1、金帶鋪初級(jí)中學(xué) 集體備課資料 七年級(jí)數(shù)學(xué)（上） 第四章 主備人：牟紅梅第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)課標(biāo)要求：（1）通過(guò)實(shí)物和具體模型，了解從物體抽象出來(lái)的幾何體、平面、直線和點(diǎn)等。（2）會(huì)比較線段的長(zhǎng)短，理解線段的和、差，以及線段中點(diǎn)的意義。（3）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線。（4）掌握基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。（5）理解兩點(diǎn)間距離的意義，能度量?jī)牲c(diǎn)間的距離。（6）理解角的概念，能比較角的大小。（7）認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)對(duì)度、分、秒進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算，并會(huì)計(jì)算角的和、差。4.1生活中的立體圖形導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與能力1.認(rèn)識(shí)什么是柱體、錐體、球體及多面體. 2、過(guò)程與方法1.能把生活中的立體圖形抽象成

2、幾何圖形. 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀1.提高空間想象能力，培養(yǎng)好奇心和求知欲. 導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1.感受圖形世界的豐富多彩. 2.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、正方體、長(zhǎng)方體、棱柱、球，并能用自己的語(yǔ)言描述它們得到某種特征.導(dǎo)學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}探究：在小學(xué)中我們已學(xué)過(guò)哪些圖形?你能把它們分類(lèi)嗎?它們各有什么特點(diǎn)?合作交流：生1：小學(xué)學(xué)過(guò)許多圖形，如：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形、圓等. 生2：我們還學(xué)過(guò)正方體、長(zhǎng)方體. 生3：前面兩個(gè)同學(xué)說(shuō)的圖形是不同的兩類(lèi)圖形，前者是平面圖形，后者是立體圖形. 學(xué)了本節(jié)你將會(huì)知道更多的立體圖形!教材知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1 生活中常見(jiàn)的立體圖形及其分類(lèi)立體圖形是從實(shí)物中抽象出的數(shù)學(xué)

3、模型，如圖411所示是生活中常見(jiàn)的立體圖形. 立體圖形主要分為柱體、錐體、球體. 1. 柱體分為兩類(lèi)：一類(lèi)是圓柱，如圖411(7)所示，一類(lèi)是棱柱，如圖411(1)(2)(3)(4)所示. (1)柱體的上、下底面是兩個(gè)完全相同的面，圓柱的底面是圓，棱柱的底面是多邊形. (2)棱柱可按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱柱、四棱柱、n棱柱. 2. 錐體也分為兩類(lèi)：一類(lèi)是圓錐，如圖411(8)所示，一類(lèi)是棱錐，如圖411(5)(6)所示. (1)圓錐的底面是圓，棱錐的底面是多邊形. (2)棱錐可按底面多邊形的邊數(shù)分為三棱錐、四棱錐、n棱錐. 3. 球體由一個(gè)曲面圍成. 如圖411(9)所示. 注意：(1)立體

4、圖形是由一個(gè)或幾個(gè)面圍成的，例如，球只由一個(gè)面圍成，而長(zhǎng)方體由六個(gè)面圍成. (2)組成棱柱與棱錐的面是平的，而組成圓錐、圓柱、球的面中有曲的. 知識(shí)點(diǎn)2 多面體由平面圍成的立體圖形稱(chēng)為多面體. 注意：(1)多面體中圍成立體圖形的面都是平面，如棱柱、棱錐，沒(méi)有曲面，而圓柱、圓錐的側(cè)面及球的表面是曲面，所以它們都不是多面體. (2)多面體根據(jù)組成這個(gè)立體圖形的面數(shù)決定是幾面體，如正方體、長(zhǎng)方體都是六面體，五棱錐也是六面體. 課堂檢測(cè)基本概念題1、觀察圖413所示圖形，指出它們的名字. 2、如圖414所示，(1)球體有 ，(2)柱體有 ，(3)錐體有 . 綜合應(yīng)用題3、如圖415所示，圖(1)是正方

