1、.說課稿北京市大興區第五中學 李忠翠一、教學內容分析教材的內容和地位：本節課選自北京市義務教育課程改革實驗教材數學（七年級下冊）第六章整式的運算中的第三節課冪的乘方，本節課是學生在學習了同底數冪的乘法的運算性質之后的第二種冪的運算性質，從“數”的相應運算入手，類比過渡到“式”的運算，從中探索、歸納“式”的運算法則，使新的運算規律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴充、發展.在這里，用同底數冪乘法的知識探索發現冪的乘方運算的規律，冪的乘方運算的規律又是下一個新規律探索的基礎，學習層次得到不斷提高.同時，它還是冪指數運算不可或缺的一部分.它同乘方的意義、冪的意義，乘法交換律、結合律有

2、著緊密的聯系.結合冪的意義、同底數冪的乘法、合并同類項等概念將冪的運算部分內容自然的引入到整式的運算，為整式的運算打下基礎和提供依據.本節課的內容無論從其內容還是所處的地位來說都是十分重要的，是后繼學習整式乘除與因式分解的橋梁.二、學情分析授課班級的學生程度較好，基礎扎實，思維靈活，具備一定的探索數學問題的能力，并樂于探究具有一定挑戰性的問題. 在知識基礎方面，學生已經學習了乘方的意義、冪的意義，乘法交換律、結合律同底數冪的乘法，94.1%的學生已經理解了這些知識，90.2%的學生會用這些知識解決問題.84.7%的學生能夠借助舊知識和規律通過觀察、類比的出新的規律，并能找出新舊知識之間的內在聯

3、系. 通過同底數冪的乘法一節的學習，94.7%學生已經了解到同底數冪的乘法的運算性質，86.3%的學生會用從“特殊-一般-特殊”的認知規律研究數學問題，88.6%的學生能用同底數冪的乘法的運算性質進行恒等式的變形和對知識的特征進行說明. 在研究能力方面，學生在本學年參加了我校開展的“五步教學”模式的訓練，94.3%的學生具備較強的解決問題的能力.而在同底數冪的乘法的運算性質時，學生可以通過自己的觀察，提出問題；通過交流合作歸納、解決問題.三、教學目標設置新課標要求以培養學生能力，培養學生興趣為根本目標，結合學生的年齡特征和對教材的分析，確立如下教學目標和重難點：（一）教學目標1.了解冪的乘方的

4、意義和基本性質，會進行冪的乘方運算2.經歷探索冪的乘方的運算性質的過程，進一步體會冪的乘方的意義，發展推理能力和表達能力3.通過探索冪的乘方的運算性質，提升觀察、歸納、猜想、論證的能力，體會和學習“特殊-一般-特殊”的認知規律.4. 培養學生嚴謹、認真的學習態度，在教學中滲透數學公式的簡潔美，喚起學生對學習數學的興趣.(二)教學重點、難點教學重點：冪的乘方的基本性質.教學難點:冪的乘方的意義.冪的乘方是冪的第二種運算性質，也是本章后繼學習的基礎，所以我把理解并正確熟練運用冪的乘方的運算性質作為本節課的重點.同時，學生在學習冪的運算性質的時候很可能死記硬背這些性質的結論，以至于混淆運算性質，所以

5、在教學過程中我將冪的乘方的運算性質的意義作為本節課的難點.通過讓學生動手，動口，動腦進行討論來增強對已學兩種冪的運算性質的理解，并運用對比的方法強化訓練以達到準確地區分，從而掌握重點，化解難點.四、教學策略分析1. 教學面臨的問題對本課而言，學生要掌握冪的乘方的運算性質需要考慮兩個問題（1）在學生提出的研究方法上：類比研究同底數冪的乘法的運算性質的方法來研究，從“特殊-一般-特殊”的認知規律認識問題.應當通過教學讓學生意識到這種關系，使知識融合為一體；（2）由于本課所研究的問題比較簡單，容易讓學生感覺枯燥，所以問題情境的設計要盡量新穎、淺顯，保護學生的積極性.2. 教學方法的選擇本課主要采用了

