1、第二十四章圓整章綜合水平測試題 一 選擇題 （每小題3分，共30分） 1.下列命題中，假命題是（ ）A.兩條弧的長度相等，它們是等弧 B.等弧所對的圓周角相等C.直徑所對的圓周角是直角 D.一條弧所對的圓心角等于它所對圓周角的2倍.2若圓的一條弦把圓分成度數的比為1 ：3的兩段弧，則劣弧所對的圓周角等于（ ） A B。 C。 D。 3.已知正六邊形的周長是，則該正六邊形的半徑是（ ） A B. C. D.4.如圖1，圓與圓的位置關系是（ ）A.外離 B相切 C.相交 D.內含 圖1 圖25. 如圖2，的半徑都是1，順次連結這些圓心得到五邊形ABCDE，則圖中的陰影部分面積之和為（ ）A. B.

2、 C. D.6.過內一點N的最長弦為6，最短的弦長為4，那么ON的長為（ ）A B.2 C. D.7若正三角形、正方形、正六邊形的周長相等，它們的面積分別是，則下列關系成立的是（ ） A， B。C D。8.平行四邊形的四個頂點在同一個圓上，則該平行四邊形一定是（ ）A.正方形 B菱形 C.矩形 D.等腰梯形9.在半徑等于的圓內有長為的弦，則此弦所對的圓周角為（ ）A. B 或 C. D或 10.已知、兩兩外切，且半徑分別為、，則的形狀是（ ）A銳角三角形 B.直角三角形 C鈍角三角形 D.等腰直角三角形. 二、填空題（每小題3分，共30分）11.如圖3，已知AB為的直徑，垂足為E，由圖你還能知

3、道哪些正確的結論？請把它們一一寫出來._. 圖3 圖4 圖5 12.如圖4，AB是的直徑，C為圓上一點,D為垂足,且OD=10,則AB=_,BC=_. 13.如圖5,已知中,且,則_. 14.如圖6,在條件:;AC=AD=OA;點E分別是AO、CD的中點；，且中，能推出四邊形OCAD是菱形的條件有_個. 圖6 圖7 15.為了改善市區人民的生活環境,某市建設污水管網工程,某圓柱型水管的直徑為,截面如圖7所示,若管內的污水的面寬,則污水的最大深度為_.16.的直徑為,圓心到一直線的距離為,那么這條直線和圓的位置關系是_;若圓心到一直線的距離為,那么這條直線和圓的位置關系是_;17. 若兩圓相切,

4、圓心距為,其中一個圓的半徑為,則另一個圓的半徑為_.18.正五邊形的一個中心角的度數是_,19.已知和的半徑分別為2和3,如果它們既不相交又不相切,那么它們的圓心距的取值范圍是_.20已知在同一平面內圓錐兩母線在頂點處最大的夾角為,母線長為8,則圓錐的側面積為_.三.解答題（共60分）21.（6分）如圖8,已知中,AC=3,BC=4,已點C為圓心作,半徑為.(1) 當取什么值時,點A、B在外？ （2）當取什么值時,點A在內，點B在外？ 圖8 22.（6分）如圖9，兩個同心圓，作一直線交大圓于A、B，交小圓于C、D，AC與BD有何關系？請說明理由. 圖9 23.（6分）如圖10，PA、PB是的兩

5、條切線，A、B是切點，AC是的直徑，求的度數. 圖1024.（8分）如圖11，P是的直徑AB上的一點，PC交于C，的平分線交于D，當點P在半徑OA（不包括O點和A點）上移動時，試探究與的大小關系. 圖1125（8分）.如圖12，的半徑OA=5，點C是弦AB上的一點，且，OC=BC.求AB的長. 圖12 26.（8分）如圖13，的直徑AB和弦CD相交于點E，已知AE=1，EB=5，求CD的長. 圖13 27.（8分）現有邊長為的正方形花布，問怎樣剪裁，才能得到一個面積最大的正八邊形花布來做一個形狀為正八邊形的風箏？28（10分）如圖14，已知一底面半徑為，母線長為的圓錐，在地面圓周上有一螞蟻位于

6、A點，它從A點出發沿圓錐面爬行一周后又回到原出發點，請你給它指出一條爬行最短的路徑，并求出最短路徑的長. 圖14.備用題1.如圖1，中，AB=AC，BD是的平分線，A、B、D三點的圓與BC相交于點E，你認為AD=CE嗎？如果不能，請舉反例；如果AD=CE，請說明理由. 圖1 圖22.如圖2，在直角梯形ABCD中，ABCD，以AD為直徑的圓切BC于E，諒解OB、OC，試探究OB與OC有何位置關系？ 參考答案一.1A 2A 3C 4A 5B 6C 7B 8C 9D 10B二.11.CE=DE，；12.40，；13.； 14. 4；15. 90；16.相交、相切；17. 或；18.； 19.或； 2

7、0.三.21，；22. AC=BD. 理由：作于E，（如圖1）由垂徑定理得AE=BE，CE=DE，所以AE-CE=BE-DE，即AC=BD. （ 圖1） 圖223. 因為，所以，因為PA、PB是的切線，所以，所以=.24.理由 如圖2，延長CP交于E，延長CO交于F， 因為，所以 因為直徑，所以 因為 ，所以，所以 ，所以，即.25. 因為，所以AC=BC，又OC=BC，所以OC=AC=BC 設OC=AC=BC=，在中， 解得，所以.26.作于F，（如圖3）則CF=EF，連結DO，在中，OE=OA-AE=，所以所以，所以 . 圖3 圖4 圖527.如圖4，將正方形花布的四個角各截去一個全等的直角三角形，設 DF=GC=， 則 因為，EF=FG，所以，解得因此，應從正方形花布的四個角各截去一個全等的直角邊為的等腰直角三角形.28.圓錐的側面展開圖如圖5所示，則線段的長為最短路徑設扇形的圓心角為，則，解得作，因為所以，由勾股定理求得，所以，即螞蟻從A點出發沿圓錐面爬行一周后又回到原出發點的最短路徑長為.備