1、機電工程2000年第17卷第6期M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 6 200039工業機器人性能測試儀分辨率及位置精度的分析陳虹1, 張超群2, 蔡鶴皋2(11北京印刷學院機電工程系, 北京102607; 21哈爾濱工業大學機器人研究所, 黑龍江哈爾濱150040摘要:本文介紹了工業機器人測試系統的發展現狀及性能測試儀的工作原理。通過對一種接觸式機器人運動精度測試儀的測試分辨率及測試精度的分析, 證明了該測試儀具有較高的位置測量精度, 完全可以滿足一般工業機器人位置精度的測量。關鍵詞:機器人測量學;

2、測試分辨率; 測試精度中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1001-4551(2000 06-0039-03The Analysis of R esolusion and Accuracy about Perform ance Measuring App aratus for I ndustrial R obotCHE N H ong 1, ZH ANG Chao 2qun 2, C AI He 2gao 2(1. The DPT. o f Machinery &Electricity Engineering o f BIP , Beijing 102607;2. The R

3、obotic Institute in Harbin Institute o f Technology , Harbin 150040Abstract :In this paper ,the developing status of the admeasuring system for industrial robot and the w ork principle of performance admeasuring apparatus are introduced. By analyzing the admeasuring res olution and admeasuring accur

4、acy admeasuring apparatus about a kind of contact industrial robot m oving accuracy ,it is proved that this admeasuring apparatus has high position admeasuring accuracy and can meet the measurment of position admeasuring for general industrial robot. K ey w ords :robot metrology ; measuring res olut

5、ion ; measuring accuracy1概述隨著工業機器人在搬運、點焊、弧焊、噴涂、去毛刺、鉆孔和裝配等制造領域的廣泛應用工業機器人的重復性、準確性等精度指標就顯得越來越重要。目前, 國內外學者、研究機構和標準化組織針對機器人性能評估方面的課題開展了大量的研究工作, 制定了機器人性能規范與測量方法方面的標準13, 并且提出了很多的測量原理與手段, 如:經緯儀三角測量法、激光跟蹤測量法、雙攝象機測量法、接近測量法、參考軌跡測量法、三線纜測量法、三坐標測量法等等4。從性能測試范圍、測試空間、速度、價格、精度和使用的方便性等方面來比較, 激光跟蹤測試法可實現機器人所有性能的測試, 測量空間

6、大, 精度高, 可進行在線測量, 但其結構復雜, 操作難度大, 造價昂貴。本文將介紹一種機械隨動式測量法, 其總體構成如圖1所示。該測試儀由測試儀本體、平衡裝置(A 、B 、三腳架、測試傳感器(光電編碼器 、細分、計數電路、試儀分辨率是綜合考慮對分辨率有影響的關節碼盤的分辨率, 推導出移動距離的最低分辨率。測試儀靜態誤差分析是把靜態誤差因素作為相應變量的微小量, 利用機構運動學分析方法來推導出測試儀靜態誤差的數學模型, 并利用此誤差模型進行誤差補償 。圖1機器人測試儀總體構成鑒于實際工作中, 人們更關心機器人位置參數的測量, 故在此僅對系統位置測量的分辨率和精度進行分析。接口電路及測試計算機所

7、組成。該測試系統由于裝有平衡裝置, 可在原測試儀基礎上擴大適用范圍, 且具有結構簡單、測試精度高、測量空間大、成本低等特點。但是它屬于接觸式的測量, 不能進行在線測量。由于該測試儀與一般機械手具有相同的結構特點, 因此, 可以借助一般機械手的分辨率及誤差分析數學模型。測收稿日期:2000-04-20修訂日期:2000-06-162性能測試儀的工作原理利用著名的Denavite 2Hartenberg 參數表示法5建立桿件坐標系, 根據齊次坐標變換原理, 就可以建立桿件坐標系n 相當于參考坐標系的描述, 連桿坐標系n 的位姿就可以在參作者簡介:陳虹(1963- , 女, 浙江蕭山人, 碩士, 講

