1、【課題】9.5柱、錐、球及其簡單組合體（二）【教學目標】知識目標：（1） 了解圓柱、圓錐、球的結構特征；（2）掌握圓柱、圓錐、球的面積和體積計算.能力目標：培養學生的觀察能力，數值計算能力及計算工具使用技能.【教學重點】圓柱、圓錐、球的結構特征及相關的計算.【教學難點】簡單組合體的結構特征及其面積、體積的計算.【教學設計】圓柱、圓錐、球都是旋轉體，它們分別由矩形、直角三角形、半圓繞軸旋轉而成.這部分內容的教學要結合實物模型或教學課件，講清形成過程及各種量的關系，抓住旋轉過程 中的不變量是計算有關問題的關鍵.圓柱兩個底面圓心連線的長度等于圓柱的高.圓錐的頂點與底面圓心的連線的長度等于 圓錐的高.

2、例3是有關圓柱計算的題目，例4是求圓錐體積的題目，例5是求球的表面積與體積 的題目，根據公式計算時不要出錯.要提醒學生注意區別圓柱與圓柱面、圓錐與圓錐面、球與球面等概念.用平面去截球，截 面是圓面，并且球心和截面圓心的連線垂直于截面.要注意球的大圓與小圓的區別.球面上兩點的球面距離是指經過這兩點的大圓在這兩點 間的一段劣弧的長度.例6、例7是有關簡單組合體求積的題目，關鍵是要弄清組合體的結構，然后根據相應 公式進行計算.【教學備品】教學課件.【課時安排】2課時.（90分鐘）【教學過程】3 (4)教師 行為學生 行為教學 意圖時 間介紹了解0質疑思考啟發學生思考5講解思考說明帶領學生分析引領分析

3、理解圓柱的側面積、飄褪網）、及體積的計算公式如揭示課）9.5柱、錐、球及其簡單組合體（二）【實驗】以矩形的一邊所在直線為旋轉軸旋轉，觀察其余各邊旋轉 一周所形成的幾何體（如圖9-63）.圖9 63動腦思考探索新知新知識以金形的一邊所在直線為旋轉軸，其余各邊旋轉形成的曲 面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓柱.旋轉軸叫做圓柱的 軸.垂直于軸的邊旋轉形成的圓面叫做圓柱的底面.平行于軸 的邊旋轉成的曲面叫做圓柱的側面，無論旋轉到什么位置，這 條邊都叫做側面的母線.兩個底面間的距離叫做圓柱的高（圖 9-63）.圓柱用表示軸的字母表示.如圖9-63的圓柱表示為圓 柱OO.圖 9-64想一想】心圓茬兩個底面圓

4、心連線的長度是否等于圓柱的高？為什么？【新知識】觀察圓柱（圖9-64）,可以得到圓柱的下列性質（證明略）： 圓柱的兩個底面是半徑相等的圓，且互相平行； 圓柱的母線平行且相等，并且等于圓柱的高； 平行于底面的截面】是與底面半徑相等的圓； 軸截面2是寬為底面的直徑、長為圓柱的高的矩形.1截面是指用平面截一個幾何體，所得到的面.2軸截面是經過軸的截面.教學過程教師 行為學生 行為教學 意圖時 間下：S2prh(9.7)圓柱側rS 圓柱全2pr(hr)(9.8)V圓柱pm(9.9)仔細 分析 關鍵 語句記憶其中r為底面半徑，h為圓柱的高.12*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例3已知圓柱的底面半徑為1cm

5、,體積為57tcm圓3 ,求說明觀察柱的高與全面積.強調通過 例題 進一 步領解由于底面半徑為1cm,所以7th 5 兀解得圓柱的高為h 5 （cm）.引領思考所以圓錐的全面積為融）割82講解 說明主動 求解會17*創設情境興趣導入【實驗】以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸進行旋轉，觀察旋轉一周所形成的幾何體（如圖9-65）.軸3質疑啟發A /2母線 /二存-側面引導思考學生 思考分析底面20圖9 65*動腦思考探索新知【新知識】以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸旋轉一周，其余各邊 旋轉而形成的曲面（或平面）所圍成的幾何體叫做圓錐（如圖 9-65）.旋轉軸叫做圓錐的軸.另一條直角邊旋轉而成的圓面

