1、大連理工大學本科實驗報告課程名稱： 信號與系統實驗 學院（系）： 電子信息與電氣工程學部 專 業： 通信工程 班 級： 1401班 學 號： 201483091 學生姓名： 李睿 2016年 5 月 21 日實驗項目列表序號實驗項目名稱學時成 績指導教師預習操作結果1信號的頻譜圖2付海燕2語音信號的調制解調2付海燕3連續時間系統分析2付海燕4信號抽樣和重建2付海燕5離散時間LTI系統分析2付海燕6Simulink仿真2付海燕789101112131415161718總計學分：大連理工大學實驗預習報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號： 2014830

2、91 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.6 實驗室： 創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 信號的頻譜圖1、 實驗目的和要求 1. 掌握周期信號的傅里葉級數展開 2. 掌握周期信號的有限項傅里葉級數逼近 3. 掌握周期信號的頻譜分析 4. 掌握連續非周期信號的傅立葉變換 5. 掌握傅立葉變換的性質 2、 實驗用的matlab命令和例子1. a:b:c ：產生一個從 a 到 c，間隔為 b 的等間隔數列 例：5:1:11，產生一個從 5 到 11，間隔為 1 的等間隔數列 2. quare(t,duty)：周期性矩形脈沖信號（duty 表示占空比） 調用形式: y=s

3、quare(t,duty) 例：產生一個周期為 2,幅值為±1 的周期性方波。 y=square(2*pi*30*t,75); plot(t,y),grid on axis(-0.1,0.1,-1.5,1.5) 3. plot（）：matlab 中二維線畫圖函數 plot(x,y，顏色和標識)：若 y 和 x 為同維向量，則以 x 為橫坐標,y 為縱坐標繪制連線圖。 若 x 是向量，y 是行數或列數與 x 長度相等的矩陣，則繪制多條不同色彩的連線圖，x 被作為這 些曲線的共同橫坐標。若 x 和 y 為同型矩陣，則以 x,y 對應元素分別繪制曲線，曲線條數等于矩 陣列數。 例：在 0x

4、2 區間內，繪制曲線 y=2e-0.5xcos(4x)。x=0:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y) ：y 黃 m 紫 c 青 r 紅 g 綠 b 藍 w 白 k 黑 -實線 .點 <小于號 ：點線 o 圓 s 正方形 -.點劃線 x 叉號 d 菱形 - -虛線 +加號 h 六角星 *星號 p 五角星 v 向下三角形 向上三角形 >大于號4. grid on：有網格 grid off：關掉格網 下面是加上命令grid on后畫的圖，有網格。 5. axis(a b c d)：表明圖線的x軸范圍為aby軸范圍為cd 例：plot(

5、x,y) axis(0 1 2 3) grid on 6. length(a)：表示矩陣a的最大的長度 比如length(1 2 3;4 5 6) 等于3，因為2行和3列中最大是3。 當a是向量時，即表示向量的元素個數，因為向量總是1×n或n×1的，而n一定大于或等于1.所 以得到的結果一定是n。 7. 1./tan(pi.*x)：表示點乘。點乘是值對值的運算 上面的式子中 X 可能是一個向量或矩陣，PI 后面的點是一個 PI 和一個向量相乘，得到的也是 一個向量；1 后面乘的自然也是個向量 所以要加點，也就是對應不同的 X, 有不同的 Y 值。 8. figure 是建立

6、圖形的意思。 系統自動從 1，2，3，4.來建立圖形，數字代表第幾幅圖形，figure(1)，figure(2)就是第 一第二副圖的意思，在建立圖形的時候，注意一下它的標題，對應到程序中就是您的例子語句。 一般建立新圖只需要一個 figure 就行，系統自動建立新圖。 9. hold on：在當前圖的軸（坐標系）中畫了一幅圖，再畫另一幅圖時，原來的圖還在，與新圖共 存，都看得到 hold off：在當前圖的軸（坐標系）中畫了一幅圖，此時，狀態是hold off,則再畫另一幅圖 時，原來的圖就看不到了，在軸上繪制的是新圖，原圖被替換了。 10. title 單引號表示原樣輸出如：'s&#

