1、高一物理 WL-09-11-0000407用牛頓第二定律解決問題（二）導學案編寫人：張平審核人：王曉秋 編寫時間： 2009-11-15【學習目標】1. 知道物體處于平衡狀態的運動學特征.2. 知道共點力的平衡條件，能利用共點力平衡條件解決有關問題.3. 了解超重和失重現象，知道超重與失重現象中地球對物體的作用力并沒有變化.【重點難點】1. 會用正交分解法，解決共點力作用下的平衡問題.2. 能根據加速度的方向，判別物體的超重和失重現象.3. 會運用牛頓第二定律解釋實際中的超重和失重現象.【知識鏈接】1. 共點力的平衡條件（1）如果一個物體在力的作用下保持 或 運動狀態，這個物體就處于平衡狀態

2、.（2）在共點力作用下物體的平衡條件是 .2. 超重和失重（1）物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力） 物體所受重力的現象，稱為超重現象 .（2）物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力） 物體所受重力的現象，稱為失重現象 .（3）條件：當物體具有 的加速度時，物體處于超重狀態；具有 的加速度時， 物體處于失重狀態， 當物體的加速度等于 時物體好像完全沒有了重力作用，即物體處于 狀態 .3. 從動力學看自由落體運動自由落體運動是加速度的 和 都不變的勻變速直線運動， 加速度之所以恒定不變，是因為物體在下落過程中所受 的大小、方向都不變 .【問題探究】 物體的速度為零時一定處于平衡狀態嗎？為什么？

3、用彈簧秤測量物體的重力時，應在什么情況下讀數？為什么？ 物體處于超重或失重狀態時，其重力是否發生變化？ 超重和失重現象與哪個物理量密切相關？1. 對共點力平衡的理解（ 1）共點力作用下的平衡狀態包括靜止狀態和勻速直線運動狀態.靜止與物體在某一時刻的速度為零是兩個不同的概念.物體保持靜止狀態，說明v=0 ，a=0，兩者同時成立，若僅 v=0, a工0如上拋到最高點的物體，此時物體速度為零，但aMQ物體所受合力不為零， 并非處于平衡狀態， 所以平衡狀態是指加速度為零的狀態， 而不是速 度為零的狀態 .（2）共點力作用下物體的平衡條件：物體所受合力為零，其數學表達式為：F 合=0 或Fx合0，其中F

4、x合和Fy合分別是將力進行正交分解后，物體在 x軸和y軸方向上所受的Fy合 0合力.還可做如下理解： 物體受兩個力作用平衡時，這兩力必大小相等，方向相反，作用在同一直線上. 物體受三個力作用而平衡時，其中任意兩力的合力必與第三個力等大反向 物體受三個以上的力平衡時，其中任意一個力與其余幾個力的合力等大反向2. 超重、失重的理解當物體掛在彈簧秤下或放在水平臺秤上時，彈簧秤或臺秤的示數稱為 視重”其大小等于彈簧秤所受的拉力或壓力 .視重和物體的重力之間的大小關系，與物體的加速度有關，見F表:加速度情況現象視重（F）視重（F）與重力（mg）比較a=0靜止或勻速直線運動F=mgF=mga豎直向上超重F

5、=m (g+a)F mga豎直向下失重F=m (g a)F v mga=g豎直向下完全失重F=0F v mg對超重和失重的理解應注意以下幾點:（1） 重力是由于地球對物體的吸引而產生的，大小為G=mg.只要物體所在的位置的重力加速度一定，物體所受的重力就一定.因此，超重”并不意味著重力增加，失重”也不代表重力減小，完全失重”也不是說物體的重力完全消失了.超重和失重僅僅是物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力發生變化.其實物體的重力依然存在，且并不發生變化.（2） 加速度的方向決定發生 超重”還是 失重”與物體的速度方向大小無關 .用牛頓運 動定律分析實驗現象時， 我們并沒有重點考慮物體的速度方向，

6、而是著重把握物體加速度方 向.當物體有向上加速度時超重，有向下加速度時失重，超重、失重與物體的運動方向無必然的關系.（3）當質量為m的物體具有向上的加速度 a時，它超重大小為 ma;當它具有向下加 速度a時，它失重大小為 ma.（4）在完全失重狀態下（a=g）平時一切由重力產生或與重力有關的物理現象均消失 如物體在液體中不受浮力，天平無法測量物體的質量等3. 豎直上拋運動將物體以一定的初速度豎直向上拋出，只在重力作用下的運動叫做豎直上拋運動（1）特點：由于在運動中只受重力作用，由牛頓第二定律可知，其加速度始終為重力加速度g，但由于初速度方向和加速度方向相反，所以豎直上拋運動是勻減速直線運動.