6、叫做底面.斜邊旋轉而成的曲面叫做側面，無論旋轉到什么位 置，斜邊都叫做側面的母線.母線與軸的交點叫做頂點.頂點講解 說明思考教 學過程教師 行為學生 行為教學 意圖時 間到底面的距離叫做圓錐的高.圓錐用表示軸的字母表示.如圖9-65所示的圓錐表示為 圓錐SO.想一想】心圓醯的頂點與底面圓心的連線的長度是否等于圓錐的高？為什么？【新知識】觀察圓錐A0 (如圖9-66)，可以得到圓錐的下列性質(證明 略)：(1)平行于底面的截面是圓；(2)頂點與底面圓周上任意一點的距離都相等，且等于母 線的長度；(3)軸截面為等腰三角形，其底邊上的高等于圓錐的高.圓錐的側面積、全面積(表面積)及體積的計算公式如

7、下：S圓錐側PH(9,10)S圓錐金pr(l r)11)引領 分析講解 說明理解思考帶領 學生 分析V,., prh（9.12）記憶其中r為底面半徑，I為母線長，h圓錐的高.帶領引領學生30分析分析鞏固知識典型例題【知識鞏固】例4已知圓錐的母線的長為2cm,圓錐的高為1 cm,說明觀察求該圓錐的體枳.仁 2 «解由圖9-67知r I h 3 (cm)故具錐的年積為V *(3)2 1圓錐1 一-一 一(cm3)強調引領思考通過 例題 進一 步領A講解 說明主動 求解圖 9-6/35創設情境興趣導入【實驗】半圓以其直徑所在的直線為旋轉軸進行旋轉，觀察旋轉一質疑引導5學程時間教過9圖 9-

8、68引導分析思考分析38講解理解說明記憶帶領學生思考40動腦思考探索新知【新知識】以半圓的直徑所在的直線為旋轉軸旋轉一周，所形成的 曲面叫做球面（如圖9-68） .球面圍成的幾何體叫做球體，簡 稱球.半圓的圓心叫做球心，半圓的半徑叫做球的半徑.經常 用表示球心的字母來表示球，如圖9-68中所示的球記作球0.【實驗】如圖9-69所示，用平面去截球，觀察截面的圖形.質疑思考啟發學生思考引導分析圖 9-69動腦思考探索新知【新知識】由實驗可以得到球的如下性質（證明略）：球的截面是圓 面，并且球心與截面圓心的連線垂直于截面.設球心到截面的距離為&球的半徑為R,截面上圓的半 徑為r （如圖9-6

9、9）,則 r 五2 d2.經過球心的平面截球面所得的圓叫做球的大圓.此時 d=0, r=R,截得的圓半徑最大.不經過球心的平面截球面所得 的圓叫做球的小圓.把地球近似地看作一個球時，經線就是球面上從北極到南 極的半個大圓；赤道是一個大圓，其余的緯線都是小圓.如圖 9-70所示.講解說明思考43創設情境興趣導入教師行為學生行為教學意圖0,20,(66y)北極RI赤道6。（66）南極陵9023060e90，12050（23：）'北回歸線圖 9-71引領 分析理解帶領學生分析圖 9-70經過球面上兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧（指不超過 半個大圓的?。┑拈L度叫做兩點的球面距離.它是球面上這兩

10、 點之間最短連線的長度，圖9-71中的劣弧AB的長度就是A、 兩點的球面距離.飛機、輪船都是盡可能以大圓弧為兩點間 的航線航行的.仔細 分析 關鍵序句B記憶SF, 4pR2.4v, 2pR3./個 J其中，R為球的半(9.13)(9.14)50徑.*鞏固知識典型例球的表面積與體積的計算公式如下:說明強調觀察【知識鞏固】例5球的大圓周長是80 cm,求這個球的表面積與體積 各為多少？（保留4個有效數字）解 設球的半徑為R,則大圓周長為2冗1因為所以27iR 80, c 40 R 兀因此4pR2 4P吟產6400 八八” / ox 2.037 103 (cm2),引領思考 2560003 p 2即