7、39; 輸出就為 s 單引號和中括號一塊使用表示組合 如 a='2','3' 輸出就為 a=23 11. subplot（）：是將多個圖畫到一個平面上的工具。其中，m 表示是圖排成 m 行，n 表示圖成 n 列， 也就是整個 figure 中有 n 個圖是排成一行的，一共 m 行，如果 m=2 就是表示 2 行圖。p 表示圖 所在的位置，p=1 表示從左到右從上到下的第一個位置。 調用方法：subplot（m,n,p）或者 subplot（m n p）。 例：把繪圖窗口分成兩行兩列四塊區域，然后在每個區域分別作圖， subplot(2,2,1);%2、2、1 之

8、間沒有空格也可以，在第一塊繪圖 subplot(2,2,1,2)；%在 1、2 塊繪制一個圖 大連理工大學實驗報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號： 201483091 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.6 實驗室： 創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 信號的頻譜圖1、 實驗目的和要求 1. 掌握周期信號的傅里葉級數展開 2. 掌握周期信號的有限項傅里葉級數逼近 3. 掌握周期信號的頻譜分析 4. 掌握連續非周期信號的傅立葉變換 5. 掌握傅立葉變換的性質 2、 實驗題目、程序和結果1. 已知周期三角信號如圖所示，試求

9、出該信號的傅里葉級數，利用MATLAB編程實現其各次諧波的疊加，并驗證其收斂性。 clcCleart=-3:0.001:3;omega=pi;y=(sawtooth(pi*(t+1),0.5)+1)/2;plot(t,y);grid onxlabel('t'),ylabel('y');title('周期三角波');axis(-3 3 0 2)n_Max=1 3 5 11 47;N=length(n_Max);for k=1:N n=1:2:n_Max(k); M=4./(pi*pi.*n.*n); N=cos(omega*n'*t); x

10、=1/2+M*N; figure; plot(t,y,'b');grid on hold on plot(t,x,'r'); hold off; xlabel('t'),ylabel('部分諧波和'); axis(-3 3 0 2)title('最大次諧波為:',num2str(n_Max(k)endend2. 試用MATLAB數值計算方法求門信號的傅里葉變換，并畫出其頻譜圖。門信號即：clccleardt=0.001;t=-3:dt:3;gt=heaviside(t+0.5)-heaviside(t-0.5);s

11、ubplot(211)plot(t,gt);grid onaxis(-2 2 0 2)title('門函數')N=2000;k=-N:N;w=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Gw=dt*gt*exp(-j*t'*w);subplot(212);plot(w,Gw), grid onaxis(-30 30 -2 2);xlabel('w'), ylabel('Gw');title('對應頻譜圖');三、實驗分析和總結1：從實驗結果可以看出，任意信號都可以分解成正弦級數和的形式，且級數中所 含高次諧波越多，分解后的信號越

12、接近于原始信號。2:驗證了在課堂上所學的門函數的傅里葉變換的抽樣函數。 第一次上機實驗時對MATLAB不太熟悉，所以花了較多時間了解和熟悉MATLAB 的運用。實驗中也遇到過問題，在做第一題的時候，我的程序始終出不來將信號分解為級數和形式的圖像，后來檢查發現，在做數字與向量的乘法時，我忘記了加“.”。這個問題我在做預習報告的時候查過，但是沒有記住。下一次一定要在正式做試驗之前重新看一遍預習報告，把實驗需要用到的函數等的用法再熟悉一遍，避免因為不應該的失誤、馬虎浪費時間，導致實驗無法按時完成。大連理工大學實驗預習報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號：

13、 201483091 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.6 實驗室： 創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 語音信號的調制解調1、 實驗目的和要求 1. 了解語音信號處理在通信中的應用 2. 理解幅度調制和解調的原理及方法 3. 觀察語音信號、載波信號、調制后信號和解調后信號的頻譜 2、 實驗用的 matlab 命令和例子 1. buttord ： 用于計算巴特沃斯數字濾波器的階數N和3dB截止頻率wc。 調用形式：N,wc=buttord(wp，ws，p，s) 調用參數wp，ws分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求：0wp1， 0ws1。1表示數字