7、上升階段，加速度與速度方向相反，做勻減速直線運動；下降階段做自由落體運動. 在最高點時速度 v=0，但加速度仍為g. 具有一定的對稱性：a.在某兩點之間運動時，上升過程用的時間與下落過程所用的時 間相等，即時間對稱；b.上升過程中通過某位置時的速度與下落時通過該位置時的速度等大、 反向，即速度大小對稱.（2）處理方法： 分段法將豎直上拋運動分成兩個運動階段一上升階段初速度為 V。、加速度為-g （以V0方向為正方向）的勻減速直線運動和下降階段的自由落體運動，然后分別對每一階段運用勻變速直線運動的規律求解 . 整體法將全過程看作是初速度為V0,加速度為-g的勻變速直線運動，其位移公式為X=V0t

8、 gt2，速度公式為 V=Vo gt，分析時需注意物理量的矢量性，習慣上取V0方向為正2方向若v 0則物體正在上升；VV 0則物體正在下落.x 0則物體在拋出點上方；XV 0則物體在拋出點下方【典型例題】應用點一：共點力平衡問題例1:物體在共點力作用下，下列說法中正確的是（）A. 物體的速度在某一時刻等于零時，物體就一定處于平衡狀態B. 物體相對另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態C. 物體所受合力為零時，就一定處于平衡狀態D. 物體做勻加速運動時，物體處于平衡狀態解析：本題考查對平衡狀態的判斷，處于平衡狀態的物體從形式上是處于靜止或勻速直 線運動狀態，從受力上看，物體所受合外力為零某一時

9、刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態，A錯誤；物體相對另一物體靜止時，該物體不一定靜止，如當另一物體做變速運動時，該物體也做變速運動，此物體處于非平衡狀態，故B錯誤；C選項符合平衡條件的判斷，為正確選項；物體做勻加速運動，所受合力不為零，故不是平衡狀態，故D錯誤.故選C.誤區警示：速度為零只是靜止的一個表面現象，在v=0的基礎上F合始終為零，才能說物體是靜止的例2:在固定的斜面上有一質量為m=2 kg的物體，如圖4 7 1所示，當用水平力F=20N推物體時，物體沿斜面勻速上升， 若a=30求物體與斜面間的動摩擦因數.（g取10 m/s2）AX圖 4 7 1解析：對物體受力分析

10、如圖 4 7 2所示，由平衡條件得;圖 4 7 2 在y軸方向上有：F N=mgcos a+Fsin aCD 在 x軸方向上有： Feos a=mgsin a+Ff 又因為Ff=由式解得：_ F cosmg sin尸F sinmg cos20 2 10 1 222.3 =0.27.120 2 10 -2 2答案：0.27點評：確定研究對象，并正確地對其進行受力分析是解決共點力平衡問題的關鍵，在物體受到的力較多時，應利用正交分解法進行求解，坐標系的選擇應以盡量減少分解力的個數為原則，以簡化運算應用點二：對超重、失重的理解例3:質量為60 kg的人站在升降機中的體重計上，當升降機做下列各種運動時，

11、體重 計的讀數是多少？ ( g取10 m/s2)(1) 升降機勻速上升；(2) 升降機以3 m/s2的加速度加速上升；(3) 升降機以4 m/s2的加速度加速下降；(4) 升降機以重力加速度 g加速下降解析：人站在升降機中的體重計上，受力情況如圖4 7-3所示.圖 4 7 3(1) 當升降機勻速上升時，人處于平衡狀態，由平衡條件得：FN1=mg=60 X10 N=600 N 由牛頓第三定律知，人對體重計的壓力就等于體重計對人的支持力，即體重計的示數，即 600 N.(2) 當升降機以3 m/s2的加速度加速上升時，由牛頓第二定律得：Fn2 mg=ma2即 FN2=mg+ma2=m (g+a2)

12、=60 x (10+3)N=780 N.此時體重計的示數為 780 N，大于人的重力，人處于超重狀態(3) 當升降機以4 m/s2的加速度加速下降時，由牛頓第二定律得：mg FN3=ma3即: FN3=m (g a3) =60 x( 10 4)N=360 N.此時體重計的示數為 360 N，小于人的重力，人處于失重狀態(4) 當升降機以重力加速度 g加速下降時，由牛頓第二定律得：mg FN4=ma4 即Fn4=0，此時體重計示數為零，人處于完全失重狀態答案：(1) 600 N(2) 780 N (3) 360 N(4) 0點評：當物體處于超重、失重狀態時，其本身的重力mg保持不變，物體所受支持

