1、實(shí)際問題與二元一次方程組一課一練·基礎(chǔ)闖關(guān)題組圖表信息類問題1.根據(jù)以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是()a.0.8元/支，2.6元/本b.0.8元/支，3.6元/本c.1.2元/支，2.6元/本d.1.2元/支，3.6元/本【解析】選d.設(shè)筆和筆記本的價(jià)格分別為x元/支、y元/本，由圖的對話信息，可得方程組解得2.(2016·黔東南州中考)小明在某商店購買商品a，b共兩次，這兩次購買商品a，b的數(shù)量和費(fèi)用如表：購買商品a的數(shù)量(個(gè))購買商品b的數(shù)量(個(gè))購買總費(fèi)用(元)第一次購物4393第二次購物66162若小明需要購買3個(gè)商品a和2個(gè)商品b，則她要花費(fèi)(

2、)a.64元b.65元c.66元d.67元【解析】選c.設(shè)商品a的標(biāo)價(jià)為x元，商品b的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得解得：所以商品a的標(biāo)價(jià)為12元，商品b的標(biāo)價(jià)為15元，所以3×12+2×15=66元.3.(2017·富順模擬)如圖，用12塊相同的小長方形瓷磚拼成一個(gè)大的長方形，則每個(gè)小長方形瓷磚的面積是()a.175 cm2b.300 cm2c.375 cm2d.336 cm2【解析】選b.設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm.根據(jù)題意得：解得故xy=30×10=300cm2.4.一副三角板按如圖方式擺放，且1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°，若設(shè)1=x&#

3、176;，2=y°，則可得到方程組為_.【解題指南】解決本題的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察圖形，挖掘出圖中隱含條件，1、2和直角三個(gè)角構(gòu)成了一個(gè)平角.【解析】根據(jù)1的度數(shù)比2的度數(shù)大50°可得方程x-y=50，再根據(jù)平角定義可得x+y+90=180，故x+y=90，則可得方程組：答案：【變式訓(xùn)練】如圖，abbc，abd的度數(shù)比dbc的度數(shù)的2倍少15°，設(shè)abd與dbc的度數(shù)分別為x°，y°，根據(jù)題意，下列的方程組正確的是()a.b.c.d.【解析】選b.由于abbc，所以abd+dbc=90°，由于abd的度數(shù)比dbc的度數(shù)的2倍少15°

4、;，所以abd=2dbc-15°.又abd與dbc的度數(shù)分別為x°，y°，則有【規(guī)律總結(jié)】有關(guān)圖形中方程組的問題，其等量關(guān)系的確定一般借助圖形的邊長(周長)和面積，具體方法是根據(jù)單個(gè)圖形的形狀，按圖形的拼接方式確定邊長(周長)和面積之間的等量關(guān)系.5.(2017·寧陽模擬)某服裝店用6000元購進(jìn)a，b兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))，這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表所示.類型價(jià)格a型b型進(jìn)價(jià)(元/件)60100標(biāo)價(jià)(元/件)100160(1)求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù).(2)如果a種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，b種服裝按標(biāo)價(jià)的7

5、折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？【解析】(1)設(shè)a種服裝購進(jìn)x件，b種服裝購進(jìn)y件，由題意，得解得：答：a種服裝購進(jìn)50件，b種服裝購進(jìn)30件.(2)由題意，得：3800-50(100×0.8-60)-30(160×0.7-100)=3800-1000-360=2440(元).答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元.題組利潤及其他綜合類問題1.(教材變形題·p102習(xí)題8.3t4)現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子，設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，使盒底與盒身正好配套.則可

6、列方程組為()a.b.c.d.【解題指南】解決本題的兩個(gè)關(guān)鍵1.盒底與盒身的關(guān)系：盒底盒身=21.2.理解正好配套：生產(chǎn)的盒身和盒底能全部做成盒子.【解析】選a.根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2×8x=22y.列方程組為2.(2017·平南期中)林林的媽媽給他買了一件上衣和一條褲子，共用去180元，其中上衣按標(biāo)價(jià)打九折，褲子按標(biāo)價(jià)打八五折，若上衣和褲子按標(biāo)價(jià)算共計(jì)250元，求上衣和褲子的標(biāo)價(jià)分別為多少元？設(shè)上衣標(biāo)價(jià)為x元，褲子標(biāo)價(jià)為y元，則可列出方程組為()a.b.c.d.【解析】選c.上衣標(biāo)價(jià)為x元，褲子標(biāo)

7、價(jià)為y元，由題意得，3.(2017·北京中考)某活動(dòng)小組購買了4個(gè)籃球和5個(gè)足球，一共花費(fèi)了435元，其中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，求籃球的單價(jià)和足球的單價(jià).設(shè)籃球的單價(jià)為x元，足球的單價(jià)為y元，依題意，可列方程組為_.【解析】由題意得，4個(gè)籃球和5個(gè)足球共花費(fèi)435元，可列方程：4x+5y=435，籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多3元，即x-y=3.答案：4.一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問此商品的定價(jià)是多少？【解題指南】商品的利潤涉及進(jìn)價(jià)、定價(jià)和賣出價(jià)，因此，設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，則打九折時(shí)的賣出價(jià)為0.9x元，獲利(0.9x-

8、y)元，因此得方程0.9x-y=20%y；打八折時(shí)的賣出價(jià)為0.8x元，獲利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.【解析】設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得解得答：商品的定價(jià)為200元.【易錯(cuò)提醒】商品銷售盈利百分?jǐn)?shù)是相對于進(jìn)價(jià)而言的，不要誤認(rèn)為是相對于定價(jià)或賣出價(jià)，利潤的計(jì)算一般有兩種方法，一是：利潤=賣出價(jià)-進(jìn)價(jià)；二是：利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率(盈利百分?jǐn)?shù))，特別注意“利潤”和“利潤率”是兩個(gè)不同的概念.5.某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，

9、也正好住滿.求該校的大小寢室每間各住多少人？【解析】設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得：解得：答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人.(2017·漳州月考)某客運(yùn)公司，有大小兩種客車.已知3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送105人，1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送110人.問每輛小客車和每輛大客車各能坐多少人？【解析】設(shè)每輛小客車能坐x人，每輛大客車能坐y人，據(jù)題意：解得：答：每輛小客車能坐20人，每輛大客車能坐45人.【母題變式】變式一題目條件不變，有400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，若計(jì)劃租該公司小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿.請你設(shè)計(jì)出所有的租車方案.【解析】由題意得：20m+45n=400，n=，m，n為非負(fù)整數(shù)，或或，租車方案有三種：方案一：小客車20輛、大客車0輛；方案二：小客車11輛，大客車4輛；方案三：小客車2輛，大客車8輛；變式二若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元