14、頻率pi。p，s分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（dB）。當 wswp時，為高通濾波器；當wp和ws為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時wc也是 二元向量。N，wc作為butter函數的調用參數。 butter：計算N階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子、分母多項式的系數向量b、a。 調用形式：b，a=butter（N，wc，ftype） 調用參數N和wc分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和3dB截止頻率的歸一化值（關于pi歸一 化），一般是調用buttord（1）格式計算N和wc。系數b、a是按照z-1的升冪排列。 例：wp=2*pi*5000;ws=2*pi*12000;Rp=2;As=30;

15、N,wc=buttord(wp,ws,Rp,As,'s'); B,A=butter(N,wc,'s'); 2. filtfilt：零相位數字濾波器。 Y = filtfil (B, A, X)通過向量A，B述的旅歐不起對數據向量X濾波得到濾 波后的數據Y。濾波器可以通過差分方程述如下：y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + . + b(nb+1)*x(n-nb)- a(2)*y(n-1) - . - a(na+1)*y(n-na) 通過前向濾波之后，濾波序列被反折并且再次通過濾波器，Y是第二次濾波器輸 出的時間反折序列。其結果是相位特性

16、精確的為零，沒有變形并且幅頻特性被濾波器 幅頻特性的平方所改變。初值和終值都被選擇的很小的跳變來匹配初始條件。 輸入序列x的長度必須大于濾波器階數的三倍,階數定義為 max(length(b)-1,length(a)-1)。注意FILTFILT不應當被用于Hilbert FIR濾波器，因為 這些濾波器的相位特性是很重要的。 3. y,fs,nbits= wavread(wavFile1); y就是音頻信號； fs是采樣頻率，比如說16000就是每秒16000次； nbit是采樣精度，比如說16就是指16位精度的采樣； 例：wavread('F:a.wav',1024)%讀取該音

17、頻文件前1024個采樣點 若X為信號，n為變換點數。 4. Y = fft(X) 是對信號X進行快速傅里葉變換； Y = fft(X,n)就是對信號X的前n個點進行快速傅里葉變換，如果n大于x的點數，則直接 取前n個點，若小于n，則X先進行補零擴展為n點序列再求N點FFT。 一般情況下，n要取最接近X長度的2的整數冪，這樣可以實現更快的FFT,高計算效率。 5. fftshift 是將 FFT 的直流分量移到頻譜中心 fft是一維傅里葉變換，即將時域信號轉換為頻域信號 而fftshift 是針對頻域的，將FFT的DC分量移到頻譜中心 即對頻域的圖像，（假設用一條水平線和一條垂直線將頻譜圖分成四

18、塊）對這四塊進行對角線的交換與反對角線的交換 大連理工大學實驗報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號： 201483091 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.6 實驗室： 創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 語音信號的調制解調1、 實驗目的和要求 1.了解語音信號處理在通信中的應用 2. 理解幅度調制和解調的原理及方法 3. 觀察語音信號、載波信號、調制后信號和解調后信號的頻譜 2、 實驗題目、程序和結果實現一個基本的AM調制解調系統Step1. 打開matlab 新建一個M 文件Step2. 編寫幅度調制代碼（1）產生

19、一個信息信號（2）產生一個載波信號（3）調制Step3. 添加噪聲Step4. 帶通濾波Step5. 相干解調（1）經過乘法器（2）低通濾波(3) 頻譜繪制第一步：Y = fft(X); 將信號X進行傅里葉變換，點數為信號長度。第二步：f=(0:40000)*fs/40001-fs/2;第三步：plot(f,fftshift(abs(Y); fftshift是將FFT的直流分量移到頻譜中心。clccleart=-3:0.001:3y1=sin(t*10*pi);subplot(521);plot(t,y1);grid ontitle('調制信號');xlabel('時間

20、/s'), ylabel('幅度');xlim(-0.5,0.5)fs=100;%采樣頻率N=512;%數據點數yk1=fft(y1,N);%取 N 個點進行快速傅里葉變換yw1=abs(fftshift(yk1);%將直流分量移到頻譜中心fw1=-255:256/N*fs; %將 fs 劃分為 N 分，取點subplot(522);plot(fw1,yw1);grid ontitle('調制信號的頻譜');xlabel('頻率/hz'), ylabel('F(w)');xlim(-8,8)y2=cos(pi*200*t)

