1、資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除一、選擇題（每題 2 分，共 16 分，將正確答案的字母 填在括號內）1（2 分） 的相反數是 （）A2017 B2017 C D2（2 分）1cm2的電子屏上約有細菌 135000個，135000 用科學記數法表示為（）A0.135 ×106B1.35 ×105C13.5 ×104D135 ×1033（ 2 分）如圖，在下列四 個幾何體中， 從正面、左面、上面看不完全相同的是（）ABCD4（ 2 分）把彎曲的道路改直，能 夠縮短行程，其道理用 數學知識解釋應是（）A兩點確定一 條直線 B垂 線段最短C線段可以比 較

2、大小 D兩點之間，線段最短5（ 2 分）下列等式的 變形中，正確的有（）由 5x=3 ，得 x= ；由 a=b ，得 a= b；由 x3=0 ，得 x=3 ；由 m=n ，得 =1 A1 個 B2 個 C3 個 D4 個6（ 2 分）書架上，第一 層的數量是第二層書的數量的 2 倍，從第一層抽 8 本到第二 層，這時第一層剩下的數量恰 比第二層的一半多word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除3 本，設第二層原有 x 本，則可列方程（）A2x= x+3B2x= （x+8）+3 C2x8= x+3 D2x8= （x+8 ）+37（ 2 分）如圖，直線 AB、CD 相交于點 O， DO

3、F=90 °，OF 平分 AOE ，若 BOD=32 °，則EOF 的度數為（）A32°B48°C58 °D64°8（2 分）若“！”是一種數學運 算符號，并且 1 ！=1，2 ！=2×1=2 ，3！=3×2×1=6 ，4！=4×3×2×1， ，則 的值為（）AB49！ C2450D2！二、填空題（每題 2 分，共 16分，把答案 寫在題中橫線上）9（ 2 分）計算： | 2|=10（ 2 分）計算2（4）的結果是11（2 分）已知 3 是關于 x 的方程 2xa=1 的解，

4、則 a 的值是12（ 2 分）如果 單項式 xa+1y3 與 2x3yb 1 是同類項，那么ab=13（2 分）請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：含有字母 x、y；系數是負整數；次數是 4，你寫的單項式為14（ 2 分）比較：32.75 °31 °75 （填“”“”=或”“）15（ 2 分）某種商品的進價為 800 元，出售時標價為 1200元，后來由于該商品積壓，商店準 備打折出售，但要保 證利潤率等于 5% ，word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除則該商品應該打折16（ 2 分）如圖所示，在已知角 內畫射線，畫 1 條射線，圖中共有個角； 畫 2 條射

5、線，圖中共有個角；畫 3 條射線，圖中共有個角；畫 n 條射線，圖中共有個角三、解答題（17 題 8 分，18 題 4 分，19 題 5 分，20 題 5 分，共22 分）17（ 8 分）計算：（ 1）27×（5）+16 ÷（8）| 4×5|（ 2）16+42 （1）×（ ）÷ 18（ 4 分）解方程： =219（5 分）先化簡，再求值：（2x22y2 ） 3（x2y2+x2 ）+3（x2y2+y2 ），其中 x=1，y=2 20（5 分）如圖，平面上有四 個點 A、B、C、D ，根據下列 語句畫圖（ 1）畫直線 AB；（ 2）作射線 BC ；

6、（ 3）畫線段 CD ；（ 4）連接 AD，并將其反向延 長至 E，使 DE=2AD word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除四、解答 題（每題 8 分，共 16 分）21 （ 8 分） 已知關于 a 的方程 2（a+2 ）=a+4 的解也是 關于 x 的方程 2（x3）b=7 的解（ 1）求 a、b 的值；（ 2）若線段 AB=a ，在直線 AB 上取一點 P，恰好使 =b，點 Q 為PB 的中點， 請畫出圖形并求出線段 AQ 的長22（ 8 分）請觀察圖形，并探究和解 決下列問題：（1）在第 n 個圖 形中， 每一橫行共有個正方形，每一豎列共有個正方形；（2）在鋪設第 n 個

