1、略論一種基于小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷猜測方法    摘 要摘要：小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)比多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更多自由度和更好的適應(yīng)性。為更好地反映氣象因素對負(fù)荷的影響及提高負(fù)荷猜測的精度，文章選用Morlet小波構(gòu)建小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，采用誤差反傳學(xué)習(xí)算法來練習(xí)網(wǎng)絡(luò)，采用自學(xué)習(xí)隸屬度分析聚類的新方法選擇練習(xí)樣本。并應(yīng)用武漢電網(wǎng)近年的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象資料進(jìn)行了建模和猜測，猜測結(jié)果表明所建立的小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)猜測模型具有較好的收斂性，采用自學(xué)習(xí)隸屬度分析聚類方法選擇練習(xí)樣本能改善猜測精度。    摘要：小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)；隸屬度；短期負(fù)荷

2、猜測；電力系統(tǒng) SHORT-TERM LOAD FORECASTING BASED ON WAVELET NEURAL NETWORK    ABSTRACT摘要：Wavelet neural network (WNN) possesses more degree of freedom and better adaptivity than multi-layer FP neural network. To better reflect the influence of climate factors on load and improve the pre

3、cision of load forecasting, the Morlet wavelet is chosen to establish a wavelet neuron network, the back propagate algorithm is adopted to train the WNN network, a new method of analyzing clustering by self-study membership is used to train the samples. The load data and climatic data of Wuhan power

4、 network in recent years are applied in modeling and load forecasting. The forecasting results show that the established WNN model possesses better convergence and the forecasting precision can be improved by choosing training samples with analyzing clustering by self-study membership.  &#

5、160; KEY WORDS摘要：Wavelet neural network；Membership；Short-term load forecasting；Power system 1 引言    短期負(fù)荷猜測是負(fù)荷猜測的重要組成部分，是電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度中的重要內(nèi)容。國內(nèi)外已提出了多種短期負(fù)荷猜測方法，如多元回歸、ARMA模型、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法等。可歸類為摘要：利用負(fù)荷的自身發(fā)展規(guī)律，如ARMA模型1等；負(fù)荷發(fā)展規(guī)律和氣象因素相結(jié)合，如ANN(Artificial Neural Network)方法2；其他方法，如小波分解法3-5、模糊聚類

6、法6及混沌算法7。    人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以其強(qiáng)大的多元性映射能力能夠準(zhǔn)確捕捉并學(xué)習(xí)負(fù)荷值和天氣之間的非線性關(guān)系，使考慮氣象因素的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷猜測成為可能。近年來它一直受到密切關(guān)注，且已成為解決電力負(fù)荷猜測新問題的有效計(jì)算工具。小波在分析非固定信號和構(gòu)造非線性函數(shù)模型方面具有卓越性能，因此結(jié)合了小波基函數(shù)的小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(WNN)比一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更多的優(yōu)越性。    為更好地反映氣象因素對負(fù)荷的影響及提高負(fù)荷猜測的精度，本文構(gòu)建了一種小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷猜測模型，以Morlet小波取代Sigmoid函數(shù)，采用誤差反

7、傳學(xué)習(xí)算法來練習(xí)網(wǎng)絡(luò)，采用自學(xué)習(xí)隸屬度分析聚類方法來選擇練習(xí)樣本。2 小波及小波變換    基本小波或母小波定義為滿足相容性條件(如式(1)所示)的平方可積函數(shù)(t)L2(R)(L2(R)為二尺度空間)式中 a、b為實(shí)數(shù)，且a0，稱ab(t)為由母小波 (t)生成的依靠于參數(shù)a、b 的連續(xù)小波，也稱為小波基。設(shè)反映負(fù)荷變化規(guī)律趨向的函數(shù)為f(t)L2(R)，定義其小波變換wf(a,b)為3 小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)3.1 基本原理    小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是基于小波分析的具有神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)思想的模型，即采用非線性小波基取代常用的非線