21、; %載波信號subplot(523)plot(t,y2);grid ontitle('載波信號'); xlabel('時間/s'),ylabel('幅度');axis(-0.1 0.1 -1.5 1.5)yk2=fft(y2,N);%快速傅里葉變換yw2=abs(fftshift(yk2);%將直流分量移到頻譜中心fw2=-255:256/N*fs;subplot(524);plot(fw2,yw2);grid ontitle('載波信號的頻譜');xlabel('頻率/hz'), ylabel('F(w

22、)');axis(-20 20 0 400)y3=(y1+5).*y2;%幅度調制subplot(525)plot(t,y3);grid ontitle('已調信號');xlabel('時間/s') ,ylabel('幅度');axis(-1 1 -15 15)fs1=200;%采樣頻率yk3=fft(y3,N);yw3=abs(yk3);fw3=-255:256/512*fs1;subplot(526)plot(fw3,yw3);grid ontitle('已調制信號的頻譜');xlabel('頻率/Hz'

23、;), ylabel('Fdsb(w)');axis(-100 100 0 1500)y4=y3.*y2;%解調subplot(527)plot(t,y4);grid ontitle('解調信號');xlabel('時間/s') ,ylabel('幅度');axis(-1 1 -15 15)yk4=fft(y4,N);yw4=abs(yk4);fw4=-255:256/512*fs1;subplot(528)plot(fw4,yw4);grid ontitle('解調信號的頻譜');xlabel('頻率/H

24、z'), ylabel('Fdsb(w)');axis(-100 100 0 1500)Rp=1;Rs=60;Wp=0.03;Ws=0.1;%0.03Hz 一下頻率通過，幅度衰減 1db；0.1Hz 以上的頻率截止，幅度衰減 60dBn,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);B,A=butter(n,Wn); %得到巴特沃斯型低通濾波器的參數X1=filter(B,A,y4);%將解調后的信號 y6 通過濾波器，得到 X1 ft=2*X1-5;%將濾波后的信號乘以 2 倍，減去直流分量，得到原輸入信號subplot(427);plot(t,ft);grid o

25、ntitle('解調濾波后的 f(t)');xlabel('時間/s'),ylabel('幅度');xlim(-0.5,0.5)yk4=fft(ft,N);%快速傅里葉變換yw4=abs(fftshift(yk4);%將直流分量移到頻譜中心fw4=-255:256/N*fs1;subplot(428);plot(fw4,yw4);grid ontitle('解調濾波后信號的頻譜');xlabel('頻率/hz'), ylabel('F(w)');xlim(-8,8)3、 實驗分析和總結 如圖像所示，

26、將一個低頻待調信號經過加上一個平移量后與一個高頻載波信號相乘即完成了信號的調制，調制后的信號是一個以待調信號的波形為包絡線的 高頻信號。而信號的解調 需將調制信號乘以一個與載波信號完全相同的信號，然后經過一個低通濾波器得到原信號。由圖像 中可以看出，信號的調制就是將信號的頻譜對稱搬移幅度減半的過程，解調同理，但若解調信號不經過濾波器的濾波，得到的信號會是雜亂的，因為有高頻分量的干擾，經過濾波器才能得到干凈的原始信號（但解調后的信號的頻譜與原始信號仍有一些差別）。 信號的調制這一實驗看似復雜，但其實難度不大，要求真正了解信號調制的原理就可以很快的得出實驗結果。所以上課時必須認真聽講，搞懂信號調制

27、原理，這樣才能快速做出來。 大連理工大學實驗預習報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號： 201483091 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.6 實驗室： 創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 連續時間系統分析1、 實驗目的和要求 1.建立系統的概念 2.掌握連續時間系統的單位沖激響應的求解 3. 掌握連續時間系統單位階躍響應的求解 4. 掌握連續時間系統零極點的求解 5. 分析系統零極點對系統幅頻特性的影響 6. 分析零極點對系統穩定性的影響 7. 介紹常用信號處理的 MATLAB 工具箱 2、 實驗用的 matlab

28、 命令和例子 1. sys = tf(num,den)：用來建立實部或復數傳遞函數模型或將狀態方程、或零級增益模型 轉化成傳遞函數形式。命令可以建立一個傳遞函數，其中分子和分母分別為 num 和 den。輸出 sys 是儲存傳遞函數數據的傳遞函數目標。 Num 和 den 是單元數組，其中行數等于輸出數，列數等于輸入數；行向量 num i,j和 deni,j定義了從輸入 j 到輸出 i 的傳遞函數的分子與分母。 例：num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys1=tf(num,den); 2. impulse(sys):計算并畫出系統的沖激響應。sys 為 tf(num,den

