1、【專項沖擊波】2013年高考數學 講練測系列 考前模擬預測系列模擬一（學生版）第卷 （選擇題 滿分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1全集UR，Ax|2x4，Bx|log3x1，則AB（ ） A.x|x2 Bx|2x3Cx|x3 Dx|x2或2x32已知bi, (a，bR)，其中i為虛數單位，則ab（ ） A.1 B1 C2 D33已知某個幾何體的三視圖如下，那么可得這個幾何體的體積是（）A. B C D 4下列命題中，真命題是（ ）A BC D5如圖所示是函數圖象的一部分，則此函數的解析式為( ) A B C D 6

2、函數已知時取得極值，則的值等于（ ）A2 B3 C4 D57已知平面向量，滿足，與的夾角為，若，則實數的值為（ ）A B C D 8（理科）正弦曲線和直線及軸所圍成的平面圖形的面積是（ ）A .1 B. 2 C. 3 D. 4 8（文科）若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸都相切，則該圓的標準方程是（ ）A（x-2）2+（y-1）2=1 B（x-2） 2+（y+1） 2=1C（x+2） 2+（y-1） 2=1D（x-3） 2+（y-1） 2=19數列是公差不為0的等差數列，且為等比數列的連續三項，則數列的公比為（ ） A B4 C2 D10若右邊的程序框圖輸出的是，則

3、條件可為（ ）A B C D11已知在上是奇函數,且滿足當時，,則等于 ( ) A. B.2 C. D. 9812對任意的實數，記，若，其中奇函數在時有極小值，是正比例函數，函數與函數的圖象如圖所示,則下列關于函數的說法中，正確的是（ ）A為奇函數B有極大值且有極小值C的最小值為且最大值為D在上不是單調函數第卷 （非選擇題 滿分90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填寫在答題紙相應位置上13已知點是以為焦點的橢圓上一點，且則該橢圓的離心率等于_14. 設、滿足約束條件 ，若目標函數的最大值為6，則的最小值為 .15已知函數在區間上恒有，則實數的取值范圍是 。16給出下

4、列五個命題：當時，有；中，是成立的充分必要條件；函數的圖像可以由函數（其中）的圖像通過平移得到；已知是等差數列的前n項和，若，則；函數與函數的圖像關于直線對稱。其中正確命題的序號為 。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分）在中，分別是角A、B、C的對邊，且（1）求角B的大小；（2）設函數，求函數的最小正周期，最大值及當取得最大值時的值.18（文科）（本小題滿分12分）有兩枚大小相同、質地均勻的正四面體玩具，每個玩具的各個面上分別寫著數字1，2，3，5。同時投擲這兩枚玩具一次，記為兩個朝下的面上的數字之和. （1）求事件“m不小于6”的

5、概率； （2）“m為奇數”的概率和“m為偶數”的概率是不是相等？證明你作出的結論。18（理科）（本小題滿分12分）在某校教師趣味投籃比賽中,比賽規則是: 每場投6個球，至少投進4個球且最后2個球都投進者獲獎；否則不獲獎. 已知教師甲投進每個球的概率都是（）記教師甲在每場的6次投球中投進球的個數為X，求X的分布列及數學期望；（）求教師甲在一場比賽中獲獎的概率；（）已知教師乙在某場比賽中，6個球中恰好投進了4個球，求教師乙在這場比賽中獲獎的概率；教師乙在這場比賽中獲獎的概率與教師甲在一場比賽中獲獎的概率相等嗎？19（文科）（本小題滿分12分）如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，平面ABC，AB

6、=2BC，AC=AA1=BC。 （1）證明：平面AB1C1； （2）若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE/平面AB1C1？若存在，請確定點E的位置；若不存在，請說明理由.19（理科）（本小題共12分）在如圖的多面體中，平面，,，是的中點() 求證：平面；() 求證：；() 求二面角的余弦值. 20（本小題滿分12分）已知正項數列的前項和為當時，點在直線上，數列滿足 （1）求數列的通項公式； （2）設數列的前n項和為。求。21（本小題滿分12分）已知函數 （1）當時，求函數的單調區間和極值。 （2）若函數在1，4上是減函數，求實數的取值范圍.22（本小題滿分14分）設橢圓C1和拋物線C2的焦點均在軸上，C1的中心和C2的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩點，將其坐標記錄于