1、2020年江蘇省鹽城市中考數學試卷、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1. （ 3分）2020的相反數是（）A.2020B. 20202. （3分）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是3. （3分）下列運算正確的是 （）32632A. 2a a 2B. a la aC.aaa4. （3分）實數a, b在數軸上表示的位置如圖所示，則 （）2、35D. （2 a ） 6aA. a 0B. a bC. a bD. |a|b|6. （3分）2019年7月鹽城黃海濕地申遺成功,它的面積約為40

2、0000萬平方米.將數據400000用科學記數法表示應為（）69A. 0.4 10B. 4 10-4C. 40 10一 _5D. 4 10第5頁（共29頁）7. （3分）把1 9這9個數填入3 3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛善”（圖），是世界上最早的“幻方” .圖是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則其中x的值為（）洛書圖1圖2A. 1B. 3C. 4D. 68. （3分）如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC、BD相交于點O, H為BC中點，AC 6,BD 8 ,則線段OH的長為（）A . B . C. 3D. 5

3、52二、填空題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）9. （3分）如圖，直線 a、b被直線c所截，a/b,1 60 ,那么 2 .10. （3分）一組數據1、4、7、 4、2的平均數為 . 2211. （3分）因式分解：x yx 112. （ 3分）分式方程 0的解為x .x13. （3分）一只不透明的袋中裝有 2個白球和3個黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球.摸到白球的概率為 .14. （3分）如圖，在 O中，點 A在BC上， BOC 100 .則 BAC .15. (3 分)如圖，BC/DE,且BC DE , A

4、D BC 4 , ABDE 10 .貝UrAE的值為AC16. （3分）如圖，已知點A(5,2)、B(5,4)、C(8,1).直線 lx軸，垂足為點M （m,0）.其,5k中m -，若4ABC與 ABC關于直線l對稱，且 ABC有兩個頂點在函數 y （k 0）2x的圖象上，則k的值為三、解答題（本大題共有 11小題，共102分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17. （6 分）計算：23 74 （- ）0 .3生）18. （6分）解不等式組：3 /.4x 5 3x 219. （8分）先化簡，再求值：T （1二一），其中m 2 .m 9 m 320. （8分）

5、如圖，在 ABC中， C 90 , tan A , ABC的平分線BD交AC于點D,3CD 點，求AB的長？C D21. （8分）如圖，點。是正方形 ABCD的中心.（1）用直尺和圓規在正方形內部作一點E （異于點O）,使得EB EC ;（保留作圖痕跡,不寫作法）(2)連接 EB、EC、EO ,求證： BEO CEO .22. （10分）在某次疫情發生后，根據疾控部門發布的統計數據，繪制出如圖統計圖：圖為A地區累計確診人數的條形統計圖，圖為B地區新增確診人數的折線統計圖.向1面例占falllHIIIlfl ! Illi aHfilHHI-blinlniiBil圖國n)|lil!|i|l4lb-

6、ii（1）根據圖中的數據，A地區星期三累計確診人數為，新增確診人數為（2）已知A地區星期一新增確診人數為14人，在圖中畫出表示 A地區新增確診人數的 折線統計圖.（3）你對這兩個地區的疫情做怎樣的分析、推斷.23. （10分）生活在數字時代的我們，很多場合用二維碼（如圖）來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網格中，對每一個小方格涂色或不涂色所得的圖形來表示不同的信息，例如：網格中只有一個小方格，如圖 ，通過涂色或不涂色可表示兩個不同的信息.（1）用樹狀圖或列表格的方法，求圖 可表示不同信息的總個數；（圖中標號1、2表示兩個不同位置的小方格，下同）（2）圖為2 2的網格圖，它可表示不同信息的總

