1、 2 21 1 概概 述述 czz0cxcyczK0 xyyxzx 必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應力，才必須指出，只有通過土粒接觸點傳遞的粒間應力，才能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應力能使土粒彼此擠緊，從而引起土體的變形，而且粒間應力又是影響土體強度的又是影響土體強度的個重要因素，所以粒間應力又稱為個重要因素，所以粒間應力又稱為有效應力。因此，土中自重應力可定義為土自身有效重力有效應力。因此，土中自重應力可定義為土自身有效重力在土體中引起的應力。土中豎向和側向的自重應力一般均在土體中引起的應力。土中豎向和側向的自重應力一般均指有效自重應力。指有效自重應力。 以后各章節

2、中把常用的豎向有效自重應力以后各章節中把常用的豎向有效自重應力 ，簡稱為自重應力，并改用符號簡稱為自重應力，并改用符號 表示表示 。 czz 地基土往往是成層的，成層土自重應力的計算公式：地基土往往是成層的，成層土自重應力的計算公式：1nciiih 自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地自然界中的天然土層，一般形成至今已有很長的地質年代，它在自重作用下的變形早巳穩定。但對于近期質年代，它在自重作用下的變形早巳穩定。但對于近期沉積或堆積的土層，應考慮它在自應力作用下的變形。沉積或堆積的土層，應考慮它在自應力作用下的變形。此外，地下水位的升降會引起土中自重應力的變化此外，地下水位的升降會引起

3、土中自重應力的變化( (圖圖2 24)4)。 例題例題2 27 7 某建筑場地的地質柱狀圖和土的有關指標某建筑場地的地質柱狀圖和土的有關指標列于例圖列于例圖2 21 1中。試計算地面中。試計算地面下深度為下深度為2.5m2.5m、5m5m和和9m9m處的自重應力，并繪出分布圖。處的自重應力，并繪出分布圖。 解解 本例天然地面下第一層粉土厚本例天然地面下第一層粉土厚6m6m，其中地下，其中地下水位以上和以下的厚度分別為水位以上和以下的厚度分別為3.6 m3.6 m和和2.4m2.4m，第二層為，第二層為粉質粘土層。依次計算粉質粘土層。依次計算2.5m2.5m、3.6m3.6m、5m5m、6m6m

4、、9m9m各深度各深度處的土中豎向自重應力，計算過程及自重應力分布圖一處的土中豎向自重應力，計算過程及自重應力分布圖一并列于例圖并列于例圖2 21 1中。中。 一、基底壓力的簡化計算一、基底壓力的簡化計算 ( (一一) )中心荷載下的基底壓力中心荷載下的基底壓力 中心荷載下的基礎，其所受荷載的合力通過基底形中心荷載下的基礎，其所受荷載的合力通過基底形心。基底壓力假定為均勻分布心。基底壓力假定為均勻分布( (圖圖2 25)5)，此時基底平均，此時基底平均壓力設計值按下式計算：壓力設計值按下式計算：FGpA ( (二二) )偏心荷載下的基底壓力偏心荷載下的基底壓力 對于單向偏心荷載下的矩形基礎如圖

5、對于單向偏心荷載下的矩形基礎如圖2 26 6所示。設計所示。設計時，通常基底長邊方向取與偏心方向一致，此時兩短邊邊時，通常基底長邊方向取與偏心方向一致，此時兩短邊邊緣最大壓力設計值與最小壓力設計值按材料力學短柱偏心緣最大壓力設計值與最小壓力設計值按材料力學短柱偏心受壓公式計算：受壓公式計算： minmaxppWMlbGFmaxminpp61FGelbl=AdGGmax2()3FGpbkmaxminppyxxyMMFGlbWW12ppyxxyMMFGlbWW 矩形基礎在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓矩形基礎在雙向偏心荷載作用下，如基底最小壓力力 ，則矩形基底邊緣四個角點處的壓力，則矩形基底邊緣

6、四個角點處的壓力0minp二、基底附加壓力二、基底附加壓力 建筑物建造前，土中早巳存在著自重應力。如建筑物建造前，土中早巳存在著自重應力。如果基礎砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增果基礎砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作加于地基表面的基底附加壓力。一般天然土層在自重作用下的變形早巳結束，因此只有基底附加壓力才能引起用下的變形早巳結束，因此只有基底附加壓力才能引起地基的附加應力和變形。地基的附加應力和變形。 實際上，一般淺基礎總是埋置在天然地面下一實際上，一般淺基礎總是埋置在天然地面下一定深度處，該處原有的自重應力由于開挖基坑而卸除

