1、6 / 6七年級(jí)下冊(cè)動(dòng)點(diǎn)問題及壓軸題1.如圖，在矩形 ABCD中，AB=10cm , BC=8cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿 A一 B-C一 D 路線運(yùn)動(dòng)，到D停止，點(diǎn)P的速度為每秒1cm, a秒時(shí)點(diǎn)P改變速度，變?yōu)槊棵?bcm,圖是點(diǎn)P出發(fā)x秒后PD的面積S （cm2）與x （秒）的關(guān)系圖象，（1）參照?qǐng)D，求a、b及圖中的c值;（2）設(shè)點(diǎn)P離開點(diǎn)A的路程為y （cm）,請(qǐng)寫出動(dòng)點(diǎn)P改變速度后y與出發(fā)后的運(yùn)動(dòng) 時(shí)間x （秒）的關(guān)系式，并求出點(diǎn) P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí)x的值.（3）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)多少秒2后，PD的面積是矩形 ABCD面積的4 .2.11）圖中中的21分:已知域點(diǎn)P以每秒m的速度沿國(guó)甲的邊框按從E+

2、C- E+FA的路徑移?fr.相應(yīng)的AABF的而根S（cm.與時(shí)間乂林）之間 的關(guān)系如圍乙中的圖象表示*若AE=5e試解答下列問題：BC也是多少？12圖乙中的口 J分別是多少?力圖甲中的圖形面積是多少？3.得分 算卷入 感，9分)如圖，已知用巾厘米力匚-9迎來(lái),點(diǎn)心 -I為月片的中點(diǎn).J一. J Q)如果點(diǎn)在裁盤8C 上以3厘米/秒的速度由君點(diǎn)向匚點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同 時(shí)，點(diǎn)Q在繆旌CN上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)就(D若點(diǎn)°的運(yùn)動(dòng)通度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等J秒鐘時(shí),HPD與CQP是否全等 請(qǐng)說(shuō)明理由若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不擁等.空音 磁道動(dòng)速度為多少時(shí)j能夠使 叩耳八CPOT若點(diǎn)。以0中的逅動(dòng)速

3、度從點(diǎn)f出裳，點(diǎn)p以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)J3詞時(shí)出 雉帚逆時(shí)軒沿A4明三邊運(yùn)動(dòng)感經(jīng)過多位時(shí)同點(diǎn)與點(diǎn)Q第一次在ABC的郎案辿上 相SS?4 .如圖，zABC是等腰直角三角形，/ C= 90° ,CD/AB, CD= AB= 4cm,點(diǎn) P 是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接 PD交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)P作PE±PD,交BC于點(diǎn)E,連接PC,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí) 問為x(s)(1)若HBC的面積為y(cm2),寫出y關(guān)于x的關(guān)系式;(2)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，何時(shí)圖中會(huì)出現(xiàn)全等三角形？直接寫出 x的值以及 相應(yīng)全等三角形的對(duì)數(shù)。5 .如圖在RtMBC中，

4、/C=90° ,AC=8cm BC=6cm動(dòng)點(diǎn)E以2cm/#的速度從點(diǎn) A向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)A, C不重合)，過點(diǎn)E作EF/AB交BC于F點(diǎn).(1)求AB的長(zhǎng)；(2)設(shè)點(diǎn)E出發(fā)x秒后，線段EF的長(zhǎng)為ycm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；試問在 AB上是否存 在P,使得ZXEFP為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)說(shuō)出共有幾個(gè)，并求出相應(yīng)的 x的值；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.6 .在直角三角形 ABC中，BC=6 , AC=8，點(diǎn)D在線段AC上從C向A運(yùn) 動(dòng).若設(shè)CD=x, AABD的面積為y.(1)請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式；D在什么位置?(2)當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多

5、少？此時(shí)點(diǎn)(3)當(dāng)小BD的面積是9BC的面積的一半時(shí)，點(diǎn)D在什么位置?7 .如圖，在AABC中，/B< /C< /A, /BACft/ABC勺外角平分線 AE BM另U與BG CA的延長(zhǎng)線交于 E、D.若ZABC=6AEEB /D=/BAD求/BAC的度數(shù).8 .一游泳池長(zhǎng)90米，甲乙兩人分別從兩對(duì)邊同時(shí)向所對(duì)的另一邊游去，到達(dá)對(duì) 邊后，再返回，這樣往復(fù)數(shù)次.圖中的實(shí)線和虛線分別表示甲、乙與游泳池周 定一邊的距離隨游泳時(shí)間變化的情況，請(qǐng)根據(jù)圖形回答：(1)甲、乙兩人分別游了幾個(gè)來(lái)回？(2)甲、乙兩人在整個(gè)游泳過程中，誰(shuí)曾休息過？休息過幾次？(3)甲游了多長(zhǎng)時(shí)間？游泳的速度是多少？(

6、4)在整個(gè)游泳過程中，甲、乙兩人相遇了幾次？9 .如圖，CD經(jīng)過/BCA頂點(diǎn)C的一條直線，且直線 CD經(jīng)過/BCA勺內(nèi)部，點(diǎn)E, F 在射線 CD上，已知 CA=CB!/BECW CFAW a .(1)如圖1,若/ BCA=90 ； / a =90 ；問EF=BE-AF成立嗎？說(shuō)明理由.(2)將(1)中的已知條件改成 / BCA=60 ； / a =120。(如圖2),問EF=BE-AF仍成立嗎？說(shuō)明理由.(3)若0° </ BCA90 0 ,請(qǐng)你添加一個(gè)關(guān)于/ a與/ BC族系的條件，使 結(jié)論EF=BE-AFW然成立.你添加的條件是 .(直接寫出結(jié) 論)(4)如圖3,若直線C

7、Cg過/ BCA勺外部，/ a =/ BCA1提出EF, BE, AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想(不要求證明)10.1. 圖，梯形ABCD, AD/BC, CE±AB, zBDC為等腰直角三角形，CE與 BD交于F,連接AF, G為BC中點(diǎn)，連接DG交CF于M.證明：(1) CM=AB; (2) CF=AB+AF.1.答案：解：（1）由圖得知:SAAPD=2 AD AP=2 X8 X1 Xa=241D+5c=8+- =17 (2)y=6+2(x-6)=2x-6(6 三 x 三 17)P到達(dá)DC中點(diǎn)時(shí), y=10+8+10 x'=23 即 23=2x-6292 x= 一當(dāng)P在AB中點(diǎn)和CD中點(diǎn)時(shí),SAAPD=4s 矩形 ABCD當(dāng)P在AB中點(diǎn)時(shí)，P出發(fā)5秒;當(dāng)P在CD中點(diǎn)時(shí)，代入（2）中y=2x-6即 23=2x-629 x=1 ：P出發(fā)5秒和2秒時(shí)，SAAPD= S S矩形ABCDo7 .解答：解：設(shè)/ ABC=xV zABCNAEB ：zAEB=x .=ZABC+/AEB=2x);z2=2x,：生/D=4x, ZBCA=/2+ZAEC=3x：zFBDD+ZBCD=7x：zDBA=FBD=7x,