1、海南省2013年初中畢業生學業考試數 學 科 試 題（考試時間:100分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題滿分42分，每小題3分）1（3分）5的絕對值是（）AB5C5D2（3分）若代數式x+3的值為2，則x等于（）A1B1C5D53（3分）下列計算正確的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x5Cx2+x3=x5Dx6x3=x34（3分）某班5位學生參加中考體育測試的成績（單位：分）分別是35、40、37、38、40則這組數據的眾數是（）A37B40C38D355（3分）如圖1是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（）ABCD圖16（2分）下列各數中，與的積為有理數的是（）AB3

2、C2D27（3分）“遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標準排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數據67500用科學記數法表示為（）A675102B67.5102C6.75104D6.751058（3分）如圖2，在ABCD中，AC與BD相交于點O，則下列結論不一定成立的是（）ABO=DOBCD=ABCBAD=BCDDAC=BD圖29（3分）一個三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是（）A1x3B1x3C1x3D1x310（3分）今年我省荔枝喜獲豐收，有甲、乙兩塊面積相同的荔枝園，分別收獲8600kg和9800kg，甲荔枝園比乙荔枝園平均每畝少60kg，問甲荔枝園平均每畝收獲荔

3、枝多少kg？設甲荔枝園平均每畝收獲荔枝xkg，根據題意，可得方程（）ABCD11（3分）現有四個外觀完全一樣的粽子，其中有且只有一個有蛋黃若從中一次隨機取出兩個，則這兩個粽子都沒有蛋黃的概率是（）ABCD12（3分）如圖3，在O中，弦BC=1點A是圓上一點，且BAC=30，則O的半徑是（）A1B2CD13（3分）如圖4，將ABC沿BC方向平移得到DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是（）AAB=BCBAC=BCCB=60DACB=60圖5圖4圖314（3分）直線l1l2l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45角的直角三角形如圖5放置，頂點A，B，C

4、恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為（）ABCD二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15（4分）因式分解：a2b2= 16（4分）點（2，y1），（3，y2）在函數y=的圖象上，則y1y2（填“”或“=”或“”）17（4分）如圖6，ABCD，AE=AF，CE交AB于點F，C=110，則A= 圖7圖618（4分）如圖7，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=5，B=60，則BC= 三、解答題（本大題滿分62分）19（10分）計算：（1）4（）+32； （2）a（a3）（a1）220（8分）據悉，2013年財政部核定海南省發行的60億地方政府“債券資金”

5、，全部用于交通等重大項目建設以下是60億“債券資金”分配統計圖：（1）請將條形統計圖補充完整；（2）在扇形統計圖中，a= ，b= （都精確到0.1）；（3）在扇形統計圖中，“教育文化”對應的扇形圓心角的度數為 （精確到1）21（9分）如圖8，在正方形網格中，ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（5，1）、（1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：（1）畫出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；（2）畫出ABC關于原點O對稱的A2B2C2；圖8（3）點C1的坐標是 ；點C2的坐標是 ；過C、C1、C2三點的圓的圓弧的長是 （保留）22（8分）為迎接6月5日的“世界環境日”，某校團委開

6、展“光盤行動”，倡議學生遏制浪費糧食行為該校七年級（1）、（2）、（3）三個班共128人參加了活動其中七（3）班48人參加，七（1）班參加的人數比七（2）班多10人，請問七（1）班和七（2）班各有多少人參加“光盤行動”？23（13分）（1）如圖（1）點P是正方形ABCD的邊CD上一點（點P與點C，D不重合），點E在BC的延長線上，且CE=CP，連接BP，DE求證：BCPDCE；如圖（2）直線EP交AD于F，連接BF，FC點G是FC與BP的交點若CD=2PC時，求證：BPCF；若CD=nPC（n是大于1的實數）時，記BPF的面積為S1，DPE的面積為S2求證：S1=（n+1）S224（14分）如

