1、七年級數學下冊課時作業十三第7章二元一次方程組7.4實踐與探索華東師大版課時作業（十三）實踐與探索（30分鐘 50分）一、選擇題(每小題4分,共12分)1.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把部分紙杯整齊地疊放在一起,如圖,請你根據圖中的信息,若小明把100個紙杯整齊疊放在一起,則它的高度約是()a.106 cmb.110 cmc.114 cmd.116 cm2.如圖,由3×3的方格構成,每個方格內均有代數式,橫線、豎線、斜線上的三個代數式的和均相等.圖中給出了方格中的部分代數式,請你推算出x+y的值為()5-3x47-x3ya.5b.1c.-2d.33.小明的爸爸騎著摩托車帶著小明在

2、公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數如下：時刻12：0013：0014：30碑上的數是一個兩位數,數字之和為6十位與個位數字與12：00時所看到的正好顛倒了比12：00時看到的兩位數中間多了個0則12：00時看到的兩位數是()a.24b.42c.51d.15二、填空題(每小題4分,共12分)4.在長為10m,寬為8m的長方形空地中,沿平行于長方形各邊的方向分割出三個完全相同的小長方形花圃,其示意圖如圖所示.則小長方形花圃的長和寬分別是.5.(2013·淄博中考)如表,從左到右在每個小格中都填入一個整數,使得任意三個相鄰格子所填整數之和都相等,則第2013個格子中的整數是

3、.-4abc6b-26.如圖,正方形是由k個相同的長方形組成的,上下各有2個水平放置的長方形,中間豎放若干個長方形,則k=.三、解答題(共26分)7.(8分)(2012·株洲中考)在學校組織的游藝晚會上,擲飛鏢游藝區游戲規則如下：如圖,擲到a區和b區的得分不同,a區為小圓內部分,b區為大圓內小圓外的部分(擲中一次記一個點).現統計小華、小芳和小明擲中與得分情況如下：(1)求擲中a區、b區一次各得多少分?(2)依此方法計算小明的得分為多少分.8.(8分)老師布置了一個探究活動作業：僅用一架天平和一個10克的砝碼測量壹元硬幣和伍角硬幣的質量.(注：同種類的每枚硬幣質量相同)聰明的小明同學

4、找來足夠多的壹元和伍角的硬幣,經過探究得到以下兩個探究記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態記錄一5枚壹元硬幣,一個10克的砝碼10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣,一個10克的砝碼平衡請你用所學的數學知識計算出一枚壹元硬幣多少克,一枚伍角硬幣多少克.【拓展延伸】9.(10分)某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的a,b兩種長方體形狀的無蓋紙盒.現有正方形紙板140張,長方形紙板360張,剛好全部用完,問能做成多少個a型盒子?多少個b型盒子?(1)根據題意,甲和乙兩同學分別列出的方程組如下：甲：x+2y=140,4x+3y=360;乙：x+y=140,4x+32y=36

5、0.根據兩位同學所列的方程組,請你分別指出未知數x,y表示的意義：甲：x表示,y表示;乙：x表示,y表示.(2)求出做成的a型盒子和b型盒子分別有多少個?(寫出完整的解答過程)答案解析1.【解析】選a.設每兩個紙杯疊放在一起比單獨的一個紙杯增高xcm,單獨一個紙杯的高度為ycm,則2x+y=9,7x+y=14,解得x=1,y=7.所以100個紙杯整齊疊放在一起時,它的高度約是7+99=106(cm).2.【解析】選b.由題意得7-3x+5=3y+4+5,整理得x+y=1.3.【解析】選d.設小明12：00看到的兩位數十位數為x,個位數為y,即為10x+y;則13：00看到的兩位數為x+10y,

6、12：00至13：00行駛的里程數為：(10y+x)-(10x+y);則14：30時看到的數為100x+y,13：00至14：30行駛的里程數為：(100x+y)-(10y+x).由題意列方程組得：x+y=6,100x+y-(10y+x)1.5=10y+x-(10x+y),解得x=1,y=5,所以12：00時看到的兩位數是15.4.【解析】設小長方形的長為xm,寬為ym,由題意得：2x+y=10,x+2y=8,解得：x=4,y=2.答案：4m,2 m5.【解析】由任意三個相鄰格子所填整數之和都相等,可得解得c=-4,a=6,所以表格中數據從左到右依次為-4,6,b,-4,6,b,-2,由以上數

7、據可知第九個數-2與第三個,第六個數b相同,即b=-2,所以每3個數“-4,6,-2”為一個循環,因為2013÷3=671,所以第2013個格子中的整數是-2.答案：-26.【解析】設小長方形的長為x,寬為y,由正方形的邊長相等可得2x=x+2y.整理得,x=2y,所以中間豎放了4個長方形,故k=8.答案：8【變式訓練】在長方形abcd中,放入六個形狀、大小相同的長方形,所標尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是cm2.【解析】設小長方形的長、寬分別為xcm,ycm,由題意得x+y-2y=6,x+3y=14,解得x=8,y=2,小長方形的長、寬分別為8cm,2cm,s陰影部分=s四邊形

8、abcd-6×s小長方形=14×10-6×2×8=44(cm2).答案：447.【解析】(1)設擲中a區、b區一次各得x分、y分,由題意,得5x+3y=77,3x+5y=75,解得x=10,y=9.答：擲中a區、b區一次各得10分、9分.(2)小明的得分為4×10+4×9=76(分).答：小明的得分為76分.8.【解析】一枚壹元硬幣x克,一枚伍角硬幣y克,由題意得5x+10=10y,15x=20y+10,解得x=6,y=4.答：一枚壹元硬幣6克,一枚伍角硬幣4克.9.【解析】(1)甲：x表示能做成a型盒子的個數,y表示能做成b型盒子的個數.乙：x表示做a型盒子用正方形紙板的張數,y表示做b型盒子用正方形紙板的張數.(2)解方程組x+2y=140,4x+3y=360,得x=60,y=40.答：做成的a型盒子60個,做成的b型盒子40個.文末學習倡導書：學習不是三天打魚，兩