29、)建立的系統函數。 例：根據狀態方程輸出單一系統的脈沖響應 num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys=tf(num,den); Y=impulse(sys); 3. impulse(sys,t)：計算并畫出系統在 t 定義的時間內的沖激響應。 sys系統函數，t采樣時間矢量 例：num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys=tf(num,den); t=0:0.01:10; Y=impulse(sys,t); 4. step(sys)：計算并畫出系統的階躍響應。 例：根據狀態方程輸出多系統的階躍響應 num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sy

30、s=tf(num,den); Y=step(sys,'r-'); 5. step(sys ,t)：計算并畫出系統在 t 定義的時間內的階躍響應。 例：num=0 0 1 1;den=1 9 26 24; sys=tf(num,den); t=0:0.01:10; Y=step(sys,t,'r-'); 6. h ,w=freqs(num, den)：計算系統的頻率特性h，jw。 Num傳遞函數分子矢量 den傳遞函數分母矢量 例：根據傳遞函數繪制脈沖響應曲線以及一般頻率響應圖。 num=0 0 2 0;den=1 6 11 6; sys=tf(num,den);

31、 impulse(sys); figure; h ,w=freqs(num,den); 7. roots：求方程的根。 例：求P（x）=5x4+4x3+3x2+2x+1的零點。 P=5 4 3 2 1; %多項式各項的系數 roots(p) %求零點，也就是多項式的解 ans = 0.1378 + 0.6782i 0.1378 - 0.6782i -0.5378 + 0.3583i -0.5378 - 0.3583i 大連理工大學實驗報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號： 201483091 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.13 實驗室：

32、創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 連續時間系統分析3、 實驗目的和要求 1.建立系統的概念 2.掌握連續時間系統的單位沖激響應的求解 3. 掌握連續時間系統單位階躍響應的求解 4. 掌握連續時間系統零極點的求解 5. 分析系統零極點對系統幅頻特性的影響 6. 分析零極點對系統穩定性的影響 7. 介紹常用信號處理的 MATLAB 工具箱 2、 實驗題目，程序，結果1、 已知系統的微分方程為，計算該系統的單位沖激響應和單位階躍響應。clcclearb=1,4;a=1,3,2;t=0:0.1:10;y=impulse(b,a,t);plot(t,y);xlabel('

33、;時間')ylabel('單位沖激響應')clcclearb=1,4;a=1,3,2;t=0:0.1:10;y=step(b,a,t);plot(t,y);xlabel('時間')ylabel('單位階躍響應')2、 實現卷積，其中：clcclearp=0.01;nf=0:p:2;f=2*(nf>=0)-(nf>=2);t=0:p:5;h=exp(-1)*t);y=conv(f,h);subplot(3,1,1),stairs(nf,f);title('f(t)');subplot(312),stairs(t,

34、h);title('h(t)');subplot(313),plot(y);title('y(t)=f(t)*h(t)');3、已知二階系統方程對下列情況分別求單位沖激響應，并畫出其波形。a. b. c. d. clcclearb=3;a=1,4,3;t=0:0.001:15;subplot(411)impulse(b,a,t);b=1;a=1,2,1;t=0:0.001:15;subplot(412)impulse(b,a,t);b=1;a=1,1,1;t=0:0.001:15;subplot(413)impulse(b,a,t);b=1;a=1,0,1;t=

35、0:0.001:15;subplot(414)impulse(b,a,t); 4.求下列系統的零極點（1）（2）clcclearb=1,0,-4;a=1,2,-3,2,1;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零極點分布圖');clcclearb=5,20,25,0;a=1,5,16,30;sys=tf(b,a);pzmap(sys);title('零極點分布圖');5.對于更多零極點和不同零極點位置的連續系統，作出系統的零極點圖；分析系統是否穩定？若穩定，作出系統的幅頻特性曲線和相頻特性曲線； （1） 1個極點s=0，增益k=1；（2）