7、圖形時，共有個正方形；（3）某工人需用黑白 兩種木板按圖鋪設地面，如果每 塊黑板成本 為8 元，每塊白木板成本 6 元，鋪設當 n=5 的圖形時，共需花多少 錢購買木板？五、解答 題（第 23 題 10 分，第 24 題 10 分，第 25 題 10 分，共30 分）23（ 10 分）一項工程，甲 單獨做 12 小時完成，乙 單獨做 8 小時完成，甲先單獨做 9 小時，后因甲由其他任 務調離，余下的任 務由乙單獨完成，那 么乙還要多少小 時完成？24 （ 10 分）某班 級組織學 生集體春游，已知班 級總人數多于 20 人，其中有 15 名男同學，景點門票全票價 為 30 元，對集體購票有wo

8、rd 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除兩種優惠方案方案一：所有人按全票價的90% 購票；方案二：前 20 人全票， 從第 21 人開始沒人按全票價的 80% 購票；（ 1）若共有 35 名同學，則選擇哪種 方案較省錢？（ 2）當女同學人數是多少時，兩種方案付費一樣多？25 （ 10 分）如圖 1，已知 AOB=140 °，AOC=30 °，OE 是 AOB 內部的一條射線，且 OF 平分 AOE（1）若 EOB=30 °，則COF=；（2）若 COF=20 °，則 EOB=；（3）若 COF=n °，則EOB=（用含 n 的式子表示

9、）（ 4）當射線 OE 繞點 O 逆時針旋轉到如圖 2 的位置時，請把圖補充完整；此 時， COF 與EOB 有怎樣的數量關系？請說明理由2017-2018 學年遼寧省鞍山市七年 級（上）期末 數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題 2 分，共 16 分，將正確答案的字母 填在括號內）1（ 2 分） 的相反數是（）A2017B2017CDword 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除【解答】解： 的相反數是 ，故選：D2（2 分）1cm2 的電子屏上約有細菌 135000 個，135000 用科學記數法表示為（）A0.135 ×106 B1.35 ×105 C1

10、3.5 ×104 D135 ×103 【解答】解： 將 135000 用科學記數法表示為：1.35 ×105 故選：B3（ 2 分）如圖，在下列四 個幾何體中， 從正面、左面、上面看不完全相同的是（）ABCD【解答】解：球的三 視圖均為圓、正方體的三 視圖均為正方形，而圓柱體和圓錐的三視圖不完全相同，故選：B4（ 2 分）把彎曲的道路改直，能 夠縮短行程，其道理用 數學知識解釋應是（）A兩點確定一 條直線 B垂 線段最短C線段可以比 較大小 D兩點之間，線段最短【解答】解：根據線段的性質：兩點之間線段最短可得：把 彎曲的word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯

11、系網站刪除道路改直，能 夠縮短行程，其道理用 數學知識解釋應是：兩點之間，線段最短故選 D5（ 2 分）下列等式的 變形中，正確的有（）由 5 x=3 ，得 x= ；由 a=b ，得 a= b；由 x3=0 ，得 x=3 ；由 m=n ，得 =1 A1 個 B2 個 C3 個 D4 個【解答】解：若5x=3 ，則 x= ，故本選項錯誤 ；若 a=b ，則 a=b，故本選項正確；x3=0 ，則 x=3，故本選項正確；若 m=n 0 時，則 =1，故本選項錯誤 故選 B6（ 2 分）書架上，第一 層的數量是第二層書的數量的 2 倍，從第一層抽 8 本到第二 層，這時第一層剩下的數量恰比第二 層的一

12、半多 3本，設第二層原有 x 本，則可列方程（）A2x= x+3B2x= （x+8）+3 C2x8= x+3 D2x8= （x+8 ）word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除+3【解答】解：由 題意可得，2x8= ，故選 D7（ 2 分）如圖，直線 AB、CD 相交于點 O， DOF=90 °，OF 平分 AOE ，若 BOD=32 °，則EOF 的度數為（）A32°B48°C58 °D64°【解答】解： DOF=90 °，BOD=32 °， AOF=90 °32 °=58

