1、文檔可能無法思考全面，請瀏覽后下載! 整式與因式分解一.選擇題1.（2015上海,第2題4分）當a0時，下列關于冪的運算正確的是（ ）A、a01； B、a1a； C、(a)2a2； D、【答案】A.【解析】除了0以外，任何數的0次都等于1，因為a0，所以，a012. （2015山東萊蕪,第2題3分）下列計算結果正確的是( )ABC D【答案】C【解析】試題分析：根據積的乘方，把各個因式分別乘方，可知，故錯誤；根據同底數冪相乘，底數不變，指數相加，可知，故錯誤；根據及乘方的性質，可知，故正確；根據，cos60°=，可知，故錯誤.故選C考點：冪的運算3.（2015淄博第2題,4分）下列式

2、子中正確的是（）A（）2=9B（2）3=6C=2D（3）0=1考點：二次根式的性質與化簡；有理數的乘方；零指數冪；負整數指數冪.分析：根據二次根式的性質與化簡、有理數的乘方、零指數以及負整數指數冪逐一運算，判斷即可解答：解：A、=9，故本項錯誤；B、（2）3=8，故本項錯誤；24 / 24C、，故本項錯誤；D、（3）0=1，故本項正確，故選：D點評：本題考查了二次根式的性質與化簡、有理數的乘方、零指數以及負整數指數冪，熟練掌握運算法則是解題的關鍵4.（2015威海,第7題4分）【答案】：C【解析】A項是積的乘方，其結果應該是乘方的積，所以錯；B項是同類項的加法，應系數相加，字母和字母的指數不變

3、，C項是是同底數冪相除，應該底數不變，指數相減，所以對；D項是平方差公式，其結果應該先提取，所以也錯。只有C正確?！緜淇贾笇А窟@類問題一定要熟悉基本概念、基本法則，并能加以靈活運用。5. （2015四川南充,第2題3分）下列運算正確的是（ ）（A）3x2xx （B） （C） （D） 【答案】A【解析】試題分析：同底數冪的相乘，底數不變，指數相加；同底數冪相除，底數不變，指數相減.A、正確；B、原式=6 ；C、原式=4 ；D、原式=3.考點：單項式的乘除法計算.6（2015四川資陽,第3題3分）下列運算結果為a6的是Aa2a3Ba2a3C(a2)3Da8÷a2考點：同底數冪的除法；合并

4、同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方.分析：根據合并同類項、同底數冪的乘除法以及積的乘方和冪的乘方進行計算即可解答：解：A、a3÷a2不能合并，故A錯誤；B、a2a3=a5，故B錯誤；C、（a2）3=a6，故C錯誤；D、a8÷a2=a6，故D正確；故選D點評：本題考查了同底數冪的乘除法、合并同類項以及積的乘方和冪的乘方，是基礎知識要熟練掌握7 （2015浙江杭州,第4題3分） 下列各式的變形中，正確的是( )A. (xy)(x+y)=x2y2B. C. x24x+3=(x2)2+1D. x÷(x2+x)=+1【答案】A【考點】代數式的變形. 【分析】根據代數

5、式的運算法則逐一計算作出判斷：A. ，選項正確； B. ，選項錯誤； C. ，選項錯誤； D. ，選項錯誤.故選A8. （2015四川眉山，第2題3分）下列計算正確的是（）A3a+2a=6aBa2+a3=a5Ca6÷a2=a4D（a2）3=a5考點：同底數冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方.分析：根據冪的乘方、同底數冪的乘法、同類項和同底數冪的除法計算即可解答：解：A、3a+2a=5a，錯誤；B、a2與a3不能合并，錯誤；C、a6÷a2=a4，正確；D、（a2）3=a6，錯誤；故選C點評：此題考查冪的乘方、同底數冪的乘法、同類項和同底數冪的除法，關鍵是根據法則進行計算

6、1(2015深圳，第3題 分)下列說法錯誤的是（ ）A、 B、 C、 D、 【答案】C【解析】根據冪的乘方運算方法，可得： ，故C錯誤。9.（2015江蘇徐州,第3題3分）下列運算正確的是（）A3a22a2=1B（a2）3=a5Ca2a4=a6D（3a）2=6a2考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數冪的乘法.分析：根據同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法計算即可解答：解：A、3a22a2=a2，錯誤；B、（a2）3=a6，錯誤；C、a2a4=a6，正確；D、（3a）2=9a2，錯誤；故選C點評：此題考查同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法，關鍵是根據法則進行計算10.2015山東聊城,第5題3

