1、向量的減法運(yùn)算及幾何意義向量的減法運(yùn)算及幾何意義溫溫 故故1.1.向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則: :aAbBCba :. 2 平行四邊形法則aaAbBbOCba 首尾相連，由首至尾首尾相連，由首至尾共起點(diǎn)共起點(diǎn).abba = = :.向量加法的交換律向量加法的交換律3)()(cbacba = = :.向量加法的結(jié)合律向量加法的結(jié)合律4向量的減法運(yùn)算及幾何意義走進(jìn)新課走進(jìn)新課F2FF11F F 2F 已知：兩個已知：兩個力的合力為力的合力為求：另一個力求：另一個力其中一個力為其中一個力為21FFF=12FFF=向量的減法運(yùn)算及幾何意義說明：說明：、與、與 長度相等、方向相反的向量，叫

2、做長度相等、方向相反的向量，叫做 的相反的相反向量，向量，、零向量的相反向量仍是零向量、零向量的相反向量仍是零向量、任一向量和它相反向量的和是零向量，即、任一向量和它相反向量的和是零向量，即(),a b ab = 定義：求兩個向量差的運(yùn)算叫向量的減法。 表示：bb()()0aaaa = = = =即即 減去一個向量等于加上這個向量的相反向量減去一個向量等于加上這個向量的相反向量.:ABBA= = 重重要要提提示示 向量的減法運(yùn)算及幾何意義呢？作出根據(jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點(diǎn)相同，那么的終點(diǎn)指向 的終點(diǎn)的向量就是向量的

3、減法運(yùn)算及幾何意義OABabba 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) 2OAa,OBb= 作 3ab=則向量BA. 注意：注意： 1、兩個向量相減，則表示兩個向量起點(diǎn)的字母必須相同 2、減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)向量的減法運(yùn)算及幾何意義b a b BCa AO 1O在 平 面 內(nèi) 任 取 一 點(diǎn) 2OAa,OBb= 作3以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OACBbaOC，則連接OC4baBA，則連接BA5注：判斷向量加法、減法的最佳模型是平行四邊形法則注：判斷向量加法、減法的最佳模型是平行四邊形法則.向量的減法運(yùn)算及幾何意義向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共

4、線反向abBACababABCab向量的減法運(yùn)算及幾何意義請選用合適符號連接：請選用合適符號連接：),(bababa),(bababa ),(bababa總結(jié)：向量的減法運(yùn)算及幾何意義abcddODcOCbOBaOAO=,作，任取一點(diǎn)解：在平面內(nèi)ABCDabcdO.,1dbcadcba 、求作：，、如圖：已知向量例題DBdbCAca=,則向量的減法運(yùn)算及幾何意義課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、如圖，已知、如圖，已知a、b，求作求作a-b。(1)ab(2)abab(3)ab(4)DBCAACAD2、填空：、填空： ABAD= BABC= BCBA= ODOA= OAOB= BA向量的減法運(yùn)算及幾何意義例

5、例2 : 化簡化簡 ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) )解解: ( (A AB B- -C CD D) )- -( (A AC C- -B BD D) ) = =A AB B- -C CD D- -A AC C+ +B BD D= =A AB B+ +DDC C+ +C CA A+ +B BDD = =( (A AB B+ +B BDD) )+ +( (DDC C+ +C CA A) ) = =A AD D+ +D DA A = = 0 0向量的減法運(yùn)算及幾何意義練習(xí)CDBDACAB化簡) 1 (0:=CDCDCDBDCB原式解COBOOC

6、OA化簡)2(BAOBOACOOCBOOA=0)()()(:原式解向量的減法運(yùn)算及幾何意義 ,ABaADbABADABCD= 解設(shè)作以和為鄰邊作平行四邊形。則ADBC,AC a b DB a b= = | | |ababA CD B=AB，ADABCD，ABCD為矩形所以四邊形為平行四邊形又因為四邊形2222|6810| | 10DBDBDBa ba b= = ba例例3已知已知|a|=6,|b|=8,且且|a+b|=| a- b|,求求|a- b|.向量的減法運(yùn)算及幾何意義法法則則比比較較向向量量的的加加法法與與減減法法運(yùn)運(yùn)算算向量的加法向量的加法向量的減法向量的減法定義定義三角形三角形法則法則平行四邊平行四邊形法則形法則內(nèi)在內(nèi)在聯(lián)系聯(lián)系A(chǔ)CABCB