1、我國航天史上的又一里程碑我國航天史上的又一里程碑載人航天技術的重大突破載人航天技術的重大突破熱烈祝賀熱烈祝賀我國第一艘試驗飛船我國第一艘試驗飛船“神舟號神舟號”飛行成功飛行成功 第二章第二章 牛頓運動定律牛頓運動定律精選課件本章主要講本章主要講物體間的相互作用以及由于這種相互作用而引起物體間的相互作用以及由于這種相互作用而引起的質點運動狀態變化的規律。的質點運動狀態變化的規律。2-1 2-1 牛頓運動定律牛頓運動定律BmBvAvmA 任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態，直到受到力的任何物體都保持靜止或勻速直線運動的狀態，直到受到力的作用迫使它改變這種狀態為止。作用迫使它改變這種狀態為止。一

2、、第一定律（慣性定律）一、第一定律（慣性定律）實驗：在光滑的平面上，先后放物體實驗：在光滑的平面上，先后放物體mA 、mB，擺球從角擺球從角處自由擺下撞擊物體處自由擺下撞擊物體mA、 mB，測得速測得速度分別為度分別為vA 、vB 。 保持原來運動狀態不變的性質稱慣性，該定律也稱慣性定律。保持原來運動狀態不變的性質稱慣性，該定律也稱慣性定律。 物體保持原來運動狀態不變的能力不同，物體保持原來運動狀態不變的能力不同，即慣性大小不同，需用一個量去描述。即慣性大小不同，需用一個量去描述。 vA 、vB不同，且與一個量成反比，不同，且與一個量成反比，ABBAmmvv 這個量稱做這個量稱做慣性質量慣性質

3、量被用來描述物體慣性大小的量。被用來描述物體慣性大小的量。精選課件引力質量引力質量由由2rmMGF 定義的質量叫定義的質量叫引力質量引力質量同一物體的引力質量與慣性質量相等。因此，統稱為同一物體的引力質量與慣性質量相等。因此，統稱為質量質量。二、牛頓第二定律二、牛頓第二定律1 1、質點的動量、質點的動量質量為質量為m，速度為，速度為v的質點動量的質點動量vmP 2 2、第二定律、第二定律tvmtpFd)(ddd 當當m視為恒量時，視為恒量時，amtvmF ddNotice:(1)。瞬時性：。瞬時性：amF F與與a時間相對應。時間相對應。(2)。矢量性：。矢量性：精選課件直角坐標系下：直角坐標

4、系下：tpFxxdd tpFyydd tpFzzdd m為恒量時為恒量時xxmaF yymaF zzmaF 自然坐標系下：自然坐標系下： 2vmmaFnn tvmmaFttdd3、力的獨立作用原理：、力的獨立作用原理： 幾個力同時作用在同一個物體上所產生的效果，等于每一幾個力同時作用在同一個物體上所產生的效果，等于每一個力單獨作用時各自產生的效果的矢量和。個力單獨作用時各自產生的效果的矢量和。4、 適用條件：慣性系（牛頓第二定律成立的參照系）適用條件：慣性系（牛頓第二定律成立的參照系） amaaamFFFFFamFamFniin 21212211精選課件三、牛頓第三定律三、牛頓第三定律兩個質點

5、，兩個質點，A A受受B B的作用力為的作用力為ABFB B受受A A的作用力為的作用力為BAF實驗表明實驗表明BAABFF牛頓第三定律牛頓第三定律 作用力與反作用力沿同一直線，且大小相等、方向相反作用力與反作用力沿同一直線，且大小相等、方向相反作用在兩個不同的物體上。作用在兩個不同的物體上。Notice: (1) Notice: (1) 瞬時性瞬時性 (2) (2) 矢量性矢量性 (3) (3) 力的性質相同力的性質相同(3)強力：粒子之間的一種相互作用。強力：粒子之間的一種相互作用。(4)弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱（弱力：粒子之間的另一種作用力，力程短、力弱（10-2N）四

