1、等截面抗拔單樁樁土相互作用數值模擬與分析摘要：有限元法作為一種近似的數值模擬計算方法在固體力學分析上具有獨特的優勢， 其在樁土相互作用、 特別是抗壓樁的應力分析上應用廣泛， 但是在對抗拔樁研究的應用上則相對較少。本文在多年來前人研究成果的基礎上討論抗拔樁樁土相互作用的有限元實現形式，包括樁土模型的確定、接觸方式的選取、本構關系的確定、初始應力的確定等。 通過理論分析與數值計算定量的闡述了樁長、樁徑、 樁身模量、土的模量等因素對抗拔樁承載力和樁頂位移的影響，并在此基礎上進行了相應的總結， 提出了有針對性的工程建議，從而為樁基工程的實踐提供有益的參考。關鍵詞：有限元法；抗拔樁；樁土模擬； d-p

2、模型；接觸分析 abstract: as a kind of approximate finite element method of the numerical simulation calculation method in the solid mechanics analysis on have a unique advantage, the pile soil interaction, especially the compressive stress analysis of the pile was widely used in, but in the fight against a

3、pplicationof tension piles is relatively small. in this paper the years previous research results based on the discussion of pull of the interaction of the soil pile finite element realization forms, including pile soil model determination, contact the selection, the way the constitutive relation of

4、 the determination, to determine the initial stress. throughtheoretical analysis and numerical calculation of quantitative expounds the pile length, pile diameter and pile body modulus, soil modulus against pull factors such as pile bearing capacityand the influence of pile top displacement, and bas

5、ed on the summary of the corresponding, corresponding engineering suggestions, so for pile foundation engineering practice of provide the beneficial reference.keywords: finite element method; tension piles resistance; pile soil simulation; d-p model; contact analysis概述有限元法 1 最初是 20 世紀 50 年代作為處理固體力學問

6、題的方法出現的。其實質上是一種在力學模型上進行近似的數值計算方法。在工程應用上，有限元法廣泛用于樁土相互作用 2 ，并為樁基工程的設計計算提供依據。 由于可以兼顧復雜的邊界條件及土體本構關系 34 ，其經常用于抗壓樁的研究，但用于抗拔樁的比較少。抗拔樁樁土相互作用雖與抗壓樁有相同之處， 但在承載機理上也存在較大的差別。本文討論抗拔樁樁土相互作用的有限元實現形式， 包括樁土模型的確定、接觸方式的選取、本構關系的確定、初始應力的確定等 5 。土的本構關系研究抗拔樁的受力和變形特性，首先要了解土的本構模型，描述土體變形的模型基本有三大類： 線彈性模型、 非線性彈性模型和彈塑性模型。彈塑性模型在巖土工

7、程計算中應用廣泛，提出的模型也較多，參數容易確定， 能反映土體的剪脹效應。 因此本文利用該模型進行有限元分析。接觸分析樁土接觸一般是在樁土之間專門設置接觸單元。接觸單元比較有代表性的有 goodman單元 7 。這種無厚度四結點單元，概念清楚，能模擬接觸面的滑移與張裂。 本文在進行軸對稱平面應變分析時采用無厚度的面面接觸單元。圖 4-1 為面面接觸單元的接觸示意圖。其中剛體（樁體）為目標面，柔體（土體）為接觸面。圖 4-1 面面接觸單元接觸示意圖樁土滑動摩擦系數 的選取對分析結果有重要影響，理論上估算 =tg ( 為土體有效內摩擦角 ) 。文獻 8 、9 介紹了幾種土與混凝土和鋼之間的剪切摩擦

8、試驗， 結果如表 4-1 所示。可知樁土之間的摩擦系數有較大的離散性， 土性對摩擦系數影響很大。 本文模擬粘性土與混凝土樁的摩擦性能，取摩擦系數 =0.4 表 4-1 土與結構摩擦系數對樁端的處理本文采用樁端與樁側一樣的方式。在樁端設置面面接觸單元，這種方式在樁端位移不大時可以精確模擬樁土作用。初始應力的確定對于土體中的樁基礎，土中應力的存在會對樁側面產生正應力，從而影響樁側阻的發揮。因此，在樁土有限元計算中，土體的初始應力場的實現是一個關鍵問題， 在計算時首先要確定加荷前初始的應力狀態。為便于有限元計算，本文利用初始應力文件的方法實現初始應力。先使土體在自重應力作用下沉降， 將計算的初始應力

9、寫入初始應力文件。退出求解器，提取初始應力文件讀入初始應力，求解。此方法得出的是真實的應力和位移。等截面抗拔單樁的有限元計算6.1 基本假定與模型的建立本文只考慮豎向上拔受荷的情況，為使分析問題簡化，做如下假定1011：（1）對于各層土的彈性模量進行加權平均，土層內表現為均質各項同性；（2）樁垂直設于土體內，且底面為水平面；（3）樁側及樁底土體的物理力學性質不隨樁的設置而改變；（4）樁側和樁端與土體之間設置無厚度面面接觸單元；（5）土體計算范圍水平向為6 倍樁徑，豎向 2 倍樁長；（6）按樁截面面積相等的原則將圓樁看做方樁。為了計算分析方便，本文根據對稱性的特點取模型的1/4 進行有限元分析，

10、樁與土體均采用六面體8 結點單元。計算模型的尺寸如圖6-1 。計算的邊界條件為：模型上表面（地表面）為自由面，土側和土的底部設為全約束， 樁側向邊界取豎向滑移支座，限制水平方向的變形，約束條件如圖6-2 。計算模型的有限元網格如圖6-3 。圖 6-1 樁土的 1/4 剖面圖圖 6-2 樁土約束條件 圖 6-3 有限元網格劃分圖6.2 計算參數的選取1. 樁的參數的選取為便于比較，土體及樁身參數作如下假定：研究范圍內的土層和樁沒有缺失，都是均質的；單一的參數變化時其它參數保持不變；樁頂為均布荷載。出師表兩漢：諸葛亮先帝創業未半而中道崩殂， 今天下三分， 益州疲弊， 此誠危急存亡之秋也。然侍衛之臣

11、不懈于內，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向寵，性行淑均，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰愚以為營中之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優劣得所。“能 ”，是以眾議舉寵為督：親賢臣， 遠小人， 此先漢所以興隆也； 親小人， 遠賢臣， 此后漢所以傾頹也。 先帝在時，每與臣論此事， 未嘗不嘆息痛恨于桓、 靈也。 侍中、尚書、 長史、 參軍，此悉貞良死節之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡瀘，深入