7、分）下列運算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2=a6Cab23a2b=3a2b2D2a6÷a2=2a3考點：單項式乘單項式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；整式的除法.分析：根據合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘除法的運算方法，利用排除法求解解答：解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（a3）2=a6，正確；C、應為ab23a2b=3a3b3，故本選項錯誤；D、應為2a6÷a2=2a4，故本選項錯誤故選：B點評：本題主要考查了合并同類項的法則，冪的乘方的性質，單項式的乘除法法則，熟練掌握運算法則是解題的關鍵11.（2015山東臨沂,第11題3分）

8、觀察下列關于x的單項式，探究其規律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，.按照上述規律，第2015個單項式是（ ）(A) 2015x2015.(B) 4029x2014. (C) 4029x2015. (D) 4031x2015.【答案】C【解析】試題分析：根據這組數的系數可知它們都是連續奇數，即系數為（2n1），而后面因式x的指數是連續自然數，因此關于x的單項式是 ，所以第2015個單項式的系數為2×20151=4029，因此這個單項式為 .故選C考點：探索規律12（2015山東日照 ，第11題3分）觀察下列各式及其展開式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a

9、3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請你猜想（a+b）10的展開式第三項的系數是（）A36B45C55D66考點：完全平方公式.專題：規律型分析：歸納總結得到展開式中第三項系數即可解答：解：解：（a+b）2=a22+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+

10、6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8個式子系數分別為：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9個式子系數分別為：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10個式子系數分別為：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，則（a+b）10的展開式第三項的系數為45故選B點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵13（3分）（2015山東日照 ，第3題3分）計算（a3）2的結果是（）Aa5Ba5Ca6Da6考點：冪的乘方與積的乘方.分析：根據冪的

11、乘方和積的乘方的運算法則求解解答：解：（a3）2=a6故選C點評：本題考查了冪的乘方和積的乘方，掌握運算法則是解答本題關鍵14（2015四川廣安，第3題3分）下列運算正確的是（）A5a2+3a2=8a4Ba3a4=a12C（a+2b）2=a2+4b2D =4考點：完全平方公式；立方根；合并同類項；同底數冪的乘法.分析：根據同類項、同底數冪的乘法、立方根和完全平方公式計算即可解答：解：A、5a2+3a2=8a2，錯誤；B、a3a4=a7，錯誤；C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，錯誤；D、 ，正確；故選D點評：此題考查同類項、同底數冪的乘法、立方根和完全平方公式，關鍵是根據法則計算15（2

12、015山東威海，第7 題3分）下列運算正確的是（）A（3mn）2=6m2n2B4x4+2x4+x4=6x4C（xy）2÷（xy）=xyD（ab）（ab）=a2b2考點：整式的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；平方差公式.分析：根據積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，即可解答解答：解：A、（3mn）2=9m2n2，故錯誤；B、4x4+2x4+x4=7x4，故錯誤；C、正確；D、（ab）（ab）=（a2b2）=b2a2，故錯誤；故選：C點評：本題考查了積的乘方、合并同類項、整式的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記相關法則16（2015四川甘孜、阿壩，第6題4分）下列運算正確的是（）

13、A（x2）2=x24Bx3x4=x12Cx6÷x3=x2D（x2）3=x6考點：同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式.分析：根據能用同底數冪的乘法、除法法則，冪的乘方，完全平方公式計算即可解答：解：A、（x2）2=x24x+4，故此選項錯誤；B、x3x4=x7，故此選項錯誤；C、x6÷x3=x3，故此選項錯誤；D、（x2）3=x6，故此選項正確；故選D點評：本題考查了同底數冪的乘法、除法，冪的乘方，完全平方公式，熟記運算法則是解題的關鍵17（2015山東濰坊第5 題3分）下列運算正確的是（）A + = B3x2yx2y=3C =a+bD（a2b）

14、3=a6b3考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；約分；二次根式的加減法.分析：A：根據二次根式的加減法的運算方法判斷即可B：根據合并同類項的方法判斷即可C：根據約分的方法判斷即可D：根據積的乘方的運算方法判斷即可解答：解： ，選項A不正確；3x2yx2y=2x2y，選項B不正確； ，選項C不正確；（a2b）3=a6b3，選項D正確故選：D點評：（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數）；（ab）n=anbn（n是正整數）（2）此題還考查了二次根式的加減法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確二次根式的加減法的步驟：如果有括號