7、。定深度處，該處原有的自重應力由于開挖基坑而卸除。因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標高處原因此，由建筑物建造后的基底壓力中扣除基底標高處原有的土中自重應力后，才是基底平面處新增加于地基的有的土中自重應力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計算基底附加壓力，基底平均附加壓力值按下式計算( (圖圖2 28)8)：000pppd 有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半有了基底附加壓力，即可把它作為作用在彈性半空間表面上的局部荷載，由此根據彈空間表面上的局部荷載，由此根據彈 性力學求算地性力學求算地基中的附加應力。基中的附加應力。 建筑物作用于地基上的荷載

8、，總是分布在一定面積上建筑物作用于地基上的荷載，總是分布在一定面積上的局部荷載，因此理論上的集中力實際是沒有的。但是，的局部荷載，因此理論上的集中力實際是沒有的。但是，根據彈性力學的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過根據彈性力學的疊加原理利用布辛奈斯克解答，可以通過積分或等代荷載法求得各種局部荷載下地基中的附加應力。積分或等代荷載法求得各種局部荷載下地基中的附加應力。 ( (二二) )等代荷載法等代荷載法 如果地基中某點如果地基中某點M M與局部荷載的距離比荷載面尺寸大與局部荷載的距離比荷載面尺寸大很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，然后直接應很多時，就可以用一個集中力代替局部荷載，然后

9、直接應用式用式(2(212c)12c)計算該點的計算該點的 。 z35/25/2222233122/1zpzpzrzr z令令 則上式改寫為則上式改寫為: :5/22312/1Kr z2zpKz K-K-集中力作用下得地基豎向附加應力系數集中力作用下得地基豎向附加應力系數, ,簡稱集中簡稱集中應力系數應力系數, ,按按r/zr/z值由表值由表2-12-1查用。查用。 若干個豎向集中力若干個豎向集中力 作用在地基作用在地基表面上，按疊加原理則地面下深度處某點的附加應力應為表面上，按疊加原理則地面下深度處某點的附加應力應為各集中力單獨作用時在點所引起的附加應力之和各集中力單獨作用時在點所引起的附加

10、應力之和), 2 , 1 (nPi22111nniziiiiipKK Pzz 為均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數，簡稱為均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數，簡稱角點應力系數，可按角點應力系數，可按m及及n值由表值由表22查得。查得。 CK 對于均布矩形荷載附加應力計算點不位于角點下的對于均布矩形荷載附加應力計算點不位于角點下的情況，就可利用式情況，就可利用式(2(220)20)以角點以角點 法求得。圖法求得。圖2 21212中列中列出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況( (在圖中在圖中0 0點點以下任意以下任意 深度深度z z處處) )。計算時

11、，通過。計算時，通過0 0點把荷載面分成若點把荷載面分成若干個矩形面積，這樣干個矩形面積，這樣,0,0點就必然是劃分出的各個矩形的公點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按式共角點，然后再按式(2-20)(2-20)計算每個矩形角點下同一深度計算每個矩形角點下同一深度z z處的附加應力，并求其代數和。四種情況的算式分別如處的附加應力，并求其代數和。四種情況的算式分別如下下 (a)o(a)o點在荷載面邊緣點在荷載面邊緣式中式中 ，分別表示相應于面積，分別表示相應于面積I I和和的角點應的角點應力系數。必須指出，查表力系數。必須指出，查表2-22-2時所取用邊長時所取用邊長 應為任一矩形應為

12、任一矩形荷載面的長度，而荷載面的長度，而 為寬度，以下各種情況相同不再贅述。為寬度，以下各種情況相同不再贅述。(b)o(b)o點在荷載面內點在荷載面內 120()zccKKp21ccKK 和12340()zccccKKKKp(c)o點在荷載面邊緣外側點在荷載面邊緣外側 此時荷載面此時荷載面abcd可看成是由可看成是由I(ofbg)與與(ofah)之差和之差和(oecg)與與(oedh)之差合成的，所以之差合成的，所以 12340()zccccKKKKplb(d)o(d)o點在荷載面角點外側點在荷載面角點外側 把荷載面看成由把荷載面看成由I(ohce)I(ohce)、(ogaf)(ogaf)兩個