7、個數為 ;（3）某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準備在證件的右下角采用 n n的網格圖來表示個人身份信息，若該校師生共492人，則n的最小值為24. (10分)如圖,。0是Qo的直徑,DCA(1)求證：CD是。的切線;(2)若DE AB,垂足為E , DE交AC于點F ,求證:DCF是等腰三角形.25. (10分)若二次函數2y ax bx c的圖象與x軸有兩個父點 M(x , 0) , N(x2,0)(0 Xx2),且經過點A(0,2).過點A的直線l與x軸交于點C ,與該函數的圖象交于點B (異于點A).滿足 ACN是等腰直角三角形,記 AMN的面積為 , BMN的面積為S2 ,

8、且 S2 SI .2(1)拋物線的開口方向 (填“上”或“下”);(2)求直線l相應的函數表達式；(3)求該二次函數的表達式.26. (12分)木門常常需要雕刻美麗的圖案.(1)圖為某矩形木門示意圖，其中AB長為200厘米，AD長為100厘米，陰影部分是邊長為30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心點P處，在雕刻時始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，所刻圖案如虛線所示，求圖案的周長；（2）如圖，對于（1）中的木門，當模具換成邊長為30J3厘米的等邊三角形時，刻刀的位置仍在模具的中心點 P處，雕刻時也始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，使模具進行滑動雕刻.但當模具的一個頂點與木門的一個頂點重

9、合時， 需將模具繞著重合點進行旋轉雕 刻，直到模具的另一邊與木門的另一邊重合. 再滑動模具進行雕刻，如此雕刻一周，請在圖 中畫出雕刻所得圖案的草圖，并求其周長.27. （14分）以下虛線框中為一個合作學習小組在一次數學實驗中的過程記錄，請閱讀后完 成虛線框下方的問題14 .（I）在Rt ABC中， C 90 , AB 2近,在探究三邊關系時，通過畫圖，度量和計算,收集到一組數據如下表：（單位：厘米）AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC BC3.23.53.83.943.93.2（n）根據學習函數的經驗，選取上表中BC和AC BC的數據進行分析

10、：BC x, AC BC y,以（x,y）為坐標，在圖所示的坐標系中描出對應的點:連線：3 -*2 -1 .111,1 2 3 x圖觀察思考（出）結合表中的數據以及所畫的圖象，猜想.當x=時，y最大；（IV）進一步精想：若 Rt ABC中， C 90 ,斜邊 AB 2a（a為常數，a 0）,則 BC = 時，AC BC最大.推理證明（V）對（IV）中的猜想進行證明.問題1,在圖中完善（n）的描點過程，并依次連線；問題2,補全觀察思考中的兩個猜想：（出）; （IV） ;問題3,證明上述（V）中的猜想；問題4,圖中折線B E F G A是一個感光元件的截面設計草圖，其中點 A, B間的距離是4厘米

11、，AG BE 1厘米. E F G 90 .平行光線從 AB區域射入，BNE 60 ,線段FM、FN為感光區域，當EF的長度為多少時，感光區域長度之和最大， 并求出最大值.第7頁（共29頁）2020年江蘇省鹽城市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1. （ 3分）2020的相反數是（）A .2020B. 20201D.2020【分析】根據a的相反數是 a ,直接得結論即可.【解答】解：2020的相反數是 2020 .【點評】本題考查了相反數的定義

12、，題目比較簡單，掌握相反數的定義是解決本題的關鍵.2. （3分）下列圖形中，屬于中心對稱圖形的是 （）aIaib x.KI/【分析】 根據中心對稱圖形的概念求解.【解答】 解：A .此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；B.此圖案是中心對稱圖形，符合題意；C .此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；D .此圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：B .旋轉180度后兩【點評】此題主要考查了中心對稱圖形， 中心對稱圖形是要尋找對稱中心, 部分重合.3. （3分）下列運算正確的是 （）32632小2、3- 5A. 2a a 2B.a|aaC. a a aD. （2a ） 6a【分析】直接利用合并同類項