15、，根據去括號法則去掉括號把不是最簡二次根式的二次根式進行化簡合并被開方數相同的二次根式（3）此題還考查了合并同類項，以及約分的方法的應用，要熟練掌握18.（ 2015四川廣安，第8題3分）一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x27x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A12B9C13D12或9考點：解一元二次方程因式分解法；三角形三邊關系；等腰三角形的性質.分析：求出方程的解，即可得出三角形的邊長，再求出即可解答：解：x27x+10=0，（x2）（x5）=0，x2=0，x5=0，x1=2，x2=5，等腰三角形的三邊是2，2，52+25，不符合三角形三邊關系定理，此時不符合題意；等腰三角形

16、的三邊是2，5，5，此時符合三角形三邊關系定理，三角形的周長是2+5+5=12；即等腰三角形的周長是12故選：A點評：本題考查了等腰三角形性質、解一元二次方程、三角形三邊關系定理的應用等知識，關鍵是求出三角形的三邊長1（2015廣東省,第6題，3分） A. B. C. D. 【答案】D.【考點】冪的乘方和積的乘方.【分析】根據“冪的乘方，底數不變，指數相乘”的冪的乘方法則和“積的乘方等于每一個因數乘方的積” 的積的乘方法則得 .故選D.19. （2015山東省德州市，4，3分）下列運算正確的是（ ）A. B. b3b2=b6 C.4a9a=5 D.(ab2)3=a3b6【答案】D 20. （2

17、015山東省德州市，5，3分）一組數1,1,2,x,5,y，,滿足“從第三個數起，每個數都等于它前面的兩個數之和”，那么這組數中y表示的數為（ ）A.8 B.9 C.13 D.15【答案】A32. （2015四川省內江市，第7題，3分）下列運算中，正確的是（）Aa2+a3=a5Ba3a4=a12Ca6÷a3=a2D4aa=3a考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法.分析：根據同類項的定義及合并同類相法則；同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減，對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、應為a3a4

18、=a3+4=a7，故本選項錯誤；C、應為a6÷a3=a63=a3，故本選項錯誤；D、4aa=（41）a=3a，正確故選D點評：本題主要考查了合并同類項及同底數冪的乘法、除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵22. （2015四川省宜賓市，第5題，3分）把代數式3x3 12x2+12x分解因式，結果正確的是（ D ）A.3x(x24x+4) B. 3x (x4)2C. 3x(x+2)(x2) D. 3x (x2)223. （2015浙江省臺州市，第1題）單項式2a的系數是（ ）A.2 B.2a C.1 D.a24. （2015浙江湖州，第2題3分）當x=1時，代數式43x的值是( )

19、A. 1 B. 2 C. 3D. 4【答案】A.【解析】試題分析：把x=1代入代數式43x即可得原式=43=1.故答案選A.考點：代數式求值.25（2015廣東梅州,第3題4分）下列計算正確的是（ ）Ax+x2=x3Bx2x3=x6C（x3）2=x6Dx9÷x3=x3考點：同底數冪的除法；合并同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 專題：計算題分析：A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用同底數冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；C、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；D、原式利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷解答：解：A、原式不能合并，錯誤；B、原

20、式=x5，錯誤；C、原式=x6，正確；D、原式=x6，錯誤故選C點評：此題考查了同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵26（2015廣東廣州,第5題3分）下列計算正確的是（ ）Aabab=2abB（2a）3=2a3C3 =3（a0）D = （a0，b0）考點：二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式；二次根式的乘除法分析：分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運算法則化簡求出即可解答：解：A、abab=a2b2，故此選項錯誤；B、（2a）3=8a3，故此選項錯誤；C、3 =2 （a0），故此選項錯誤；D、 = （a0，b0），

21、正確故選：D點評：此題主要考查了二次根式的加減運算以及積的乘方運算等知識，正確掌握相關性質是解題關鍵27（2015廣東佛山,第3題3分）下列計算正確的是（ ）Ax+y=xyBy2y2=0Ca2÷a2=1D7x5x=2考點：同底數冪的除法；合并同類項分析：根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；對各選項計算后利用排除法求解解答：解：A、xy=xxy，故錯誤；B、y2y2=2y2，故錯誤；C、正確；D、7x5x=2x，故錯誤；故選：C點評：本題考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準法則才能做題28（2015甘