11、這個球的表面積約為2.037 8.646 103 cm3.8.646 3P10m1033講解說明主動求解*運用知識強化練習1.用長為6P m,寬為2 m的薄鐵片卷成圓柱形水桶的側 面，鐵片的寬度作為水桶的高.求這個水桶的容積（保留4個 有效數字）.1.已知圓錐的底面半徑為2 cm,高為2 cm,求這個圓提問巡視指導思考解答通過 例題 進一 步領 會55及時 了解 學生 知識教學過程教師 行為學生 行為教學 意圖時 間錐的體積（保留4個有效數字）.3. 一個球的半徑為3cm,求這個球的表面積與體積（保 留4個有效數字）.掌握 情況65*鞏固知識典型例題【知識鞏固】例6 一個金屬屋分為上、下兩部分

12、，如圖9-72所示，下 部分是一個柱體，高為2 m,底面為正方形，邊長為5 m,上 部分是一個錐體，它的底面與柱體的底面相同，高為3 m,金 屬屋的體積、屋頂的側面積各為多少（精確到0.01m > ?解金屬頂的體積為V VV , 及 2!岸 3 50 25 75 （m3.正四棱柱 正四棱錐3金屬屋頂的側面積為說明 強調觀察通過S - 5 4 2,52 乎=39.05 (m2).2引領思考例題 進一 步領 會講解 說明主動 求解圖 9-72例7如圖9-73所示，學生小王設計的郵筒是由直徑為0. 6 m 的半球與底面直徑為0. 6 m,高為1 m的圓柱組合成的幾何 體.求郵筒的表面積（不含其

13、底部，且投信口略計，精確到說明 強調觀察2、0. 01m ).通過/T-.I 日不解郵筒頂部半球面的面積為S半球面2 40961郵筒下部圓柱的側面積為引領思考例題 進一 步領 會s/ril 21勒2）。側面人所以郵筒的表面積約為0.565+1,885=2.45（m2）.,I L +一ja 9-73講解 說明主動 求解75*運用知識強化練習13L如圖所示，混凝土橋樁是由正四棱柱與正四棱錐組合而 成的幾何體，已知正四棱柱的底面邊長為5 m,高為10 m,正匹棱錐的高為4 m.求這根橋樁約需多少混凝土（精確到0.01 t）（混凝土的密度為2.25 t/m3）提問巡視指導思考了解學生解答知識掌握情況第

14、1題圖第2題圖2.如圖所示，一個鑄鐵零件，是由半個圓柱與一個正四 棱柱組合成的幾何體，圓柱的底面直徑與高均為2 cm,正四棱 柱底面邊長為2 cm、側棱為3 cm.求該零件的重量（鐵的比重約7.4 g/cm3).(精確到0.1 g)理論升華整體建構思考并回答下面的問題:圓柱的側面積、全面積、體積公式，圓錐的側面積、全面積、體積公式，球的面積、體積? 結論：S 2p rh S 2pr(h圓柱側 i圓柱全 "'r)V圓柱pr2h82質疑歸納 強調回答S prl圓錐側S圓錐全pr(l r)V 圓錐Sj* 4pR2.1 外 -pr2h:pR3及時 了解 學生 知識 掌握 情況85引導回憶反思檢驗學生動手學習求解效果89記錄分層次要求歸納小結強化思想本次課學了哪些內容？重點和難點各是什么？自我反思目標檢測提問本次課采用了怎樣的學習方法？你是如何進行學習的？你的學習效果如何？已知圓錐的底面半徑為2cm,高為2cm,求這個圓錐的 巡視體積（保留4個有效數字）.指導繼續探索活動探究（1）讀書部分：教材說明（2）書面作業：教材習題9.5 A組（必做）；9.5 B組（選教 學過程教師行為學生 行為教學意圖時 間做)(3)實踐調查：用發現的眼睛尋找生活中的圓錐實例90【教師教學后記】項目反思點學生知識、技能的掌握情況學生是否真正理解有關知識；是否能利