1、高考數學選擇題試題分類匯編高考數學選擇題試題分類匯編排列組合與二項式定理排列組合與二項式定理全國卷全國卷 2 2 理數理數 6將標號為 1，2，3，4，5，6 的 6 張卡片放入 3 個不同的信封中假設每個信封放 2 張，其中標號為 1，2 的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有a12 種 b18 種 c36 種 d54 種【答案】b.【解析】標號 1,2 的卡片放入同一封信有種方法；其他四封信放入兩個信封，每個信封兩個有種方法，共有種，應選 b.全國卷全國卷 2 2 文數文數 9將標號為 1，2，3，4，5，6 的 6 張卡片放入 3 個不同的信封中，假設每個信封放 2 張，其中標號為 1，

2、2 的卡片放入同一信封，那么不同的方法共有a 12 種 (b) 18 種 (c) 36 種 (d) 54 種【解析解析】b】b：此題考查了排列組合的知識：此題考查了排列組合的知識先從先從 3 3 個信封中選一個放個信封中選一個放 1 1，2 2 有有 3 3 種不同的選法，再從剩下的種不同的選法，再從剩下的 4 4 個數中選兩個放一個信個數中選兩個放一個信封有封有246c ，余下放入最后一個信封，余下放入最后一個信封，共有共有24318c 江西理數江西理數6. 82x展開式中不含4x項的系數的和為 a.-1 b.0 c【答案】b【解析】考查對二項式定理和二項展開式的性質，重點考查實踐意識和創新

3、能力，表達正難那么反。采用賦值法，令 x=1 得：系數和為 1，減去4x項系數80882 ( 1)1c即為所求，答案為 0.重慶文數 10某擬安排 6 位員工在今年 6 月 14 日至 16 日端午節假期值班，每天安排 2 人，每人值班 1 天 . 假設 6 位員工中的甲不值 14 日，乙不值 16 日，那么不同的安排方法共有來源:z。xxa30 種 b36 種c42 種 d48 種解析：法一：所有排法減去甲值 14 日或乙值 16 日，再加上甲值 14 日且乙值 16 日的排法 即2212116454432c cc cc c =42 法二：分兩類 甲、乙同組，那么只能排在 15 日，有24c

4、=6 種排法 甲、乙不同組，有112432(1)c ca =36 種排法，故共有 42 種方法重慶文數14(1)x的展開式中2x的系數為a4 b6c10 d20解析：由通項公式得2234tc6xx重慶理數重慶理數(9)某安排 7 位員工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，假設7 位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，那么不同的安排方案共有a. 504 種 b. 960 種 c. 1008 種 d. 1108 種 解析：分兩類：甲乙排 1、2 號或 6、7 號 共有4414222aaa種方法甲乙排中間,丙排 7 號或

5、不排 7 號，共有)(43313134422aaaaa種方法故共有 1008 種不同的排法北京理數北京理數a8289a a b8289a c c 8287a a d8287a c 答案：a四川理數四川理數 10由 1、2、3、4、5、6 組成沒有重復數字且 1、3 都不與 5 相鄰的六位偶數的個數是a72 b96 c 108 d144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m解析：先選一個偶數字排個位，有 3 種選法w_w_w.k*s 5*u.c o*m 假設 5 在十位或十萬位，那么 1、3 有三個位置可排，32232a a24 個假設 5 排在百位、千位或萬位，那么 1、3 只有兩個位置可排

6、，共 32222a a12 個算上個位偶數字的排法，共計 3(2412)108 個答案：c天津理數天津理數(10) 如圖，用四種不同顏色給圖中的 a,b,c,d,e,f 六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，那么不同的涂色方法用a288 種 b264 種 c240 種 d168 種【答案】d【解析】此題主要考查排列組合的根底知識與分類討論思想，屬于難題。（1）b,d,e,f 用四種顏色，那么有441 124a 種涂色方法；（2）b,d,e,f 用三種顏色，那么有33442 22 1 2192aa 種涂色方法；（3）b,d,e,f 用兩種顏色，那么有242 248

7、a 種涂色方法；所以共有 24+192+48=264 種不同的涂色方法。【溫馨提示】近兩年天津卷中的排列、組合問題均處理壓軸題的位置，且均考查了分類討論思想及排列、組合的根本方法，要加強分類討論思想的訓練。天津理數天津理數 4閱讀右邊的程序框圖，假設輸出s 的值為-7，那么判斷框內可填寫(a)i3? bi4?ci5? di6? 【答案】 d【解析】 此題 主要考查條件語句與循環語句的根本應用，屬于容易題。第一次執行循環體時 s=1，i=3;第二次執行循環時s=-2，i=5；第三次執行循環體時 s=-7.i=7，所以判斷框內可填寫“i6?,選 d.【溫馨提示】設計循環語句的問題通常可以采用一次執

8、行循環體的方式解決。福建文數福建文數全國卷全國卷 1 1 文數文數(5)43(1) (1)xx的展開式2x的系數是(a)-6 (b)-3 (c)0 (d)35.a. 本小題主要考查了考生對二項式定理的掌握情況，尤其是展開式的通項公式的靈活應用，以及能否區分展開式中項的系數與其二項式系數，同時也考查了考生的一些根本運算能力.【解析】134323422(1) (1)1 4641 33xxxxxxxxx2x的系數是 -12+6=-6全國卷全國卷 1 1 理數理數(6)某校開設a類選修課 3 門，b類選擇課 4 門，一位同學從中共選 3 門.假設要求兩類課程中各至少選一門，那么不同的選法共有(a) 3

9、0 種 (b)35 種 (c)42 種 (d)48 種全國卷全國卷 1 1 理數理數(5)353(12) (1)xx的展開式中x的系數是(a) -4 (b) -2 (c) 2 (d) 4四川文數四川文數 9由 1、2、3、4、5 組成沒有重復數字且 1、2 都不與 5 相鄰的五位數的個數是a36 b32 c28 d24解析：如果 5 在兩端，那么 1、2 有三個位置可選，排法為 22232a a24 種 如果 5 不在兩端，那么 1、2 只有兩個位置可選，32222a a12 種 共計 122436 種答案：aw_w w. k#s5_u.c o*m湖北文數湖北文數6現有名同學支聽同時進行的個課外知識講座，名每同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數是a45b. 56c. 5 6 5 4 3 22 d.6 5 4 3 2湖南理數湖南理數7、在某種信息傳輸過程中，用 4 個數字的一個排列數字允許重復表示一個信息，不同排列表示不同信息，假設所用數字只有 0 和 1，那么與信息 0110 至多有兩個對應位置上的數字相同的信息個數為a.10 b.11 c湖北理數8、現安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同學參加上海世博會志愿者效勞活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。