1、面積與面積單位教學研究面積與面積單位教學研究深度追問 01FIRST追本溯源，看本質從概念上看，度量是用一個數值來表示物體的某一屬性。從概念上看，度量是用一個數值來表示物體的某一屬性。 小學階段的度量小學階段的度量面積面積長度長度角度角度質量質量體積體積時間時間 從行為上看，度量就是將一個待測量和一個標準從行為上看，度量就是將一個待測量和一個標準量（單位）進行比較，量（單位）進行比較，“標準標準”的個數就是度量的結果。的個數就是度量的結果。 度量的本質是度量的本質是“比比” 在小學階段，獲得度量值的方法主要有三種。 度量法。 將不規則物體轉化為規則物體來度量。 用公式計算。 數單位（標準）的個

2、數是度量活動中的基礎活動，數單位（標準）的個數是度量活動中的基礎活動，貫穿貫穿 度量內容教學的始終。度量內容教學的始終。量感建立分哪幾個階段？量感建立分哪幾個階段？第一階段：直接比較第一階段：直接比較 臺灣學者周筱婷，黃敏晃臺灣學者周筱婷，黃敏晃 “量與實測量與實測”的發展架構的發展架構直觀比較：直觀比較：（大差異）（大差異）直接比較直接比較（小差異）（小差異）長度、面積等可以長度、面積等可以通過重合，直接比通過重合，直接比較大小較大小第二階段：間接比較第二階段：間接比較個別單位的比較。個別單位的比較。比較磚的塊數 如：語文書有15張郵票那么大，數學 書有14張郵票那么大。第三階段：普遍單位的

3、比較第三階段：普遍單位的比較 認識普遍單位量的意義認識普遍單位量的意義 以普遍單位量為單位，進行實測及估測的活動。以普遍單位量為單位，進行實測及估測的活動。普遍單位和個別單位都可以做為個別單位比較的基準。普遍單位和個別單位都可以做為個別單位比較的基準。但是普遍單位有一個文化上約定的標簽做為名字。但是普遍單位有一個文化上約定的標簽做為名字。如1cm2、1dm2、1m2的正方形等第四階段：如何建立某量的測量單位制度概念？第四階段：如何建立某量的測量單位制度概念？ 認識甲普遍單位量及乙普遍單位量的關系認識甲普遍單位量及乙普遍單位量的關系甲普遍單位量及乙普遍單位量的化聚甲普遍單位量及乙普遍單位量的化聚

4、 建立常用面積單位建立常用面積單位之間的進率關系之間的進率關系 我們知道我們知道要度量任何一個量都要有單位，單位經歷了從非標要度量任何一個量都要有單位，單位經歷了從非標準單位到國際標準單位的發展歷程。任何一個量的國際標準單位都準單位到國際標準單位的發展歷程。任何一個量的國際標準單位都是一套是一套“單位系統單位系統”，相鄰單位之間有相對固定的數量關系，為了度相鄰單位之間有相對固定的數量關系，為了度量得更精確，需要產生小單位。量得更精確，需要產生小單位。第五階段：如何建立某量的測量公式概念第五階段：如何建立某量的測量公式概念？ 透過對平面圖形的分析綜合，認識該平面圖形的求法。透過對平面圖形的分析綜

5、合，認識該平面圖形的求法。 此階段是指兒童能將切割一個平面圖形的內部，例如：長方形的內部，之后將切割的結果重組成一個或數個已知某普遍單位量的平面圖形的內部。例如“面積”的方法，分析一個平面圖形的邊界，將分析的結果重組成一個或數個已知的線段，如長和寬，來求取此長方形的面積。 平面圖形求法公式的應用。平面圖形求法公式的應用。 此階段是指兒童能把某平面圖形某量求法，例如長方形面積求法的公式，使用于實測活動中。階段階段1：量的初步認識（直觀感知：量的初步認識（直觀感知“量量”，直觀或直接比較，直觀或直接比較 “量的大小量的大小”）。）。階段階段2：量的間接比較（用非標準單位或用另一個量為：量的間接比較

