1、浮力培優(yōu)輔導(dǎo)一、知識要點（ 1）浮力及阿基米德原理浮力產(chǎn)生的原因浸沒在液體 (或氣體 )中的物體受到液體(或氣體 )對它向上和向下的壓力差，就是物體所受的浮力，即F 浮 =F向上F 向下 。浮力的方向總是豎直向上的。(2) 阿基米德原理內(nèi)容：浸在液體中的物體所受的浮力，大小等于它排開的液體所受的重力。公式： F 浮 =G 排=m 排 g= 液 gV 排在公式中， 液表示液體的密度，V 排 表示排開液體的體積，g=9.8 N/kg ，得出的F 浮 單位是 N。由公式可知，浮力的大小決定于液體的密度 液和排開液體的體積V 排，而與物體的密度、形狀、體積、深度等無關(guān)。適用范圍：阿基米德原理適用于液體

2、和氣體。（ 3）物體的浮沉條件浮沉條件浸沒在液體里的物體的浮沉，決定于它受到的浮力和重力。當(dāng) F 浮 G 物時，物體上浮；當(dāng) F 浮 G 物時，物體下沉；當(dāng) F 浮=G 物 時，物體處于懸浮狀態(tài)，可以在液體中任何深度靜止。漂浮：如果一個物體漂浮在液面上，則F 浮=G 物。（ 4）物體的浮沉與密度的關(guān)系根據(jù)物體的浮沉條件，由阿基米德原理F 浮 =液 gV 排 ，及 G 物= 物 gV 物可得：浸沒在液體中的物體（V 排=V 物）：當(dāng) 物 液時，物體上浮；當(dāng) 物 液時，物體下沉；當(dāng) 物= 液 時，物體懸浮。對于漂浮在液面上的物體（V 排V 物）：由 F 浮=G 物 得： 物 液 。（ 5）浮力的利

3、用利用方法要讓密度大于液體密度的能漂浮在液面上，必須把它做成空心的，使它能排開更多的液體，增大可以利用的浮力。實例輪船： 輪船就是把密度大于水的物質(zhì)做成空心的，使它漂浮在水面上來利用浮力的。輪船的大小通常用它的排水量 (排開水的質(zhì)量 )來表示。當(dāng)輪船由河流駛?cè)牒Ｑ髸r，由于液體密度變大，而浮力不變（F 浮=G 船 ），使輪船排開的體積變小，因此會浮起一些。潛水艇：潛水艇浸沒在水中時，由于排開水的體積不變，所受浮力不變，因此它的上浮和下潛只能通過改變自身的重力來實現(xiàn)。氣球、飛艇：氣球、飛艇里面充裝的是密度小于空氣的氣體，其上升和下降通常是通過改變自身的體積來改變所受的浮力來實現(xiàn)的。密度計： 密度計

4、是用來測量液體密度的儀器，它是利用物體的漂浮條件制成的。同一密度計在不同液體中漂浮時，所受浮力都等于其重力，但排開液體的體積不同，液體密度越大，排開的體積越小，因此密度計上越往上，刻度值越小，且刻度線間的間隔越小。（ 6）浮力的計算1稱量法把物體掛在彈簧測力計上，記下彈簧測力計的示數(shù)F1，再把物體浸入液體，記下彈簧測力計的示數(shù)F2 ，則 F浮 =F1 F2。適用于在液體中下沉、漂浮及懸浮的物體受到的浮力的計算，不能計算正在液體中上浮的物體所受的浮力。壓力差法浸沒在液體中的物體受到液體對它向上和向下的壓力F 向上、 F 向下，則F 浮 =F 向上 F 向下 。 此法適用于深度已知、形狀規(guī)則的柱體

5、。平衡法當(dāng)物體懸浮（ V 排 =V 物）或漂浮（ V 排 <V 物）時，物體處于平衡狀態(tài)，由二力平衡的條件得，F(xiàn) 浮=G 物。公式法根據(jù)阿基米德原理得F 浮 =G 排 =m 排 g= 液 gV 排 普遍適用任何形狀物體受到的浮力的計算，需要已知 液 和 V 排 。二、例題分析1、小明在一根粗細(xì)均勻及質(zhì)量分布也均勻的直木桿的一端纏繞少許細(xì)鉛絲制成一支測液體密度的密度計。將這支自制的密度計放在水中，密度計直立浮在水面上，木桿上與水面相平的刻線到木桿下端的距離為16.2cm。將這支自制的密度計放在鹽水中，密度計上與鹽水表面相平的刻線到木桿下端的距離為14.2cm ，若纏繞的鉛絲體積很小，可忽略