13、物的支持力或所受懸掛物的拉力的大小可根據牛頓第二定律計算，再根據牛頓第三定律可知物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力的大小大于重力即為超重，小于重力即為失重，等于零即為完全失重.應用點三：豎直上拋運動例4 :氣球下懸掛一重物，氣球和重物均以速度V0=10 m/s勻速上升，當到達離地高為h=175 m處時懸掛重物的繩子突然斷裂，求重物經多長時間落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，取 g=10 m/s2)V0為初速度做豎直上拋運動解析：繩子斷裂后，由于慣性重物不會立即下降，而是以法一：分段處理將豎直上拋運動分為勻減速上升和自由下落兩個過程上升過程以豎直向上為正方向，則由運動公式可得物體上升到

14、最高點的時間為0 v0010t1=0s=1 sg10上升的高度h1：V021 025=m=5 m2g2 10故物體離地面的最大咼度為H=h+hi=i75 m+5 m=180 m.下降過程物體從最高點處自由下落，下落時間為t2= 2H 2 180 s=6 s g 10從繩子斷裂到重物落地的時間為t=ti +t2=7 s落地時的速度 v=gt2=10 X6 m/s=60 m/s.法二：全程處理重物由繩斷裂至落地全過程為勻減速運動，以豎直向上為正方向，則加速度為一g,拋1出點以下位移亦為負值 x= 175 m,由x=V0t gt2得：175=10t 5t2 ,2解得t=7 s或t = 5 s （舍去

15、）落至地面的速度 v=V0 gt= （10 10 7） m/s= 60 m/s負號說明方向與規定正方向相反，即豎直向下答案：7 s 60 m/s點評：處理豎直上拋運動，有兩種方法：一是分段處理法，即分為上升和下落兩個過程 .二是全過程處理法，將整個過程看作是加速度為g的勻減速直線運動，其位移公式為x=v0t1gt2,速度公式為v=V0 gt,但要注意位移 x和速度v的正負.【課堂練習】1、下列物體中處于平衡狀態的是（）A. 靜止在粗糙斜面上的物體B. 沿光滑斜面下滑的物體C. 在平直路面上勻速行駛的汽車D. 做自由落體運動的物體在剛開始下落的一瞬間2、 小船用繩索拉向岸邊，如圖4 7 4所示，

16、船在水中運動時設水的阻力大小不變, 那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是（）A. 繩子的拉力F不斷增大B.繩子的拉力F不變C.船的浮力減小D.船的浮力增大3、 質量為m的物體放置在升降機內的臺秤上，升降機以加速度a在豎直方向上做勻變 速直線運動若物體處于失重狀態，則（）A. 升降機加速度方向豎直向下B.臺秤示數減小 maC.升降機一定向上運動 D.升降機一定做加速運動4、.教材第93頁圖4.7 4”。5、 某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子不考慮空氣阻力,g 取 10 m/s2，求：（1）物體上升的最大高度是多少？回到拋出點的時間是多少？（2） 石子拋出后

17、通過距拋出點下方20 m處所需的時間是多少？【學后反思】【課后練習】1若一個物體處于平衡狀態，則此物體一定是（）A. 靜止的B.勻速直線運動C.速度為零D.各共點力的合力為零2一物體靜止在傾角為 B的斜面上，如圖4 75所示，那么，物體對斜面的作用力的 方向為（）圖 4 7 5A. 沿斜面向下B.豎直向上C.垂直于斜面向下 D.豎直向下3關于超重和失重，下列說法正確的是（）A. 超重就是物體受的重力增大了B. 失重就是物體受的重力減小了C. 完全失重就是物體一點重力都不受了D. 不論超重或失重，物體所受重力是不變的4質量為m的人站在升降機中，若升降機運動時加速度的大小為a, 升降機底板對人的支

18、持力FN=mg+ma,則可能的情況（）A升降機以加速度a向下加速運動B. 升降機以加速度a向上加速運動C. 升降機向上運動中，以加速度a制動D. 升降機向下運動中，以加速度a制動5某人站在臺秤上，在他突然向下蹲的過程中，臺秤的示數變化情況是（）A先變大后變小，最后等于他的重力B. 先變小后變大，最后等于他的重力C. 變大，最后等于他的重力D. 變小，最后等于他的重力16. （2005年高考全國卷）一質量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為-g,3g為重力加速度人對電梯底部的壓力為（）14A. mgB.2mgC.mgD. mg337. 在靜止的升降機中有一天平，將天平左邊放物體，右邊放

