1、全等三角形的判定（SAS一、常用的知識點1、全等三角形的性質:對應邊相等，對應角相等對應邊上的高相等對應邊上的中線相等對應角的角平分線相等周長相等面積相等2、等腰直角三角形的性質:兩銳角互余，相等，且等于 45。3、等邊三角形的性質：三條邊相等，三個角相等并且等于 60。4、任意三角形三邊的關系：另外兩邊之差的絕對值第三邊 另外兩邊之和5、三角形的內角和定理：三角形的內角和等于 180。&關于三角形的外角的推論：三角形的外角等于其不相鄰兩內角和。7、關于公共角公共邊的問題（公共角問題）若 BAD CAE,貝 U BAC EAD ?為什么？（公共邊問題）若 DC AF ,則 BF AC

2、?為什么？例題展示1、（ 2014?吉林）如圖， ABCP DAE 中，/ BACKDAE AB=AE AC=AD 連接2、（ 2016?同安區一模）如圖所示，CD=CA /仁/ 2, EC=BC 求證： ABCA3、（ 2016 秋?宜興市校級月考）已知，如圖，BC 上有兩點 D E,且 BD=CEAD=AE4、（ 2015 秋?江都市期中）已知：如圖， A、F、C、D 四點在一直線上，AF=CDAB/ DE 且 AB=DE求證： ABCADEF5、（ 2015 秋?泊頭市校級月考）如圖， AB=AC AD=AE/ BACKDAE 求證：6（ 2014?常州）已知：如圖，點 C 為 AB 中

3、點，CD=BE CD/ BE7、（ 2014?漳州）如圖，點 C, F 在線段 BE 上, BF=EC /仁/ 2,請你添加一個 條件，使 ABCADEF 并加以證明（不再添加輔助線和字母）8、（ 2014?黃岡模擬）已知：如圖，B、C E 三點在同一條直線上，AC/ DE, AC=CE/ ACDMB.求證： ABCACDE9、（2014?房縣三模）如圖，C 是線段 AB 的中點，CD 平分/ ACE CE 平分/ BCDCD=CE求證： ACDABCE10、（2013 秋?合浦縣期末）如圖， A D F、B 在同一直線上，AD=BF AE=BC 且 AE/BC 求證： AEFABCD11、（

4、2014 春?工業園區期末）已知：如圖， BC/ EF, AD=BE BC=EF 試說明12、(2013?云南)如圖，點 B 在 AE 上，點 D 在 AC 上，AB=AD 請你添加一個適當的條件，使 ABC ADE(只能添加一個).(1) 你添加的條件是_ (2) 添加條件后，請說明厶 ABCAADE 的理由13、(2012 秋？臺州期中)如圖：在厶 ABC 中，BE、CF 分別是 AC AB 兩邊上的高，在 BE 上截取 BD=AC 在 CF 的延長線上截取 CG=AB 連接 AD AG(1) 求證： ABDAGCA(2) 請你確定厶 ADG 勺形狀，并證明你的結論.14、( 2012 秋?富順縣校級月考)如圖 1, A，B, C, D 在同一直線上，AB=CD DE/ AF,且 DE=AF 求證：AFCADEB 如果將 BD 沿著 AD 邊的方向平行移動， 如圖 2, 3時，其余條件不變，結論是否成立？如果成立，請予以證明；如果不 成立，請說明理由.(215、（ 2009?吉林）如圖，AB=AC ADI BC 于點 D, AD=AE AB 平分/ DAE 交 DE16、 （2006?泰安） （1） 已知： 如圖， 在 AOBPCOD 中, OA=OB OC=O, / AOBMCOD=60，求證： AC=BD / APB=60 度；