6、自主探索和合作交流相結合的方法，包括教師的啟發講授、提問、演示，以及學生的練習、展示、討論等過程. 自主探索和合作交流是學好本節課的重要方法.教學中充分利用具體數字的相應運算，再到一般字母，通過觀察、類比、自主探索規律，通過合作交流、小組討論探索規律的過程，培養學生的合作能力和邏輯思維能力.新課標強調：一切為了學生的發展.就是要求教師通過科學的教育教學方式，使每一個學生都能在原有的基礎上得到長足的發展.從心理特征來說，初中階段的學生邏輯思維從經驗型逐步向理論型發展，觀察和想象能力也得到迅速的發展.但同時，這一階段的學生好動，愛與表現自己并希望得到他人的認可的意識增強.所以在教學中我抓住這些特點

7、，結合本節課的教學目標采取引導發現、實例探究、講練結合的教學方法.以主動探索為基礎，先引導發現，后講評點撥.鼓勵學生運用獨立思考、相互交流和總結歸納的學習方法真正掌握本節課的關鍵-熟練運用已學的冪的兩個運算性質，深刻理解每種運算的意義，在綜合運算中避免互相混淆.從而實現由“學會”到“會學”的質的飛躍.同時，現代化多媒體教學手段的輔助應用，將大大豐富了教學內容，充分體現新課標理念中數學感知的直觀性原則，激發學生學習興趣，培養良好的學習習慣.3. 教學情境的設計新課標指出：數學來源于生活，為了讓課堂更豐富，同時加強知識之間的聯系，我將所研究的問題從生活中的“霧霾“天氣中的數據入手，實現問題的引入，

8、激發學生對數學的興趣，激勵學生為實現綠色地球，就要從身邊做起，堅持綠色出行培養學生的愛國主義精神，從而達到在數學教學中滲透了德育教育，使學生逐步形成正確的人生觀，價值觀；同時培養學生的社會責任感.五、教學過程數學教學過程是教師引導學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發展的過程.根據構建主義課堂教學觀，為有序、有效地進行教學，切實突出學生主體地位，主動掌握新知.本節課我將按照以下教學流程進行教學：創設情境、引入新知自主探究、發現新知運用公式、鞏固新知歸納反思、總結提升布置作業、著眼發展.教學過程教學環節教師活動學生活動設計意圖創設情境引入新知一、創設情境、引入新知近期，全

9、國的“霧霾“天氣比較嚴重，它對人的身體造成了極大傷害，據調查如果每人每月少開一天車，每人每年可節油約44升，相應減排二氧化碳98千克.按照全國機動車總量約為2.33億輛計算，每年可節油超過（105）2升，減少排放二氧化碳2（102）4噸！這對于節能減排和環境保護工作是不小的貢獻.為了共建美好家園、共建美好生活，所以倡議大家綠色出行.【問題1】你知道（105）2和（102）4各等于多少嗎？【問題2】在解決問題中你用到了我們學過的那些知識？說一說每一步的依據.【問題3】觀察（105）2和（102）4具有什么特點？底數、指數分別是什么？ (m、n都是正整數) 就是今天所要學習的冪的乘方.從而引出課題

10、：冪的乘方.學生思考、回答.學生思考、回答.（乘方、冪、同底數冪相乘的運算性質）學生思考、回答. 從學生身邊的實際問題入手，激發學生學習興趣，滲透德育教育.為探究冪的乘方的性質做鋪墊.引導學生觀察，推測(105)2與(102)4的底數、指數.并用乘方的概念解答問題.自主探究發現新知二、自主探究、發現新知做一做:請根據乘方的意義及同底數冪的乘法的運算性質完成兩組填空： 第一組64表示_個 相乘.(62)4表示_個 相乘.a2表示_個 相乘.(a2)3表示_個 相乘.am表示 個 相乘.(am)n表示 個 相乘.第二組=_ =_ =_(根據 ) =_ =_ =_(根據 )=_ =_ =_(根據 )