6、（用非標準單位或用另一個量為“中中 介介”比較）。比較）。階段階段3：認識國際通用單位并用其描述大小。：認識國際通用單位并用其描述大小。階段階段4：國際通用單位體系的認識與換算（化聚）。：國際通用單位體系的認識與換算（化聚）。階段階段5：利用公式求量的大小（只有面積和體積有此階段）。：利用公式求量的大小（只有面積和體積有此階段）。面積的教學，其核心是如何測量圖形的大小，即如何給平面上的封閉圖形一個恰當的數，能滿足那三個條件。書中第242頁： “關于面積的意義的教學”123長度的測量過程感知物體有長短用數表示長度計算長度相差量 面積的意義感知表面有大小用數表示大小計算面積相差量 求面積有限可加性

7、 （數方格）運動不變性 （割補）正則性 （單位正方形的單位正方形的面積是面積是1 ） 測量的數學本質02SECOND對比教材，尋異同教材安排面積概念 面積單位人教版第六冊1課時 浙教版第五、六冊1課時1課時北師版第六冊1課時1課時蘇教版第六冊1課時1課時 在年級、課時上的安排在年級、課時上的安排 (2014年）年） 總總 分分各教材的教學結構比較各教材引入部分的異同各教材給面積概念下定義的異同各教材通過哪些比較活動來建立面積概念各教材通過哪些活動讓學生體會統一面積單位重要性各教材通過哪些活動讓學生感受面積單位實際大小浙教版教材浙教版教材三上三上三下三下北師大版教材三下北師大版教材三下人教版教材

8、三下人教版教材三下蘇教版教材三下蘇教版教材三下 各教材引入部分的異同各教材引入部分的異同數學知識的產生有兩條途徑： 一是現實生活的需要 二是數學知識內部發展的需要 教材的編者們是如何設計教材的開頭引導學生認識面積的呢? 浙教版教材三上浙教版教材三上創設創設 “比較花壇大小比較花壇大小” 的問題情境的問題情境提供了正方形方格瓷磚的背景提供了正方形方格瓷磚的背景, 蘊含著用單位面積來比較物體大小的策略蘊含著用單位面積來比較物體大小的策略北師大版教材三下北師大版教材三下三組物體，比較每組物體的表面大小引入三組物體，比較每組物體的表面大小引入人教版教材三下人教版教材三下教室的主題圖蘇教版教材三下蘇教版

9、教材三下都選擇了學生現實生活中熟悉的主題場景或物體都選擇了學生現實生活中熟悉的主題場景或物體各教材怎么給面積概念下定義的？各教材怎么給面積概念下定義的？一類是給出了相對嚴格的定義一類是給出了相對嚴格的定義 一類沒有給出相對嚴格的定義一類沒有給出相對嚴格的定義, 而而是是結合引入時生活中的實際例子給出描述結合引入時生活中的實際例子給出描述性的定義性的定義 各套教材出示面積概念的安排上稍有差異 在經歷了幾個層次的比較過程后在經歷了幾個層次的比較過程后, 再再得出面積的概念。得出面積的概念。 在研究物體表面在研究物體表面的比較方法時出示面積的比較方法時出示面積概念概念, 之后再進行平面之后再進行平面

10、圖形大小比較方法的圖形大小比較方法的討論。討論。 各套教材出示面積概念的安排上稍有差異各套教材出示面積概念的安排上稍有差異 “物體所占空間的大小，叫做物體的體積。”然而，許多公開發表的教案，都將它當做嚴謹的數學定義，用整整一堂課去認識、討論，加以理解，讓學生齊聲朗讀、背誦。其實是不必要的。事實上，把體積歸結到“空間”，可什么是“空間”？那比體積更難理解。空間已經不好理解了，還要談其大小，豈不是難上加難了？事實上，這兩句話不是嚴謹的邏輯語句，乃是一種人們對自然界直覺的樸素描述。說白了，不過是圖形、物體“占的地方大小”這樣的意思，沒有多少理性的認識。對于這種大白話，課堂上不宜作邏輯的剖析，教學上直

11、接拿來用就是了。張奠宙張奠宙2013. 關于面積、體積的嚴格定義關于面積、體積的嚴格定義兼談有些黑體字書寫的語句并不重要兼談有些黑體字書寫的語句并不重要 各教材通過哪些比較活動來建立面積概念各教材通過哪些比較活動來建立面積概念物體表面大小物體表面大小 平面圖形的大小平面圖形的大小直接比較直接比較間接比較間接比較 物體表面大小物體表面大小 平面圖形的大小平面圖形的大小直接比較直接比較間接比較間接比較 周長與面積不同周長與面積不同物體表面大小物體表面大小 平面圖形的大小平面圖形的大小直接比較直接比較間接比較間接比較 個別單位的選擇個別單位的選擇物體表面大小物體表面大小 平面圖形的大小平面圖形的大小

