1、 三角函數高考原題再現（20082014）（2008）13若AB=2, AC=BC ，則的最大值 （2008）15如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點，已知A,B 的橫坐標分別為（）求tan()的值；（）求的值（2008）17某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現要在矩形ABCD 的區域上（含邊界），且A,B 與等距離的一點O 處建造一個污水處理廠，并鋪設排污管道AO,BO,OP ，設排污管道的總長為km（）按下列要求寫出函數關系式：設BAO

2、=(rad)，將表示成的函數關系式；設OP(km) ，將表示成x的函數關系式（）請你選用（）中的一個函數關系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短11Oxy（2009）4.函數為常數，在閉區間上的圖象如圖所示，則 .（2009）15（本小題滿分14分）設向量（1）若與垂直，求的值；（2）求的最大值;（3）若，求證：.（2010）10.定義在區間上的函數y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點為P，過點P作PP1x軸于點P1,直線PP1與y=sinx的圖像交于點P2,則線段P1P2的長為_.（2010）13.在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，則_ .（20

3、10）17.（14分）某興趣小組測量電視塔AE的高度H(單位m），如示意圖，垂直放置的標桿BC高度h=4m，仰角ABE=，ADE=(1) 該小組已經測得一組、的值，tan=1.24,tan=1.20,請據此算出H的值(2) 該小組分析若干測得的數據后，發現適當調整標桿到電視塔的距離d（單位m），使與之差較大，可以提高測量精確度，若電視塔實際高度為125m，問d為多少時，-最大（2011）9、函數是常數，的部分圖象如圖所示，則 （2011）15、在ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.（2012）11設為銳角，若，則的值為 （2012）15（本小題滿分14分）在

4、中，已知（1）求證：；（2）若求A的值（2013）1、函數的最小正周期為 .（2013）15、（本小題滿分14分）已知，。（1）若，求證：；（2）設，若，求的值。（2013）18、（本小題滿分16分）如圖，游客從某旅游景區的景點處下山至處有兩種路徑。一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到。現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為。在甲出發后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到。假設纜車勻速直線運動的速度為，山路長為，經測量，。CBA（1）求索道的長；（2）問乙出發多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？（3）為使兩位游客在處互相等待的時間不超過分鐘，

5、乙步行的速度應控制在什么范圍內？（2014）14. 若的內角滿足,則的最小值是 .（2014）15.(本小題滿分14分)已知,.(1)求的值；(2)求的值.7在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1（1）求B；（2）若cos(C)，求sinA的值（規范答題）8.在中，內角、所對的邊分別是、，已知，（1）若，求、的值；（2）若為銳角三角形，設，的周長為，試求函數的值域.7已知，則的值為 8.在ABC中，設角A，B，C的對邊分別為a，b，c，滿足A = B + 30°（1）若c = 1，求B （2）若，求的值7 在中，角的對邊分別是，且成等差數列（1）若，求的值；（2）求的

6、取值范圍15.在中，已知，向量，且（1）求的值； （2）若點在邊上，且，求的面積（2013）15、（本小題滿分14分）已知，。（1）若，求證：；（2）設，若，求的值。8在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若，（1）求的值； （2）求函數的值域三角部分易錯題：1.若為銳角，若，則的值為 ；2.若則 .3.設則函數的最小值為 .5.在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b2c(b2c)，若a，cos A，則ABC的面積等于 .3.(2013·浙江)在ABC中，C90°，M是BC的中點.若sinBAM，則sinBAC . 答案6.(2012·江

7、西)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知A，bsincsina.(1)求證：BC；(2)若a，求ABC的面積.4.在銳角ABC中，BC1，B2A，則的值等于 ，AC的取值范圍為 .答案2(，)10 在直角三角形中，=90°，若點滿足，則 【答案】10 【答案】15、（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，點在角的終邊上，點在角的終邊上，且.（1）求； （2）求的值.17某風景區在一個直徑AB為100米的半圓形花園中設計一條觀光線路（如圖所示）在點A與圓弧上的一點C之間設計為直線段小路，在路的兩側邊緣種植綠化帶；從點C到點B設計為沿弧的弧形小路，在路的一側邊緣種植綠化帶（

8、注：小路及綠化帶的寬度忽略不計）（1）設（弧度），將綠化帶總長度表示為的函數；O（第17題）ABC（2）試確定的值，使得綠化帶總長度最大18（本小題滿分16分）如圖，O為總信號源點，A，B，C是三個居民區，已知A，B都在O的正東方向上，OA = 10 ，OB = 20 ，C在O的北偏西45° 方向上，CO =（1）求居民區A與C的距離；（第18題） （2）現要經過點O鋪設一條總光纜直線EF（E在直線OA的上方），并從A，B，C分別鋪設三條最短分光纜連接到總光纜EF假設鋪設每條分光纜的費用與其長度的平方成正比，比例系數為m（m為常數）設AOE = （0 <），鋪設三條分光纜的總費

9、用為w（元） 求w關于的函數表達式； 求w的最小值及此時的值11.若把函數的圖象向右平移個單位后所得圖象關于軸對稱，則的最小值為_.21xyO-1（第8題圖）8已知函數y = f (x)，x0，2；它的導函數y = f ' (x)的圖象如圖所示，則y = f (x) 的單調增區間為 15.已知向量= (cos ，sin )，= (cos ，sin )， = (，1) ，其中xR（I）當時，求x值的集合；()求| |的最大值ADCBHEF18.矩形ABCD中，AB =2，AD = ，H是AB中點，以H為直角頂點作矩形的內接直角三角形HEF，其中E，F分別落在線段BC和線段AD上，如圖記BHE為，記RtEHF的周長為 l試將 l 表示為 的函數；求 l 的最小值及此時的 18EHF是直角三角形，BHE = ，AFH = ，AB =2，H是AB中點， AH = FHsin = 1，FH = ，同理EH = ， 3分 l = FH +EH +EF = + +