13、法則以及同底數哥的乘除運算法則、積的乘方運算法則分別化簡得出答案.【解答】解：A、2a a a,故此選項錯誤；第8頁（共29頁）B、a31 a2 a5,故此選項錯誤； 32 一一jC、a a a ,正確；D、（2a2）3 8 a6,故此選項錯誤;故選：C .積的乘方運算，正確掌握相【點評】此題主要考查了合并同類項以及同底數哥的乘除運算、 關運算法則是解題關鍵.4. （3分）實數a, b在數軸上表示的位置如圖所示，則 （）30 bA. a 0B. a bC. a bD. |a|b|【分析】根據在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大，即可判斷.【解答】解：根據實數a , b在數軸上表示的位置可

14、知：a 0 , b 0 ,【點評】 本題考查了實數與數軸、絕對值，解決本題的關鍵是掌握數軸.4個小正方體組合成的幾何體，該幾何體的俯視圖是D.【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的俯視圖是【點評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖.6.（3分）2019年7月鹽城黃海濕地申遺成功， 它的面積約為400000萬平方米.將數據400000用科學記數法表示應為 （）69_45A . 0.4 10B. 4 10C. 40 10D. 4 10【分析】按科學記數法的要求，直接把數據表示為a 10n （其中1（|a| 10, n為整數）的 形式即可.【解答】解：400000 4 105

15、.故選：D .【點評】本題考查了用科學記數法表示較大的數.掌握用科學記數法表示較大數的方法是解決本題的關鍵.科學記數法的表示形式為a 10n的形式，其中14|a| 10, n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.7. （3分）把1 9這9個數填入3 3方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”.它源于我國古代的“洛善”（圖），是世界上最早的“幻方” .圖是僅可以看到部分數值的“九宮格”，則其中x的值為（A. 1B. 3C. 4D. 6【分析】根據任意一行，任意一列及兩條對角線上的數之和都相等，可得第三行與第三列上的兩個數之和相等，依此列出方程

16、即可.【解答】解：由題意，可得8 x 2 7 ,解得x 1 .故選：A.【點評】本題考查了一元一次方程的應用，理解“九宮格”滿足的條件進而得到等量關系列 出方程是解題的關鍵.8. （3分）如圖，在菱形 ABCD中，對角線AC、BD相交于點O, H為BC中點，AC 6 ,BD 8 ,則線段OH的長為（）第11頁（共29頁）A. 12B. 5C. 3D. 55211【分析】先根據麥形的性質得到 AC BD , OB OD BD 4 , OC OA -AC 3,再 22利用勾股定理計算出 BC ,然后根據直角三角形斜邊上的中線性質得到OH的長.【解答】 解：:四邊形ABCD為菱形，11 CAC BD

17、 , OB OD -BD 4 , OC OA -AC 3 , 22在 Rt BOC 中，BC J32 42 5 ,:H為BC中點，15OH -BC . 22故選：B .【點評】本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.也考查了直角三角形斜邊上的中線性質.二、填空題（本大題共有 8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）9. （3分）如圖，直線a、b被直線c所截，a/b ,1 60 ,那么 260.【分析】利用平行線的性質，直接得結論.【解答】解：a/b,21 60 .

18、故答案為：60 .【點評】本題考查了平行線的性質，題目比較簡單.兩直線平行，同位角（內錯角）相等, 兩直線平行，同旁內角互補.10. （3分）一組數據1、4、7、 4、2的平均數為 2 .【分析】直接根據算術平均數的定義列式求解可得.【解答】 解：數據1、4、7、 4、2的平均數為1 4 7 4 2 2,5故答案為：2.【點評】本題主要考查算術平均數，對于 n個數 , x2 , xn，則又-(x1 x2xn)n就叫做這n個數的算術平均數.2211. (3 分)因式分解： x y _(x y)(x y)_.【分析】 直接利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解：x2 y2 (x y)(x y)