12、直接比較直接比較間接比較間接比較 各套教材都引導學生經歷了物體表面、平面圖形大小的比較, 在比較中引導學生建立面積的概念。 物體表面的大小比較：教室中的黑板和電視機屏幕哪 個大? 數學課本和練習本的封面哪個小? ：黑板的表面和課本的封面, 哪個面積大? 哪個面積小? 摸摸桌面和椅子面, 比比哪個面的 面積比較大, 哪個面的面積比較小。：觀察三幅圖 (兩片葉子、 書本面、 硬幣) 等。安排比較三個花壇的大小。 平面圖形的大小比較：平面圖形的大小比較：當重疊比較不能比出大小時, 都引導學生用統一的小方格 (也就是單位正方形) 來進行比較, 使學生充分感受到用單位正方形來量化得出面積大小的必要性。

13、：用哪種圖形作面積單位更適合？ 三角形、圓、正方形、長方形等 各教材通過哪些活動讓學生感受面積單位實際大小各教材通過哪些活動讓學生感受面積單位實際大小教材教材 分散教學分散教學集中教學集中教學浙教版浙教版1cm2、1dm2 、1m2北師版北師版 是（概念、活動）是（概念、活動）人教版人教版1cm2、1dm2 、1m2蘇教版蘇教版1cm2、1dm2 、1m21.如何安排教學序列的？ 各教材通過哪些活動讓學生感受面積單位實際大小各教材通過哪些活動讓學生感受面積單位實際大小2.各教材安排了哪些活動？1 1平方厘米的體驗活動平方厘米的體驗活動1 1平方分米的體驗活動平方分米的體驗活動1 1平方米的體驗

14、活動平方米的體驗活動1.1.善于在具體情境中豐富對面積的認識，善于善于在具體情境中豐富對面積的認識，善于聯系學生生活實際。聯系學生生活實際。 對教學的啟示對教學的啟示2.清楚了解學情，激活和修正學生已有的經驗。激活經驗：有效的前測及鮮活的問題情境，使學生的前經驗激活經驗：有效的前測及鮮活的問題情境，使學生的前經驗 被充分激活；被充分激活；清晰建構：如何基于學情，把學生的前經驗逐步建構成有關清晰建構：如何基于學情，把學生的前經驗逐步建構成有關 聯的數學經驗；將原本或錯誤或零散或模糊的前聯的數學經驗；將原本或錯誤或零散或模糊的前 經驗提升為清晰的結構化的數學經驗；經驗提升為清晰的結構化的數學經驗；

15、03THIRD數據實證，明學情監測對象：杭州市某小學三年級8個班學生第一次監測：6個班學生，3月5日，問卷1。第二次監測：2個班學生，3月15日，問卷2。監測1：你聽說過面積嗎？問題問題選項選項/人數人數(%)選項選項/人數人數(%)你聽說過你聽說過“面積面積”嗎？嗎？聽過 164(62.84)沒聽過 97(37.16)第一次監測：6個班學生，3月5日，問卷1。 分析：對于面積的知曉度上，62.84%的學生聽說過面積，37.16%的學生并沒有聽說過面積。可見，對于大部分學生來說，面積一詞并不陌生，這也符合測試前的預測。監測2：你知道“面積”表示什么意思嗎？問題問題答對人數答對人數(%)答錯人數

16、答錯人數(%)你知道你知道“面積面積”表示什表示什么意思嗎？么意思嗎？29(11.11)232(88.89)分析：絕大部分學生在日常生活中已經接觸到“面積”一詞，也能夠提到“面”“圖形”“大小”等這些詞，但對于面積的理解還是十分薄弱。第一次監測：6個班學生，3月5日，問卷1。 題1-2：絕大部分學生在日常生活中已經接觸到“面積”一詞，也能夠提到“面”“圖形”“大小”等這些詞，但對于面積的理解還是十分薄弱。 題3：大部分學生能夠準確判斷出只有封閉圖形才有面積，這可能與封閉圖形才有周長的知識遷移有關。 題4-5：周長的概念整體建構比較理想，但在解決面積問題時會受周長的干擾，說明周長對面積的理解有著

