1、第五章數據的頻數分布一、選擇題(本大題共10小題)1. 某校對名女生的身高進行了測量，身高在（單位：）這一小組的頻率為，則該組的人數為（）A.150 B.300 C.600 D.900 2. 已知一個樣本的數據個數是，在樣本的頻率直方圖中各個小長方形的高的比依次為，則第二小組的頻數為（ ）A.4 B.12 C.9 D.83. 某校為了了解學生在校午餐所需的時間，隨機抽取了名學生在校午餐所需的時間，獲得如下的數據（單位：min）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，28，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16若將這些數據以4 min為組距進行分組，則組數是（

2、）A.4 B.5 C.6 D.7 4. 下列說法中錯誤的是( )A.一個對象在實際中出現的次數越多，頻數就越大B.一個總次數一定的實驗中頻數越大，頻率就越大C.實驗的總次數一定時，頻數與頻率成正比D.頻數和頻率反應每個對象出現的頻繁程度的效果是一樣的5.在對某地區的一次人口抽樣統計分析中，各年齡段（年齡為整數）的人數如下表所示：年齡段 09 1019 2029 3039 4049 5059 6069 7079 8089 人數 9 11 17 18 

3、;17 12 8 6 2 根據此表回答下列問題，樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是（ ）；A.0.16 B.0.2 C.0.4 D.0.126. 一組數據共50個，分為6組，第一組的頻數為5，第二組的頻數為7，第三組的頻數為8，第四組的頻數為10，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻數是( ) A.10 B.0.2 C.40 D.87. 某校對初中學生開展的四項課外活動進行了一次抽樣調查(每人只參加其中的一項活動)，調查結果如圖所示，根據圖形所提供的樣本數據，可得學生參加科技活動的頻率是( )A.0.15 B.0.2 C.0.25 D.0

4、.38. 在頻數分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個小長方形的頻數等于其他10個小長方形的頻數的和的，且共有160個數據，則中間一組數據的頻數是( ) A.32 B.0.2 C.40 D.0.259. 為了了解某地區初三學生的身體發育情況，抽查了該地區100 名年齡為17.5 歲- 18歲的男生體重（kg），得到頻率分布直方圖如下：根據上圖可得這100名學生中體重大于等于56.5小于等于64.5的學生人數是 ( )A.20 B.30C.40D. 10. 對某班最近一次數學測試成績（得分取整數）進行統計分析，將所有成績由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，根據直方

5、圖提供的信息，在這次測試中，成績為A等（80分以上，不含80分）的百分率為    %（精確到1%） A.37 B.40 C.42 D.50二、填空題(本大題共6小題)11. 八年級（1）班全體學生參加了學校舉辦的安全知識競賽，如圖是該班學生競賽成績的頻數分布直方圖（滿分為100分，成績均為整數），若將成績不低于80分的評為良好，則該班這次成績達到良好的人數占全班人數的百分比是 12. 七（一）班同學為了解某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據整理如下表（部分）：若該小區有80 戶家庭，據此估計該小區月均用水量不超過10的家庭約有

6、 戶13. 九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數）若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是 14. 學校為七年級學生定做校服,校服型號有小號、中號、大號、特大號四種.隨機抽取了100名學生調查他們的身高,得到身高頻數分布表如下：型號身高(x/cm)人數(頻數)小號145x15522中號155x16545大號165x17528特大號175x1855已知該校七年級學生有800名,那么中號校服應訂制_套.15. 從某校參加數學競賽的同學的試卷中抽取一個樣本，考查競賽的成績分布，將樣本

7、分成6組，繪成如下頻數分布直方圖，從左到右各小組的小矩形的高的比為113642，最右邊一組的頻數是8，請結合直方圖的信息，解答下列問題：成績落在 范圍的人數最多，該小組的頻數、頻率分別是 ；16. 某校在“創新素質實踐行”活動中，組織學生進行社會調查，并對學生的調查報告進行了評比.如圖是某年級60篇學生調查報告進行整理，分成5組畫出的頻數直方圖.已知從左到右5個小長方形的高的比為13763，那么在這次評比中被評為優秀的調查報告有（分數大于或等于80分為優秀，且分數為整數） 。三、計算題(本大題共5小題)17. 我市啟動了第二屆“美麗港城，美在悅讀”全民閱讀活動，為了解市民每天的閱讀時間情況，隨

8、機抽取了部分市民進行調查，根據調查結果繪制如下尚不完整的頻數分布表：閱讀時間x（min）0x3030x6060x90x90合計頻數450400 50 頻率 0.40.1 1（1）補全表格；（2）將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有500萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人？18. 如圖是某數學興趣小組參加“奧數”后所得成績繪制成的頻數，頻率分布表和頻數分布直方圖請你根據圖表提供的信息，解答下列問題（成績取整數，滿分為100分） 分組 019.5 19.539.539.559.5 59.579.5 79.5100 合計 頻數 1 5 6 30 b