13、面積中扣除兩個面積中扣除(ohbf)(ohbf)和和(ogde)(ogde)而成的，所以而成的，所以 12340()zccccKKKKp例題例題2-3 2-3 以角點法計算例圖以角點法計算例圖2-32-3所示矩形基礎甲的基底所示矩形基礎甲的基底中心點垂線下不同深度處中心點垂線下不同深度處 的地基附加應力的分布，并考的地基附加應力的分布，并考慮兩相鄰基礎乙的影響慮兩相鄰基礎乙的影響( (兩相鄰柱距為兩相鄰柱距為6m6m，荷載同基礎，荷載同基礎 甲甲) )。 解解 (1) (1)計算基礎甲的基底平均附加壓力標準值如下：計算基礎甲的基底平均附加壓力標準值如下： 基礎及其上回填土得總重基礎及其上回填土

14、得總重基底平均附加壓力設計值基底平均附加壓力設計值 基底處的土中自重壓力標準值基底處的土中自重壓力標準值 基底平均壓力設計值基底平均壓力設計值20 5 4 1.5600GGAdkN 19406001275 4FGpkPaA018 1.527cdkPa012727100cppkPa(2)(2)計算基礎甲中心點計算基礎甲中心點o o下由本基礎荷載引起的下由本基礎荷載引起的, ,基底中心基底中心點點o o可看成是四個相等小矩形荷載可看成是四個相等小矩形荷載（oabcoabc）的公共角）的公共角點其長寬比點其長寬比l/bl/b2.5/2=1.252.5/2=1.25，取深度，取深度z=0z=0、1 1

15、、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、10m10m各計算點，相應的各計算點，相應的z/b=0z/b=0、0.50.5、1 1、1.51.5、2 2、2.52.5、3 3、3.53.5、4 4、5,5,利用表利用表2 22 2即可查得地基附加應即可查得地基附加應力系數力系數Kc1Kc1。z z的計算列于例表的計算列于例表2 23 31 1根據計算資料繪根據計算資料繪出出z z分布圖，見例圖分布圖，見例圖2 23 3 ( (二二) )三角形分布的矩形荷載三角形分布的矩形荷載 設豎向荷載沿矩形面積一邊設豎向荷載沿矩形面積一邊b b方向上呈三角形分布方向上呈三角形分布( (沿沿另一

16、邊的荷載分布不變另一邊的荷載分布不變),),荷載的最大值為荷載的最大值為 取荷載零值取荷載零值邊的角點邊的角點1 1為座標原點為座標原點( (圖圖2-13)2-13)則可將荷載面內某點則可將荷載面內某點( )( )處所取微面積處所取微面積 上的分布荷載以集中力上的分布荷載以集中力 代替。角點代替。角點1 1下深度處的下深度處的M M點由該集中力引起的附加應點由該集中力引起的附加應力力 , ,按式按式(2(212c)12c)為：為：在整個矩形荷載面積進行積分后得角點在整個矩形荷載面積進行積分后得角點1 1下任意深度下任意深度z z處豎處豎向附加應力向附加應力 : : 式中式中 0pyx,dydx

17、,dxdypbx0zd30222 5/232()zp xzddxdyb xyz10ztK p21222221211tmnnKmnnmnz同理，還可求得荷載最大值邊的角點同理，還可求得荷載最大值邊的角點2下任意深度下任意深度z處的豎處的豎向附加應力為向附加應力為 ： (223) 和和 均為均為 和和 的函數，可由表的函數，可由表23查用。查用。 1200()tztcK pKKp1tK2tK/ml b/nz bz(三三)均布的圓形荷載均布的圓形荷載 設圓形荷載面積的半徑為，作用于地基表面上的豎向設圓形荷載面積的半徑為，作用于地基表面上的豎向均布荷載為均布荷載為 ，如以圓形荷載面的中心點為座標原點，

18、如以圓形荷載面的中心點為座標原點o(圖圖214)，并在荷載面積上取微面積，并在荷載面積上取微面積 ，以，以集中力代替微面積上的分布荷載，則可運用式集中力代替微面積上的分布荷載，則可運用式(212c)以以積分法求得均布圓形荷載中點下任意深度積分法求得均布圓形荷載中點下任意深度z處處M點的點的 如如下，下， 0pdrrddAz02330022 5/222 3/200 0312()()rzzAp zrd drzdprzrz 003/2220111(1)/rpK pzr三、條形荷載下的地基附加應力三、條形荷載下的地基附加應力設在地基表面上作用有無限長及條形荷載，且荷載沿設在地基表面上作用有無限長及條形