17、明顯的負遷移。分類分類第一類第一類第二類第二類第三類第三類正確表述模糊表述都比長度都比面積錯誤或其他人數人數4101286所占百分比所占百分比1025302015監測1：學生能清楚地區分是比長度還是比面積嗎？監測2：學生會選擇什么工具來測量面積？分類分類C沒選沒選人數人數373百分比百分比92.57.5監測3：你會怎么比較兩個圖形的大小？分類分類不知不知沒做沒做長方形比正方形大長方形比正方形大圖形分割圖形分割圖形運動圖形運動測量計算測量計算沒有理由沒有理由大正方大正方形形面積面積單位單位旋旋轉轉平平移移錯當周長計錯當周長計算算算對算對面積面積人數人數3 311119+69+61 11+61+6

18、0 02 20 07 7百分比百分比7.57.527.527.537.537.52.52.517.517.50 05 50 017.517.5說明：（+6）表示有6人既分割了大長方形，又旋轉了正方形，計算總人數時只計一次。u需要讓學生經歷選擇工具來體會用“正方形”作為面積單位的活動過程嗎？第二次監測：2個班學生，3月15日，問卷1u周長與面積的區別，如何讓學生在建立面積與面積單位這節課中來體悟？04FORTH同課異構，重體驗 對于教學而言，不僅要有教材分析，還需要有基于實證的學生研究，才能量身定制教學設計欣賞幾個導入的片段欣賞幾個導入的片段從課前活動中引入從課前活動中引入 這種引入可以在課前組

19、織一些活動，比如讓學生比比誰的臉比較大？誰的臉比較小？老師可以給學生分發大小不一樣的草稿紙，讓學生比賽看看誰最先把這張草稿紙涂滿。上課了，老師直接可出示課題，問：“你們知道什么叫“面積”嗎？” 這種從課前活動延伸而來的引入方式，設計非常簡潔，這種從課前活動延伸而來的引入方式，設計非常簡潔，既沒有冗長的故事，又不需要復雜的多媒體課件準備，可既沒有冗長的故事，又不需要復雜的多媒體課件準備，可以說沒有任何花哨的形式，但它可以引發每一個學生積極以說沒有任何花哨的形式，但它可以引發每一個學生積極的情緒體驗，讓他們在動手操作中、在比較中不知不覺地的情緒體驗，讓他們在動手操作中、在比較中不知不覺地感受到了面

20、積，也使感受到了面積，也使“面積面積”這個概念與他們日常的生活這個概念與他們日常的生活經驗掛鉤。經驗掛鉤。 從提供的素材中引入從提供的素材中引入。 這種引入方式需要教師提供一些與“面積”有關的素材，引導學生從素材的閱讀、討論中去認識面積的概念。如張紅老師教學這節課時曾提供了這樣一個素材。 老師提供后，問學生：知道下面這三句話里所說的“面積”是什么意思嗎？學生可以就自己的認識發表各種意見。 我們從學生的前測可知，學生在學習“面積”之前，對“國家的領土面積”、“廣場的面積”、“房間的面積”等知識是比較熟悉的，在閱讀書籍和買房等實際事件中都會有所接觸，顯然張老師這種從素材中引入的方式，能基于學生的學

21、情基礎，提供給學生可能看到過、聽到過的素材入手，引導學生思考“面積是什么”，能夠激活學生生活經驗，并能感受到數學與生活的密切相關。1演示移演示移“點點”成成“線線”。 （1）請學生用動作比畫一下什么是平移，什么是旋轉？）請學生用動作比畫一下什么是平移，什么是旋轉？ （2）請看這個方格圖。（出示掛圖，教師用紅粉筆在圖）請看這個方格圖。（出示掛圖，教師用紅粉筆在圖1上點上一個點），上點上一個點）， 圖中有一個小紅點，請學生將這個紅點向上平移圖中有一個小紅點，請學生將這個紅點向上平移10厘米，并在圖中厘米，并在圖中點出平移后的小紅點。點出平移后的小紅點。（3） 思考：畫出這個小紅點平移的路線，我們得

