1、.上海市中考數學模擬試卷3姓名：_班級：_考號：_一 、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分） 2016年某區財政收入仍保持持續增長態勢，全年財政收入為373.9億元，其中373.9億元用科學記數法表示為（）A373.9×108元B37.39×109元 C3.739×1010元 D0.3739×1011已知5名學生的體重分別是41、50、53、49、67（單位：kg），則這組數據的極差是（）A8B9C26D41一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數是（）A9B10C11D12下列運算中正確的是（）Aa3a2=a6B（a3）

2、4=a7Ca5+a5=2a5Da6÷a3=a2若一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（） Aab0Bab0Ca2+b0Da+b0如圖，C過原點，與x軸、y軸分別交于AD兩點已知OBA=30°，點D的坐標為（0，2），則C半徑是（）ABCD 2二 、填空題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）代數式有意義時，應滿足的條件為_.已知關于x的方程x22x+a=0有兩個實數根，則實數a的取值范圍是知不等式組，在同一條數軸上表示不等式，的解集如圖所示，則ba的值為若x，y為實數，且滿足（x+2y）2+=0，則xy的值是_如圖，已知函數y2xb

3、和yax3的圖像交于點P(2，5)，則根據圖像可得不等式2xbax3的解集是 將拋物線y=x2+1向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得的拋物線的頂點坐標是_一副撲克牌52張（不含鬼牌），分為黑桃、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標有字母AK、Q、J和數字10、9、8、7、6、5、4、3、2從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標有字母的概率是_為了考察甲、乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出20株測得其高度，并求得它們的方差分別為S甲2=3.6，S乙2=15.8，則種小麥的長勢比較整齊具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作，已知+=，如下圖所示：如果=

4、， =，則=+，若D為AB的中點， =，若BE為AC上的中線，則用，表示為如圖所示，小明為了測量學校里一池塘的寬度AB，選取可以直達AB兩點的點O 處，再分別取OAOB的中點M、N，量得MN20m，則池塘的寬度AB為 m 已知，如圖，O是ABC的外接圓，ODAC交圓于D，連接AD，CD，BD，ABD=50°則DBC=_如圖所示，設是等邊三角形內任意一點，是由旋轉得到的，則_().三 、解答題（本大題共7小題，共78分）計算：|29tan30°|+（）1（1）0解方程： =1在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k0）與雙曲線y=的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分

5、別交于點A，B(1）求m的值；(2）若PA=2AB，求k的值如圖，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=3，點D在邊AC上，且AD=2CD，DEAB，垂足為點E，聯結CE，求：（1）線段BE的長；（2）ECB的余切值如圖，點E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG菱形ABCD，連接EC，GD（1）求證：EB=GD；（2）若DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的長如圖，拋物線y=（x1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（1，0）（1）求點B，C的坐

6、標；（2）判斷CDB的形狀并說明理由；（3）將COB沿x軸向右平移t個單位長度（0t3）得到QPEQPE與CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍如圖，在RtABC中，ABC=90°，以CB為半徑作C，交AC于點D，交AC的延長線于點E，連接ED，BE（1）求證：ABDAEB；（2）當=時，求tanE；（3）在（2）的條件下，作BAC的平分線，與BE交于點F，若AF=2，求C的半徑 上海市中考數學模擬試卷3答案解析一 、選擇題1.分析:科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變

7、成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數 解：373.9億元用科學記數法表示3.739×1010元，故選：C2.分析:根據極差的概念求解 解：這組數據中最大值為67，最小值為41，則極差為：6741=26故選C3.分析:利用多邊形的外角和是360度，正多邊形的每個外角都是36°，即可求出答案 解：360°÷36°=10，則這個正多邊形的邊數是10故選B4.分析:根據同底數冪的乘法底數不變指數相加，冪的乘方底數不變指數相乘，合并同類項系數相加字母及指數不變，同底數冪的除法