6、，試求鹽水的密度?分析與解答 ：設(shè)木桿的底面積為，木桿及細(xì)鉛絲共重G，當(dāng)它豎立在水中時：F 浮 G。即 水 gSL1=G 同理，當(dāng)它豎立在鹽水中時，有：鹽 gSL2=G 由、可得鹽 =1.14× 103 (kg m3)。2、 在一個盛有150水的容器中放入一物塊，則它所受到的浮力應(yīng)為（）大于150小于150 等于150 以上答案都可能分析與解 ：由阿基米德原理可知 : 排，浮水容器中的水受到的重力為:水 水 水，由式除以式得: 浮 排 水 水由式可知，當(dāng)排 水時， 浮 水；當(dāng)排水時，浮水；當(dāng)排 水 時， 浮 水所以以上題目正確答案應(yīng)是選項由以上分析可知，排與原液體的量沒有直接關(guān)系3.

7、已知小球 A 能在水中懸浮，小球B 能在水中下沉，小球C 能漂浮在水面上。現(xiàn)將三個小球放在一只盒內(nèi)，然后把小盒漂浮在盛水的容器里，測下列判斷正確的是：()A 只把小球 A 從小盒中拿出放入水里，容器中水面下降。B 只把小球 B 從盒中拿出放入水中，容器中水面下降。C只把小球 C 從盒中拿出放入水里， 容器中水面高度不變。甲乙分析與解 ：設(shè)盒子中只裝一只小球，球的密度為 球 ，把盒子和小球看成一個漂浮在水面上的整體，此時相當(dāng)于小球和盒子分別漂浮在水面上（如圖）對球： F 浮=G 球即： 水 gV 排 = 球 gV 球2（ 1）當(dāng) 球< 水 小球仍漂浮在水面上，與乙圖情況一樣，故水面高度不變

8、。所以，C 答案正確。（ 2）當(dāng) 球= 水 時，由（ 1）式可知，此時， V 排 = V 球即小球?qū)腋∷校娓叨纫嗖蛔儭Ｋ裕珹答案錯誤。（ 3）當(dāng) 球 > 水時，小球會沉入水底，由（1）式將 V 排 >V 物，水面高度下降。所以，B 答案正確。4、在湖水中 24m深處，有一個體積為2dm3 的氣泡， 當(dāng)它上升到離液面 16m、12m、 8m 等深處時，它的體積逐漸變大，相應(yīng)為3333dm、 4dm、6dm，如圖甲所示求氣泡在各深度處所受的浮力作出 F 隨 排 變化的函數(shù)圖象分析與解： 水 1×103kg/m 3×10N/kg 104N m3根據(jù) 浮 排

9、104 排，列表計算如下：氣泡所在處深度排浮 mdm3N2422016330124408660根據(jù)表中數(shù)據(jù)可作F 隨 排變化的圖象，如圖乙所示由圖象可看出：浮力的大小與排成線性關(guān)系用圖象表示物理規(guī)律最形象、最直觀5、馬鈴薯中所含淀粉的百分率與它密度關(guān)系如下表所示：馬鈴薯密度（gcm ）1.081.101.121.141.15所含淀粉百分率（）141822.526.529某采購員在選購馬鈴薯時，在空氣中稱洗凈的馬鈴薯樣品重為150g ，再將樣品浸沒在水中稱得重為19.6g，求樣品中淀粉的百分含量?分析與解 ：設(shè)樣品重為G，在水平中重G， 樣品在水中有：G+F浮 =G.S水 gV樣 G G 

10、9;G G '又 F 浮 = 水 gVs 樣V樣i水 g而 M 樣GM 樣G3樣V樣 GG'水1.15g / cmg查表得：樣品中淀粉含量為29%。36、如圖，一木塊上面放一塊實心鐵塊A ，木塊頂部剛好與水面相齊，在同樣的木塊下面掛另一實心鐵塊B ，木決也剛好全部浸入水中，則A 、 B 兩鐵塊的體積比為多少?分析與解：將A 和木塊一起作好研究對象，整體受重力（G+G A ）和浮力F 作用，且處于平衡狀態(tài)，再將 B 和木塊也視為整體，受重力（ G+G B ）和浮力（ F+FB ）作用，也處于平衡狀態(tài)。則：ABF=GA+G （ 1）F+FB=G B+G（ 2）（ 2） (1)得FB

