1、1 2傳感器測量電路輸出單元被測量xy3傳感器靜態特性傳感器靜態特性YfX12012nnYaa xa xa x4 12012nnYaa xa xa x5、零漂、溫漂。零漂、溫漂。6max100%FSLLYYXYiXiLmaxY=kx+b78直線擬合線性化 出發點： 獲得最小的非線性誤差： 理論擬合； 過零旋轉擬合； 端點連線擬合； 端點連線平移擬合； 最小二乘擬合； 上一頁下一頁返 回9理論擬合理論擬合擬合直線為傳感器的理論特性，與實際測試值無關。方法十分簡單，但一般說 較大MaxLxyLmax上一頁下一頁返 回10過零旋轉擬合過零旋轉擬合曲線過零的傳感器。擬合時，使Max21LLLxyL2L

2、1上一頁下一頁返 回11端點連線擬合端點連線擬合 把輸出曲線兩端點的連線作為擬合直線xyLmax上一頁下一頁返 回12端點連線平移擬合端點連線平移擬合 在端點連線擬合基礎上使直線平移，移動距離為原先的一半Max312LLLLyxLmaxL1上一頁下一頁返 回13最小二乘擬合最小二乘擬合bkxy)(bkxyiii 22)(iiiiiixxnyxyxnk 222)(iiiiiiixxnyxxyxbmin)(1212niiiniibkxy0)(22iiiixbkxyk0) 1)(22bkxybiii14 即使是同類傳感器, 擬合直線不同, 其線性度也是不同的。 選取擬合直線的方法很多, 用最小二乘法

3、求取的擬合直線的擬合精度最高。 結論！結論！15 16v 遲滯誤差一般由滿量程輸出的百分數表示：遲滯誤差一般由滿量程輸出的百分數表示：max/100%FSHHY max21HYY為正、反為正、反 行程輸出值間的最大差值行程輸出值間的最大差值 1718%100) 32(FSRYr%100maxFSRYRr1920 21穩定性表示穩定性表示一般用重復性的數值和觀測時間的長短表示例如，某傳感器輸出電壓值每小時變化1.5mV，則穩定度可表示為1.5mV/h。22零點漂移零點漂移 傳感器在輸入為零時的輸出量，（長時間工作穩定性、零點漂移）零漂 %1000FSYY式中Y0最大零點偏差； YFS 滿量程輸出

4、。23溫度漂移溫度漂移 傳感器在外界溫度變化時輸出量的變化溫漂 %100maxTYFS式中max 輸出最大偏差；T 溫度變化范圍； YFS 滿量程輸出。 24 2526傳感器動態特性傳感器動態特性 YtfXtYjfXj27 28水溫水溫T熱電偶熱電偶環境溫度 T T T To o29n造成熱電偶輸出波形失真和產生動態誤差的原因造成熱電偶輸出波形失真和產生動態誤差的原因, 是因是因為溫度傳感器有為溫度傳感器有（由傳感器的比熱容和質量大小決（由傳感器的比熱容和質量大小決定）和定）和, 使得在動態測溫時傳感器輸出總是滯后使得在動態測溫時傳感器輸出總是滯后于被測介質的溫度變化。于被測介質的溫度變化。n

5、這種熱慣性是熱電偶固有的這種熱慣性是熱電偶固有的, 這種熱慣性決定了熱電偶這種熱慣性決定了熱電偶測量快速溫度變化時會產生動態誤差。測量快速溫度變化時會產生動態誤差。n影響動態特性的影響動態特性的“固有因素固有因素”任何傳感器都有任何傳感器都有, 只不過只不過它們的表現形式和作用程度不同而已。它們的表現形式和作用程度不同而已。 30動態特性除了與動態特性除了與傳感器的固有因素傳感器的固有因素有關之外有關之外, 還與傳感器還與傳感器輸入量的變化形式輸入量的變化形式有關。也就是說有關。也就是說,我們在研究傳感器動態我們在研究傳感器動態特性時特性時, 通常是根據不同輸入變化規律來考察傳感器的響通常是根