9、50 頻率 0.02 a 0.12 0.60 0.16 1（1）頻數、頻率分布表中a= ，b= （2）補全頻數分布直方圖（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績為90分，他被選中的概率是多少？（4）從該圖中你還能獲得哪些數學信息？（填寫一條即可）19. 為增強學生體質，各學校普遍開展了陽光體育活動，某校為了解全校1000名學生每周課外體育活動時間的情況，隨機調查了其中的50名學生，對這50名學生每周課外體育活動時間x（單位：小時）進行了統計根據所得數據繪制了一幅不完整的統計圖，并知道每周課外體育活動時間在6x8小時的學生人數占24%根據以上信息及統計圖解答下列問

10、題：（1）本次調查屬于 調查，樣本容量是 ；（2）請補全頻數分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；（4）估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數20. 為了估計魚塘中成品魚（個體質量在0.5kg及以上，下同）的總質量，先從魚塘中捕撈50條成品魚，稱得它們的質量如表：質量/kg0.50.60.71.01.21.61.9數量/條181518512然后做上記號再放回水庫中，過幾天又捕撈了100條成品魚，發現其中2條帶有記號（1）請根據表中數據補全如圖的直方圖（各組中數據包括左端點不包括右端點）（2）根據圖中數據分組，估計從魚塘中隨機捕一條成品魚，其質量落

11、在哪一組的可能性最大？（3）根據圖中數據分組，估計魚塘里質量中等的成品魚，其質量落在哪一組內？（4）請你用適當的方法估計魚塘中成品魚的總質量（精確到1kg）21. 在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調查60株番茄的掛果數量x（單位：個），并繪制如下不完整的統計圖表：“宇番2號”番茄掛果數量統計表掛果數量x（個）頻數（株）頻率25x3560.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15請結合圖表中的信息解答下列問題：（1）統計表中，a= ，b= ；（2）將頻數分布直方圖補充完整；（3）若繪制“番茄掛果數量扇形統計圖”，則掛果數

12、量在“35x45”所對應扇形的圓心角度數為 °；（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計掛果數量在“55x65”范圍的番茄有 株參考答案：一、選擇題(本大題共10小題)1.B分析：根據頻率=頻數÷總數，得頻數=總數×頻率解：根據題意，得該組的人數為1200×0.25=300（人）故選B2.B分析：根據比例關系分別求出各組的頻率，再由頻數=總數×頻率即可得出第二組的頻數解：各個小長方形的高依次為2：4：3：1，第二組的頻率= = =0.4，第二小組的頻數=30×0.4=12故選B3. C分析：根據組數=（最大值-最小值）

13、÷組距計算，注意小數部分要進位則（30-10）÷4=5，所以組數為5+1=6解：根據組數=（最大值-最小值）÷組距（小數部分要進位），則（30-10）÷4=5，所以組數為5+1=6故選：C4. D分析：先根據頻數=頻率×數據總數，求出最喜歡語文和英語的人數，再由各組的頻數和等于數據總數，求出最喜歡社會的人數，從而對各選項進行判斷解：由題意，可知數據總數為50，最喜歡語文和英語的人數的頻率分別是0.3和0.2，最喜歡語文的有50×0.3=15（人），最喜歡英語的有50×0.2=10（人），最喜歡社會的有50-13-10-15-

14、10=2（人）151310=102，最喜歡語文的人數最多，最喜歡社會的人數最少，故A、B正確；D錯誤又13+15=28，50×=25，2825，最喜歡數學的人數和最喜歡語文的人數之和超過總人數的一半，故C正確；故選D5.A分析：根據表格，求得總人數，再根據頻率=頻數÷總數，進行計算；解：（1）根據題意，得樣本中年齡在60歲以上（含60歲）的頻率是=0.16；故選A6. A分析：首先根據頻數=總數×頻率，求得第五組頻數；再根據各組的頻數和等于總數，求得第六組的頻數解：根據題意，得第五組頻數是50×0.2=10，故第六組的頻數是50-5-7-8-10-10=

15、10故選A7. B分析：首先根據統計圖，得到總人數和參加科技活動的人數；再根據頻率=頻數÷總數進行計算解：讀圖可知：共有（15+30+20+35）=100人，參加科技活動的頻數是20故參加科技活動的頻率0.2故選B8.A分析：頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區間內取值的頻率直角坐標系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積=組距×頻率，在頻數分布直方圖中，計算出中間一個小長方形的面積占總面積的比值為 =，再由頻率=計算頻數解：由于中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的 ，則中間一個小長方形的面積占總面積的 =