11、 =GB -GA又 GA =M A g= 鐵 gV AGB =M B g= 鐵 gV BFB= 水 gV B 水 gV B = 鐵 gV B 鐵 gV A VA鐵水 7.8134VB鐵7.8397、一塊冰內(nèi)有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時量筒內(nèi)的水面升高了 4.6cm；當(dāng)冰熔化后，水面又下降了 0.44cm，已知量筒的橫截面積為 10cm2，求石塊的密度。（ p 冰 =0.9 ×103kg m3）。分析與解：V 冰 +V 石 =46cm 3V 冰 -V 化水 =4.4cm3V 冰 /V 化水 =水 /冰 =10/9故 :V 冰 =44cm 3V 石 =2cm 3G

12、 石 =水 gV 排當(dāng)石塊沉底時:V 石 =V排3V 排 -V排 =(石 gV 石 /水 g)- V 石 =2cm 石=2水 =2×103kg/m 38、節(jié)日里氫氣球飄向高空，越來越小，逐漸看不見了。設(shè)想，氣球最后可能會怎樣。根據(jù)你所學(xué)的物理知識作出預(yù)言，并說明理由。思路點撥此問題應(yīng)從兩個方面考慮：一方面是離地面高度越高，則該處大氣壓強越小，氣球體積將會膨脹；另一方面是離地面越高，則該處大氣密度越小，對于同樣體積來論，則大氣對氣球的浮力會逐漸變小氣球的最后情況有兩種可能一種可能是由于高空的氣體逐漸稀薄，壓強降低，氣球上升過程中，球內(nèi)壓強大于球外壓強，氣球就不斷膨脹，最后氣球就會“爆炸

13、”破裂另一種可能是因為高空空氣稀薄，大氣密度隨高度升高而減小，氣球上升到一定高度后其體積無明顯變化，則氣球上升過程中所受浮力將逐漸減小， 當(dāng)浮力等于重力時， 氣球上升的速度值達(dá)到最大， 然后，氣球繼續(xù)上升，則浮力小于重力，氣球開始向上做減速運動當(dāng)氣球的速度減為零時，又會加速下落，浮力逐漸變大，當(dāng)氣球通過浮力等于重力的位置后，浮力又大于重力，氣球開始向下做減速運動在氣球的速度減為零之后，又開始加速4上升如此反復(fù)，氣球?qū)⒃诟×Φ扔谥亓@一特殊位置附近上下往復(fù)運動9、如圖所示， 粗細(xì)均勻的蠟燭長l 0，它底部粘有一質(zhì)量為的小鐵塊現(xiàn)將它直立于水中，它的上端距水面如果將蠟燭點燃， 假定蠟燭燃燒時油不流下

14、來，且每分鐘燒去蠟燭的長為l ，則從點燃蠟燭時開始計時，經(jīng)時間蠟燭熄滅（設(shè)蠟燭的密度為 ，水的密度為 ，鐵的密度為）12思路點撥蠟燭燃燒時，其質(zhì)量不斷減少，其重力也就隨之減小，由此蠟燭將自水中不斷上浮當(dāng)蠟燭燃燒到其上端面恰好與水面相平時，蠟燭將會熄滅以 S 表示蠟燭的截面積，以 F1 表示鐵塊所受到的水的浮力，則在最初時，根據(jù)阿基米德原理和蠟燭的受力平衡條件可列出方程為mg l0Sg 1( l 0 h)Sg F1設(shè)蠟燭被燒去的長度為x 時，蠟燭剛好熄滅，此時蠟燭剛好懸浮于水面，仍由其受力平衡條件應(yīng)有mg ( l 0 x) Sg l( l0 h) Sg F1由上兩式相減得xSg 1( xh) S

15、gx1h1此時蠟燭的燃燒時間為：x1 ht( 1) ll答案 ：1 h( 1) l10、如圖所示，密度均勻的木塊漂在水面上，現(xiàn)沿虛線將下部分截去，則剩下的部分將（）A 上浮一些B 靜止不動C下沉一些D 無法確定思路點撥設(shè)木塊原體積為V ，截去一部分后體積變?yōu)?V ，由阿基米德原理有 水 V 排 g 木 Vg即 水 (V V 露 ) g 木 Vg得 V露水木 V水截去一部分后，以V 表示剩下木塊的體積，以 V 露 表示它漂浮于水面上露出部分的體積，則同上可以得到 V露水木 V水比較以上兩式可見，由于V V ，則有 V露 V故剩下部分將下沉一些本題以上的解法是根據(jù)計算得出結(jié)論，這是一條清晰、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?/p>