19、.故答案為：(x y)(x y).【點評】此題主要考查了利用公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵.x 112. (3分)分式方程 0的解為x 1 .x【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.【解答】解：分式方程土0, x去分母得：x 1 0,解得：x 1 ,經檢驗x 1是分式方程的解.故答案為：1 .【點評】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗.13. (3分)一只不透明的袋中裝有 2個白球和3個黑球，這些球除顏色外都相同，攪勻后2從中任意摸出1個球.摸到白球的概率為 _2_.5 【分析】直接利用概率公式進而

20、計算得出答案.【解答】 解：丁 一只不透明的袋中裝有 2個白毛和3個黑球，攪勻后從中任意摸出 1個球摸到白球的概率為：-.5,2故答案為：2 .5【點評】 此題主要考查了概率公式，正確應用概率求法是解題關鍵.14. (3 分)如圖，在 00 中，點 A在 BC 上，BOC 100 ,則 BAC 130.【分析】根據圓周角定理和圓內接四邊形的性質即可得到結論. 【解答】 解：如圖，取。上的一點D,連接BD, CD, :BOC 100 ,D 50 ,BAC 18050130 ,故答案為：130.【點評】本題考查了圓周角定理與圓內接四邊形的性質，正確作出輔助線是解題的關鍵.AE儂15. （3 分）如

21、圖， BC/DE,且 BC DE , AD BC 4, AB DE 10 .則 的值為AC【分析】由平行線得三角形相似，得出 ABDE ,進而求得AB , DE ,再由相似三角形求得 結果.【解答】解：1BC/DE,ADEs ABC ,ADDEAE口 口 4DEAE，即, ABBCAC AB4ACAb|dE 16, k iA AB DE 10,AE DE 8 -2 ,AC BC 4【點評】本題主要考查了相似三角形的性質與判定，關鍵是由相似三角形求得AB、DE的 值.16. (3分)如圖，已知點ky (k 0)xA(5,2)、B(5,4)、C(8,1).直線 lx軸,垂足為點 M (m,0).其

22、的圖象上，則k的值為_ 6或4【分析】根據題意求得 A(2m 5,2),ABC關于直線l對稱，且 ABC有兩個頂點在函數B(2m 5,4) , C(2m 8,1),則分兩種情況:kk 在函數y _(k 0)的圖象上時，求得 k 6；當B、C在函數y (k 0)的圖象上時， xx求得k 4 .5【解答】解：.點A(5,2)、B(5,4)、C(8,1),直線l x軸，垂足為點M (m,0).其中m -,2 A B C與 ABC關于直線l對稱，A (2m 5,2) , B(2m 5,4) , C(2m 8,1), i卜 A、B的橫坐標相同，k在函數y (k 0)的圖象上的兩點為，A、C或B、C ,x

23、k .當A、C在函數y (k 0)的圖象上時，則k 2(2m 5) 2m 8,解得m 1, xk 6;k當B、C在函數y (k 0)的圖象上時，則k 4(2m 5) 2m 8,解得m 2, xk 4,綜上，k的值為6或4 ,故答案為 6或4 .【點評】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征,軸對稱的性質，表示出對稱點的坐標第15頁（共29頁）是解題的關鍵.三、解答題(本大題共有 11小題，共102分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟)17. (6 分)計算：23 衣(-)0 .32【分析】先求出23、74、(一)0的值，再加減即可.3【解答】解：原式 8 2

24、17 .【點評】本題考查了實數的運算.掌握立方運算、開方運算及零指數哥的意義是解決本題的關鍵.圣118. (6分)解不等式組：3夕 .4x 5 3x 2【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：解不等式3x 21,得：x5, 3 /73解不等式4x 5 3x 2 ,得：x 7 ,則不等式組的解集為 義、x 7 .3、【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.19. (8分)先化簡，再求值：T (1