22、肅武威,第4題3分）下列運算正確的是（ ）Ax2+x2=x4B（ab）2=a2b2C（a2）3=a6D3a22a3=6a6考點：完全平方公式；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式分析：根據同類項、完全平方公式、冪的乘方和單項式的乘法計算即可解答：解：A、x2+x2=2x2，錯誤；B、（ab）2=a22ab+b2，錯誤；C、（a2）3=a6，正確；D、3a22a3=6a5，錯誤；故選C點評：此題考查同類項、完全平方公式、冪的乘方和單項式的乘法，關鍵是根據法則進行計算29（2015廣東佛山,第8題3分）若（x+2）（x1）=x2+mx+n，則m+n=（ ）A1B2C1D2考點：多項式乘多

23、項式分析：依據多項式乘以多項式的法則，進行計算，然后對照各項的系數即可求出m，n的值解答：解：原式=x2+x2=x2+mx+n，m=1，n=2m+n=12=1故選：C點評：本題考查了多項式的乘法，熟練掌握多項式乘以多項式的法則是解題的關鍵30.（2015湖南岳陽第3題3分）下列運算正確的是（）Aa2=a2Ba+a2=a3C + = D（a2）3=a6考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；負整數指數冪；二次根式的加減法.專題：計算題分析：原式各項計算得到結果，即可做出判斷解答：解：A、原式= ，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=a6，正確，故選D點評：此題考查了冪的

24、乘方與積的乘方，合并同類項，負整數指數冪，以及二次根式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵31.（2015湖南邵陽第6題3分）已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（）A3B4C5D6考點：完全平方公式.分析：根據完全平方公式得出a2+b2=（a+b）22ab，代入求出即可解答：解：a+b=3，ab=2，a2+b2=（a+b）22ab=322×2=5，故選C點評：本題考查了完全平方公式的應用，注意：a2+b2=（a+b）22aB32.（2015湖北荊州第3題3分）下列運算正確的是（）A =±2Bx2x3=x6C + = D（x2）3=x6考點：冪的乘方與積的乘方；

25、實數的運算；同底數冪的乘法分析：根據算術平方根的定義對A進行判斷；根據同底數冪的乘法對B進行運算；根據同類二次根式的定義對C進行判斷；根據冪的乘方對D進行運算解答：解：A. =2，所以A錯誤；Bx2x3=x5，所以B錯誤；C. + 不是同類二次根式，不能合并；D（x2）3=x6，所以D正確故選D點評：本題考查實數的綜合運算能力，綜合運用各種運算法則是解答此題的關鍵333.（2015湖北鄂州第3題3分）下列運算正確的是（ ） Aa4a2=a8 B(a2 )4=a6 C(ab)2=ab2 D2a3÷a=2a2【答案】D.【解析】 考點：1.同底數冪的乘法；2.積的乘方與冪的乘方；3.合并

26、同類項.34（2015福建泉州第2題3分）計算：（ab2）3=（）A3ab2 Bab6 Ca3b6 Da3b2解：（ab2）3=a3（b2）3=a3b6故選C35（2015湖北省武漢市，第5題3分）下列計算正確的是（ ）A2x24x22B3xx3x2C3xx3x2D4x6÷2x22x3C 【解析】 本題考查整式的基本運算，對選項進行逐項分析選項逐項分析正誤A2x24x2=2x22×B3x+x=4x3 x2×C3xx=3 x2D4x6÷2x2=2x42x3×備考指導：整式加減，實質是合并同類項，只把系數相加減，字母及字母的指數不變;整式乘法，系數

27、相乘作為積的系數，相同的字母按照同底數冪的乘法法則相乘，單獨的字母（式）作為積的一個因式；整式相除，系數相除作為商的系數，相同的字母按照同底數冪的除法法則相除，被除式中單獨的字母（式）作為積的一個因式.36（2015湖北省武漢市，第3題3分）把a22a分解因式，正確的是（ ）Aa(a2)Ba(a2)Ca(a22)Da(2a)A 【解析】考查提取公因式法分解因式原式=a(a2).備考指導：因式分解的一般步驟：若有公因式，先提公因式；然后再考慮用公式法或其它方法分解；直到每個因式都不能再分解為止.37（2015湖南省益陽市，第2題5分）下列運算正確的是（）Ax2x3=x6B（x3）2=x5C（xy