6、據不同輸入變化規律來考察傳感器的響應的。應的。輸入信號從某一穩定狀態到另一穩定狀態時輸出信號也跟著變輸入信號從某一穩定狀態到另一穩定狀態時輸出信號也跟著變化。化。輸出信號到達新的穩定狀態以前的響應特性叫做輸出信號到達新的穩定狀態以前的響應特性叫做瞬態響應瞬態響應，當，當t t趨于無窮大時傳感器的輸出狀態叫趨于無窮大時傳感器的輸出狀態叫穩態響應穩態響應。31n傳感器的輸入量隨時間變化的規律是各種各樣的傳感器的輸入量隨時間變化的規律是各種各樣的, 下面下面在對傳感器動態特性進行分析時，采用最典型、最簡單、在對傳感器動態特性進行分析時，采用最典型、最簡單、易實現的易實現的正弦信號正弦信號和和階躍信號

7、階躍信號作為標準輸入信號。作為標準輸入信號。 對于正弦輸入信號對于正弦輸入信號, 傳感器的響應稱為傳感器的響應稱為頻率響應頻率響應或或穩穩態響應態響應；對于階躍輸入信號對于階躍輸入信號, 則稱為傳感器的則稱為傳感器的階躍響應階躍響應或或瞬態瞬態響應響應32一階傳感器的單位階躍響應信號為 y(t)=1-e- (2 - 10) 相應的響應曲線如圖 2 - 7 所示。 由圖可見, 傳感器存在慣性, 它的輸出不能立即復現輸入信號輸出不能立即復現輸入信號, 而是從零開始, 按指數規律上升, 最終達到穩態值。理論上傳感器的響應只在t趨于無窮大時才達到穩態值, 但實際上當t=4時其輸出達到穩態值的98.2%

8、, 可以認為已達到穩態。越小, 響應曲線越接近于輸入階躍曲線, 因此, 值是一階傳感器重要的性能參數。 t3334 對于復雜的系統或輸入信號，求解輸入輸出關系（求解微對于復雜的系統或輸入信號，求解輸入輸出關系（求解微分方程）是很困難的，因此可以分方程）是很困難的，因此可以采取一些足以反映系統動態采取一些足以反映系統動態特性的函數，將系統的輸入輸出聯系起來特性的函數，將系統的輸入輸出聯系起來。 工程中常用的函數有傳遞函數、頻率響應、脈沖響應函數工程中常用的函數有傳遞函數、頻率響應、脈沖響應函數和階躍響應函數。和階躍響應函數。35 1010nmnmnmd ydyd xdxaaa yb xdtdxd

9、tdtbb360( )stty t edy(s)=LF(t)=0( )sttx t edx(s)=Lx(t)=0t 0y 110( )()nnnny s a sasa110)mmmmsbsbx(s)(b時時37110110( )( )mmmmnnnnsbsby sH Sa sasabx(s)38 雖然傳感器的種類和形式很多雖然傳感器的種類和形式很多, 但它們一般可以簡化為但它們一般可以簡化為一階或二階系統（高階可以分解成若干個低階環節）一階或二階系統（高階可以分解成若干個低階環節）, 因此因此。39v 一階系統傳遞函數00bka10aa1( )1H Ss0001100( )()11bbaY s

10、kH Saa sasSaX(s)401( )X SS1( )L X tS一階系統一階系統v 一階傳感器的階躍響應（瞬態響應） 由拉氏反變換得到單位階躍響應信號為：由拉氏反變換得到單位階躍響應信號為： ( )1( )X tt11( )()1Y sXH SsS(s)( )(1)ty tke41v 一階傳感器的階躍響應一階傳感器的階躍響應42n 傳感器存在慣性傳感器存在慣性, 它的輸出不能立即復現輸入信號它的輸出不能立即復現輸入信號, 而而是從零開始是從零開始, 按指數規律上升按指數規律上升, 最終達到穩態值。最終達到穩態值。n理論上傳感器的響應只在理論上傳感器的響應只在t趨于無窮大時才達到穩態值趨

11、于無窮大時才達到穩態值, 但實際上當但實際上當t=4時其輸出達到穩態值的時其輸出達到穩態值的98.2%, 可以認為可以認為已達到穩態。已達到穩態。n越小越小, 響應曲線越接近于輸入階躍曲線響應曲線越接近于輸入階躍曲線, 因此因此, 值是一值是一階傳感器重要的性能參數。階傳感器重要的性能參數。 n由曲線看出它與動態測溫相似，所以動態測溫是典型的由曲線看出它與動態測溫相似，所以動態測溫是典型的一階系統一階系統 。43v 一階傳感器的頻率響應(穩態響應） 輸入正弦信號輸入正弦信號 ( )sinX tt22( )L X tS221( )( )( )1Y sH sX sss221(1/ )()ss拉氏變