36、2個共軛極點，增益k=1；（3） 零點在s=0.5，極點在，增益k=1clcclearb=1;a=1,0;sys=tf(b,a);subplot(211)pzmap(sys);title('零極點分布圖');subplot(212)bode(b,a);clcclearb=1;a=1,0,25;sys=tf(b,a);subplot(211)pzmap(sys);title('零極點分布圖');subplot(212)bode(b,a);clcclearb=1,-0.5;a=1,0.2,25.01;sys=tf(b,a);subplot(211)pzmap(sys

37、);title('零極點分布圖');subplot(212)bode(b,a);3、 實驗分析和總結 1.將微分方程的系數對應輸入后，直接使用impulse(b,a,t)，step(b,a,t)兩個函數就可 以很方便的求出系統的沖激響應和階躍響應。由圖像可以看出同一個系統的沖擊響應和階躍響應是 不一樣的，所以同一個系統不同的輸入會產生不同的輸出。但觀察可知，由于輸入決定輸出，所以 輸出信號與輸入信號有相同的形式，沖擊信號的響應也是一個沖擊，階躍信號的響應也是一個階躍 的信號。 2.將兩個函數分別輸入后，用 y=conv(f,h)函數可以直接的求出兩個函數的卷積，對應卷 積的幾何

38、意義翻轉平移相乘求和，我們何以看出一個有始有終的信號與一個有始無終的信號卷 積得到的也是一個無終的信號，但隨著信號的平移，兩個信號的卷積會先逐漸增大達到一個最大值 之后會逐漸減小趨近于零。 3.不同的 RLC 的值其實是決定了二階系統的極點的位置的變化，而極點的位置決定了系統的穩定性，由前三張圖可以看出，由于 R 的存在使極點位于虛軸左側時，系統都是穩定的系統 脈沖激勵產生一個響應后很快歸于“靜止”；但第 4 個系統，由于沒有了 R 的存在，使得兩個極點 都位于虛軸之上，這時系統已經是菲穩定狀態，所以一個脈沖激勵會產生正弦信號形式的響應無法 停止。 4.實驗用sys=tf(b,a)，pzmap

39、(sys)兩個函數求出了系統的零極點的分布 5.通過零極點與波特圖的對應關系，更直觀的看到了系統零極點的分布對系統穩定性的 影響。當極點位于坐標原點，系統處于臨界穩定狀態；當極點位于虛軸上，系統處于非穩定狀態； 當極點為與坐標左半平面，系統處于穩定狀態。 大連理工大學實驗預習報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號： 201483091 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.13 實驗室： 創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 信號抽樣與重建1、 實驗目的和要求 1. 學會運用 MATLAB 完成信號抽樣及對抽樣信號的頻譜進行分

40、析; 2. 學會運用 MATLAB 改變抽樣間隔,觀察抽樣后信號的頻譜變化; 3. 學會運用 MATLAB 對抽樣后的信號進行重建。 二、實驗用的 matlab 命令和例子 1.抽樣定理：若被采樣的頻譜是有限帶寬的,且采樣角頻率大于等于信號帶寬的2倍,則采樣 信號的頻譜將包含完整的被采樣信號的頻譜,這樣可以從采樣信號恢復原始信號;否則將無 法恢復原信號。 2.均勻抽樣定理:一個在頻譜中不包含有大于頻率 f!的分量的有限帶寬的信號,由對該信號 以不大于1/2f!的時間間隔進行抽樣的抽樣值唯一地確定。當這樣的抽樣信號通過其截至頻 率滿足條件W!W! W!-W!的理想低 通濾波器后,可以將原信號完全

41、重建,這個定理也稱 為香農抽樣定理。 3.信號重建：只要滿足取樣頻率高于兩倍信號最高頻率,連續時間函數xa(t)就可用他的取 樣值xa(nT)來表達而不損失任何信息，這時只要把每一個取樣瞬時值與內插函數式相乘求和 即可得出xa(t),在每一取樣點上,由于只有該取樣值所對應的內插函數式不為零,所以各個 取樣點上的信號值不變。讓取樣信號xa(nT)通過一帶寬等于折疊頻率的理想低通濾波器,由 于濾波器只允許通過基帶頻譜,即原信號頻譜,故在濾波器的輸出可以得到恢復后的原模擬 信號 4.sinc函數，又稱辛格函數，用sinc(x)表示。sinc(x)=sa(t) 5.stem(Y):畫火柴棍圖。該圖用線

