1、一次函數(shù)知識回顧江蘇 朱詠松再認(rèn)知變化的世界自變量取值范圍解 析 式用描點法畫圖象一次函數(shù)表格法函 數(shù)解析法三種表示形式圖象法圖象及性質(zhì)一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組解決生活實際問題建模待定系數(shù)法函數(shù)知識綜合運用數(shù)形結(jié)合一、知識網(wǎng)絡(luò)總覽二、重要概念研讀1 函數(shù) 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。2一次函數(shù)一般地，形如ykx+b（k，b是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。當(dāng)b0時，ykx+b即ykx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。一次函數(shù)正比例函數(shù)解析式xyOb0b0yx

2、Oykx+b（k，b是常數(shù)，k0）xyOxyOykx（k是常數(shù)，k0）圖 象b0b0k0k0k0k0性 質(zhì)1圖象是一條直線；2當(dāng)k0時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨著x的增大而增大。1圖象是經(jīng)過原點的一條直線；2當(dāng)k0時，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k0時，y隨著x的增大而增大。3當(dāng)k相同，而b不相同時，這兩個一次函數(shù)的圖象是兩平行直線。3用函數(shù)觀點看一次方程（組）與不等式一元一次方程ax+b=0（a，b為常數(shù)，且a）的解。一次函數(shù)y=ax+b的值為0時，自變量x的值。直線y=ax+b與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值。一元一次不等式ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數(shù)，且a）的解集

3、。一次函數(shù)y=ax+b的值大（小）于0時，自變量x相應(yīng)的取值范圍。直線y=ax+b在x軸上方或在x軸上方時，對應(yīng)的x的取值范圍。二元一次方程組的解兩函數(shù)y=a1x+b1與y=a2x+b2值相等時，自變量x的取值。兩條直線y=a1x+b1與y=a2x+b2交點的坐標(biāo)三、主要考點解析1函數(shù)概念的圖象辨析OxyOxyOxyOxy例1：下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（ ） A B C D解析：在取值范圍內(nèi)，對任意一個自變量x的值，只能對應(yīng)唯一一個函數(shù)y的值；反之，對于任意一個函數(shù)y的值，它所對應(yīng)的自變量的值不唯一，有可能有多個。故選C。2確定自變量取值范圍例2函數(shù)的自變量x的取值范圍是 。解析：要

4、注意解析式中的所有制約條件。由得。例3已知等腰三角形的周長為16，若其腰長為x，底邊長為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為 ，其自變量的取值范圍是 。解析：實際問題中，自變量取值范圍的確定要關(guān)注其實際意義及存在的必要條件。根據(jù)三角形的周長公式可得；由即得。3函數(shù)圖象信息的解讀例4此圖是小明同學(xué)騎自行車出行的圖象，從圖象得知正確的信息是（ ）A整個行進過程中的平均速度是千米/時B前20分鐘的速度比后半小時速度慢C該同學(xué)在途中停下來休息了10分鐘D從起點到終點該同學(xué)共用了50分鐘解析：此折線表示：小明從起點到終點共用60分鐘，走了7千米，平均速度是7千米/時；首尾是均速行進，速度分別為10千米/時與6千

5、米/時，中途休息10分鐘。故選C。4函數(shù)圖象性質(zhì)的辨析xyO例5已知一次函數(shù)的圖象如圖，那么a的取值范圍是（ ）A B C D解析：由圖可知，y隨x的增大而增大，則，即。xyOy1y2xyOy1y2xyOy1y2xyOy1y2例6已知一次函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）A B C D解析：此類問題通常可以先由y1與y2的圖象判斷出各自a，b的符號，再對比所得的結(jié)果是否一致。本題由此法可得：A由y1知，由y2的知，其中b的符號不一致；B由y1知，由y2的知，其中a的符號不一致；C由y1知，由y2的知，a、b的符號不一致；D由y1知，由y2的知，a、b的符號一致的。故選D。5待定系數(shù)法求

6、解析式例7已知直線m與直線y = 2x+1的交點的橫坐標(biāo)為2，與直線y= x+2的交點的縱坐標(biāo)為1，求直線m的函數(shù)關(guān)系式。解答：由題意知：當(dāng)x=2時，y=5；當(dāng)y=1時，x=1，直線m過點（2，5），（1，1）設(shè)直線m的解析式為y = kx + b ,把點（2，5），（1，1）代入，得 直線m的解析式為 y = 4x 3。小結(jié)：從上例的解答過程，可以看出用“待定系數(shù)法”求函數(shù)解析式包括以下四個步驟：設(shè)按照所求的函數(shù)類型，設(shè)出解析式；列把題目中的已知點的坐標(biāo)代入解析式，列出方程（組）；解解方程（組），求出待定系數(shù)；代把求出的系數(shù)的值代入解析式中，求出解析式6交點問題與面積計算CBAxOyDM例8

7、如圖，直線yx+4與y軸交于點A，與直線yx+交于點B，且直線yx+與x軸交于點C，求ABC的面積解析：求直線yx+4與y軸的交點 令x0，得y4，則A（0，4）；求直線yx+與x軸的交點 令y0，得x -1，則C（-1，0）；求直線yx+4與直線yx+的交點 由得，則B（，2）。依托坐標(biāo)軸進行面積的組合計算是解決較為復(fù)雜圖形的重要手段。7實際應(yīng)用問題的建模例9某學(xué)校需刻錄一批教學(xué)用的VCD光盤，電腦公司刻錄每張需9元（包括空白VCD光盤費）；若學(xué)校自刻，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本4元（包括空白VCD光盤費）問刻錄這批VCD光盤，到電腦公司刻錄費用省，還是自刻費用省？解答：設(shè)學(xué)校需刻錄x張光盤，到電腦公司刻錄費用為y1元，學(xué)校自刻費用為y2元，根據(jù)題意得：y19x，y21204x當(dāng)y1>y2時，即9x>120+4x，所以x>24，即當(dāng)要刻光盤多于24張時，自刻費用省；當(dāng)y1y2時，即9x=120+4x，所以x=24，即當(dāng)要刻光盤等于24張時，費用一樣；當(dāng)y1<