1、高一(上)數學期中考試模擬試卷.填空題(1-6每小題4分，7-12每小題5分，共54分)1、方程組 ；y 0的解組成的集合為.x2 4 02、 寫出命題“若a0且b0, 則ab 0” 的逆否命 題：.3、不等式x 1 2的解集為.1 4、設x 0,當x時，x 取到最小值. 2x3 x25、已知集合 M y|y x2 1,x R , N x|y ,則 xM N :6、y f(x)是定義在R上的奇函數，當x 0時，f(x) x2 x 1,則x 0時，f(x) .7、已知命題 :2 x 4 ,命題：m 6 x m ,且是 的必要非充分條 件，則實數m的取值范圍是.8、設函數 f(x) x 22x 2

2、,x 0,若 f(f(a) 2,則 a .x , x 09、關于x的不等式x2 2kx k2 k 1 0的解集為 xx a,x R ,則實數a =.10、若不等式f x 0的解集是3,2,不等式g x 0的解集是，且f x , g x中，x R ,則不等式 上工 0的解集為.g x11、設關于x的不等式?0的解集為S,且2 S,3 S,則實數a的取值范 x a圍為.x x P12、設函數f x，其中P、M是實數集R的兩個非空子集，又規定x x M3 / 82y y f x ,x M ,下列所有錯誤的說法的序號是若P M ，則AP A M;若 P M R,則 AP A M R;若P M ，則AP

3、 A M;若 P M R,則 AP A M Ro.選擇題(每小題5分，共20分)13、下列各組函數是同一函數的是() f (x) x2 2x 1 與g(s) s22s 1 ; f (x)x x3 與 g(x) xvx ； f (x)'與 g( x) -y ； xx(A)(B)14、已知實數a、b滿足ab 0 ,則(A)充要條件(C)充分非必要條件 f (x) x與 g(x) Jx2(C )(D)1 1成立”是“ a b成立”的() a b(B)必要非充分條件(D)非充分非必要條件2ab,當且僅當a b時等號成立15、三國時期趙爽在勾股方圓圖注 如圖所示，我們教材中利用該圖作為“(A)如

4、果a b 0 ,那么收忑(B)如果a b 0 ,那么a2 b2(C)對任意實數a和b,有a2 b2(D)對任意正實數a和b,有a b 2 gb,當且僅當a b時等號成立、一1116、設 Ak x|x kt -,J2 t 1(k 2,3, ,2017),則所有 Ak 的交集為 kt k2( )2(A)(B)2(C)2,1(D)2,20122017三.解答題(14分+ 14分+ 14分+16分+ 18分，共76分)17、(本題滿分14分)命題甲：集合M x|x2 2kx 1 0,x R為空集；命題乙：關于 x的不等式x2 (k 1)x 4 0的解集為R.若命題甲、乙中有且只有一個是真命題，求實數k

5、的取值范圍.18、(本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分)已知函數f(x) J 2的定義域是A ,關于x的不等式x2 (a 3)x 3a 0的 x 2解集為B .(1)當a 2時，求集合A B ;(2)求集合B.19、(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分)已知兩個正數a,b滿足a b 1.值 小 最 的2 - b1(1)求 L2a(2)若不等式|x 2| |2x 1| 8(a2 b2)對任意正數a,b都成立，求實數x的 取值范圍.20、(本題滿分16分，第1小題滿分8分，第3小題滿分8分)某工廠某種航空產品的年固定成本為250萬元，每生產x件，需另投入成本為1

6、2C(x),當年產量不足80件時，C(x) 1x2 10x (萬兀).當年產量不小于80件 3時，C(x) 51x 10000 1450 (萬元).每件商品售價為50萬元.通過市場分析， x該廠生產的商品能全部售完.(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x (件)的函數解析式；(2)年產量為多少件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？21、(本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分12分)x 2 x；已知 f(x) -, g(x) Vx 2, H (x) f(x) g(x)., x 2(1)求H (x)的定義域和解析式；(2)試討論方程H(x 1) 2 m根的個數.參考答案. 填空

7、題（ 1-6 每小題 4 分， 7-12 每小題 5 分，共 54 分）1、 方程組解組成的集合為2、 寫出命題 “若逆否命題7 / 82*或3、不等式的解集為4、設時取到最小值.5已知集合9 / 826、是定義在上的奇函數，當35 / 82命題知命題的必要非充分條件，則實數的 取 值 范 圍 是9 、 關于的不等式的 解 集 為則實數=110 、 若 不 等 式解集是工1的解集為11設關于的不等男的取值范圍 為12、設函數,其中P、M是實數集R的兩個非空子集，又規定,下列所有錯誤說法的序號是.若若若;若。二 . 選擇題（每小題 5 分，共 20 分）13、下列各組函數是同一函數的是（ B ）

8、(A)(B)(C )(D)14知實數滿足成立(A)充要條件(C)充分非必要條件成立”的 ( A )(B)必要非充分條件(D)非充分非必要條件15、三國時期趙爽在勾股方圓圖注中對勾股定理的證明可用現代數學表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為( C ) ”的幾何解釋.(A)如果(B)如果,當且僅當(C)對任意實數39 / 82時等號成立(D)對任意正實數時等號成立16則所有(A)(B)(C)(D). 解答題（14 分 14 分 14 分 16 分 18 分，共 76 分）17、 （本題滿分14 分）41 / 82命題甲：集合為空集；命題乙：關于命題乙：關于49 / 82若命題甲、 乙中有且只有一個是真命題，求實數的取值范圍.解：命題甲為真命題，則集合為空集命題乙為真命題，則關于的不等式解得由命題