22、到什么呢？思考：畫出這個小紅點平移的路線，我們得到什么呢？ 學生畫出線段（見上圖學生畫出線段（見上圖2）得出結論，）得出結論，“點點”的平移形成一條線。的平移形成一條線。 從空間維度變化中引入。從空間維度變化中引入。2平移平移“線段線段”形成面。形成面。（1）將這根線段向右平移）將這根線段向右平移20厘米，這根線段移到什么位置了呢？厘米，這根線段移到什么位置了呢？（2）“線段線段”平移時就像一把刷子慢慢往右邊刷過去，想一想被平移時就像一把刷子慢慢往右邊刷過去，想一想被“刷刷” 過的部分是什么樣子？過的部分是什么樣子？ （教師拿出一把（教師拿出一把10厘米寬的排刷，從左往右在方格圖上厘米寬的排刷

23、，從左往右在方格圖上“刷刷”出一個出一個長方形，即圖長方形，即圖3）（3）得出：線段的）得出：線段的“平移平移”就形成了一個長方形的就形成了一個長方形的“面面”。 （4）能在這個方格圖上）能在這個方格圖上“刷刷”一個比這個長方形小的面嗎？一個比這個長方形小的面嗎？再再“刷刷”一個比這個長方形大的面。一個比這個長方形大的面。（學生用刷子分別刷出一個（學生用刷子分別刷出一個2格的小長方形和一個格的小長方形和一個12格的大長方形，即圖格的大長方形，即圖4）（5）這兩個大小不同的長方形的）這兩個大小不同的長方形的“面面”，分別可以看成是那條線段平移，分別可以看成是那條線段平移 “刷刷”出來的呢？出來的

24、呢？學生在小組交流中指出，長方形的學生在小組交流中指出，長方形的“面面”分別是其中一條長活寬分別是其中一條長活寬“平移平移”而成的。而成的。 這種引入方式往往通過課件演示的形式，通過這種引入方式往往通過課件演示的形式，通過移移“點點”成成“線線”、平移、平移“線段線段”形成面這樣的動形成面這樣的動態生成過程，引導學生直觀地認識態生成過程，引導學生直觀地認識“點動成線點動成線”、“線動成面線動成面”的運動軌跡，學生通過這些空間維度的運動軌跡，學生通過這些空間維度的變化理解從的變化理解從0 0維到一維，從一維到二維這些概念之維到一維，從一維到二維這些概念之間的聯系，對于間的聯系，對于“面面”和和“

25、面積面積”的理解是有幫助的。的理解是有幫助的。從動手操作活動中引入從動手操作活動中引入 從不少的教學設計或教學實錄中，我們發現很多教師都喜歡采用從動手操作活動中引入的方式，如讓學生摸一摸長方體紙盒的面、摸一摸橘子的表面，理解“表面”的意思，并感受平面和曲面的區別。觀察大小不同的書本和作業本，大小不同的樹葉，比一比大小，在觀察與比較中理解物體的面是有大有小的，逐步形成“面積”的概念。 1通過操作，感知物體表面大小，理解通過操作，感知物體表面大小，理解“面積面積”的意義。的意義。（1）在方格圖上刷出了三個長方形的面，哪個面最大？）在方格圖上刷出了三個長方形的面，哪個面最大？哪個面最小嗎？得出：哪個

26、面最小嗎？得出：“面面”是有大有小的。是有大有小的。（2）請描述一下這三個長方形的面各有多大嗎？得出：）請描述一下這三個長方形的面各有多大嗎？得出：每一個每一個“面面”自身的大小，在數學上就叫作它的面積。自身的大小，在數學上就叫作它的面積。 （3）找一找，摸一摸，說說找到了哪些面？）找一找，摸一摸，說說找到了哪些面？（4）舉例說說什么是它的面積。）舉例說說什么是它的面積。（5）在身邊找兩個不同的）在身邊找兩個不同的“面面”，比較一下它們的面積大小。，比較一下它們的面積大小。（6）練習紙第一題，男生涂）練習紙第一題，男生涂1號圖形（小三角形），女生涂號圖形（小三角形），女生涂2號圖形（稍號圖形（

27、稍 大一些的平行四邊形）。并思考：為什么男同學普遍比女生涂得快？大一些的平行四邊形）。并思考：為什么男同學普遍比女生涂得快？2聯系生活，說一說聯系生活，說一說“面積面積”的應用。的應用。 想想做哪些事需要考慮面積？小組討論，選出代表匯報。想想做哪些事需要考慮面積？小組討論，選出代表匯報。 這種從動手操作活動中引入的方式比較這種從動手操作活動中引入的方式比較直觀，通過看一看、摸一摸、畫一畫、涂直觀，通過看一看、摸一摸、畫一畫、涂一涂等操作活動，可以調動學生的多種感一涂等操作活動，可以調動學生的多種感官介入，使學生的感受得以充分體驗，利官介入，使學生的感受得以充分體驗，利于激發學生對于激發學生對“