12、換后拉氏變換后 44反變換后得出輸出的振幅和頻率變化特性反變換后得出輸出的振幅和頻率變化特性/222221(/ )( )sin()(1/ )(1/ )tey tt 輸出輸出Y(t)Y(t)有個兩部分，瞬態響應成分、穩態響應有個兩部分，瞬態響應成分、穩態響應成分，瞬態響應隨時間成分，瞬態響應隨時間t t逐漸消失。逐漸消失。45忽略瞬態響應，穩態響應整理后為：忽略瞬態響應，穩態響應整理后為：221( )sin()( )sin()1y ttAt 幅幅頻特性：頻特性：相相頻特性：頻特性：( )arctan() 2)(11)(wwA4647時間常數時間常數越小越小, 頻率響應特性越好。頻率響應特性越好。

13、當當 1時時, A（）1, （）0, 表明傳感器輸出與表明傳感器輸出與輸入為線性關系輸入為線性關系, 且相位差也很小且相位差也很小,輸出輸出y(t)比較真實地反比較真實地反映輸入映輸入x(t)的變化規律。的變化規律。 因此因此, 減小減小可改善傳感器的頻率特性。可改善傳感器的頻率特性。48v 二階系統傳遞函數2022210( )( )( )2nmnbkwY sH sX sa sasasw sw02/nwa a00/kb a10 22aa a固有頻率固有頻率靜態靈敏度靜態靈敏度阻尼比阻尼比49v 二階傳感器的階躍響應1( )L X ts 2221( )2nnnwY sH s X ssw sws

14、502( )1sin1nw tdeY tw t21dnww21/dnwarcthw 式中：式中：51521.=01.=0，零阻尼等幅振蕩，產生自激永遠達不到穩定；，零阻尼等幅振蕩，產生自激永遠達不到穩定； 2.12.14.1過阻尼，穩定時間較長。過阻尼，穩定時間較長。 實際使用中常按稍欠阻尼調整實際使用中常按稍欠阻尼調整, , 取取 0.70.70.8 0.8 為最好。為最好。 53P16 詳見圖2-1654振蕩次數N調節時間內，輸出量在穩態值附近上下波動的次數穩態誤差ess 無限長時間后，傳感器的穩態輸出值與目標值之間偏差的相對值。超調量傳感器輸出超過穩態值的最大值。55v 二階傳感器的頻率

15、響應 一個起始靜止的二階系統一個起始靜止的二階系統, ,輸入正弦信號輸入正弦信號, ,頻率為頻率為時輸出拉氏變換為：時輸出拉氏變換為：22222( )2nnnY ssss5622( )1( )12nnY tAk22arctan1nn 幅幅頻特性頻特性相相頻頻特性特性57幅幅頻特性頻特性58相相頻頻特性特性59 6061傳感器的誤差傳感器的誤差 傳感器無誤差條件：1）輸入為零時輸出為零；2）對某個確定的輸入值，對應關系輸出值也是確定的。 生物醫學傳感器三個誤差源： 1）傳感器放入測量位置的過程造成的誤差 2）傳感器的存在引起的誤差 3）傳感器本身特性引起的誤差62補充1：干擾與噪聲 干擾:外部對傳感器造成的不良影響 噪聲：由傳感器內部元件對傳感器造成不良影響631.干擾機械干擾：包括振動和沖擊解決方法：大重量工作臺下吸收振動，為傳感器配重量大的基座。2.音響干擾：功率小，較好控制方法：隔音材料or 放入真空容器3. 熱干擾：熱輻射造成傳感器內部元件產生相對位移或使元件性能發生變化4.電磁干擾642.噪聲1、電阻熱噪聲：自由電子不規則熱運動辦法：降低元件溫度、使用低阻值元件2、散粒噪聲：由電子或空穴隨機發射引起，存在于電子管和半導體、光電管、真空管等3、1/f噪聲：兩種不同材料的導體相接觸的部位產生，與f成反比。4、噪聲系數F