13、76;， OF 平分 AOE， AOF= EOF=58 °故選：C8（2 分）若“！”是一種數學運 算符號，并且 1 ！=1，2 ！=2×1=2 ，3！=3×2×1=6 ，4！=4×3×2×1， ，則 的值為（）AB49！ C2450D2！【解答】解：= =50 ×49=2450故選：C二、填空題（每題 2 分，共 16 分，把答案 寫在題中橫線上）word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除9（ 2 分）計算： | 2|=2【解答】解： 20， | 2|=2 故答案為：210（ 2 分）計算2（4）的結

14、果是2【解答】解： 2（4）=2+4=2 故答案為：211 （2 分）已知 3 是關于 x 的方程 2xa=1 的解，則 a 的值是 5 【解答】解：由 題意將 x=3 代入方程得： 6a=1 ，解得： a=5 故答案為：512 （ 2 分）如果 單項式 xa+1y3 與 2x3yb 1 是同類項，那么 ab=16 【解答】解：根據 題意得： a+1=3 ，b1=3 ，解得： a=2 ，b=4 則 ab=16 故答案是： 16 13 （2 分）請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：含有字母 x、word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除y；系數是負整數； 次 數是 4，你寫的單項式為

15、 xy3 【解答】解：含有字母 x、y；系數是負整數；次數是 4，符合條件的單項式不唯一，例如： xy3故答案為：xy314 （ 2 分）比較：32.75 ° 31 °75 （填“”“”=或”“）【解答】解： 32.75 °=32 °45 ，31 °75 =32 °15 32 °45 32 °15 ， 32.75 °31 °75，故答案為：15 （ 2 分）某種商品的進價為 800 元，出售時標價為 1200 元，后來由于該商品積壓，商店準 備打折出售，但要保 證利潤率等于 5% ，則該商品應該

16、打 7 折【解答】解： 設可以打 10x 折，由題意可得=5%解之可得 x=0.7即：最多可以打7 折故答案是： 716（2 分）如圖所示，在已知角 內畫射線，畫 1 條射線，圖中共有3個角；畫 2 條射線，圖中共有6個角；畫 3 條射線，圖中共word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除有10個角；畫 n 條射線，圖中共有個角【解答】解：在已知角 內畫射線，畫 1 條射線，圖中共有 3 個角= ；畫 2 條射線，圖中共有 6 個角= ；畫 3 條射線，圖中共有 10 個角= ； ，畫 n 條射線，圖中共有個角，故答案為：3，6，10 ， 三、解答題（17 題 8 分，18 題 4

17、分，19 題 5 分，20 題 5 分，共22 分）17（ 8 分）計算：（ 1）27×（5）+16 ÷（8）| 4×5|（ 2）16+42 （1）×（ ）÷ 【解答】解：（ 1）27×（5）+16 ÷（8）| 4×5| =135+ （2）20=113 ；（ 2）16+42 （1）×（ ）÷ =16+16+1 ×（ ）×6=16+16+ （1）= word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除18 （ 4 分）解方程：=2 【解答】解： 4（3y+1 ）=24 3（2

18、 y 1），12y+4=24 6y+3 ，12y+6y=24+3 4，18y=23 ，y=19 （5 分）先化簡，再求值：（2x2 2y2 ） 3（x2y2+x2 ）+3（x2y2+y2 ），其中 x=1，y=2 【解答】解：原式 =2x2 2y2 3x2y2 3x2+3x2y2+3y2=x2+y2 ；當 x=1，y=2 時，原式 =（1）2+22= 1+4=3 20（5 分）如圖，平面上有四 個點 A、B、C、D ，根據下列 語句畫圖（ 1）畫直線 AB；（ 2）作射線 BC ；（ 3）畫線段 CD ；（ 4）連接 AD，并將其反向延 長至 E，使 DE=2AD word 可編輯資料收集于網

19、絡，如有侵權請聯系網站刪除【解答】解：（ 1）如圖所示，直 線 AB 即為所求；（2）如圖，射線 BC 即為所求；（ 3）如圖，線段 CD 即為所求；（ 4）如圖，DE 即為所求四、解答 題（每題 8 分，共 16 分）21 （ 8 分）已知 關于 a 的方程 2（a+2 ）=a+4 的解也是 關于 x 的方程 2（x3）b=7 的解（ 1）求 a、b 的值；（ 2）若線段 AB=a ，在直線 AB 上取一點 P，恰好使 =b ，點 Q 為PB 的中點， 請畫出圖形并求出線段 AQ 的長【解答】解：（ 1）2（a2 ）=a+4 ，2a 4=a+4a=8 ， x=a=8 ，word 可編輯資料收

