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文檔簡介

1、課題：不等式的證明教學目標：掌握綜合法與分析法，會利用綜合法和分析法證明不等式。重點與難點：會靈活應用綜合法、分析法解決不等式的證明問題。教學過程： 一、 主要方法小結(jié)：1、 綜合法：就是從題設(shè)條件和已經(jīng)證明的基本不等式出發(fā)，不斷用必要條件替換前面的不等式，直至推出要證明的結(jié)論，可簡稱為“由因?qū)Ч保谑褂梅治龇ㄗC明不等式時，要注意基本不等式的應用。2、 分析法：就是從所要證明的不等式出發(fā)，不斷地利用充分條件替換前面的不等式，直至找到題設(shè)條件或已經(jīng)證明的基本不等式。可簡稱為“執(zhí)果索因”，在使用分析法證明不等式時，習慣上用“”或“”表達。二、 典型例題分析：例1 設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：例2

2、 若a,b,c是不全相等的正數(shù)，求證：例3 證明：對任意實數(shù)x,y ,有 三、 高考回顧與鞏固練習:1、若且，則的取值范圍是（ ） 2、【2006陜西文】設(shè)x，y為正數(shù)， 則(x+y)( + )的最小值為( ) A 6 B9 C12 D153、【2006年江西文】對于上可導的任意函數(shù)，若滿足，則必有（）4、【2006年江蘇】設(shè)a、b、c是互不相等的正數(shù)，則下列等式中不恒成立的是（A）（B）（C）（D），5、【2006年陜西理】已知不等式(x+y)( + )9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為( )A.2 B.4 C.6 D.86、【2004年重慶文】已知則xy的最小值是 7、【2004年湖南理】設(shè)a0, b0，則以下不等式中不恒成立的是 （A）4 （B）（C） （D）8、【2004年湖南文】設(shè)f-1(x)是函數(shù)f(x)=的反函數(shù)，則以下不等式中恒成立的是（ ）（A）f-1(x)2x-1 （B）f-1(x) 2x+1 （C）f-1(x) 2x-1 （D）f-1(x)2x+19、【2006年天津文】已知數(shù)列滿足，并且為非零參數(shù)，（I）若、成等比數(shù)列，求參數(shù)的值；（II）設(shè)，常數(shù)且證明10、【2006年浙江文】設(shè)，,f(0)f(1)0，求

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