5、體木塊，切去一塊可能得到的圖形為(2)(3)(4)(5)的木塊. (1)我們知道，圖(1)的正方體木塊共有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，請(qǐng)你將圖(2)(3)(4)(5)中的木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表. 圖頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）面數(shù)（F）(1)8126(2)(3)(4)(5)(2)觀察上表，請(qǐng)你歸納上述各種木塊的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系，這種數(shù)量關(guān)系為 . (3)圖(6)是用虛線畫(huà)的正方體木塊. 請(qǐng)你想象一種與圖(2)(3)(4)(5)不同的切法，則切去一塊后得到的一塊木塊的頂點(diǎn)數(shù)為 ，棱數(shù)為 ，面數(shù)為 . 這與你在第(2)題中歸納的關(guān)系是否相符?4、如圖417所示，分別指出下列物體的形

6、狀類(lèi)似于哪種立體圖形. 探索創(chuàng)新題5、下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能得到圖418的是( )體驗(yàn)中考1、直四棱柱、長(zhǎng)方體和正方體之間的包含關(guān)系是( )2、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(v)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱(chēng)為歐拉公式. 請(qǐng)你觀察圖4-1-9幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問(wèn)題：(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體面點(diǎn)數(shù)(V)面數(shù)(F)棱數(shù)(E)四面體44長(zhǎng)方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)，面數(shù)(F)，棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是 ；(2)一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是

7、 ；(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱. 設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值.導(dǎo)學(xué)反思：1、 本節(jié)亮點(diǎn)2、待改進(jìn)處4.2畫(huà)立體圖形導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力學(xué)會(huì)畫(huà)立體圖形的三視圖.2、過(guò)程與方法 認(rèn)識(shí)到三視圖法是一種在生產(chǎn)實(shí)際中常用的方法. 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀在畫(huà)物體三視圖的過(guò)程中，提高同學(xué)們的空間想象能力. 導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1. 如何確定物體的三視圖.2. 轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng).知識(shí)概覽圖導(dǎo)學(xué)過(guò)程：?jiǎn)栴}探究：從正面，從上面，從左面看一個(gè)圓柱，你會(huì)看到什么樣的圖形?合作交流：生1：我們

8、從上面看圓柱會(huì)得到一個(gè)圓. 生2；從正面看會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形. 生3：無(wú)論是從左面還是從右面看，都會(huì)得到一個(gè)長(zhǎng)方形. 生4：我們發(fā)現(xiàn)從不同的方向看同一個(gè)立體圖形，有時(shí)得到的圖形不一樣. 是不是覺(jué)得很奇怪?那就抓緊來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容吧!教材知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1 三視圖的概念從正面、上面和側(cè)面(左面或右面)三個(gè)不同的方向看一個(gè)物體，然后描繪三張所看到的圖，就是視圖. 從正面看到的圖形，稱(chēng)為正視圖；從上面看到的圖形，稱(chēng)為俯視圖；從側(cè)面看到的圖形，稱(chēng)為側(cè)視圖，根據(jù)觀看方向的不同，有左視圖、右視圖. 圖421所示是一個(gè)圓柱，圖422是這個(gè)圓柱的三視圖，(1)是它的正視圖，(2)是它的左視圖，(3)是它的俯視圖. 提示

9、：三視圖與物體的擺放有關(guān)，不同的擺放會(huì)出現(xiàn)不同的視圖. 知識(shí)點(diǎn)2 由立體圖形到視圖的畫(huà)法先分別從正面、上面、左面看是什么圖形，再注意，正視圖和俯視圖要“長(zhǎng)對(duì)正”；正視圖和左視圖要“高平齊”；俯視圖和左視圖要“寬相等”，這樣才能正確地畫(huà)出簡(jiǎn)單的立體圖形的三視圖. 提示：(1)注意所畫(huà)的三視圖的比例要協(xié)調(diào). (2)畫(huà)三視圖時(shí)，看得見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線畫(huà)成虛線. 知識(shí)點(diǎn)3 由視圖到立體圖形(即讀圖)由視圖到立體圖形，根據(jù)視圖想象出視圖反映的物體的立體形狀，我們稱(chēng)為讀圖. 讀圖的一般知識(shí)：(1)長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系：正視圖和俯視圖的長(zhǎng)相等，正視圖和左視圖高相等，俯視圖和左視圖的寬相等