8、師, 從事機器人測量學, 機電一體化研究。© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.40M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 62000機電工程2000年第17卷第6期考坐標系中表示。本測試儀就是利用此原理, 在各關節處裝有高精度的測角元件, 并將測試儀末端與被測機器人末端相連, 被測機器人末端的運動狀態就能在測試坐標系中準確地表示出來。用D 2H 表示法建立的測試坐標系如圖2所示, 其D 2

9、H 參數, 如表1所示 。n x =(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4 c 5c 6+(c 1c 2s 3+c 1s 2c 3 s 5c 6+(-c 1c 2c 3s 4+c 1s 2s 3s 4 s 6+s 1c 4s 6n y =(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 c 5c 6+(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 s 5c 6+(-s 1c 2c 3s 4+s 1s 2s 4-c 1c 4 s 6O x =-(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4+s 1s 4 c 5s 6-(c 1c 2s 3+c 1s 2c 3 s

10、5s 6+(-c 1c 2c 3s 4+c 1s 2s 3s 4+s 1c 4 c 6O y =-(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 c 5s 6-(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 s 5s 6+(-s 1c 2c 3s 4+s 1s 2s 3s 4-c 1c 4 c 6a x =(c 1c 2c 3c 4-c 1s 2s 3c 4+s 1s 4 s 5-(s 1c 2s 3+c 1s 2c 3 c 5a y =(s 1c 2c 3c 4-s 1s 2s 3c 4-c 1s 4 s 5-(s 1c 2s 3+s 1s 2c 3 c 5a z =(s 2c

11、 3c 4+c 2s 3c 4 s 5-(s 2s 3-c 2c 3 c 5s i =sin i ; c i =cos i ;s i +j =sin (i +j ; c i +j =cos (i +j s =sin ; c =cos圖2測試儀本體的桿件坐標系表1測試儀本體的桿件參數關節i3測試系統的測試分辨率的分析根據測試儀的測量原理, 測試儀的測試分辨率與關節長度及測角元件的分辨率有關, 由于測試儀本體已完成裝配,變量nn90°090°-90°a n d n l 1+l 2關節變化范圍-360°+360°-90°+90°-

12、5°+160°-360°+360°-90°+90°-360°+360°故認為測試儀的分辨率只與所采用的光電碼盤分辨率有關。因為我們以關節O 5為機器的標準編程點, 所以, 測試儀位置的測試分辨率只和關節角下面我們僅就測試1、2、3有關。儀位置參數的測試分辨率進行分析。由式(1 可得:x y =z-s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3-c 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3c 1-l 3s 2+(l 4+l 5 c 2+3(l 4+l 5 c 1c 2 +3s 1-l 3s 2+(l 4+l 5

13、 c 2+3(l 4+l 5 s 1c 2+3l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3(l 4+l 5 s 2+31234561234560l 300l 4+l 5000090°00l 6+l 7在測試儀本體設計中力求使位置參數的計算簡單以提高其計算精度。因此, 以P 點(坐標系OX 4Y 4Z 4, OX 5Y 5Z 5的原點 為標準編程點(x , y , z , 以機械連接口的姿態(, , 作為標準編程姿態。根據齊次坐標變換理論5, 就可以得到從關節坐標(1, 2, 3, 4, 5, 6 到直角坐標(x , y , z , , , 的變換式:x =c 1l 3c 2+(l 4+

14、l 5 s 2+3y =s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3z =l 1+l 2+l 3s 2-(l 4+l 5 c 2+ 3(1123(3而移動距離的最低分辨率L 則滿足:L 2=X 2+Y 2+Z 2 中:1=2=3=|x max |=l 3+2(l 4+l 5 |y max |=l 3+2(l 4+l 5 |z max |= l 3+2(l 4+l 5 |l max |=(4(4 求極值并求出其最大值出現的關節位置有:(其對式(3 、( , ±180° 1=0°2=3=0°( 90° 1=±2=3=0°(