19、荷載，且荷載沿寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變，此時地基寬度可按任何形式分布，但沿長度方向則不變，此時地基中產生的應力狀態屬于平面問題。在工程建筑中，當然沒中產生的應力狀態屬于平面問題。在工程建筑中，當然沒有無限長的受荷面積，不過，當荷載面積的長寬比有無限長的受荷面積，不過，當荷載面積的長寬比l/b10時，計算的地基附加應力值與按時，計算的地基附加應力值與按 時的解相比誤差時的解相比誤差甚少。因此，對于條形基礎，如墻基、擋土墻基礎、路基、甚少。因此，對于條形基礎，如墻基、擋土墻基礎、路基、壩基等，常可按平面問題考慮。條形荷載下的地基附加應壩基等，常可按平面問題考慮。條形荷載下的地基附加

20、應力為：力為：bl2200222244411 212arctanarctan2244116zszmnmpnnK pmmnmm2200222244411 212arctanarctan2244116xsxmnmpnnK pmmnmm20022223244116sxzpm nKpnmmxzzx 計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標，在計算地基沉降量時，必須取得土的壓縮性指標，在一般工程中，常用不允許土樣產生側向變形一般工程中，常用不允許土樣產生側向變形(側限條件側限條件)的的室內壓縮試驗來測定土的壓縮性指標室內壓縮試驗來測定土的壓縮性指標 。 二、壓縮曲線和壓縮性指標二、壓縮曲線和壓縮性指標

21、(一一)壓縮試驗和壓縮曲線壓縮試驗和壓縮曲線 為求土樣壓縮穩定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體為求土樣壓縮穩定后的孔隙比，利用受壓前后土粒體積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件，得出受壓前后土積不變和土樣橫截面積不變的兩個條件，得出受壓前后土粒體積粒體積(見圖見圖225)： AesHAeHAeHVs1)(11000000(1)seeeH 只要測定土樣在各級壓力戶作用下的穩定壓縮量后，就只要測定土樣在各級壓力戶作用下的穩定壓縮量后，就可按上式算出相應的孔隙比可按上式算出相應的孔隙比e，從而繪制土的壓縮曲線。，從而繪制土的壓縮曲線。 壓縮曲線可按兩種方式繪制，一種是采用普通直角座壓縮曲線可按兩種方式繪

22、制，一種是采用普通直角座標繪制的曲線標繪制的曲線圖圖2-6(a) 在常規試驗中，一般按在常規試驗中，一般按50、100，200，300，400kPa五級加荷，另一種的橫座標則五級加荷，另一種的橫座標則取的常用對數取值，即采用半對數直角座標紙繪制成曲取的常用對數取值，即采用半對數直角座標紙繪制成曲線線圖圖2-26(6)，試驗時以，試驗時以較小的壓力開始，采取小增量較小的壓力開始，采取小增量多級加荷，并加到較大的荷載多級加荷，并加到較大的荷載(例如例如1000kPa)為止為止.(二二)土的壓縮系數和壓縮指數土的壓縮系數和壓縮指數 壓縮性不同的土，其壓縮性不同的土，其 曲線的形狀是不一樣的。曲線的形

23、狀是不一樣的。曲線愈陡，說明隨著壓力的增加，曲線愈陡，說明隨著壓力的增加， 土孔隙比的減小愈顯土孔隙比的減小愈顯著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點的切線斜著，因而土的壓縮性愈高，所以，曲線上任一點的切線斜率率a就表示了相應于壓力就表示了相應于壓力p作用下土的壓縮性：作用下土的壓縮性： pe deadp 土土的壓縮性可用圖中割線的壓縮性可用圖中割線 的斜率表示設割線的斜率表示設割線 與橫座標的夾角為與橫座標的夾角為 ，則，則， 21MM1221tanppeepea 為了便于應用和比較，通常采用壓力間隔由為了便于應用和比較，通常采用壓力間隔由 增加到增加到 時所得的壓縮系數時所得的壓縮系數

24、 來評定土的壓來評定土的壓縮性。縮性。kPap1001kPap200221a (三三)壓縮模量壓縮模量(側限壓縮模量側限壓縮模量) 根據根據 曲線，可以求算另一個壓縮性指標曲線，可以求算另一個壓縮性指標壓壓縮模量。它的定義是土在完全側限條件下的豎向附加壓應縮模量。它的定義是土在完全側限條件下的豎向附加壓應力與相應的應變增量之比值。土的壓縮模量可根據下式計力與相應的應變增量之比值。土的壓縮模量可根據下式計算：算： 亦稱側限壓縮模量，以便與一般材料在無側限條件亦稱側限壓縮模量，以便與一般材料在無側限條件下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量相區別。下簡單拉伸或壓縮時的彈性模量相區別。pe aeHHpES11