25、二一)，其中m 2 .m 9 m 3【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將 m的值代入計算可得.【解答】解：原式 m (2 )(m 3)(m 3) m 3 m 3m m(m 3)(m 3) m 3m m 3(m 3)(m 3)1 mm 3當m 2時，原式 - 1.2 3【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算第17頁(共29頁)法則.20. （8分）如圖，在ABC中,C 90 , tan A 叵, ABC的平分線 BD交AC于點D, 3CD J3 ,求AB的長?【分析】根據C 90 , tan A 可求出 3ABC 60 ,再根據BD是

26、 ABC的平分線，求出 CBDABD 30 ,在不同的直角三角形中，根據邊角關系求解即可.【解答】 解：在Rt ABC中，C 90 , tan A 233ABC 60 ,:BD是 ABC的平分線，CBD ABD 30 ,3,C 90 , A 30 ,6 .又 CDIBCCDtan30在RtABABC 中,BCsin30第19頁（共29頁）答：AB的長為6.【點評】 本題考查解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關系，是正確解答的關鍵.21. （8分）如圖，點。是正方形 ABCD的中心.（1）用直尺和圓規在正方形內部作一點E （異于點O）,使得EB EC ;（保留作圖痕跡,不寫作法）EO ,求證：

27、BEO【分析】（1）作BC的垂直平分線，在 BC的垂直平分線上（正方形內部異于點O）的點E即為所求；（2）根據等腰三角形的性質和角的和差關系即可求解.【解答】解：（1）如圖所示，點E即為所求.（2）證明：連結OB , OC ,點O是正方形 ABCD的中心，OB OC ,OBC OCB ,：EB EC,EBCECB ,BEOCEO .3:C【點評】本題考查了作圖 復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.22. （10分）在某次疫情發生后，根據

28、疾控部門發布的統計數據，繪制出如圖統計圖：圖 （1）根據圖中的數據，A地區星期三累計確診人數為41 ,新增確診人數為 ;（2）已知A地區星期一新增確診人數為14人，在圖中畫出表示 A地區新增確診人數的折線統計圖.(3)你對這兩個地區的疫情做怎樣的分析、推斷.【分析】(1)根據圖條形統計圖可直接得出星期三A地區累計確診人數，較前一天的增加值為新增確診人數；(2)計算出A地區這一周的每天新增確診人數，再繪制折線統計圖；(3)通過“新增確診人數”的變化，提出意見和建議.【解答】解：(1) 41 28 13 (人)，故答案為：41, 13;(2)分別計算A地區一周每一天的“新增確診人數”為： 14,

29、13, 16, 17, 14, 10;繪制的折線統計圖如圖所示：個累計確診病例2C -16 12 ：1，3地區4地區0一二三四五六S圖S -(3) A地區的累計確診人數可能還會增加，防控形勢十分嚴峻，并且每一天的新增確診人數均在10人以上，變化不明顯，而B地區的“新增確診人數”不斷減少，疫情防控向好的方向發展，說明防控措施落實的 比較到位.【點評】本題考查條形統計圖、折線統計圖的意義和制作方法，條形統計圖反映數據的具體數量，折線統計圖則反映數據的增減變化情況.23. (10分)生活在數字時代的我們，很多場合用二維碼(如圖)來表示不同的信息，類似地，可通過在矩形網格中，對每一個小方格涂色或不涂色

30、所得的圖形來表示不同的信息， 例如：網格中只有一個小方格，如圖 ，通過涂色或不涂色可表示兩個不同的信息.(1)用樹狀圖或列表格的方法，求圖 可表示不同信息的總個數；(圖中標號1、2表示兩 個不同位置的小方格，下同)(2)圖為2 2的網格圖，它可表示不同信息的總個數為16 ;(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證”，準備在證件的右下角采用 n n的網格圖來表示個人身份信息，若該校師生共492人，則n的最小值為.【分析】(1)畫出樹狀圖，即可得出答案;(2)畫出樹狀圖，即可得出答案;(3)由題意得出規律，即可得出答案.【解答】 解：(1)畫樹狀圖如下:開始第一次1不涂色2輪 2不會第二 2涂

