1、一次函數的綜合應用一次函數的綜合應用江蘇省江陰高中初中部 陳小炎當當x 時，時， y1 = y2 ，當，當x 時，時， y1 y2 ；Oxy熱身練習熱身練習 如圖：已知直角坐標系中直線如圖：已知直角坐標系中直線 與直線與直線l2：y2=-2x+24 相交于點相交于點C，直線，直線l2分別與分別與x軸、軸、y軸交于軸交于A、B兩點兩點.那么那么 A點坐標為點坐標為 ，B點坐標為點坐標為 ，C點坐標為點坐標為 ；xyl3211：平行于平行于y軸的直線軸的直線x=t分別交分別交l1 、 l2于于P、Q兩點，兩點，則則P點的坐標為點的坐標為 ,Q的坐標為的坐標為 ,當當t=3時，線段時，線段PQ= ,

2、當線段當線段PQ=8時，時，P點的坐標為點的坐標為 .直線直線x=tQP(12,0)(0,24)(9,6)=99(6,4) 或或12,8）（t,-2t+24）tt32,l1xy321l2ACBy2=-2x+24直線直線x=tQP16一次函數圖像與性質圖象信息問題動態問題應用一：圖象信息問題應用一：圖象信息問題 甲、乙兩地之間有一條筆直的甲、乙兩地之間有一條筆直的公路公路.一輛摩托車從甲地開往乙一輛摩托車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速行駛車同時出發，勻速行駛.設摩托車、設摩托車、轎車與甲地的距離分別為轎車與甲地的距離分別為y1 （千（千米

3、）、米）、 y2 （千米），摩托車行駛（千米），摩托車行駛時時間為間為x分鐘），分鐘）， y1 、 y2與與x的函的函數關系圖象如圖所示：數關系圖象如圖所示： 解答下列問題：解答下列問題：（1甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距 千米。千米。（2根據圖象，直接寫出根據圖象，直接寫出y1 、 y2 關于關于x的函數關系式。的函數關系式。24注意橫縱軸實注意橫縱軸實際意義際意義 y2y1360321xxy1202422xxy注意實際問題中注意實際問題中自變量的范圍自變量的范圍y2y1 一輛摩托車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發，勻速行駛.設摩托車、轎車離甲地的距離分別為y1 （千米）、

4、 y2 （千米），摩托車行駛時間為x分鐘）， y1 、 y2與x的函數關系圖象如圖所示：合作共享：請你根據圖像信息編擬相關數學合作共享：請你根據圖像信息編擬相關數學問題，并解答問題，并解答.知識升華：若設兩車間的距離為知識升華：若設兩車間的距離為S千米），千米），請寫出請寫出S關于關于x的函數關系式，并在坐標系中的函數關系式，并在坐標系中畫出函數的圖象友情提醒：請對畫出畫出函數的圖象友情提醒：請對畫出的圖象用數據作適當標注）的圖象用數據作適當標注） 3612321292438902438xxxxxxs要讀懂特殊點要讀懂特殊點的實際意義的實際意義 應用一：圖象信息問題應用一：圖象信息問題應用二：

5、動態問題應用二：動態問題 如圖：已知直角坐標系中直線 與直線l2：y2=-2x+24 相交于點C，直線l2分別與x軸、y軸交于A、B兩點.（1）AOC的面積為 ；xyl321：（3假設假設2中的矩形中的矩形GDEF從從A點出發，點出發，沿沿x軸負方向以每秒軸負方向以每秒1個單位長度的速度平個單位長度的速度平移，設移動時間為移，設移動時間為t0t12），若矩形），若矩形GDEF與與AOC重疊部分的面積為重疊部分的面積為S，試探，試探究究S隨隨t的變化的函數關系式的變化的函數關系式. （G）FDE36y=-2x+24xy32xy32（2點點G與點與點A重合，過點重合，過點G作作GDx軸交軸交直線直

6、線l1于點于點D，以線段，以線段GD為邊作矩形為邊作矩形GDEFE在直線在直線l2上求矩形上求矩形GDEF的面積；的面積； 解動態問題的一般過程解動態問題的一般過程1 1、借助學習工具探索圖形變化的全過程；、借助學習工具探索圖形變化的全過程；2 2、尋找運動過程的臨界位置，確定不同狀態的范圍；、尋找運動過程的臨界位置，確定不同狀態的范圍；3 3、用代數式表示相應的線段；、用代數式表示相應的線段；4 4、列出函數或等量關系；、列出函數或等量關系；課堂小結：課堂小結： 對自已說：你有什么收獲 對老師說：你有什么疑惑 在應用二中，若在矩形在應用二中，若在矩形GDEF運運動的同時，直線動的同時，直線l2以每秒以每秒2個單位個單位長度的速度向下平移，與此同時長度的速度向下平移，與此同時點點M從點從點B出發，在直線出發，在直線l上以每上以每秒秒 個單位長度的速度沿直線個單位長度的速度沿直線 l2向右下方作勻速運動，設它們的向右下方作