8、性Sigmoid函數(shù)，通過線性疊加所選取的非線性小波基來擬合負(fù)荷歷史數(shù)據(jù)序列。負(fù)荷曲線y(t)可采用小波基ab(t)進(jìn)行如下擬合摘要： 式中    為負(fù)荷曲線y(t)的猜測值序列； Wk、bk、ak分別為第k個權(quán)重系數(shù)和第k個小波基的平移因子和伸縮因子；n為小波基個數(shù)。    在小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中，小波神經(jīng)元負(fù)責(zé)對輸入信號進(jìn)行預(yù)處理，再將其傳遞到多層感知器。采用神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法練習(xí)網(wǎng)絡(luò)，在迭代過程中調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的各個參數(shù)和小波系數(shù)，使輸出誤差最小化。3.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)    圖1為

9、4層小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，圖中輸入層有I個神經(jīng)元，xi為其第i個輸入量；小波變換層有J個神經(jīng)元， 、vj分別為其第j個輸入量和輸出量 隱層有K個神經(jīng)元，yk為其第k個輸出量；輸出層有1個神經(jīng)元，輸出結(jié)果為Om，代表猜測日第m個猜測點(diǎn)的負(fù)荷值 式中 s,t,j為小波變換函數(shù)； Wij、Wjk和Wk分別為輸入層和小波層、小波層和隱層、隱層和輸出層之間的連接權(quán)值。    考慮到Morlet小波的簡明表達(dá)方式，選擇Morlet小波作為網(wǎng)絡(luò)隱含層的變換基函數(shù) 式中 xz =(x-tj)/sj ，sj 為小波神經(jīng)元j的放縮系數(shù)，tj 為小波神經(jīng)元j的平移系數(shù)。 

10、   神經(jīng)元學(xué)習(xí)算法用于修正sj和tj以及網(wǎng)絡(luò)輸出線性組合的權(quán)值Wij、 Wjk和Wk，通過最小化誤差能量函數(shù)優(yōu)化這些網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。簡化式(7)、(8)，取g(x)=x，小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的輸出Om可表示為 式中 D為練習(xí)樣本數(shù)目； 為第d個樣本的第m個期望輸出值。3.3 小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的誤差反傳學(xué)習(xí)算法    為使誤差Em最小，采用梯度下降法學(xué)習(xí)函數(shù)作為小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)法則。該學(xué)習(xí)過程和普通神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的算法相同。根據(jù)式(5)-(7)和式(8)，可得到Em的負(fù)梯度值，由此推出和該WNN每個參數(shù)有關(guān)的局部誤差函數(shù)。如由局部誤差函數(shù)

11、值構(gòu)造出梯度矢量，該WNN參數(shù)即可用梯度下降法更新確定。對于式(11)的Em，對于第d個樣    由于小波基函數(shù)對放縮系數(shù)和平移系數(shù)非凡敏感，因此小波基節(jié)點(diǎn)數(shù)應(yīng)足夠大，以確保神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。此外，本文模型的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)初值選取如表1所示。    4 小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)猜測模型的建立4.1 采用改進(jìn)隸屬度分析聚類法選擇練習(xí)樣本    為避免氣象突變、日期、星期類型的不同導(dǎo)致負(fù)荷模式的不同，從而顯著增加神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的練習(xí)時間并影響猜測精度，需從歷史數(shù)據(jù)中選取和猜測日的特征量最為接近的歷

12、史日的數(shù)據(jù)作為練習(xí)樣本，聚類分析是選擇樣本的有效手段。    在短期負(fù)荷猜測的數(shù)據(jù)聚類中主要考慮的聚類特征指標(biāo)有摘要：最高溫度、最低溫度、平均溫度、風(fēng)力、可見度、濕度、天氣類型、舒適度指數(shù)以及日期、星期等。這些因素對負(fù)荷變化的影響程度不同，其中最高溫度、最低溫度的變化對負(fù)荷變化的影響最大，且各因素的取值范圍和正常變化范圍也不同。本文采用自學(xué)習(xí)加權(quán)隸屬度函數(shù)來進(jìn)行模糊聚類分析。    假設(shè)有K個負(fù)荷日，特征量的個數(shù)為M，第k個負(fù)荷日的第j個特征量表示為ykj，將其作如下歸一化處理   &