31、色 2不滁色共有4種等可能結果,圖可表示不同信息的總個數為4；(2)畫樹狀圖如下:開始第一次1不涂色第二次第三次2涂色 2不涂色八 / 3起3：匍四次4不 隱 色4注色4 4不涂 涂色色4 4不涂涂邑邑/4涂也 4不涂色4涂邑4不涂色/ 4涂色斗不涂色能4不涂色環/ 4注包4不涂色共有16種等可能結果，故答案為：16;(3)由圖得：當n 1時，21 2, 由圖得：當n 2時，22 22 16 ,n 3 時，23 23 23512,* I,16 492 512,第21頁(共29頁)n的最小值為3,故答案為：3.【點評】本題考查的是列表法和樹狀圖法以及規律型. 列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺 漏

32、的列出所有可能的結果， 適合于兩步完成的事件； 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事 件.24. （10分）如圖，。是 ABC的外接圓，AB是。的直徑，DCA B.（1）求證：CD是00的切線；（2）若DE AB,垂足為E , DE交AC于點F ,求證： DCF是等腰三角形.2【分析】（1）連接0C ,根據等腰三角形的性質得到OCA A,根據圓周角定理得到BCA 90 ,求得0C CD ,于是得到結論；（2）根據已知條件得到A DCA 90 ,得至ij DCA EFA ,推出 DCA DFC ,于是得到結論.【解答】證明：（1）連接0C,I 0C 0A ,OCA A ,；AB是00的直徑，BCA

33、 90 ,A B 90 , * I DCA B ,OCA DCA OCD 90 ,OC CD ,CD是0O的切線；_ H _ _ _ OCA DCA 90 , OCAA ,A DCA 90 ,DDE AB,A EFA 90 ,DCAEFA ,EFADFC ,DCADFC ,第23頁(共29頁)圓周角定理，熟練正確切線的【點評】本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性質, 判定定理是解題的關鍵.25. (10分)若二次函數2y ax bx c的圖象與x軸有兩個父點 M(x , 0) , N(x2,0)(0 Xx2),且經過點A(0,2).過點A的直線l與x軸交于點C ,與該函數的圖象交于點B

34、(異于點A).滿足 ACN是等腰直角三角形， 記 AMN的面積為 , BMN的面積為S2,且 S2 SI . 2(1)拋物線的開口方向上 (填“上”或下”);(2)求直線l相應的函數表達式；(3)求該二次函數的表達式.立N*【分析】(1)根據題意借助圖象即可得到結論；(2)由點A(0,2)及 CAN是等腰直角三角形，可知 C( 2,0) , N(2,0),由A、C兩點坐標 可求直線l ;5(3)由5 -G,可知B點縱坐標為5,代入直線 AB解析式可求B點橫坐標，將 A、B、 22N二點坐標代入y ax bx c中，可求拋物線解析式.【解答】解：(1)如圖，如二次函數y ax2 bx c的圖象與

35、x軸有兩個交點M(x , 0) , N(x2 ,0)(0 x x2),且經過點 A(0,2).拋物線開口向上，故答案為：上；(2)若 ACN 90 ,則C與O重合，直線l與拋物線交于 A點，因為直線l與該函數的圖象交于點 B (異于點A),所以不合題意，舍去;若 ANC 90 ,則C在x軸的下方，與題意不符，舍去;若 CAN 90 ,貝U ACNANC 45 , AO CO NO 2 ,C( 2,0) , N(2,0),設直線l為ykx b ,將 A(0 , 2)C( 2 , 0)代入得b 22k b解得直線l相應的函數表達式為 y x 2 ;(3)過B點作BH x軸于H ,S - MN |O

