1、精選優質文檔-傾情為你奉上等差數列的性質 民和高級中學 劉永宏【教學目標】知識目標：（1）理解和掌握等差數列性質，能選擇更方便，快捷的解題方法。（2）會用等差數列性質的解決一些相關問題。能力目標：學生在教師指導下，提高觀察，發現規律的能力、提高學生分析探索能力。情感目標:（1）通過師生、生生的合作學習，增強學生團隊協作能力的培養，增強主動與他人合作交流的意識。（2）體驗從特殊到一般認知規律。【 教學重點和難點】教學重點：等差數列的性質。教學難點：能在實際應用中找出題目所用的性質。【教學方法和學法指導】教學方法：本節課采用“問題探究”教學模式。學法指導：以學生活動為主，引導學生在合作交流的基礎上

2、，充分調動學生學習的積極性和主動性。結合本課的實際需要，作如下指導：利用有個別到一般，進行歸納，猜想、在證明的思路學習本節知識，有助于加強對本節知識的理解和掌握。【學案設計】一、學前探究1、在 數列中，若則數列為_2、在等差數列中， ，所以d=_ 3、在等差數列中，若m+n=p+q，則，_當m=n，則_4、已知 、均為等差數列，p,q為常數，則數列，則數列為_二、學后測評1、在等差數列中，則的值為_2、等差數列中，則_3、已知為等差數列，求公差及通項4、【教學過程】教學流程及教師活動學生活動設計意圖一、【復習知識，提出問題】請同學們回憶等差數列 的定義，通項公式、公差、幾何意義是什么？1、定義

3、：如果一個數列從第2項起，每一項與它前一項的差等于同一個常數.2、公差 3、通項公式：4、幾何意義:等差數列各項對應的點都在同一條直線上.學生在復習舊知識的同時又產生了新的問題，這可以激起學生求知的欲望。二【新知探究】：問題一:為等差數列， 等差數列的通項公式有何特點？等差數列的性質1. 為等差數列 = kn + b（k、b為常數）說明：證明等差數列必須計算，只證有限項是不對的，教師舉例。問題二：已知等差數列 求公差和數列的通項公式。你能發現什么規律？等差數列的性質2、 d= 問題三、已知等差數列分別求出 ，你會得到什么結論?能推廣嗎？成立嗎？等差數列的性質3已知等差數列 若m+n=p+q ，

4、 特別地m=n時， 教師說明：一定要注意正整數這個條件問題四、：已知 、均為等差數列且，求證:為等差數列等差數列的性質4：已知 、均為等差數列，p,q為常數，則數列為等差數列三【應用舉例】例1 .在等差數列中(1)已知 求 (2) 已知 求的值例2已知數列 滿足且（1）求證：數列 為等差數列；（2）求數列的通項公式.分析：由等差數列的定義，要判斷 是不是等差數列, 只要看 常數就行了. 例3. 學生回答問題一 學生思考和計算，解決問題2并進行歸納性質2 （學生討論）讓學生證明性質2學生解決問題三：第一和第二組計算第三組和第四組計算大家一起計算 學生歸納性質3并分組討論證明推廣后的結論。組織學生

5、討論問題四并進行推廣。變式練習一：已知an為等差數列 且 ，求公差d. 變式練習二變式練習三在等差數列(1) , 求(2)求由個別到一般培養學生歸納猜想能力 培養學生的合作探究能力培養學生的合作探究能力 培養學生發現問題和解決問題的能力。學生完成用性質2，找學生板書。學生完成用性質1找學生板書目的讓學生進一步熟悉性質3，進行自我檢測。找學生板書四【知識回顧與梳理】等差數列的性質1. 為等差數列 = kn + b（k、b為常數）等差數列的性2、 d= 等差數列的性質3已知等差數列 m+n=p+q, 特別地m=n時， 等差數列的性質4：已知 、均為等差數列，p,q為常數，則數列為等差數列五【知識延伸和拓展】思考題：如何求下列和？前100個自然數的和：1+2+3+100= ； 前n個偶數的和：2+4+6+2n= 六【課后作業】課本39頁 練習組3、4、5。預習：等差數列前n項和