42、條顯示數據點與x軸的距離 例：x = 0:0.1:2; stem(exp(-x.2),'fill','r-.'); 6.subplot（mnp）：是將多個圖畫到一個平面上的工具。其中，m表示是圖排成m行，n表示 圖成n列，p表示從左到右從上到下的第p位置。 大連理工大學實驗報告學院（系）： 電信 專業： 通信工程 班級： 1401班 姓 名： 李睿 學號： 201483091 組： 5 _ 實驗時間： 2016.5.13 實驗室： 創新園大廈c0221 實驗臺： 5 指導教師簽字： 成績： 信號抽樣與重建一、實驗目的和要求 1. 學會運用 MATLAB 完成信號

43、抽樣及對抽樣信號的頻譜進行分析; 2. 學會運用 MATLAB 改變抽樣間隔,觀察抽樣后信號的頻譜變化; 3. 學會運用 MATLAB 對抽樣后的信號進行重建。 二、 實驗題目、程序和結果 1.設有三個不同頻率的正弦信號，頻率分別為 ?，F在 用抽樣頻率對這三個正弦信號進行抽樣，用MATLAB命令畫出各抽樣信號的波形及頻譜，并分析頻率混疊現象。clcclearTs=1/3800;dt=0.001;t1=-4:dt:4;ft=sin(200*pi*t1);subplot(221)plot(t1,ft);grid onaxis(-0.05 0.05 -1.2 1.2)xlabel('t

44、9;),ylabel('f(t)');title('100HZ正弦信號');N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fw');title('100HZ正弦信號頻譜');t2=-1:Ts:1;fst=sin(200*pi*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':');grid onaxis(-0.

45、015 0.015 -1.2 1.2)hold onstem(t2,fst);xlabel('t'),ylabel('fst');title('抽樣后的信號');hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fsw');title('抽樣后的信號頻譜');clcclearTs=1/3800;dt=0.001;t1=-4:dt:4;ft=sin(400*pi*t1)

46、;subplot(221)plot(t1,ft);grid onaxis(-0.05 0.05 -1.2 1.2)xlabel('t'),ylabel('f(t)');title('200HZ正弦信號');N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fw');title('200HZ正弦信號頻譜');t2=-1:Ts

47、:1;fst=sin(400*pi*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':');grid onaxis(-0.015 0.015 -1.2 1.2)hold onstem(t2,fst);xlabel('t'),ylabel('fst');title('抽樣后的信號');hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw);grid onxlabel('w'),ylabel('Fsw');title(&#

48、39;抽樣后的信號頻譜');clccleardt=0.00001;t1=-0.001:dt:0.001;ft=sin(7600*pi*t1);subplot(221)plot(t1,ft);grid onxlabel('t'),ylabel('f(t)');title('3800HZ 正弦信號');N=500;k=-N:N;W=2*pi*k/(2*N+1)*dt);Fw=dt*ft*exp(-j*t1'*W);subplot(222)plot(W,abs(Fw);grid onxlabel('w'),ylabel(

49、'Fw');title('3800HZ 正弦信號頻譜');Ts=1/3800;t2=-0.001:Ts:0.001;fst=sin(7600*pi*t2);subplot(223)plot(t1,ft,':');grid onhold onstem(t2,fst);xlabel('t'),ylabel('fst');title('3800HZ 的抽樣信號');%hold offFsw=Ts*fst*exp(-j*t2'*W);subplot(224)plot(W,abs(Fsw);grid

50、onxlabel('w'),ylabel('Fsw');title('抽樣信號的頻譜');2.結合抽樣定理，用MATLAB編程實現信號經沖激脈沖抽樣后得到的抽樣信號及其頻譜，并利用重構信號。clcclearwm=2;wc=1.2*wm;n=-100:100;Ts=0.5;nTs=n*Ts;t=-10:0.1:10;ft=sinc(t/pi);fst=sinc(nTs/pi);Ft=fst*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);subplot(411)plot(t,ft,':');hold onstem(nTs,fst),grid onaxis(-10 10 -2 2)title('抽樣信號');xlabel('t'),ylabel('fst');hold of