25、1sE(四四)土的回彈曲線和再壓縮曲線土的回彈曲線和再壓縮曲線 三、土的變形模量三、土的變形模量 土的壓縮性指標，除從室內壓縮試驗測定外，還可以土的壓縮性指標，除從室內壓縮試驗測定外，還可以通過現場原位測試取得。例如可以通過載荷試驗或旁壓試通過現場原位測試取得。例如可以通過載荷試驗或旁壓試驗所測得的地基沉降驗所測得的地基沉降(或土的變形或土的變形)與壓力之間近似的比例與壓力之間近似的比例關系，從而利用地基沉降的彈性力學公式來反算土的變形關系，從而利用地基沉降的彈性力學公式來反算土的變形模量。模量。 (一一)以載荷試驗測定土的變形模量以載荷試驗測定土的變形模量 地基土載荷試驗是工程地質勘察工作中

26、的一項原位地基土載荷試驗是工程地質勘察工作中的一項原位測試。試驗前先在現場試坑中豎立測試。試驗前先在現場試坑中豎立 載荷架，使施加的荷載荷架，使施加的荷載通過承壓板載通過承壓板(或稱壓板或稱壓板)傳到地層中去，以便測試巖、土傳到地層中去，以便測試巖、土的力學性質，的力學性質， 包括測定地基變形橫量，地基承載力以及包括測定地基變形橫量，地基承載力以及研究土的濕陷性質等。研究土的濕陷性質等。 圖圖2-31所示兩種千斤頂型式的載荷架，其構造一般所示兩種千斤頂型式的載荷架，其構造一般由加荷穩壓裝置，反力裝置及觀測裝置三部分組成。由加荷穩壓裝置，反力裝置及觀測裝置三部分組成。 根據各級荷載及其相應的根據

27、各級荷載及其相應的(相對相對)穩定沉降的觀測數值，穩定沉降的觀測數值，即可采用適當的比例尺繪制荷載即可采用適當的比例尺繪制荷載p與穩定沉降與穩定沉降s的關系曲的關系曲線線( 曲線曲線)，必要時還可繪制各級荷載下的沉降與，必要時還可繪制各級荷載下的沉降與時間的關系曲線時間的關系曲線( 曲線曲線)。圖。圖232為一些代表性土為一些代表性土類的類的 曲線。其中曲線的開始部分往往接近于直線，曲線。其中曲線的開始部分往往接近于直線，與直線段終點與直線段終點1對應的荷載稱為地基的比例界限荷載，相對應的荷載稱為地基的比例界限荷載，相當于地基的臨塑荷載當于地基的臨塑荷載(詳見第四章詳見第四章)。一般地基承載力

28、設計。一般地基承載力設計值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變值取接近于或稍超過此比例界限值。所以通常將地基的變形按直線變形階段，以彈性力學公式，即按式形按直線變形階段，以彈性力學公式，即按式(252)來來反求地基土的變形模量，其計算公式如下：反求地基土的變形模量，其計算公式如下：sp tp sp 21011p bEs (二二)變形模量與壓縮模量的關系變形模量與壓縮模量的關系 如前所述，土的變形模量是土體在無側限條件下的應如前所述，土的變形模量是土體在無側限條件下的應力與應變的比值；而土的壓縮模量則是土體在完全側限條力與應變的比值；而土的壓縮模量則是土體在完全側限條件下的應力與應變

29、的比值。件下的應力與應變的比值。 與與 兩者在理論上是完全兩者在理論上是完全可以互換算的。可以互換算的。 從側向不允許膨脹的壓縮試驗土樣中取一微單元體從側向不允許膨脹的壓縮試驗土樣中取一微單元體進行分析，可得進行分析，可得 與與 兩者具有如下關系兩者具有如下關系0EsE200211 21SSEEEK0EsE20211 21K 0sEE1、薄壓縮土層的沉降計算、薄壓縮土層的沉降計算 當基礎底面以下可壓縮土層當基礎底面以下可壓縮土層較薄且其下為不可壓縮的巖層較薄且其下為不可壓縮的巖層時，時，般當可壓縮土層厚度般當可壓縮土層厚度H小小于基底寬度于基底寬度b的的12時時(圖圖234)，由于基底摩阻力和

30、巖層層，由于基底摩阻力和巖層層面摩阻力對可壓縮土層的限制面摩阻力對可壓縮土層的限制作用，土層壓縮時只出現很少的側向變形，因而認為它與作用，土層壓縮時只出現很少的側向變形，因而認為它與壓縮儀中土樣的受力和變形條件很相近，地基的最終沉降壓縮儀中土樣的受力和變形條件很相近，地基的最終沉降量量S(m)就可直接利用式就可直接利用式(260b),以以S代替其中的代替其中的 ，以以H代替代替 ,即得：即得：1211eesHeH1H式中式中 H 薄可壓縮土層的厚度，薄可壓縮土層的厚度，m， 根據薄土層頂面處和底面處自重應力根據薄土層頂面處和底面處自重應力 (即初始壓力即初始壓力 ）的平均值從土的壓縮曲線上查得