11、=_ _ =_ =_(根據 )【問題1】請同學們仔細觀察，等式左邊有什么共同特點？【問題2】請同學們仔細觀察等式兩邊的底數、指數分別有什么關系？ 根據上述的探索所得的規律，完成下面的填空：結論：=_(m、n都是正整數)歸納：冪旳乘方的運算法則：（am）na=amn即：（m、n為正整數）練一練：1.計算（1） （23）2 （2）（a5）6（3） （-x3）6 （4）-（x4）3提示：在進行冪的乘方的運算性質解決問題是，如果底數含有負數字因數時，要先確定符號2.判斷正誤，請說出你的理由： (a3)3=a 6 （ ） a5+a5=a10 （ ） a4a4=a16 （ ） (xn+3)3=x3n+3（

12、 ）【問題3】冪的乘方的運算法則與同底數冪的乘法的運算法則區別是什么？同底數冪的乘法的運算法則與冪的乘方的運算法則比較：冪運算種類指數運算種類同底數冪的乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法學生思考、完成學生思考、交流、討論、完成學生觀察、思考、討論、爭議、探求出規律.學生思考、討論、交流、回答，教師點撥.學生思考、交流、完成、教師點撥.學生通過“做一做”以及探索規律，充分應用乘方的意義和同底數冪的乘法的運算性質導出規律.通過探索冪的乘方的運算性質，培養學生觀察、歸納、猜想、論證的能力，感受和學習從“特殊-一般-特殊”的研究問題的方法.利用乘方的意義和同底數冪的乘法的運算性質，讓學生自己主動構建，獲得新

13、的知識：冪的乘方，底數不變，指數相乘.鞏固法則法則剖析運用公式鞏固新知三、運用公式、鞏固新知例1、計算（1）（x2）4x ；（2）（a2）34 ；（3）（y3）4（y2）3 ；通過本題總結：（am）nc=amnc= amnc（m、n、c為正整數）例2、填空（1）310=(32)( )=3( )( )（2）x8=(x2)( )=x( )( ) （3）x2n=(x2)( )=x( )( ) （4）xmn=x( )( )=x( )( ) 提示：在運用冪的乘方的運算性質進行逆運算時，指數由相乘變相除.歸納：amn=(am) n=(an) m （m、n為正整數）練一練：（x2）n=x8，求nam=2，求

14、a2m試一試（課堂檢測）:1.下列各式的計算中，正確的是（ ）A B.C D2.計算.（1） （x5）2 （2）（x5）23（3）（a2）6a ；3. 如果xmx2m=2，求x9m的值.學生思考完成、教師點撥完善書寫.學生思考、完成、教師點撥.學生獨立完成進一步理解冪的乘方的運算性質，準確地運用冪的乘方的運算性質進行計算.冪的運算法則中的同底數冪的乘法與冪的乘方的運算法則之間的區別.冪的乘方的性質.鞏固應用檢測評價回顧反思總結提升四、回顧反思、總結提升1.冪的乘方（m、n為正整數）使用范圍是：冪的乘方.方法：底數不變，指數相乘.2.知識拓展：這里的底數、指數可以是數，也可以是字母.3.冪的乘方的運算法則與同底數冪的乘法的運算法則區別在于：一個是“指數相乘”，一個是“指數相加”. 4.研究問題的方法：“特殊-一般-特殊”學生思考、交流、歸納、教師完善.總結提升作業必做題課本p69、練習第1題選做題1. 如果a2n=3，求（a3n）4的值.2.如果 am=2，an=3，求a2m+3n學生課下完成鞏固、拓展本節課所學知識.六、設計說明1.本節課以學生為本.每個教學環節的設計，都注重以學生原有的知識和經驗為基礎，面向全體學生，讓學生主動參與到教學中來，允許不