10、；(2)上、下、前、后、左、右的關(guān)系：讀圖時(shí)，可從正視圖上分清物體各部分的上、下和左、右的位置，從俯視圖上分清物體各部分的左、右和前、后的位置，從左視圖上分清物體的上、下和前、后的位置. 提示：先根據(jù)視圖確定整個(gè)立體圖形的大致形狀，然后再做進(jìn)一步分析. 課堂檢測(cè)基本概念題1、畫(huà)出如圖429所示立體圖形的三視圖. 2、畫(huà)出如圖4211所示的基本立體圖形的三視圖. 綜合應(yīng)用題3、已知某四棱柱的俯視圖如圖4213所示，你能畫(huà)出它的正視圖和左視圖嗎?4、圖4215是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)立體圖形的名稱(chēng)，并計(jì)算這個(gè)立體圖形的體積. (結(jié)果保留)探索創(chuàng)新題5、甲、乙、丙3個(gè)偵察員，從3個(gè)不同方向

11、觀察一間房子，如圖4216，甲看到的是選項(xiàng)中的( )導(dǎo)學(xué)反思：1、 本節(jié)亮點(diǎn)2、待改進(jìn)處4.3立體圖形的表面展開(kāi)圖導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與能力了解多面體可由平面圖形圍成. 2、過(guò)程與方法1、會(huì)根據(jù)展開(kāi)圖判別簡(jiǎn)單的立體圖形，根據(jù)簡(jiǎn)單的立體圖形判別展開(kāi)圖. 2、經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過(guò)程. 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 感受數(shù)學(xué)之美. 導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 如何將平面展開(kāi)圖還原成立體圖形導(dǎo)學(xué)過(guò)程：1. 問(wèn)題探究：將一個(gè)正方體表面沿某些棱拆開(kāi)，能展成一個(gè)什么樣的圖形?合作交流：生1：我得到的圖形如圖431. 生2：我得到的圖形如圖432. 生3：我得到的圖形如圖433. 生4：我認(rèn)為同一個(gè)正方體按不同方式展開(kāi)得到的平面

12、圖形不一樣. 2. 小明的玻璃杯是圓柱形的，在玻璃杯外壁上有一只螞蟻，要從A處爬到對(duì)面的中點(diǎn)B處(如圖434)，請(qǐng)你畫(huà)出一條最短的路線. 學(xué)了本節(jié)，你一定能根據(jù)圓柱體的表面展開(kāi)圖畫(huà)出最短路線的. 教材精華知識(shí)點(diǎn)1 多面體的表面展開(kāi)圖(1)沿著多面體的一些棱將它剪開(kāi)，可以把多面體的表面展開(kāi)成一個(gè)平面圖形. 通過(guò)自己動(dòng)手操作，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)多面體有不同的展開(kāi)方式，而且按不同的展開(kāi)方式展開(kāi)，可以得到不同的平面展開(kāi)圖. (2)由什么多面體表面展開(kāi)而成的平面圖形，就叫做什么多面體的表面展開(kāi)圖. 提示：多動(dòng)手操作可提高空間想象力，是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵. 知識(shí)點(diǎn)2 由表面展開(kāi)圖描述多面體可以把平面展開(kāi)圖復(fù)制下

13、來(lái)，然后親手折疊，就可以發(fā)現(xiàn)是什么多面體了. 提示：展開(kāi)圖在折疊時(shí)不能再剪開(kāi). 知識(shí)點(diǎn)3 正方體的表面展開(kāi)圖同一立體圖形，按不同的方式展開(kāi)得到的表面展開(kāi)圖是不一樣的. 正方體的六個(gè)面都是正方形，所以其表面展開(kāi)圖也是由六個(gè)正方形構(gòu)成的. 正方體的表面展開(kāi)圖可分成三類(lèi). (1)兩個(gè)正方形連成一排，如圖437所示. (2)三個(gè)正方形連成一排，如圖438所示. (3)四個(gè)正方形連成一排，如圖439所示. 注意：觀察上述平面圖形，沒(méi)有一個(gè)圖形中出現(xiàn)“”形，也沒(méi)有一個(gè)圖形含有缺口，像圖4310中的平面圖形雖然也是由六個(gè)正方形構(gòu)成，但不能折成正方體. 課堂檢測(cè)基本概念題1、圖4311是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖

14、，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)了數(shù)字，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題. (1)與面2相對(duì)的是哪一個(gè)面?(2)如果面2在后面，從左面看到面4，則上面是哪個(gè)面?(3)如果面4在右面，從下面看到面3，則面2在哪里?綜合應(yīng)用題2、小明把一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒展開(kāi)時(shí)，不小心多剪了一刀，結(jié)果展開(kāi)后變成了兩部分，如圖4313. 現(xiàn)在他想把這兩部分粘貼成一個(gè)整體，使之能折疊成原來(lái)的長(zhǎng)方體，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下，應(yīng)怎樣粘貼?3、 圖4315所示是一張鐵皮. (1)計(jì)算該鐵皮的面積. (2)能否將它做成一個(gè)長(zhǎng)方體盒子?若能，畫(huà)出它的立體圖形，并計(jì)算它的體積；若不能，說(shuō)明理由. 探索創(chuàng)新題4、新年晚會(huì)上某校九年級(jí)五班教室內(nèi)懸掛著各種各樣的立體圖形，來(lái)增

15、加節(jié)日的喜慶氣氛，現(xiàn)在有長(zhǎng)1m、寬0. 5m的彩紙10張，能做成多少個(gè)棱長(zhǎng)為8cm的正方體小裝飾品?(不記接頭損失)導(dǎo)學(xué)反思：1、 本節(jié)亮點(diǎn)2、待改進(jìn)處4.4平面圖形導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與能力 直觀地認(rèn)識(shí)各種平面圖形. 2. 過(guò)程與方法1、 能把多邊形分割成三角形. 2、 對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)能力從感性上升到理性. 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)之美. 導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)： 1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的圓、多邊形及其給生活帶來(lái)的美和享受，進(jìn)而認(rèn)識(shí)多邊形，會(huì)將一個(gè)多邊形分割成三角形。2.多邊形的分割方法。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：1. 問(wèn)題探究：你知道有哪些平面圖形嗎?你能舉出幾個(gè)平面圖形的例子嗎?合作交流：生1：有長(zhǎng)方形

16、、平行四邊形、梯形、三角形、圓形等. 生2：我家里的鐘表表面是圓形的，窗戶上的玻璃是長(zhǎng)方形的. 生3：教室里的黑板是長(zhǎng)方形的. 2. 世界上有了圓形的圖案，萬(wàn)物會(huì)更有生機(jī). 以下來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活中的圖形都有圓(圖441)，它們看上去是那么美麗與和諧. 你能在后面的兩個(gè)圓中，畫(huà)出與前面三個(gè)圖形不重復(fù)的圖案嗎?并在下面寫(xiě)出簡(jiǎn)單說(shuō)明. 分析：想一想，你在家中、學(xué)校或其他地方見(jiàn)過(guò)哪些圓形圖案. 解：能. 如圖442所示. 現(xiàn)實(shí)生活中的很多圖形都是多邊形與圓的組合. 學(xué)了本節(jié)，你將收獲多多!教材精華知識(shí)點(diǎn)1 多邊形的概念由一些線段圍成的封閉圖形叫做多邊形. 按照組成多邊形的邊的個(gè)數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊

17、形、五邊形、六邊形等. 提示：多邊形的各邊都是直的，而非曲線，多邊形是封閉圖形. 知識(shí)點(diǎn)2 多邊形與三角形的關(guān)系任何一個(gè)多邊形都可以用不同的方法將其分割為若干個(gè)三角形. 一般有以下三種方法：(1)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，與其他頂點(diǎn)連結(jié)，這種方法可將n邊形分成(n一2)個(gè)三角形，如圖444(1). (2)在n邊形內(nèi)部找一點(diǎn)，連結(jié)這點(diǎn)與各頂點(diǎn)，這種方法可將n邊形分成n個(gè)三角形，如圖444(2). (3)在n邊形的一條邊上找一點(diǎn)(除頂點(diǎn)外)，將該點(diǎn)與各頂點(diǎn)連結(jié)，這種方法可將n邊形分成(n一1)個(gè)三角形，如圖444(3). 提示：在分割多邊形為三角形時(shí)，注意總結(jié)各自的規(guī)律. 課堂檢測(cè)基本概念題1、如圖446所

18、示，將標(biāo)號(hào)為(1)(2)(3)(4)的正方形沿圖中的虛線剪開(kāi)后，得到標(biāo)號(hào)為(5)(6)(7)(8)的四組圖形，試按照“哪個(gè)正方形剪開(kāi)后得到哪組圖形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系填空：(1)與 對(duì)應(yīng)；(2)與 對(duì)應(yīng)；(3)與 對(duì)應(yīng)；(4)與 對(duì)應(yīng). 2、現(xiàn)有一張長(zhǎng)和寬之比為2：1的長(zhǎng)方形紙片，將它折兩次(第一次折后也可打開(kāi)鋪平再折第二次)，使得折痕將紙片分為面積相等且不重疊的四個(gè)部分(稱(chēng)為一次操作)，如圖447(虛線表示折痕). 除圖447外，請(qǐng)你再給出三種不同的操作，分別將折痕畫(huà)在圖448至圖448中(規(guī)定：一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，和另一個(gè)操作得到的四個(gè)圖形，如果能夠“配對(duì)”得到四組完全一樣的圖形，那么就認(rèn)為是