31、的相）的平均值從土的壓縮曲線上查得的相應的孔隙比；應的孔隙比； 根據薄土層的頂面處和底面處自重應力根據薄土層的頂面處和底面處自重應力 平平均值與附加應力平均值均值與附加應力平均值 (即壓力增量即壓力增量 ，此處近似等，此處近似等于基底平均附加壓力于基底平均附加壓力 )之和之和(即總壓應力即總壓應力 )，從土的壓縮曲線上得到的相應的孔隙比。從土的壓縮曲線上得到的相應的孔隙比。 實際上，大多數地基的可壓縮土層較厚而且是成層實際上，大多數地基的可壓縮土層較厚而且是成層的。下面討論較厚且成層可壓縮土層的沉降計算。的。下面討論較厚且成層可壓縮土層的沉降計算。1e2eczp0pzcp2c1p2、較厚且成層

32、可壓縮土層的沉降計算方法與步驟、較厚且成層可壓縮土層的沉降計算方法與步驟（1）按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎剖面圖（見例）按比例尺繪制地基土層剖面圖和基礎剖面圖（見例圖圖2-6-1）；）；（2）地基土的分層。分層厚度一般取）地基土的分層。分層厚度一般取0.4b或或1-2m,此外此外,成層土的界面和地下水面是當然的分層面；成層土的界面和地下水面是當然的分層面；（3）地基豎向自重應力的計算。分別計算基底處、土層）地基豎向自重應力的計算。分別計算基底處、土層層面處及地下水位面處的自重應力，并畫在基礎中心線層面處及地下水位面處的自重應力，并畫在基礎中心線的左側；的左側；（4）計算基礎底面中心點下各分

33、層界面處的附加應力）計算基礎底面中心點下各分層界面處的附加應力 ，并畫在基礎中心線的右側；，并畫在基礎中心線的右側；（5）計算地基各分層自重應力平均值（）計算地基各分層自重應力平均值（ ）和自）和自重應力平均值與附加應力平均值之和重應力平均值與附加應力平均值之和（ ）；）；z211ciciip22112ziziciciip（6）由土的壓縮曲線分別依由土的壓縮曲線分別依 ；（7）確定地基沉降計算深度（地基壓縮層深度）。所謂）確定地基沉降計算深度（地基壓縮層深度）。所謂地基沉降計算深度是指自基礎底面向下需要計算壓縮變地基沉降計算深度是指自基礎底面向下需要計算壓縮變形所到達的深度，亦稱地基壓縮層深度

34、。該深度以下土形所到達的深度，亦稱地基壓縮層深度。該深度以下土層的壓縮變形值小到可以忽略不計。地基沉降計算深度層的壓縮變形值小到可以忽略不計。地基沉降計算深度的下限，一般取地基附加應力等于自重應力的的下限，一般取地基附加應力等于自重應力的20%處，處，即即 處，在該深度以下如有高壓縮性土，則應處，在該深度以下如有高壓縮性土，則應繼續向下計算至繼續向下計算至 處：計算精度均為處：計算精度均為5kPa(圖圖235)。（8）計算地基各分層的沉降量：）計算地基各分層的沉降量：（9）計算地基最終沉降量：）計算地基最終沉降量：iiiieepp2121,確定cz2 .0cz1 . 0isiiiiiiiiii

35、iiiiHEpHeppaHeeeHs11211211)(1niiss1二、按規范方法計算二、按規范方法計算建筑地基基礎設計規范建筑地基基礎設計規范所推薦的地基最終沉降量計算所推薦的地基最終沉降量計算方法是另一種形式的分層總和方法是另一種形式的分層總和 法。它也采用側限條件的法。它也采用側限條件的壓縮性指標，并運用了平均附加應力系數計算，還規定了壓縮性指標，并運用了平均附加應力系數計算，還規定了地基沉降地基沉降 計算深度的標準以及提出了地基的沉降計算經計算深度的標準以及提出了地基的沉降計算經驗系數，使得計算成果接近于實測值。驗系數，使得計算成果接近于實測值。1、第分層壓縮量的計算、第分層壓縮量的

