1、第九章 不等式與不等式組 （一）知識回顧1、定義：用 連接的表示大小關系的式子叫不等式。含一個未知數且未知項的最高次數是 的不等式叫一元一次不等式； 組成一元一次不等式組；2、解和解集：使一元一次不等式成立的未知數的值叫一元一次不等式的解；所有的解組成一元一次不等式的解集。組成一元一次不等式組的不等式的解集的公共部分叫做一元一次不等式（組）的解集；在數軸上表示解集： 用實心圓點， 用空心圓圈， 向正方向； 向負方向。考點：若不等式5x+2(a+6)4的解集是x2,則a的值是 。3、不等式的性質： 可以用式子表示為若 則 ； ，可以用式子表示為若 ，則 ； ，可以用式子表示為若 ，則 。4、解不

2、等式的步驟和方法：（1）：（2）：（3）：（4）：（5）：5、解不等式組的步驟：（1）：（2）：6、不等式組的解集的確定方法（ab）：自己將表格補充完整：不等式組在數軸上表示的解集解 集口 訣xaxbbaxa同大取大；xbxa同小取小；xbxa大小小大中間找；xaxb空集大大小小沒解找。7、列不等式（組）解應用題：注意到如至少、不少于、不多于、不大于、不小于等詞語，選擇適當的不等號，只設一個未知數，其余的未知量用所設的未知數表示；常見于方案設計問題。8、不等式（組）的整數（或正整數、非負整數等）解：是指在解集范圍內的相應解。（二）例題與習題：一、填空題：1不等式6x<11x成立的條件是

3、2根據“a的2倍與5的和是非負數”列出不等式是 3設x<y，用“<”或“>”號填空：（1） （2）（3） （4）4不等式2x1<3的非負整數解是 5當x_時,代數式3x+5的值不大于46用字母x的取值范圍表示下圖公共部分的范圍是 7不等式組的解集是 8關于x的方程2x+3k=1的解是負數,則x的取值范圍是_.9若不等式（）x>2的解集是x<,則x的取值范圍是_.10小明借到一本有72頁的圖書,要在10天之內讀完,開始2天每天只讀5頁,那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設以后幾天里每天至少要讀x頁,所列不等式為_.二、選擇題：1下列不等式一定成立的是（ ）A

4、B C D2不等式9x>x的正整數解的個數是（ ）A1 B2 C3 D無數個3下列不等式解法正確的是（ ）A如果，那么 B如果，那么C如果，那么 D如果，那么4三個連續自然數的和小于11，這樣的自然數組共有（ ）組A1 B2 C3 D45不等式組的解集是，那么m的取值范圍是（ ）A B C D6如果不等式ax+4<0的解集在數軸上表示如圖,那么a的值是( ) A>0 Ba<0 Ca=-2 Da=2 7如果不等式 無解,那么m的取值范圍是( ) Am>8 Bm8 Cm<8 Dm88下列說法正確的是( ) Ax=1是不等式-2x<1的解 Bx=1是不等式-

5、2x<1的解集Cx=-是不等式-2x<1的解 D不等式-2x<1的解是x=1三、解下列不等式或不等式組，要求在數軸上把解集表示出來1 2 3 4 四、解答題： 1. 求不等式的非負整數解2. 已知，化簡：3、有個兩位數的十位數字與個位數字的和大于11，如果這個兩位數減去18后所得到的兩位數是原兩位數的十位數字與個位數字互換的兩位數，求原來的兩位數4 一群猴子，一天結伴去偷桃子，在分桃子時，如果每個猴子分了3個，那么還剩59個；如果每一個猴子分5個，就都能分得桃子，但剩下一個猴子分得的桃子不夠5個，你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？5某校長暑假帶領該校“三好學生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學生可享受半價優惠”乙旅行社說：“包括校長在內都6折優惠”若全票價是1200元，則：a) 設學生數為x，甲