16、，即中間一組的頻率為 ，且數據有160個，中間一組的頻數為 =32故答案為：32,故選A9. C分析：由圖分析可得：易得56.5-64.5段的頻率，根據頻率與頻數的關系可得頻數解：由圖可知：則56.564.5段的頻率為（0.03+0.05×2+0.07）×2=0.4，則頻數為100×0.4=40人故選C10. A分析：先由頻數之和等于總人數得到總人數，再由頻率=計算成績為A等（80分以上，不含80分）的百分率解：讀圖可知：共有（5+9+15+10+7）=46人，成績為80分以上的有17人，故成績為A等的百分率為37%故本題答案為：37選A二、填

17、空題(本大題共6小題)11.分析：首先求得總人數，確定優秀的人數，即可求得百分比 解：總人數是：5+10+20+15=50（人），良好的人數是：20+15=35人，則該班這次成績達到優秀的人數占全班人數的百分比是：  ×100%=70%故答案是：70%12.分析：分析：根據頻數/頻率=總數之間的關系求出5x10的頻數，再用整體×樣本的百分比即可得出答案解：根據題意得：12/0.12=100（戶），15x20的頻數是0.07×100=7（戶），5x10的頻數是：100-12-20-7-3=58（戶），則該小區月均用水量不超過10m3的家庭約有(1

18、2+58)/100×800=560（戶）；故答案為：56013.分析：頻數（率）分布直方圖 解：試題分析：該班此次成績達到合格的同學占全班人數的百分比是×100%=92%故答案為：92%14. 分析：從圖中可知，抽取的樣本容量為100，其中中號的45，占到百分之四十五，從而根據總數800，即可求得整體中的中號數量解：在抽取的100個樣本中，中號校服有45，穿中號校服所占的比例為×100%，可以估計七年級學生中穿中號校服的也占45%，所以應訂制中號校服800×45%=360套15. 分析：根據圖形可以得出，成績落在70-80之間的人最多，按比例求出其頻率再

19、求出其頻數即可解：成績落在70-80之間的人最多，頻率是 ，頻數是68×=2416. 分析：根據頻率和為1求出頻率，再利用頻率=頻數/樣本容量的關系求出對應的頻數即可。解：第5個小組的頻率為1(0.0050.0150.0350.030)×100.15，優秀的頻率為0.150.300.45，優秀的調查報告有60×0.4527(篇)三、計算題(本大題共5小題)17. 分析：（1）根據頻數、頻率與總數之間的關系分別進行計算，然后填表即可；（2）用500萬人乘以時間不低于60min所占的百分比，即可求出我市能稱為“閱讀愛好者”的市民數解：（1）根據題意得：=10

20、00（人），0x30的頻率是：=0.45，60x90的頻數是：1000×0.1=100（人），x90的頻率是：0.05，填表如下：閱讀時間x（min）0x3030x6060x90x90合計頻數450400100501000頻率0.450.40.10.051故答案為：0.45，100，0.05，1000；（2）根據題意得：500×（0.1+0.05）=75（萬人）答：估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有75萬人18. 分析：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，得到總人數，再計算故a的值；根據頻率=頻數÷數據總數計算b的值；（2）據（1）補全直方

21、圖；（3）在80分以上的小組成員共8人，小明是其中一個，選3人參加下一輪競賽，故小明被選上的概率是：；（4）答案不唯一，只要合理即可解：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，且知總人數為50人，故b=5015630=8，根據頻數與頻率的關系可得：a=0.1；（2）如圖：（3）小明本次競賽的成績為90分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競賽故小華被選上的概率是：3÷8=（4）如：在19.539.5之間的人數比在39.559.5之間的人數少多少人？65=1（人）答：在19.539.5之間的人數比在39.559.5之間的人數少1人19. 分析：（1）根據題目中的信息

22、可知本次調查為抽樣調查，也可以得到樣本容量；（2）根據每周課外體育活動時間在6x8小時的學生人數占24%，可以求得每周課外體育活動時間在6x8小時的學生人數，從而可以求得2x4的學生數，從而可以將條形統計圖補充完整；（3）根據條形統計圖可以得到這50名學生每周課外體育活動時間的平均數；（4）根據條形統計圖，可以估計全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的人數解：（1）由題意可得，本次調查屬于抽樣調查，樣本容量是50，故答案為：抽樣，50；（2）由題意可得，每周課外體育活動時間在6x8小時的學生有：50×24%=12（人），則每周課外體育活動時間在2x4小時的學生有：50522123=8（人），補全的頻數分布直方圖如右圖所示，（3）由題意可得，=5，即這50名學生每周課外體育活動時間的平均數是5；（4）由題意可得，全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有：1000×（人），即全校學生每周課外體育活動時間不少于6小時的學生有300人20. 分析：（1）由函數圖象可以得出1.11.4的有5條，就可以補全直方圖；（2）分別求出各組的頻率，就可以得出結論；（3）由這組數據的個數為50，就可以得出第25個和第2