15、90° 2=±3=90°=tan -1=tan -1=tan -1a x或=+180°(2a a a z n n -s o x +c o 2l 2 ; 3+5(l 4+l 5 +6l 3(l 4+l 5 (2=90°3=0°(5將實測桿長值l 3=498. 9601mm , l 4+l 5=498. 9227mm 及=(1, 2, 3關節采用相同分辨率(的碼盤 1代入式(5 中, 即可得該測試儀的最低分辨率為:式中© 1995-2006 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All

16、 rights reserved.L =0. 009mm機電工程2000年第17卷第6期M echanical &E lectrical Engineering M agazine V ol. 17N o. 6200041(104測試系統測試精度的分析測試儀裝配后, 測試坐標系OXYZ 固定, D 2H 參數a i , i和d i 是定值, i 是參變量, 測試點P 的位置(x P , y P , z P 隨(i 的改變而改變, P 點的誤差R P 決定了測試儀的精度, 而R P 主要有以下3個來源。(1 測試系統對被測對象機器人的影響所造成的2mc =222xc +yc +zc式中:

17、l 3, l 4+l 5均為實測參數(與前述相同 , 且-360°1360°-90°2+90°-5°+160°3(或-90° 的位由于關節1碼盤最大誤差出現在+270°測試誤差r該測試系統為減小其自重對測試的影響, 裝有測試儀平衡裝置。該平衡裝置由兩部分組成(如圖1所示 , 其中:A為配重平衡裝置, B 為彈簧平衡裝置。平衡裝置使該系統作用在機器人上的總負載遠遠小于其最大額定負載量, 因此, 我們認為測試儀產生的不平衡價量造成的機器人彈性變形可忽略不計。(2 數據處理過程中所產生的計算誤差c置上, 其誤差值為8.

18、75, 而關節2和關節3碼盤其最大誤差(或-180° 的位置上, 其值為13出現在+180°。根據關節運動范圍可得:|; |; |e 1|8. 75e 2|5. 25e 3|5. 25其中:2、3上光電碼盤的角度誤差。e 1、e 2、e 3為關節1、通過對式(7 和(8 求極值, 其最大值為:|me |max =0. 056951mm根據測試儀本體結構及所選軸承:m c 1+c 2=10+5=15m c 3=4m c 4+c 5=4+5=9通過對式(9 和(10 求極值, 其最大值為:|m mc |max =27由式(6 可得:|m |max =0. 063mm這部分誤差的

19、大小主要取決于數據處理軟件。本系統在對所有的數據計算時均使用C 語言及采用雙精度浮點計算方法, 且程序在486以上性能的計算機上運行, 因此, 該部分誤差也可忽略不計。(3 測試機本體的測試誤差m在正常條件下, 測試機本體的測試誤差m 由以下幾部分組成:光電碼盤的角度誤差e 引起的測試誤差me ; 測試機本體關節間的連接間隙c 引起的測試誤差mc ; 以及測試機本體制造安裝誤差l 引起的測試誤差ml , 即:m =me +mc +ml足夠高, 所以ml =0。將式(6 中me 及mc 寫成分量形式:2222me =xe +ye +ze 2222mc =xc +yc +zc因此, 該測試儀的最大

20、位移誤差發生在, 的關2=0°3=90°節位置上, 該測試儀在P 點的位移誤差p =|m |max 。(6在進行數據處理時, 桿長參數均采用實測尺寸, 且測量精度5結論(1 本文通過對機器人性能測試儀分辨率及精度的分析可以發現, 本隨動式工業機器人性能測試儀具有較高的測試精度。其測試分辨率L =0. 009mm , 測試精度p =0. 063mm 。(2 實踐證明該測試儀完全可以滿足測試要求。(3 該測試儀具有測試方法簡單、成本低、測試范圍大、由前公式(1 可得:xe =ye ze-s 1l 3c 2+(l 4+l 5 s 2+3c 1-l 3s 2+(l 4+l 5 c 2+3(l 4+l 5 c 1c 2 +3測試適應性廣等特點, 是一種較為實用的機器人運動精度測試系統。參考文獻e 1e 2e