19、砝碼，調至平衡，則下列說法中正確的是（）A. 如果升降機勻加速上升，則天平右傾B. 如果升降機勻加速上升，則天平仍保持平衡C. 如果升降機勻加速下降，則天平左傾D. 如果升降機勻減速下降，則天平仍保持平衡8. 不習慣乘坐電梯的人，在電梯啟動或停止時，會有一種說不出的不舒服的感覺，其實這是由于人體超重或失重造成的.超重或失重時，人體的內臟器官在身體內的位置較正常狀 態下發生了一些輕微的上移或下移，這種五臟挪位”才是使人產生不舒服感覺的原因.關于五臟挪位”跟電梯運動情況的關系敘述正確的是（）A. 當電梯向上加速運動時，乘電梯的人處于超重狀態，有內臟上頂的不舒服感B. 當電梯向上減速運動時，乘電梯的

20、人處于超重狀態，有內臟下壓的不舒服感C. 當電梯向下加速運動時，乘電梯的人處于失重狀態，有內臟上頂的不舒服感D. 當電梯向下減速運動時，乘電梯的人處于失重狀態，有內臟上頂的不舒服感9. 如圖4 7-6所示，由于靜摩擦力Fi的作用，A靜止在粗糙水平面上，地面對A的支持力為F2,若將A稍向右移動一點，系統仍保持靜止，則下列說法正確的是（）圖 4 7 6A.Fi、F2都增大B.Fi、F2都減小C.Fi增大，F2減小D.Fi減小，F2增大10. 如圖4 7 7所示，原來做勻速運動的升降機內，有一被伸長彈簧拉住的、具有一 定質量的物體 A靜止放在地板上，如圖 4-7 7 所示.現發現A突然被彈簧拉向右方

21、，由此 可判斷，此時升降機的運動可能是（）A.加速上升B.減速上升C.加速下降D.減速下降11. （2007年高考廣東物理卷）如圖 4 7 8所示，在傾角為 B的固定光滑斜面上，質 量為m的物體受外力 Fi和F2作用，Fi方向水平向右，F2方向豎直向上，若物體靜止在斜 面上，則下列關系正確的是（）圖 4 7 8A. Fisin （+F2COS 9=mgsin 0, F2mgB.Ficos OF2Sin 9=mgsin 0, F2mgC.Fisin 0 F2cos 0=mgsin 0, F2mgD.Ficos 0 F2Sin 0=mgsin 0 F2mg12. 如圖4 7 9 所示,一個半球形的

22、碗放在桌面上，碗口水平，O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為mi和m2的小球，當它們處于平衡狀態時， 質量為mi的小球與O點的連線與水平線的夾角為 a=60。.兩小球的質量比為（ ）mi圖 4 7 9.3、2.3、2A. B. C. D.-332213. 某人在a=2 m/s2勻加速下降的升降機中最多能舉起mi=75 kg的物體，則此人在地面上最多可舉起多大質量的物體？若此人在一勻加速上升的升降機中最多能舉起m2=50 kg的物體，則此升降機上升的加速度是多大？（g=10 m/s2）14. 一跳水運動員從離水面 10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直

23、體離開臺面，此時其重 心位于從手到腳全長的中點 .躍起后重心升高 0.45 m達到最高點.落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運動員水平方向的運動忽略不計）.從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少秒？（計算時，可把運動員看作全部質量集中在重心的質點.g取為10m/s2,結果保留二位數字.）15. 如圖4 7 10所示，將重為 G的物體A放在傾角為30。的斜面上，A與斜面間的動 摩擦因數 尸0.1，那么對A施加一個多大的水平力 F，可使A物體保持靜止？（設 A受的最 大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等）0407用牛頓第二定律解決問題（二）導學案答案【知識鏈接】1靜止勻速直線合力為零2

24、大于小于向上向下重力加速度 完全失重3大小方向重力【典型例題】【課堂練習】1、AC2、AC3、AB4、人站在體重計上在下蹲的過程中，人先做加速運動，后做減速運動，最后靜止，所以其加速方向先向下，后向上，最后為零因此體重計的示數先減小（失重），后增大（超重）， 最后復原；起立過程中，也是先加速后減速，最后靜止，加速度方向先向上，后向下，最后 為零，因此，體重計的示數先增大，后減小，最后復原5、 （ 1）20 m 4 s （ 2）2（ 1+ . 2） s【課后練習】1.D2.D3.D 4.BD 5.B6.D 7.BD 8.C9.A10.BC11.B12.A13. 解析：設此人在地面上的最大舉力”是F ,那么他在以不同的加速度運動的升降機中最大 舉力”仍為F.以物體為研究對象進行受力分析，如圖所示當升降機以加速度 a1