19、相同的操作，如圖447和表示相同的操作). 綜合應(yīng)用題3、有一塊木板，如圖4410所示，要把它切成四塊形狀、大小都相同的小木板，沿著板上所畫(huà)的某些虛線切下去，應(yīng)該怎樣切?4、學(xué)校教具制造車(chē)間有等腰直角三角形、正方形、平行四邊形三種廢塑料板若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊，恰好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖4412)，后來(lái)，又用它們分別拼出了X、Y、Z等字母模型(如圖4412)，如果每塊塑料板保持圖4412的標(biāo)號(hào)不變，請(qǐng)你：(1)將圖4412中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去；(2)圖4412中，只畫(huà)出了標(biāo)號(hào)7的塑料板位置，請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線，找出其他6塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)；(3)在圖4412中，請(qǐng)你適當(dāng)畫(huà)線，確

20、定7塊塑料板的位置，并填上標(biāo)號(hào). 探索創(chuàng)新題5、如圖4414是由一些火柴搭成的七個(gè)正方形，現(xiàn)在把這七個(gè)正方形變成五個(gè)正方形，但是只能移動(dòng)其中的三根火柴，你行嗎?體驗(yàn)中考觀察下列圖形(圖4416)，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( )A. 2n+2B. 4n+4C. 4n-4D. 4n導(dǎo)學(xué)反思：1、 本節(jié)亮點(diǎn)：2、 待改進(jìn)處4.5最基本的圖形點(diǎn)和線導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與能力1、認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線段和直線，理解直線和線段的基本性質(zhì). 2. 理解兩點(diǎn)間的距離的含義. 3. 會(huì)進(jìn)行線段的和、差及中點(diǎn)的計(jì)算. 2.過(guò)程與方法 體驗(yàn)數(shù)、符號(hào)和圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段. 導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn):1. 直線、射線、線段

21、的定義以及表示方法，熟悉簡(jiǎn)單的幾何語(yǔ)言.2. 直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系，以及性質(zhì)“兩點(diǎn)之間，線段最短、兩點(diǎn)確定一條直線”的運(yùn)用.導(dǎo)學(xué)過(guò)程：1. 問(wèn)題探究：生活中，有哪些物體可以近似地看做線段、射線、直線?合作交流：生1：教室中的燈管，桌子的邊沿等可近似地看做線段. 生2：把燈泡想象成一個(gè)點(diǎn)，光束射向遠(yuǎn)方，它可以近似地看做射線. 生3：筆直的公路可以近似地看做直線，以前學(xué)過(guò)的數(shù)軸也是一條直線. 2. 黑夜的天空突然一顆流星墜落，在天空劃出了一條線，那么它是如何劃出的?生1：點(diǎn)動(dòng)成線. 快來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)吧，學(xué)了本節(jié)你會(huì)有很大收獲的!教材精華知識(shí)點(diǎn)1 點(diǎn)、直線、射線、線段的概念及表示點(diǎn)：通常表示一個(gè)

22、物體的位置，一個(gè)點(diǎn)一般用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如圖451. 線段：是直的，長(zhǎng)度是有限的，有兩個(gè)端點(diǎn)，用端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母表示或一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如圖451. 射線：把線段向一方無(wú)限延伸所形成的圖形，用它的端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，表示端點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在前面，如圖451. 直線：把線段向兩方無(wú)限延伸所形成的圖形，用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示或用一個(gè)小寫(xiě)字母表示，如圖451. 歸納總結(jié)：(1)直線和射線沒(méi)有長(zhǎng)短之分，都是無(wú)限長(zhǎng)的. (2)直線和線段既可以用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用一個(gè)小寫(xiě)字母表示；射線只能用兩個(gè)大寫(xiě)字母表示，其中一個(gè)大寫(xiě)宇母表示射線的端點(diǎn)，端點(diǎn)字母要寫(xiě)在前面，另一個(gè)字母表示

