1、備考2011高考數學基礎知識訓練（3）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1若集合A=，B=滿足AB=R，AB=，則實數m= 2命題“”的否定是_3. 函數的定義域為 4設函數f (x) = (a0且a1),若f (2) =，則f (2)與f (1)的大小關系是_5設，若，則=_6直角中,為斜邊的中點，則 = _ 7已知是遞減的等差數列，若，則前 項和最大 8設直線是曲線的一條切線，則實數的值是 9已知，若的夾角為銳角， 則實數的取值范圍為 10. 已知，則由大到小的順序為 11已知函數（）滿足，且當時，則與的圖像的交點的個數為_12設是定義在R上的奇函數，在上有且，

2、則不等式的解集為_13設是公比為的等比數列，若數列有連續四項在集合中，則14若關于的不等式0對任意在恒成立，則實常數的取值范圍是_二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）15. 設Axx24x0，Bxx22(a1)xa210，若ABB，求實數a的取值范圍16. 試討論關于x的方程的解的個數17若奇函數f（x）在定義域（1，1）上是減函數，（1）求滿足f（1a）f（a）0的a的取值集合M；（2）對于（1）中的a，求函數F（x）1的定義域18經市場調查，某超市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數，且銷售量近似滿足g(t)802t（件），價格近似滿足（元）

3、（1）試寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0t20）的函數表達式；（2）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值19. 是定義在R上的奇函數，且當時，f(x)=2xx2；(1) 求x<0時，f(x)的解析式；(2) 問是否存在這樣的正數a,b,當的值域為若存在，求出所有的a,b值；若不存在，請說明理由20已知函數.（1）求證：函數在內單調遞增；（2）若，且關于的方程在上有解，求的取值范圍.參考答案：1解：結合數軸知，當且僅當m=3時滿足AB=R，AB=答案：3. 2、 3. 解：由 得定義域為: 答案：4、 5、 6、17、 14 8、 9、 10. 解：由對數運算法則知又由知在上為減函數

4、, 答案：11、4 12、13、 14、15. 解：由x24x0得，x10，x24；A0，4 ABB，BA（1）若B，則4(a1)24(a21)0，解得a1（2）若0B，則a210，a±1；當a1時，B0； 當a1時，BA；都符合ABB（3）若4B，則(4)22(a1)·(4)a210，a1或a7；當a7時，Bxx22(71)x72104，12，不符合ABB綜上，實數a的取值范圍是a1或a116. 解：設，則關于x的方程的解的個數可轉化為觀察函數的圖象與直線的交點個數；而函數，由函數的圖象通過圖象變換易作出函數的圖象，如下圖所示：yy=k(k>1)y=k(0<k

5、<1)y=1xy=f(x)y=k(k<0)O直線是與軸平行或重合的直線，觀察上圖知：當時，直線與的圖象沒有交點，故方程的解的個數為0個；當時，直線與的圖象有1個交點，故方程的解的個數為1個；當時，與的圖象有2個交點，故方程的解的個數為2個；當時，直線與的圖象有1個交點，故方程的解的個數為1個17解：（1）不等式f（1a）f（a）0可化為f（1a）f（a），而f（x）為奇函數， f（1a）f（a），又f（x）在定義域（1，1）上是減函數，解得0a，Ma|0a（2）為使F（x）1有意義，必須10，即1由0a得，2x0，x>2函數的定義域為18解：（1） （2）當0t10時，y的取

6、值范圍是1200，1225，在t5時，y取得最大值為1225； 當10t20時，y的取值范圍是600，1200，在t20時，y取得最小值為600第5天，日銷售額y取得最大，為1225元；第20天，日銷售額y取得最小，為600元答：日銷售額y最大為1225元；最小為600元 19. 解: (1)設則于是時,(2)分下述三種情況:那么,而當的最大值為1,故此時不可能使；若此時若的最大值為g(1)=f(1)=1,得a=1,這與 矛盾;若因為時,f(x)是減函數,則于是有考慮到解得；綜上所述，20解：（1）證明：任取，則 ， ， ，即函數在內單調遞增. （2）解法1：由得 ， 當時， 的取值范圍是.

7、（2）解法2：解方程，得， ， 解得 . 的取值范圍是.備考2011高考數學基礎知識訓練（4）班級_ 姓名_ 學號_ 得分_一、填空題（每題5分，共70分）1若，則_2若a>2,則函數在區間（0，2）上恰好有_個零點3曲線在點處的切線方程是 4若函數既是冪函數又是反比例函數,則這個函數是= 5若,則 6設奇函數在上為增函數，且，則不等式的解集為_ _7若，則_.8已知，則_. 9_.10已知函數在上是單調函數,則實數的取值范圍是 _.11若，則_.12在中，已知，則_.13設函數f（x）=則使得f（x）1的自變量x的取值范圍為_.14已知 、為一個鈍角三角形的兩個銳角，下列四個不等式中錯

8、誤的是_.； ； ； 二、解答題（共90分，寫出詳細的解題步驟）15.(14分)已知，；（1）求的值； （2）求16(14分)求下列直線的方程： （1）曲線在P(-1,1)處的切線； （2）曲線過點P(3,5)的切線17(15分) 已知函數，當時，有極大值；（1）求的值； （2）求函數的極小值 18(15分) 設命題函數是上的減函數，命題函數在的值域為若“且”為假命題，“或”為真命題，求的取值范圍19. (16分 )統計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米；（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時

9、，從甲地到乙地要耗油多少升？（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？20. (16分)設函數（1）求的單調區間和極值；（2）若關于的方程有3個不同實根，求實數a的取值范圍；（3）已知當恒成立，求實數k的取值范圍.參考答案：12134 56、7、5； 8、； 9、；10、； 11、； 12、 13、x2或0x10 14、15（1）因為所以又所以即解得：或，又，所以.(2)原式 16解：（1） 所以切線方程為 （2）顯然點P（3，5）不在曲線上，所以可設切點為，則又函數的導數為，所以過點的切線的斜率為，又切線過、P(3,5)點，所以有，由聯立方程組得，即切點為（1，1）時，切線斜率為；當切點為（5，25）時，切線斜率為；所以所求的切線有兩條，方程分別為17解：（1）當時，即（2），令，得18、 P真的值域為1，3由題意知p、q中有一個為真命題，一個為假命題1°p真q假2°p假q真綜上所述a的取值范圍為19、解：（1）當時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，要耗沒（升）。（2）當速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設耗油量為升，依題意得令得當時，是減函數；當時，是增函數。當時，取到極小值因為在上只有一個極值，所以它是最小值。答：當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