F做

13、的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量答案：BDdyszplg解析：本題考查電磁感應(yīng)與力學(xué)問題、電路問題和能量問題，難度中等，屬于傳統(tǒng)的經(jīng)典題型。通過受力分析，可知桿先往左做加速度不斷減小的加速運動，達到最大速度后往左勻速。當(dāng)加速度a=0即可得最大速度為，A選項錯誤；流過電阻R的電量為，B選項正確；由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，恒力F做的功與安培力做的功之和，一部分轉(zhuǎn)化為桿的動能，一部分克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量，D選項正確。答案選擇BD。dyszplg9如圖9為演示自感現(xiàn)象的實驗電路，線圈L的自

14、感系數(shù)比較大，其直流電阻與R的阻值相同， A1和A2是兩個相同的小燈泡，下列判斷正確的是( )A.接通開關(guān)S，燈A1、A2立即正常發(fā)光B.斷開開關(guān)S，燈A1、A2同時熄滅C.接通開關(guān)S，燈A1逐漸亮起來D.斷開開關(guān)S，燈A2先閃亮后再熄滅答案：BCNRMB1B2efdcab10如圖所示；光滑的“”型金屬導(dǎo)體框豎直放置，質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好。磁感強度分別為B1、B2的有界勻強磁場方向相反；但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區(qū)域，現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當(dāng)金屬棒剛進入磁場B1區(qū)域，恰好作勻速運動以下說法中正確的有（ ）dyszplgA若B2=B1，金屬棒進入B2

15、區(qū)域后將加速下滑B若B2=B1，金屬棒進入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑C若B2<B1，金屬棒進入B2區(qū)域后可能先加速后勻速下滑D若B2>B1，金屑棒進入B2區(qū)域后可能先減速后勻速下滑答案：BCD三、本題共2小題，把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。交流電壓表(電流刻度)鐵芯I11鉗型表的工作原理如圖所示。當(dāng)通有交流電的導(dǎo)線從環(huán)形鐵芯的中間穿過時，與繞在鐵芯上的線圈相連的電表指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。由于通過環(huán)形鐵芯的磁通量與導(dǎo)線中的電流成正比，所以通過偏轉(zhuǎn)角度的大小可以測量導(dǎo)線中的電流。日常所用交流電的頻率在中國和英國分別為50Hz和60Hz。現(xiàn)用一鉗型電流表在中國測量某一電流，電表讀數(shù)為

16、10A；若用同一電表在英國測量同樣大小的電流，則讀數(shù)將是 A。若此表在中國的測量值是準(zhǔn)確的，且量程為30A；為使其在英國的測量值變?yōu)闇?zhǔn)確， 應(yīng)重新將其量程標(biāo)定為 A答： 12 ， 25解：根據(jù)i， iImsin(2f t), /t2f Imcos(2f t)，說明線圈中的電動勢有效值與頻率成正比，根據(jù)歐姆定律可知電流與頻率成正比，所以在英國用同一電表測量同樣大小的電流的讀數(shù)將是I10A×60/5012A；因為在英國電流值為標(biāo)準(zhǔn)的6/5，需量程為變?yōu)樵瓉淼?/6，即為25A。12如圖所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的光滑金屬長直導(dǎo)軌，間距為L1，處在豎直向下、磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁

17、場中一導(dǎo)體桿ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，在外力作用下向左做勻速直線運動質(zhì)量為m、每邊電阻均為r、邊長為L2的正方形金屬框abcd置于豎直平面內(nèi)，兩頂點a、b通過細導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，磁感應(yīng)強度大小為B2的勻強磁場垂直金屬框向里，金屬框恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)不計其余電阻和細導(dǎo)線對a、b點的作用力則通過ab邊的電流Iab= ，導(dǎo)體桿ef的運動速度v= 。B1B2abcdefQP解：（1）由題意可知通過cd邊電流Icd= Iab/3；IcdB2L2+ IabB2L2=mg解得：（2）B1L1v=Iabr解得：四、本題共4題，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值

18、和單位。13l如圖，勻強磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面向里，大小隨時間的變化率，k為負的常量。用電阻率為、橫截面積為S的硬導(dǎo)線做成一邊長為l的方框。將方框固定于紙面內(nèi)，其右半部位于磁場區(qū)域中。求（1）導(dǎo)線中感應(yīng)電流的大小；（2）磁場對方框作用力的大小隨時間的變化解：本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象.(1)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 在線框產(chǎn)生的感應(yīng)電流 式中R是導(dǎo)線框的電阻 聯(lián)立得 (2)導(dǎo)線框所受磁場力的大小為它隨時間的變化率為 由式聯(lián)立可得. 14如右圖所示，寬度為L的矩形金屬框右面的中央有個小孔，當(dāng)框架在水平方向足夠大的勻強磁場中（磁感強度的方向垂直紙面向里），以v的速度向右勻速運動時，有一個帶電液滴水

19、平向左射入孔內(nèi)，它相對磁場的速度為u，結(jié)果液滴恰好在框架內(nèi)做勻速圓周運動問：（1）液滴必須帶什么性質(zhì)的電荷？（2）液滴做勻速圓周運動的周期T和半徑R各為多少？ 答案：（1）負電 （2） 【全解】 （1）金屬框向右運動時產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，方向上正下負，則上下兩邊間的電場強度為因液滴恰好在框架內(nèi)做勻速圓周運動，則有 ，且電場力方向向上，即得液滴必帶負電荷（2）由圓周運動規(guī)律得 ，綜合上述各式得，液滴做勻速圓周運動的半徑為 ，代入周期公式得液滴做勻速圓周運動的周期為 【糾錯在線】 本題易因未能識別框的上下兩邊間形成有電場而思路陷入困境。15近期科學(xué)中文版的文章介紹了一種新技術(shù)航天飛纜，航天飛纜是用柔性

20、纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從1967年至1999年的17次試驗中，飛纜系統(tǒng)試驗已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋。右圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質(zhì)量分別為mP，mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道做圓周運動，運動過程中Q距地面高為h。設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為vP。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應(yīng)強度大小為，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高?此問中可認為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢差；（2）設(shè)纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R2，求纜索所受