2017-2018學年高中數學專題球的體積和表面積課堂同步試題新人教A版_第1頁
2017-2018學年高中數學專題球的體積和表面積課堂同步試題新人教A版_第2頁
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文檔簡介

1、該幾何體是一個球被切掉左上角的解得R = 2，所以它的表面積是選 A.A.【解題必備】1 1 .設球的半徑為定球的1，即該幾何體是7個球，設球的半徑為R，則V =74nR3=28n7的球面面積和三個扇形面積之和，即7x 4n2-n22= 17n故884R，則球的體積公式為V=4nR3，表面積公式為S=4nR2. .求解的關鍵是確3典例在線（20162016 新課標全國 I）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑 若該 幾何體的體積是空，則它的表面積是3球的體積和表面積A A. 1717nC.C. 2020 n【參考答案】A AB.B. 1818 nD.D. 282

2、8 n【試題解析】 由三視圖知，該幾何體的直觀圖如圖所示:2 2 . . (1 1)球與幾何體的外接和內切問題一直是立體幾何中的重點和難點問題，也是各類考試的重要題型之一 .求解時一定要先搞清楚幾何體是怎樣與球內切和外接的，這是解答這類問題的關鍵，也是解好這類問題的 突破口 (2 2)有關球的截面問題，常畫出過球心的截面圓，將空間幾何問題轉化為平面中圓的有關問題解決 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面圓的半徑r之間滿足關系式：d =. Rr2. .學霸推薦1 1 如圖，已知H是球0的直徑AB上一點，AH : HB =1:3, ,AB_平面:, ,H為垂足，： 截球0所得截面 的面積為n, ,則球0的體積為A A.16n9C.C.16n27B.B.2716. 3n92 2 已知某一多面體內接于球構成一個簡單組合體，如果該組合體的正視圖、側視圖、俯視圖均如圖所示,且圖中的四邊形是邊長為2 2 的正方形，則該球的表面積是 _31【答案】BPD【解析】設球。的半徑為則佰=生，0H0H = = -.-.2 22 2又T截面的面積為AEff=l-【解析】由題意知該幾何體是一個正方體內接于球構成的組合體，設球的直徑為2R,.在RlAOS/中，左” = ()+1，2 2 【答案】1

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