13、#160;各特征量的隸屬度函數(shù)表達(dá)式為 式中 kj為第k個負(fù)荷日的第j個特征變量的隸屬度值；gj為猜測日(即聚類中心)的第j個特征變量；    設(shè)置閾值來確定練習(xí)樣本，越大符合選擇條件的練習(xí)樣本數(shù)越少。采用監(jiān)督式學(xué)習(xí)來決定權(quán)值wj。定義目標(biāo)函數(shù)為    式中 nL為學(xué)習(xí)的樣本數(shù)目；yiLi/L0；L1為歷史日i的負(fù)荷總量；L0為目標(biāo)日的負(fù)荷總量；ti為歷史日i和目標(biāo)日的相似度值，即隸屬度值。采用梯度下降法來調(diào)整權(quán)值使式(22)達(dá)到最小值。4.2 WNN的構(gòu)建和練習(xí)    本文

14、構(gòu)建的WNN網(wǎng)絡(luò)有55個輸入神經(jīng)元(如表2所示)，112個小波層神經(jīng)元，30個隱含層神經(jīng)元，1個輸出神經(jīng)元。    需指出的是，隱含層神經(jīng)元最適宜的數(shù)目取決于誤差檢驗(yàn)，WNN網(wǎng)絡(luò)通過未參加練習(xí)的某一階段的歷史數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)誤差。練習(xí)中取近60天的歷史數(shù)據(jù)運(yùn)用上述基于隸屬度分析的聚類方法來選取小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的練習(xí)樣本(10個)和檢驗(yàn)樣本(5個)。通過誤差檢驗(yàn)來確定隱含層神經(jīng)元的數(shù)目。5 算例    基于本文的模型原理和建模步驟，采用C 語言編寫出小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷猜測程序。利用湖北省武漢市1999年5月-12月的歷史氣象

15、和負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行猜測摘要：WNN網(wǎng)絡(luò)和BP網(wǎng)絡(luò)的性能比較(10個樣本批量練習(xí)，單點(diǎn)輸出條件下)見表3；采用本文模型對武漢市電網(wǎng)負(fù)荷進(jìn)行猜測，將其猜測結(jié)果和使用普通BP神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果進(jìn)行比較。表4為采用小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)方法對1999年5月21日-1999年5月27日的負(fù)荷進(jìn)行猜測的平均相對誤差和普通BP網(wǎng)絡(luò)的比較，結(jié)果表明本文猜測算法穩(wěn)定實(shí)用，能夠改善猜測精度。    6 結(jié)論    本文探索了小波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)用于解決短期負(fù)荷猜測的能力。探究表明恰當(dāng)?shù)剡x擇練習(xí)樣本和合理地選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是影響WNN網(wǎng)絡(luò)猜測精度的主要因素。小

16、波神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有比BP網(wǎng)絡(luò)更快的收斂速度，改進(jìn)隸屬度聚類方法的應(yīng)用可改善負(fù)荷大波動日的猜測精度。參考文獻(xiàn) 1 施泉生(Shi Quansheng)短期負(fù)荷預(yù)告模型庫的探究及應(yīng)用(A study and apply on model system of short-term load forecasting)J系統(tǒng)工程理論和實(shí)踐(System Engineering Theory and Practice)，1996，16(7)摘要：99-1042 Park D C，El-Sharkawi M A，Marks R J II et alElectric load forecasting using

17、 an artificial neural networkJIEEE Transactions on Power Systems，1991，6(2)摘要：442-4493 邰能靈，侯志儉，李濤，等(Tai Nengling，Hou Zhijian，Li Tao et al)基于小波分析的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷猜測方法(New principle based on wavelet transform for power system short-term load forecasting)J中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2003，23(1)摘要：45-504 冉啟

18、文，單永正，王騏，等(Ran Qiwen，Shan Yongzheng，Wang Qi et al)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)告的小波-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-PARIMA方法(Wavelet-neural networks-PARIMA method for power system short term load forecasting)J中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2003，23(3)摘要：38-425 謝宏，陳志業(yè)，牛東曉(Xie Hong，Chen Zhiye，Niu Dongxiao)基于小波分解和氣象因素影響的電力系統(tǒng)日負(fù)荷猜測模型探究(The research of daily load forecasting model based on wavelet decomposing and climatic influence)J中國電機(jī)工程學(xué)報(Proceedings of the CSEE)，2001，21(5)摘要：5-106 姜勇(Jiang Yong)基于模糊聚類的神