28、面積和面積單位面積和面積單位”這一知這一知識的學習興趣。識的學習興趣。從長度的復習中引入從長度的復習中引入 不少教師選擇從長度的復習中引入學習，如測量這根小棒有多長，可以用什么單位？常用的長度單位有哪些？又如做一個鏡框，需要多少長的邊線？如果要玻璃的話，需要多大一塊？等等，繼而從測量長度、長度單位或周長的復習中引出面積的學習。 我們知道學生獲取一種新的知識，總是以原有的知識水平為基礎，當原有的知識不能直接解決新問題時，認知就發生了矛盾，老師從“長度”過度到了“面積”，完成了新舊知識的過渡，激發了學生強烈的認知心向。從提出問題中引入從提出問題中引入 這種引入可以在課始出示課題“面積和面積單位”，

29、問學生：看到課題，你想知道什么呢？引導學生提出想了解和研究的問題。 這樣的引入容易激發學生學習和研究的欲望，又培養了學生思考和提問的品質。吳正憲等主編吳正憲等主編小學數學教學基本概念解讀小學數學教學基本概念解讀 多重體驗活動可以從看、摸、涂、比、拼入手多重體驗活動可以從看、摸、涂、比、拼入手 “看一看看一看”：比如說，聯系生活情境，出示雪地上兩對腳印的圖片，讓學生分辨哪個是小明的腳印，哪個是爸爸的腳印，并說出依據是什么。通過觀察，學生可以發現，腳印有大有小，從而對面的大小有一個直觀感受。 “摸一摸摸一摸”：組織學生在身邊找一找哪些物體上有面，都有哪些面等，并親自動手摸一摸。再任選兩個物體的表面

30、進行比較，使學生感受到物體表面有大有小，感受面離不開體。 “涂一涂涂一涂”：由實物中抽象出平面圖形，再次體會體與面的關系，并給它們各自的面積涂色，體會面積是一塊區域的面積。 “比一比比一比”：通過規則圖形間以及不規則圖形間的大小比較，滲透直接觀察法、重疊法、數方格法等。 “拼一拼拼一拼”：拼擺七巧板，如用七塊板子可以拼成一個正方形，讓學生感悟七巧板可以刻畫一個正方形的面積；讓學生去想象，用其中的一塊板子是否能刻畫正方形的大小。由此在感悟想象中讓學生理解面的大小，形成面積意識。吳正憲等主編吳正憲等主編小學數學教學基本概念解讀小學數學教學基本概念解讀 多重體驗活動可以從看、摸、涂、比、拼入手多重體

31、驗活動可以從看、摸、涂、比、拼入手 “看一看看一看”：比如說，聯系生活情境，出示雪地上兩對腳印的圖片，讓學生分辨哪個是小明的腳印，哪個是爸爸的腳印，并說出依據是什么。通過觀察，學生可以發現，腳印有大有小，從而對面的大小有一個直觀感受。 “摸一摸摸一摸”：組織學生在身邊找一找哪些物體上有面，都有哪些面等，并親自動手摸一摸。再任選兩個物體的表面進行比較，使學生感受到物體表面有大有小，感受面離不開體。 “涂一涂涂一涂”：由實物中抽象出平面圖形，再次體會體與面的關系，并給它們各自的面積涂色，體會面積是一塊區域的面積。 “比一比比一比”：通過規則圖形間以及不規則圖形間的大小比較，滲透直接觀察法、重疊法、數方格法等。 “拼一拼拼一拼”：拼擺七巧板，如用七塊板子可以拼成一個正方形，讓學生感悟七巧板可以刻畫一個正方形的面積；讓學生去想象，用其中的一塊板子是否能刻畫正方形的大小。由此在感悟想象中讓學生理解面的大小，形成面積意識。欣賞幾個欣賞幾個“量的比較量的比較” 的片段的片段從矛盾沖突中學習從矛盾沖突中學習在比較中體會在比較中體會1.觀察比較，說說哪個省的面積大？哪個省的面積小？（見下圖）得出：比較的標準不同，比較的結果就不同，比較重的標準很重要。這四個省面積的大小相差懸殊，通過觀