36、計算 對于圖對于圖2-37所示的第分層，其壓縮量為所示的第分層，其壓縮量為)(110iiiisizzEps 2、地基沉降計算深度地基沉降計算深度 地基沉降計算深度地基沉降計算深度第分層（最底層）層底深度。第分層（最底層）層底深度。 規范規定：由深度處向上取按表規范規定：由深度處向上取按表2-8規定的計算厚度規定的計算厚度（見圖（見圖2-37）所得的計算沉降量應滿足）所得的計算沉降量應滿足niinss1025. 0按上式所確定的沉降計算深度下若有軟弱土層時，尚應向按上式所確定的沉降計算深度下若有軟弱土層時，尚應向下繼續計算，直至軟弱土層下繼續計算，直至軟弱土層 中中1厚的計算沉降量滿足上厚的計算

37、沉降量滿足上式為止式為止 當無相鄰荷戴影響，基礎寬度在當無相鄰荷戴影響，基礎寬度在l-50m范圍內時，基礎范圍內時，基礎中點的地基沉降計算深度規范規定，也可按下列簡化公式中點的地基沉降計算深度規范規定，也可按下列簡化公式計算：計算： 2.50.4lnnzbb 3、規范推薦的地基最終沉降量的計算公式如下：規范推薦的地基最終沉降量的計算公式如下： 0111nssiiiiisipsszzE式中式中 S按分層總和法計算的地基沉降量：按分層總和法計算的地基沉降量： 沉降汁算經驗系數，根據地區沉降觀測資料及經沉降汁算經驗系數，根據地區沉降觀測資料及經驗確定，也可采用表驗確定，也可采用表29的數值，表中的數

38、值，表中 為深度為深度 范圍范圍內土的壓縮模量當量值內土的壓縮模量當量值 ： 其余參量意義其余參量意義同前。同前。)(1101iiiisinizzEpssssEnzszpEnns0表表2-l0和表和表2-11分別為均布的矩形荷載角點下分別為均布的矩形荷載角點下(b為荷載面為荷載面寬度寬度)和三角形分布的矩和三角形分布的矩 形荷載角點下形荷載角點下(b為三角形分布方為三角形分布方向荷載面的邊長向荷載面的邊長)的地基平均豎向附加應力系數，借助于的地基平均豎向附加應力系數，借助于該兩表可以運用角點法計算基底附加壓力為均布、三角形該兩表可以運用角點法計算基底附加壓力為均布、三角形分布或梯形分布時地基中

39、任意分布或梯形分布時地基中任意 點的平均豎向附加應力系點的平均豎向附加應力系數數值值 為了研究有效應力，取飽和土單元體中任一水平斷為了研究有效應力，取飽和土單元體中任一水平斷面，但并不切斷任何一個固體粒，而只是通過土粒之間的面，但并不切斷任何一個固體粒，而只是通過土粒之間的那些接觸面，如圖那些接觸面，如圖248(b)所示。圖中橫截面面積為，應所示。圖中橫截面面積為，應力等于該單元體以上土、水自重或外荷，此應力則稱為總力等于該單元體以上土、水自重或外荷，此應力則稱為總應力應力。在。在0-0截面上，作用在孔隙面積上的截面上，作用在孔隙面積上的(超靜超靜)孔隙水孔隙水壓力壓力u(注意超靜孔隙水壓力不

40、包括靜止孔隙水壓力，而超注意超靜孔隙水壓力不包括靜止孔隙水壓力，而超靜孔隙水壓力又往往簡稱孔隙水壓力靜孔隙水壓力又往往簡稱孔隙水壓力)，而各力的豎向分，而各力的豎向分量之和稱為有效應力量之和稱為有效應力，具有關系式：，具有關系式：uu 因此得出結論：飽和土中任意點的總應力因此得出結論：飽和土中任意點的總應力，總是等，總是等于有效應力于有效應力與與(超靜超靜)孔隙水壓力孔隙水壓力u之和；或土中任意點之和；或土中任意點的有效應力的有效應力，總是等于總應力，總是等于總應力，減去，減去(超靜超靜)孔隙水壓孔隙水壓力力u。 二、飽和土的滲透固結二、飽和土的滲透固結 一般認為當土中孔隙體積的一般認為當土中

41、孔隙體積的80以上為水充滿時，土以上為水充滿時，土中雖有少量氣體存在，但大都是封閉氣體，就可視為飽和中雖有少量氣體存在，但大都是封閉氣體，就可視為飽和土。土。 如前所述，飽和土在壓力作用下，孔隙中的一些自由如前所述，飽和土在壓力作用下，孔隙中的一些自由水將隨時間而逐漸被排出，同時孔隙體積也隨著縮小，這水將隨時間而逐漸被排出，同時孔隙體積也隨著縮小，這個過程稱為飽和土的滲透固結或主固結。個過程稱為飽和土的滲透固結或主固結。 飽和土的滲透固結，可借助彈簧活塞模型來說明。如飽和土的滲透固結，可借助彈簧活塞模型來說明。如圖圖249所示，所示， 設想以彈簧來模擬土骨設想以彈簧來模擬土骨架，圓筒內的水就相