28、2）3=x3y6Dx6÷x3=x2考點：同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方分析：根據同底數冪的乘法，可判斷A；根據冪的乘方，可判斷B；根據積的乘方，可判斷C；根據同底數冪的除法，可判斷D解答：解：A、同底數冪的乘法底數不變指數相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數不變指數相乘，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C正確；D、通敵數冪的除法底數不變指數相減，故D錯誤；故選：C點評：本題考查了同底數冪的除法，熟記法則并根據法則計算是解題關鍵二.填空題1.（2015山東萊蕪,第13題4分） 分解因式： 【答案】【解析】試題分析：根據分解因式的要求一提（公因式）、二套（平方差公式

29、和完全平方公式）、三檢查（是否徹底），可先提公因式，然后利用完全平方式分解，即=.考點：因式分解2.(2015山東青島，第9題,3分)計算：【答案】考點：同底數冪的計算.3.（2015威海,第15題4分）【答案】【解析】 先提取公因式，在根據完全平方公式進行二次分解即可解答【備考指導】此題主要考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止4.（2015湖北省孝感市，第12題3分）分解因式： 考點：因式分解運用公式法.分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：（ab）24b2=（ab+2b）（a

30、b2b）=（a+b）（a3b）故答案為：（a+b）（a3b）點評：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵5(2015江蘇無錫,第11題2分)分解因式：82x2=2（2+x）（2x）考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：先提取公因式，再根據平方差公式進行分解即可解答：解：原式=2（4x2）=2（2+x） (2x）故答案為：2（2+x） (2x）點評：本題考查的是提取公因式法與公式法的綜合運用，熟記平方差公式是解答此題的關鍵（2015泉州第19題9分）先化簡，再求值：（x2）（x+2）+x2（x1），其中x=1解：原式=x24+x3x2=x34，當x=1時，原式=51（201

31、5湖南岳陽第9題4分）單項式 x2y3的次數是5考點：單項式.分析：根據單項式的次數的定義：單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數解答解答：解：單項式 x2y3的次數是2+3=5故答案為：5點評：本題考查了單項式，需注意：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數6.（2015湖南岳陽第10題4分）分解因式：x29=（x+3）（x3）考點：因式分解運用公式法.分析：本題中兩個平方項的符號相反，直接運用平方差公式分解因式解答：解：x29=（x+3）（x3）故答案為：（x+3）（x3）點評：主要考查平方差公式分解因式，熟

32、記能用平方差公式分解因式的多項式的特征，即“兩項、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法7.（2015湖南邵陽第11題3分）多項式a24因式分解的結果是（a+2）（a2）考點：因式分解運用公式法.分析：直接利用平方差公式分解因式得出即可解答：解：a24=（a+2）（a2）故答案為：（a+2）（a2）點評：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應用平方差公式是解題關鍵8（2015湖北荊州第12題3分）分解因式：ab2ac2=a（b+c）（bc）考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：計算題分析：原式提取a，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=a（b2c2）=a（b+c）（bc），故答案為

33、：a（b+c）（bc）點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵9 （2015湖北鄂州第12題3分）分解因式：a3b4ab = 【答案】ab（a+2）（a2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用10.（2015福建泉州第9題4分）因式分解：x249=（x+7）（x7）解：x249=（x7）（x+7），11.（2015湖北鄂州第13題3分）下列命題中正確的個數有 個如果單項式3a4byc與2axb3cz是同類項，那么x= 4， y=3， z=； 在反比例函數 中，y隨x的增大而減小； 要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式；從3，2，2，3四個數中任意取兩

34、個數分別作為k，b的值，則直線 經過第一、二、三象限的概率是 【答案】2.考點：1.同類項；2.反比例函數的性質；3.普查與抽樣調查；4.概率.12（2015廣東梅州,第12題5分）分解因式：m3m= m（m+1）（m1） 考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：壓軸題分析：先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解解答：解：m3m，=m（m21），=m（m+1）（m1）點評：本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，關鍵在于需要進行二次分解因式13（2015廣東廣州,第13題3分）分解因式：2mx6my= 2m（x3y） 考點：因式分解提公因式法 專題：計算題分析：原式

35、提取公因式即可得到結果解答：解：原式=2m（x3y）故答案為：2m（x3y）點評：此題考查了因式分解提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵14（2015甘肅武威,第11題3分）分解因式：x3y2x2y+xy= xy（x1）2 考點：提公因式法與公式法的綜合運用專題：計算題分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=xy（x22x+1）=xy（x1）2故答案為：xy（x1）2點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵1. （2015浙江嘉興，第11題5分）因式分解：ab a=_.考點：因式分解提公因式法.分析：提公因式a即可解