16、思路另外，本題也可以通過分析說理來得出5結(jié)論，例如，還可以有如下的幾條思路途徑：思路一： 由于均勻的木塊漂浮在水面上，則必有木塊的密度小于水的密度若將木塊浸入水中的部分截去一段，對于原來木塊來說，相當(dāng)于它排開水的體積減少一些，則其對應(yīng)的浮力也就減少一些，同時其本身重力也減少一些 由于木塊密度小于水的密度， 故其減少的重力小于其減少的浮力而原來整個木塊的重力與其所受浮力是平衡的，截去一段后，其重力減少得少，而浮力減少得多，故截去一段后的剩下部分在水面上時，若保持其露出水面的部分體積不變，則其受力不平衡：其重力將大于浮力，故木塊將下沉一些，即其露出水面部分的體積將減少思路二： 由于木塊和水的密度都

17、是一定的，則漂浮在水面上的木塊其露出水面部分的體積與其總體積之比值應(yīng)由兩者的密度來決定，而與木塊的體積大小無關(guān)，故漂浮木塊的體積越小，其露出水面部分的體積也應(yīng)越小思路三： 題述是將木塊沿虛線將其下部分截去，而這一虛線的位置并沒有嚴(yán)格的規(guī)定，可見若將該虛線的位置向上移一些或者向下移一些并不會影響本題的結(jié)論由此，不妨假設(shè)該虛線就剛好與容器中的水面相平，這樣，截去虛線以下部分后，木塊剩下的部分若留在原位置將不受水的浮力，顯然這一剩下部分是無法平衡的，而為使其達(dá)到新的平衡，則剩下部分必須下沉一些11、如圖所示，在盛有某液體的圓柱形容器內(nèi)放有一木塊，在木塊的下方用輕質(zhì)細(xì)線懸掛一體積與之相同的金屬塊 B

18、，金屬塊 B 浸沒在液體內(nèi)， 而木塊漂浮在液面上，液面正好與容器口相齊 某瞬間細(xì)線突然斷開，待穩(wěn)定后液面下降了1；然后取出金屬塊 B，液面又下降了2；最后取出木塊A ，液面又下降了 3由此可判斷 A 與 B 的密度比為（）A 3（ 1 2）B 1（ 2 3）C（ 2 1 ） 3D（ 2 3 ） 1思路點撥以 Vo 表示容器的容積，V A 入表示最初 A 浸入水中部分的體積，VB 表示 B 的體積，V 水表示容器中水的體積，則對于最初狀態(tài)有V0 VA入 VB V木 以 S 表示容器的截面積，則當(dāng)A 、 B 間連線斷后，容器中水面下降h1，并以 V A 入表示此時 A 浸入水中部分的體積，乃有 V

19、0 VA入VBh1 SV水取出 B 后，水面又下降h2，仍有 V0VA 入V水(h1h2 )S再取走 A 后，水面又下降h3，上述的體積關(guān)系則變?yōu)閂0V水(h1h2h3 )S又分別以 A 、 B、 0表示 A 、 B、水的密度，則根據(jù)物體漂浮于水面上時受力平衡的關(guān)系針對題述的先后兩情況可列方程為：A gV AB gVB0 g (VA 入 VB )A gV A0 gV A入依題述還有 A 、B 體積相等，設(shè)其為V，即： V AV BV綜合解上述各式得：Ah3h1 h2B答案：A612、如圖所示，兩只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用細(xì)線懸掛質(zhì)量相同的實心鉛球和鋁球，全部沒入水中，此時容器中水面高度

20、相同，設(shè)繩的拉力分別為T1和 T2，磅秤的示數(shù)分別為 F1 和 F2，則（）AF1 F2，T1T2B F1 F2， T1 T2CF1 F2， T1 T2D F1 F2， T1 T2思路點撥兩盛水容器中水的深度相同，所以水對容器底的壓強相等，又兩容器相同，則其底面積相同，由此兩容器所受水對它的壓力相同，則兩磅秤的示數(shù)相同顯然，這一結(jié)論與水中是否懸有一鋁球或鉛球是無關(guān)系的，因為容器受到的是水對它的壓力，而水中的鋁球或鉛球并沒有力直接作用于容器上所以有F1 F2又對于懸吊在水中的球來說，它受到自身的重力G、水對它的浮力f 和懸線對它的拉力T 三個力的作用而處于平衡，則此三力間應(yīng)有關(guān)系為T G f以題述的鉛球和鋁球相比較，由于兩者是質(zhì)量相等的實心球，故有G1G2而鉛的密度大于鋁的密度，則鉛球的體積小于鋁球的體積，故兩者均浸沒于水中時，鉛球所受水的浮力f1小于鋁球所受水的浮力f2，即 f1 f 2故得 T1T213、如圖所示，彈簧上端固定于天花板，下端連接一圓柱形重物。先用一豎直細(xì)線拉住重物，使彈簧處于原長，此時水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸。已知圓柱形重物的截面積為10cm2，長度為