42、當于土架，圓筒內的水就相當于土孔隙中的水，則此模型可以孔隙中的水，則此模型可以用來說明飽和土在滲透固結用來說明飽和土在滲透固結中，土骨架和孔隙水對壓力中，土骨架和孔隙水對壓力的分擔作用，即施加在飽和的分擔作用，即施加在飽和土上的外壓力開始時全部由土上的外壓力開始時全部由土中水承擔，隨著土孔隙中土中水承擔，隨著土孔隙中一些自由水的擠出，外壓力逐漸轉嫁給土骨架，直到全部一些自由水的擠出，外壓力逐漸轉嫁給土骨架，直到全部由土骨架承擔為止。當在加壓的那一瞬間由土骨架承擔為止。當在加壓的那一瞬間,由于由于 所所以，以， ，而當固結變形完全穩定時，則，而當固結變形完全穩定時，則，u0。因此；只要土中孔隙水

43、壓力還存在，就意味著。因此；只要土中孔隙水壓力還存在，就意味著土的滲透固結變形尚未完成。換句話說，飽和土的固結就土的滲透固結變形尚未完成。換句話說，飽和土的固結就是孔隙水壓力的消散和有效應力相應增長的過程。是孔隙水壓力的消散和有效應力相應增長的過程。zu0z 三、太沙基一維固結理論三、太沙基一維固結理論 為求飽和土層在滲透固結過程中任意時間的變形，通為求飽和土層在滲透固結過程中任意時間的變形，通常采用太沙基常采用太沙基(K.Terzaghi，1925)提出的一維固結理論進提出的一維固結理論進行計算。其適用條件為荷載面積遠大于壓縮土層的厚度，行計算。其適用條件為荷載面積遠大于壓縮土層的厚度，地基

44、中孔隙水主要沿豎向滲流。對于堤壩及其地基，孔隙地基中孔隙水主要沿豎向滲流。對于堤壩及其地基，孔隙水主要沿二個方向滲流，屬于二維固結問題，對于高層房水主要沿二個方向滲流，屬于二維固結問題，對于高層房屋地基，則應考慮三維固結問題。屋地基，則應考慮三維固結問題。 如圖如圖250(a)所示的是一維固結的情況之一，其中厚度所示的是一維固結的情況之一，其中厚度為為H的飽和粘性土層的頂面是透水的、而其底面則不透水。的飽和粘性土層的頂面是透水的、而其底面則不透水。假使該土層在自重作用下的固結已經完成，只是由于透水假使該土層在自重作用下的固結已經完成，只是由于透水面上一次施加的連續均布荷載才引起土層的固結。一維

45、固面上一次施加的連續均布荷載才引起土層的固結。一維固結理論的基本假設如下：結理論的基本假設如下： 1土是均質、各向同性和完全飽和的；土是均質、各向同性和完全飽和的； 2土粒和孔隙水都是不可壓縮的；土粒和孔隙水都是不可壓縮的； 3土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的，因此土土中附加應力沿水平面是無限均勻分布的，因此土層的壓縮和土中水的滲流都是一維的；層的壓縮和土中水的滲流都是一維的； 4土中水的滲流服從于達西定律；土中水的滲流服從于達西定律； 5，在滲透固結中，土的滲透系數和壓縮系數都是不變，在滲透固結中，土的滲透系數和壓縮系數都是不變的常數；的常數； 6外荷是一次驟然施加的外荷是一次驟然施加的 （二）一維固結微分方程（二）一維固結微分方程在飽和土層頂面下在飽和土層頂面下z深度處的一個微單元體深度處的一個微單元體圖圖250(b)。根據固結滲流的連續條件，該微單元體在某時間的水量根據固結滲流的連續條件，該微單元體在某時間的水量變化應等于同一時間該微單元體中孔隙體積的變化率，變化應等于同一時間該微單元體中孔隙體積的變化率，可得可得22vuuczt上式即飽和土的一維固結微分方程，其中上式即飽和土的一維固結微分方程，其中 稱為稱為土的豎向固結系數。土的豎向固結系數。 如圖如圖25O(a)所示的初始條件所示的初始條件(開始固結時的附加應力分開始固結時的附加應力分布情況布情況)和邊界條件和邊