20、集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除把 x=8 代入方程 2（x3 ）b=7 ，2（83）b=7 ，b=3 ；（2）如圖： 點 P 在線段 AB 上， =3 ， AB=3PB ，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8 ，PB=2 ，Q 是 PB 的中點， PQ=BQ=1 ，AQ=AB BQ=8 1=7 ，如圖： 點 P 在線段 AB 的延長線上，=3，PA=3PB ， PA=AB+PB=3PB ，AB=2PB=8 ，PB=4 ，Q 是 PB 的中點， BQ=PQ=2 ，AQ=AB+BQ=8+2=1022（ 8 分）請觀察圖形，并探究和解 決下列問題：（1）在第 n 個圖形中，每一 橫行共有 （

21、n+3 ） 個正方形，每一豎列共有 （n+2 ） 個正方形；（ 2）在鋪設第 n 個圖形時，共有 （n+2 ）（ n+3 ） 個正方形；（ 3）某工人需用黑白 兩種木板按圖鋪設地面，如果每 塊黑板成本 為8 元，每塊白木板成本 6 元，鋪設當 n=5 的圖形時，共需花多少 錢購買木板？word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除【解答】解：（ 1）第 n 個圖形的木板的每行有（ n+3 ）個，每列有 n+2 個，故答案為：（ n+3 ）、（ n+2 ）；（ 2）所用木板的 總塊數（n+2 ）（ n+3 ），故答案為：（ n+2 ）（ n+3 ）；（ 3）當 n=5 時，有白木板 5&

22、#215;（5+1 ）=30 塊，黑木板 7×8 30=26塊，共需花費 26 ×8+30 ×6=388 （元）五、解答 題（第 23 題 10 分，第 24 題 10 分，第 25 題 10 分，共30 分）23（ 10 分）一項工程，甲 單獨做 12 小時完成，乙 單獨做 8 小時word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除完成，甲先單獨做 9 小時，后因甲由其他任 務調離，余下的任 務由乙單獨完成，那 么乙還要多少小 時完成？【解答】解： 設乙還要 x 小時完成，根據 題意得：×9+ x=1 ，解得： x=2答：乙還要 2 小時完成24

23、（ 10 分）某班 級組織學 生集體春游，已知班 級總人數多于 20 人，其中有 15 名男同學，景點門票全票價 為 30 元，對集體購票有兩種優惠方案方案一：所有人按全票價的90% 購票；方案二：前 20 人全票， 從第 21 人開始沒人按全票價的 80% 購票；（ 1）若共有 35 名同學，則選擇哪種 方案較省錢？（ 2）當女同學人數是多少時，兩種方案付費一樣多？【解答】解：（ 1）方案一收 費為：35 ×30 ×90%=945 （元），方案二收 費為：20 ×30+ （35 20）×30 ×80%=960 （元）， 960 945 ，方案

24、一更省 錢；（ 2）設女同學人數是 x 人時，兩種方案付費一樣多，由題意得（ 15+x ）×30 ×90%=20 ×30+ （15+x 20 ）×30 ×80% ，解得： x=25 ，答：當女同學人數是 25 人時，兩種方案付費一樣多word 可編輯資料收集于網絡，如有侵權請聯系網站刪除25 （ 10 分）如圖 1，已知 AOB=140 °，AOC=30 °，OE 是 AOB 內部的一條射線，且 OF 平分 AOE（1）若 EOB=30 °，則COF=25° ；（2）若 COF=20 °，則EOB=40° ；（3）若 COF=n °，則EOB=80 °2n ° （用含 n 的式子表示） （ 4）當射線 OE 繞點 O 逆時針旋轉到如圖 2 的位置時，請把圖補充完整；此 時， COF 與EOB 有怎樣的數量關系？請說明理由【解答】解：（ 1） AOB