7、圖10，二次函數的圖象與x軸相交于點A（3，0）、B（1，0），與y軸相交于點C（0，3），點P是該圖象上的動點；一次函數y=kx4k（k0）的圖象過點P交x軸于點Q（1）求該二次函數的解析式；（2）當點P的坐標為（4，m）時，求證：OPC=AQC；（3）點M，N分別在線段AQ、CQ上，點M以每秒3個單位長度的速度從點A向點Q運動，同時，點N以每秒1個單位長度的速度從點C向點Q運動，當點M，N中有一點到達Q點時，兩點同時停止運動，設運動時間為t秒連接AN，當AMN的面積最大時，求t的值；圖10直線PQ能否垂直平分線段MN？若能，請求出此時點P的坐標；若不能，請說明你的理由海南省2013年初中畢

8、業生學業考試數學參考答案一、 選擇題（共14小題，每小題3分，滿分42分）題號1234567答案CBDBACC題號891011121314答案DDABAAA二、 填空題（共16分，每小題4分）15. （a+b）（ab） 16. 17.40 18. 10 三、解答題（共6小題，滿分62分）19（10分）計算：解：（1）4（）+32=5+=5+=5；（2）a（a3）（a1）2=a23a（a22a+1）=a120（8分）解：（1）是60億“債券資金”分配統計圖，城鄉“債券資金”為：602210.76.33.35.4=12.3，如圖所示：（2）由題意可得出：100%36.7%，100%=20.5%，則

9、a=36.7，b=20.5，（3）“教育文化”對應的扇形圓心角的度數為：36017.8%6421（9分）解：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示；（3）C1（1，4），C2（1，4），根據勾股定理，OC=，過C、C1、C2三點的圓的圓弧是以CC2為直徑的半圓，的長=故答案為：（1，4）；（1，4）；22（8分）解：設七（2）班有x人參加“光盤行動”，則七（1）班有（x+10）人參加“光盤行動”，依題意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，則x+10=45答：七（1）班有45人參加“光盤行動”，七（2）班有35人參加“光盤行動”23（13分）證明：（1）在BCP與DC

10、E中，BCPDCE（SAS）（2）CP=CE，PCE=90，CPE=45，FPD=CPE=45，PFD=45，FD=DPCD=2PC，DP=CP，FD=CP在BCP與CDF中，BCPCDF（SAS）FCD=CBP，CBP+BPC=90，FCD+BPC=90，PGC=90，即BPCF證法一：設CP=CE=1，則BC=CD=n，DP=CDCP=n1易知FDP為等腰直角三角形，FD=DP=n1S1=S梯形BCDFSBCPSFDP=（BC+FD）CDBCCPFDDP=（n+n1）nn1（n1）2=（n21）；S2=DPCE=（n1）1=（n1）n21=（n+1）（n1），S1=（n+1）S2證法二：A

11、DBE，FDPECP，=，S1=SBEF如下圖所示，連接BDBC：CE=CD：CP=n，SDCE=SBED，DP：CP=n1，S2=SDCE，S2=SBEDADBE，SBEF=SBED，S1=（n+1）S224（14分）（1）解：設拋物線的解析式為：y=a（x+3）（x+1），拋物線經過點C（0，3），3=a31，解得a=1拋物線的解析式為：y=（x+3）（x+1）=x2+4x+3（2）證明：在拋物線解析式y=x2+4x+3中，當x=4時，y=3，P（4，3）P（4，3），C（0，3），PC=4，PCx軸一次函數y=kx4k（k0）的圖象交x軸于點Q，當y=0時，x=4，Q（4，0），OQ=4PC=OQ，又PCx軸，四邊形POQC是平行四邊形，OPC=AQC（3）解：在RtCOQ中，OC=3，OQ=4，由勾股定理得：CQ=5如答圖1所示，過點N作NDx軸于點D，則NDOC，QNDQCO，即，解得：ND=3t設S=SAMN，則：S=AMND=3t（3t）=（x）2+又AQ=7，點M到達終點的時間為t=，S=（x）2+（0t）0，且x時，y隨x的增大而增大，當t=時，AM