23、射線上任意一點(diǎn). (3)幾何圖形中的點(diǎn)沒(méi)有大小之分，線沒(méi)有粗細(xì)之分. 知識(shí)點(diǎn)2 直線與線段的性質(zhì)線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短. (連結(jié)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離)直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線并且只有一條直線. 警示：距離是長(zhǎng)度，是一個(gè)數(shù)值，而不是線段本身. 線段是一個(gè)幾何圖形，而線段的長(zhǎng)度是一個(gè)正數(shù)，二者是有區(qū)別的，不能混為一談. 知識(shí)點(diǎn)3 線段長(zhǎng)短比較的方法疊合法：比較兩條線段AB、CD的長(zhǎng)短，可把它們移到同一條直線上，使一個(gè)端點(diǎn)A和C重合，另一端點(diǎn)B和D落在直線上A和C的同側(cè)，如果點(diǎn)B和D重合，則ABCD(如圖455)；如果點(diǎn)D在線段AB上，則AB>CD(如圖4

24、55)；如果點(diǎn)D在線段AB外，則AB<CD(如圖455). 度量法：分別度量出每條線段的長(zhǎng)度，再按長(zhǎng)度的大小，比較線段的大小，線段的大小關(guān)系和它們長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的. 方法總結(jié)：運(yùn)用疊合法比較線段的長(zhǎng)短時(shí)，要注意以下兩點(diǎn)：(1)必須使兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合；(2)另一個(gè)端點(diǎn)在重合端點(diǎn)的同側(cè). 知識(shí)點(diǎn)4 線段的中點(diǎn)定義：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn). 如圖457所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則ACCB=AB或AB2AC2BC. 課堂檢測(cè)基本概念題1、如圖4510所示，直線m表示一條筆直的街道，現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)居民小區(qū)都在街道m(xù)的旁邊，且ABBCCD. 現(xiàn)要在AD路

25、段建一所小學(xué)O，使每個(gè)小區(qū)的小學(xué)生到學(xué)校的距離之和最小，問(wèn)學(xué)校應(yīng)該建在何處?2、如圖4512，直線有 條，分別是 ；線段有 條，分別是 ；在直線EF上的射線有 條，分別是 . 基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題3、如圖4513，已知AB20，C是AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，正為DB的中點(diǎn)，EB3. 求CD的長(zhǎng). 綜合應(yīng)用題4、小明乘車(chē)回姥姥家，發(fā)現(xiàn)這條汽車(chē)線路上共有7個(gè)小站，于是思考用于這條線路上的車(chē)票最多有多少種不同的票價(jià)?5、(1)如圖4514，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度. (2)根據(jù)(1)的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果，設(shè)AC+BCa，其他條件不變

26、，你能猜測(cè)出MN的長(zhǎng)度嗎?請(qǐng)用一句簡(jiǎn)潔的話表述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律. 探索創(chuàng)新題6、畫(huà)1條直線，可將平面分成2部分，畫(huà)2條直線，最多可將平面分成4部分，那么，畫(huà)6條直線最多可將平面分成幾部分?體驗(yàn)中考1、如圖4516所示，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是( )A. 1B. 2C. 3D. 42、如圖4517所示，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開(kāi)始按逆時(shí)針?lè)较蛞来卧谏渚€上寫(xiě)出數(shù)字1，2，3，4，5，6，則數(shù)字17在射線 上，數(shù)字2007在射線 上. 導(dǎo)學(xué)反思：1、 本節(jié)亮點(diǎn)2、 待改進(jìn)處4.6角導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1. 知識(shí)與能力1、理解角的兩種定義，認(rèn)

27、識(shí)平角、周角，會(huì)表示角，能進(jìn)行度、分、秒之間的換算. 2. 會(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和、差，能用尺規(guī)畫(huà)一個(gè)角等于已知角，掌握角平分線的定義. 3. 掌握余、補(bǔ)角定義，認(rèn)識(shí)對(duì)頂角，理解余、補(bǔ)角的性質(zhì). 2、過(guò)程與方法 能運(yùn)用角的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題. 3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想. 導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1. 角的單位的換算及角的表示法.2. 角的定義的理解.導(dǎo)學(xué)過(guò)程： 問(wèn)題探究：角是我們生活中最常見(jiàn)的圖形，你發(fā)現(xiàn)哪些地方或事物可以近似地看做角?請(qǐng)舉例. 合作交流：生1：墻角可近似地看做直角. 生2：教室里的吊扇的兩個(gè)風(fēng)輪組成的圖形可近似地看做角. 2. 同學(xué)們，你們是否知道，自然界植物的