36、A , S2 -MN(BH , 22，彳 52，-5OA -BH , 2I I,OA 2 ,BH 5 ,即B點的縱坐標為5,代入y x 2中，得x 3,B(3,5),c 2將A、B、N三點的坐標代入 y ax2 bx c得4a 2b c 0 ,9a 3b c 5【點評】本題考查了二次函數的綜合運用.關鍵是根據已知條件判斷拋物線開口方向及大致位置，根據特殊三角形求直線解析式，根據面積法求B點坐標，運用待定系數法求拋物線 解析式.26. （12分）木門常常需要雕刻美麗的圖案.（1）圖為某矩形木門示意圖，其中AB長為200厘米，AD長為100厘米，陰影部分是邊長為30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置

37、在模具的中心點P處，在雕刻時始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，所刻圖案如虛線所示，求圖案的周長；（2）如圖，對于（1）中的木門，當模具換成邊長為 30西 厘米的等邊三角形時，刻刀的位置仍在模具的中心點 P處，雕刻時也始終保持模具的一邊緊貼木門的一邊，使模具進行滑動雕刻.但當模具的一個頂點與木門的一個頂點重合時，需將模具繞著重合點進行旋轉雕刻，直到模具的另一邊與木門的另一邊重合.再滑動模具進行雕刻，如此雕刻一周，請在圖中畫出雕刻所得圖案的草圖，并求其周長.第25頁（共29頁）【分析】（1）如圖，過點P作PECD于點E ,求得PE ,進而得矩形 ABC D的兩鄰邊長，再由矩形的周長公式便可得答案;

38、（2）連接PE、PF、PG ,過點P作PQCD于點Q ,如圖，求得PE的長度，便可得雕刻圖案的4直線段邊的長度，再求得PG長度，以及DP繞D點旋轉至DP的旋轉角度,便可根據弧長公式求得雕刻圖案四角的圓弧長，進而得出整個雕刻圖案的周長.【解答】 解：（1）如圖，過點P作PE CD于點E ,L忒P是邊長為30厘米的正方形雕刻模具的中心,PE 15cm ,同理：A B與AB之間的距離為15cm ,A D與AD之間的距離為15cm ,BC與BC之間的距離為15cm ,AB C D 200 15 15 170（cm）,BC AD 100 15 15 70(cm),C四邊形a bcd170 70 2 48

39、0cm,答：圖案白周長為480cm ;(2)連接PE、PF、PG ,過點P作PQ CD于點Q ,如圖:P點是邊長為30*cm的等邊三角形模具的中心,PE產PG PF , PGF 30 ,GQFQ 153cm ,PQGQ|tan3015cm ,PGGQ 30cm, cos30當EFG向上平移至點G與點D重合時, 由題意可得， E F G繞點D順時針旋轉30，使得E G與AD邊重合,DP繞點D順時針旋轉30到DP ,3030l 5 cm ,p p 180同理可得其余三個角均為弧長為5 cm的圓弧,C (200 30向 100 303) 2 54 600 12073 20 (cm),答：雕刻所得圖案

40、的周長為(600 12073 20 )cm.【點評】 本題是四邊形的綜合題，主要考查了矩形的性質，正方形的性質，圓弧長的計算，等邊三角形的性質，關鍵是P點到門邊沿的距離和雕刻圖案四角的圓弧長計算.27. (14分)以下虛線框中為一個合作學習小組在一次數學實驗中的過程記錄，請閱讀后完 第25頁(共29頁)成虛線框下方的問題14 .（I）在Rt ABC中， C 90 , AB 2J2,在探究三邊關系時，通過畫圖，度量和計算,收集到一組數據如下表：（單位：厘米）AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC BC3.23.53.83.943.93.2（n）根據學習函數的經驗，選取上表中BC和AC BC的數據進行分析：BC x, AC BC y,以（x,y）為坐標，在圖所示的坐標系中描出對應的點:連線：3 -*2 -1 .11 2 3 x圄觀