8、底數不變指數相減，可得答案 解：A同底數冪的乘法底數不變指數相加，故A錯誤；B、冪的乘方底數不變指數相乘，故B錯誤；C、合并同類項系數相加字母及指數不變，故C正確；D、同底數冪的除法底數不變指數相減，故D錯誤；故選：C5.分析:首先判斷a、b的符號，再一一判斷即可解決問題 解：一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限， a0，b0， abO，故A錯誤， ab0，故B錯誤， a2+b0，故C正確， a+b不一定大于0，故D錯誤 故選C 6.分析： 連接AD根據90°的圓周角所對的弦是直徑，得AD是直徑，根據等弧所對的圓周角相等，得D=B=30°，運用解直角三角形的知識即

9、可求解解答： 解：連接ADAOD=90°，AD是圓的直徑在直角三角形AOD中，D=B=30°，OD=2，AD=則圓的半徑是故選B二 、填空題7.解：由題意知分母不能為0，即，則故答案為：8.分析：由方程有兩個實數根，得到根的判別式大于等于0，即可確定出a的范圍解：方程x22x+a=0有兩個實數根，=44a0，解得：a1，故答案為：a19.分析:根據不等式組，和數軸可以得到a、b的值，從而可以得到ba 的值 解：，由得，xa1，由得，xb，由數軸可得，原不等式的解集是：2x3，解得，故答案為：10. 分析:因為，（x+2y）20，0，所以可利用非負數的和為0的條件分析求解 解

10、：（x+2y）2+=0，且（x+2y）20，0，解之得：xy=42=11.分析:觀察圖像易知，兩直線y值滿足不等式2xbax3的情況在以P點（-2.-5）開始往右的圖像。所以x2 解：函數和的圖象交于點P（-2，-5），則根據圖象可得不等式的解集是x-2.12.分析：根據二次函數圖象的平移規律（左加右減，上加下減）進行解答即可解：拋物線y=x2+1的頂點坐標是（0，1），則其向左平移1個單位，再向上平移2個單位后的頂點坐標是（1，3）故答案是：（1，3）13.分析：根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率解：一副撲克牌52張（不含鬼牌），分為黑桃

11、、紅心、方塊、及梅花4種花色，每種花色各有13張，分別標有字母AK、Q、J和數字10、9、8、7、6、5、4、3、2，其中帶有字母的有16張，從這副牌中任意抽取一張，則這張牌是標有字母的概率是=故答案為：14.分析:根據方差的定義判斷方差越小小麥的長勢越整齊 解：因為S甲2=3.6S乙2=15.8，方差小的為甲，所以長勢比較整齊的小麥是甲故填甲15.分析：根據向量減法的三角形法則可知=，即可用，表示解：=，=+=+故答案為： +16.分析：根據題意知MN是ABO的中位線，所以由三角形中位線定理來求AB的長度即可解答：解：點M、N是OAOB的中點，MN是ABO的中位線，AB=AMN又MN=20m

12、，AB=40m故答案是：4017.分析：由ODAC，根據垂徑定理的即可得=，然后由圓周角定理可求得DBC的答案解：ODAC，=，DBC=ABD=50°故答案為：50°18.解：連接由旋轉的性質知，所以，所以，所以，所以.故答案為：三 、解答題19.分析:本題涉及二次根式化簡、絕對值、負整數指數冪、零指數冪4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果 解：|29tan30°|+（）1（1）0=3|29×|+21=3|23|+1=3+1=2+120.分析:根據解分式方程的方法先將分式方程轉化為整式方程，然后解答即可，最好

13、要驗根 解： =1方程兩邊同乘以x2，得1x=x23解得，x=3，檢驗：當x=3時，x20，故原分式方程的解是x=321.分析： （1）將點P的坐標代入反比例函數的解析式即可求得m的值；(2）作PCx軸于點C，設點A的坐標為（a，0），則AO=a，AC=2a，根據PA=2AB得到AB：AP=AO：AC=1：2，求得a值后代入求得k值即可解：y=經過P（2，m），2m=8，解得：m=4；(2）點P（2，4）在y=kx+b上，4=2k+b，b=42k，直線y=kx+b（k0）與x軸、y軸分別交于點A，B，A（2，0），B（0，42k），如圖，PA=2AB，AB=PB，則OA=OC，2=2，解得k=