28、葉子，花瓣的形狀，動(dòng)物的定向、定位行動(dòng)，都可以用數(shù)學(xué)描述?蜘蛛結(jié)成的“八卦”形網(wǎng)，是既美麗又復(fù)雜的八角形幾何圖形，人們即使用直尺和圓規(guī)，也很難畫(huà)出蜘蛛網(wǎng)那么對(duì)稱(chēng)的圖形；丹頂鶴總是成群結(jié)隊(duì)地遷飛，而且排成“人”字形，“人”字的角度是110°，更精確的計(jì)算還表明：“人”字形夾角的一半即“人”字的每邊與鶴群前進(jìn)方向的夾角是54°44'8''，而金剛石晶體的角度也正好是54°44'8''，這是巧合還是大自然的“默契”?這一節(jié)我們將學(xué)習(xí)與角有關(guān)的知識(shí). 教材精華知識(shí)點(diǎn)1 角的定義及表示方法角的形象定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成

29、的圖形叫做角，如圖461. 這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊. 角的旋轉(zhuǎn)定義：角也可以看作是一條射線繞著端點(diǎn)從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形. 射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱(chēng)為角的內(nèi)部，平面其余部分稱(chēng)為角的外部. 射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OC和起始位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，回到起始位置OA時(shí)所成的角叫做周角. 如圖462. 角的表示方法(四種)用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角，如圖463a中的角可表示為ABC或CBA. 注意：兩邊的字母寫(xiě)在兩邊，頂點(diǎn)字母必須寫(xiě)在中間位置. 用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角，如圖463b中的角可表示為A，B，圖a中的角也可以表示為B，如圖463

30、中的角不可以表示為O，因?yàn)檫@個(gè)頂點(diǎn)處有三個(gè)角. 注意：用一個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，在這個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角，而且這個(gè)字母必須是這個(gè)角的頂點(diǎn)字母. 用阿拉伯?dāng)?shù)字表示角，如圖463c中的角可表示為1，2. 用希臘字母a、等表示角，如圖463d中的角可表示為，. 提示：在本書(shū)中，如沒(méi)有特別說(shuō)明，角都是指沒(méi)有旋轉(zhuǎn)到成為平角時(shí)所形成的角，即小于平角的角. 知識(shí)點(diǎn)2 角的度量單位換算及用角度表示方向(1)把一周角等分成360份，每一份就是1度；把1度的角等分成60份，每一份就是1分；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒. 1度記作1°，1分記作1'，1秒記作1''. 1

31、76;60'，1'60''，1周角360°，1平角=180°. (2)一般以正北、正南為基準(zhǔn)，向東或向西旋轉(zhuǎn)的角度表示方向. 例：如圖465，OA方向可表示為北偏西60°. 點(diǎn)撥：(1)度分秒的進(jìn)制為60進(jìn)制. (2)在敘述方向時(shí)，一般不能出現(xiàn)“東偏北多少度”的說(shuō)法，應(yīng)以正南、正北為基準(zhǔn). 知識(shí)點(diǎn)3 角的比較方法(1)度量法：如圖467所示，用量角器量得1=30°，240°，所以1<2. (2)疊合法：如圖468所示，把一個(gè)角放到另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使這兩個(gè)角的另一邊都在這一條

32、邊的同側(cè)，其大小關(guān)系就明顯了，COD>AOB. 提示：(1)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，只與構(gòu)成角的邊的兩條射線張開(kāi)的幅度大小有關(guān)；(2)角的大小可以度量，可比較大小，可參與運(yùn)算. 知識(shí)點(diǎn)4 銳角、鈍角的概念(1)銳角：大于0°小于90°的角叫做銳角. (2)鈍角：大于90°且小于180°的角叫做鈍角。知識(shí)點(diǎn)5 角平分線一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線. 如圖4610所示，若射線OC把AOB分成兩個(gè)相等的角，即12，則射線OC是AOB的平分線. 知識(shí)點(diǎn)6 互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角(1)如果兩個(gè)角的和是90°，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角. 銳角a的余角