36、答：解：aba=a（b1）故答案為：a（b1）點評：本題考查了提取公因式法因式分解關鍵是求出多項式里各項的公因式，提公因式15. （2015綿陽第15題，3分）在實數范圍內因式分解：x2y3y=y（x ）（x+ ）考點：實數范圍內分解因式.專題：計算題分析：原式提取y，再利用平方差公式分解即可解答：解：原式=y（x23）=y（x ）（x+ ），故答案為：y（x ）（x+ ）點評：此題考查了實數范圍內分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵16（2015四川省內江市，第13題，5分）分解因式：2x2y8y=2y（x+2）（x2）考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：常規題型分析：先提取

37、公因式2y，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解解答：解：2x2y8y，=2y（x24），=2y（x+2）（x2）故答案為：2y（x+2）（x2）點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17. （2015四川省內江市，第25題，6分）已知實數a，b滿足：a2+1= ，b2+1= ，則2015|ab|=1考點：因式分解的應用；零指數冪.分析：由于a2+1= ，b2+1= ，兩式相減可得a2b2= ，則有（a+b）（ab）= ，分解因式可得a=b，依此可得2015|ab|=20150，再

38、根據零指數冪的計算法則計算即可求解解答：解：a2+1= ，b2+1= ，兩式相減可得a2b2= ，（a+b）（ab）= ，ab（a+b）+1（ab）=0，ab=0，即a=b，2015|ab|=20150=1故答案為：1點評：考查了因式分解的應用，零指數冪，本題關鍵是得到a=B18（2015山東威海，第15 題3分）因式分解：2x2y+12xy18y=2y（x3）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：計算題分析：原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可解答：解：原式=2y（x26x+9）=2y（x3）2故答案為：2y（x3）2點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解

39、的方法是解本題的關鍵19（2015四川甘孜、阿壩，第11題4分）因式分解：x21=（x+1）（x1）考點：因式分解運用公式法.專題：因式分解分析：方程利用平方差公式分解即可解答：解：原式=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）點評：此題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵20（2015山東威海，第13 題3分）計算：20+（ ）1的值為3考點：負整數指數冪；零指數冪.分析：根據0次冪和負整數指數冪，即可解答解答：解：20+（ ）1=1+2=3故答案為：3點評：本題考查了0次冪和負整數指數冪，解決本題的關鍵是熟記相關法則21（2015山東濰坊第15 題3分）因式分解

40、：ax27ax+6a=a（x1）（x6）考點：因式分解十字相乘法等；因式分解提公因式法.專題：計算題分析：原式提取a，再利用十字相乘法分解即可解答：解：原式=a（x27x+6）=a（x1）（x6），故答案為：a（x1）（x6）點評：此題考查了因式分解十字相乘法，以及提取公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵1（2015廣東梅州,第9題，3分）分解因式： 考點：提公因式法與公式法的綜合運用.專題：壓軸題分析：先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續分解解答：解：m3m，=m（m21），=m（m+1）（m1）點評：本題考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，關鍵在于需要進

41、行二次分解因式22.（2015北京市,第11題，3分）分解因式：5x310x2+5x=_【考點】因式分解【難度】容易【答案】5x(x1)2【點評】本題考查因式分解的基本概念。23. （2015遼寧大連，10，3分）若a=49,b=109,則ab9a的值為：_.【答案】4900【解析】解：ab9a=a(b9)=49(1099)=4900,故答案為4900.24. （2015呼和浩特，12，3分）分解因式：x3x =_.考點分析：分解因式詳解：x(x+1)(x1) 這是整個初中數學最明火執仗的考點，考點名稱與題目名稱一致，沒有太高的技術含量和難度。本題目用了分解因式的兩個基本方法，提取公因式法和公

42、式法。第一步，提取公因式：x3x=x(x21)，第二步，公式法，你自己做。三.解答題1(2015南寧，第20題6分)先化簡，再求值：（1+ ）（1 ）+ （ +2）1，其中 = .考點：整式的混合運算化簡求值.專題：計算題分析：先利用乘法公式展開，再合并得到原式=2x，然后把x= 代入計算即可解答：解：原式=1x2+x2+2x1=2x，當x= 時，原式=2× =1點評：本題考查了整式的混合運算化簡求值：先按運算順序把整式化簡，再把對應字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合運算中，要按照先乘方后乘除的順序運算，其運算順序和有理數的混合運算順序相似2. （2015四川省內江市，第26題，12分）（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=anbn（其中n為正整數，且n2）（3）利用（2）猜想的結論計算：2928+27+2322+2考