14、1；22.分析:（1）由等腰直角三角形的性質得出A=B=45°，由勾股定理求出AB=3，求出ADE=A=45°，由三角函數得出AE=，即可得出BE的長；（2）過點E作EHBC，垂足為點H，由三角函數求出EH=BH=BEcos45°=2，得出CH=1，在RtCHE中，由三角函數求出cotECB=即可 解：（1）AD=2CD，AC=3，AD=2，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=3，A=B=45°，AB=3，DEAB，AED=90°，ADE=A=45°，AE=ADcos45°=2×=，BE=ABAE

15、=3=2，即線段BE的長為2；（2）過點E作EHBC，垂足為點H，如圖所示：在RtBEH中，EHB=90°，B=45°，EH=BH=BEcos45°=2×=2，BC=3，CH=1，在RtCHE中，cotECB=，即ECB的余切值為23.分析：（1）利用相似多邊形的對應角相等和菱形的四邊相等證得三角形全等后即可證得兩條線段相等；（2）連接BD交AC于點P，則BPAC，根據DAB=60°得到BP = AB=1，然后求得EP=2  ，最后利用勾股定理求得EB的長即可求得線段GD的長即可（1）證明：菱形AEFG菱

16、形ABCD，EAG=BAD，EAG+GAB=BAD+GAB，EAB=GAD，AE=AG，AB=AD，AEBAGD，EB=GD；（2）解：連接BD交AC于點P，則BPAC，DAB=60°，PAB=30°，BPAB=1，AP=，AE=AG=，EP=2，EB=，GD=24.解：（1）點A（1，0）在拋物線y=（x1）2+c上，0=（11）2+c，得c=4，拋物線解析式為：y=（x1）2+4，令x=0，得y=3，C（0，3）；令y=0，得x=1或x=3，B（3，0）（2）CDB為直角三角形理由如下：由拋物線解析式，得頂點D的坐標為（1，4）如答圖1所示，過點D作DMx軸于點M，則O

17、M=1，DM=4，BM=OBOM=2過點C作CNDM于點N，則CN=1，DN=DMMN=DMOC=1在RtOBC中，由勾股定理得：BC=；在RtCND中，由勾股定理得：CD=；在RtBMD中，由勾股定理得：BD=BC2+CD2=BD2，CDB為直角三角形（勾股定理的逆定理）（3）設直線BC的解析式為y=kx+b，B（3，0），C（0，3），解得k=1，b=3，y=x+3，直線QE是直線BC向右平移t個單位得到，直線QE的解析式為：y=（xt）+3=x+3+t；設直線BD的解析式為y=mx+m，B（3，0），D（1，4），解得：m=2，n=6，y=2x+6連接CQ并延長，射線CQ交BD于點G，則

18、G（，3）在COB向右平移的過程中：（I）當0t時，如答圖2所示：設PQ與BC交于點K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3t設QE與BD的交點為F，則：，解得，F（3t，2t）S=SQPESPBKSFBE=PEPQPBPKBEyF=×3×3（3t）2t2t=t2+3t；（II）當t3時，如答圖3所示：設PQ分別與BC、BD交于點K、點JCQ=t，KQ=t，PK=PB=3t直線BD解析式為y=2x+6，令x=t，得y=62t，J（t，62t）S=SPBJSPBK=PBPJPBPK=（3t）（62t）（3t）2=t23t+綜上所述，S與t的函數關系式為：S=25.分析:（1）要證明ABDAEB，已經有一組對應角是公共角，只需要再找出另一組對應角相等即可（2）由于AB：BC=4：3，可設AB=4，BC=3，求出AC的值，再利用（1）中結論可得AB2=ADAE，進而求出AE的值，所以tanE=（3）設設AB=4x，BC=3x，由于已知AF的值，構造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值，即可知道半徑3x的值 解：（1）ABC=90°，ABD=90°DBC，由題意知：DE是直徑，DBE=90°，E=90°BDE，BC=CD，D