6、、基本的自然力（相互作用）四、基本的自然力（相互作用）(2)電磁力：（庫侖力）電磁力：（庫侖力）f=kq1q2/r2 k=9 109Nm2/C2(1)(1)萬有引力：萬有引力：221rmGmf G=6.67 10-11Nm2/kg2精選課件五五. .技術中常見的力技術中常見的力1 1）萬有引力）萬有引力221rmmGF 221110676KgmNG/.2 2）彈性力）彈性力( (形變、接觸形變、接觸）實驗證明：彈性體在彈性限度內，彈性力與它的彈性形變成實驗證明：彈性體在彈性限度內，彈性力與它的彈性形變成正比，彈性力的方向與形變的方向相反正比，彈性力的方向與形變的方向相反胡克定律胡克定律重力重力

7、:由于地球的吸引而使物體受到的力由于地球的吸引而使物體受到的力3 3）摩擦力）摩擦力 存在彈力的粗糙接觸的兩個物體彼此間發生相對運動或相存在彈力的粗糙接觸的兩個物體彼此間發生相對運動或相對運動趨勢時，所產生的與運動或相對運動趨勢相反的力。對運動趨勢時，所產生的與運動或相對運動趨勢相反的力。a.a.滑動摩擦力：滑動摩擦力：Nf b.b.靜摩擦力：靜摩擦力：Nf0 maxikxF 精選課件4 4）流體阻力流體阻力（也稱流體內摩擦力）（也稱流體內摩擦力） 當物體在流體內運動時會受到流體的阻力，流體包含氣體當物體在流體內運動時會受到流體的阻力，流體包含氣體和液體。質點所受阻力與質點運動方向相反，當運動

8、速率較和液體。質點所受阻力與質點運動方向相反，當運動速率較小時阻力的大小與速率成正比，即小時阻力的大小與速率成正比，即 k Fv當運動速率較大時阻力與速率的平方成正比，即當運動速率較大時阻力與速率的平方成正比，即v Fv 其中其中k k和和 為比例系數，與物體的形狀、大小和流體性質為比例系數，與物體的形狀、大小和流體性質等因素有關，可由實驗測定。等因素有關，可由實驗測定。 精選課件 例題例題11 豎直上拋物體初速豎直上拋物體初速v v0 0至少為多大時才不會返回地球至少為多大時才不會返回地球? ?解解地球半徑為地球半徑為R，地面引力，地面引力= =重力重力= =mg，物體距地心，物體距地心r處

9、引力為處引力為 F，則有，則有: :22rmgRF 22RMmGmgrMmGF由牛頓第二由牛頓第二定律，得定律，得: :rvmvtrrvmtvmrRmgdddddddd22vvrrgRdd22當當r0=R 時，時，v=v0，作定積分，得，作定積分，得: :vvrRvvrrgR0dd22rgRgRvv22022不管不管r多大。多大。0v 只要只要 ，物體就不會返回地面。，物體就不會返回地面。0v 的條件為的條件為: :gRv220所以物體不返回地面的最小速度所以物體不返回地面的最小速度sm102 .11104 . 68 . 922360 gRv第二宇宙速度第二宇宙速度精選課件精選課件例例2 一條

10、長為一條長為 質量均勻分布的細鏈條質量均勻分布的細鏈條AB，掛在，掛在半徑可忽略的光滑釘子上，開始處于靜止狀態。半徑可忽略的光滑釘子上，開始處于靜止狀態。已知已知BC段長為段長為 釋放后鏈條作釋放后鏈條作加速運動，如圖所示。試求加速運動，如圖所示。試求 時，鏈條時，鏈條的加速度和速度。的加速度和速度。l)3/22/(lLlL 32 /lBC 解解 建立如圖所示坐標系，設任意時刻建立如圖所示坐標系，設任意時刻BC長度為長度為x，則有，則有: :magxllmxglm )(得得: : gglxa 2gglxxvvtxxvtva 2ddddddddxglxvvlLvd)12(d320 積分積分: :

11、 g)llLL(v9222 由由 ,當當 時，時，glxga /232 /lxBC 3/ga 得：得：精選課件分析：分析：已知初始條件求速率和路程，需先求出加速度。已知初始條件求速率和路程，需先求出加速度。 結論：結論：用牛頓運動定律求出加速度后，問題變成已知加速用牛頓運動定律求出加速度后，問題變成已知加速度和初始條件求速度方程或運動方程的第二類運動學問題。度和初始條件求速度方程或運動方程的第二類運動學問題。vORfN1)以桌面為參考系，建立以桌面為參考系，建立自然坐標系自然坐標系解解 2)分析受力分析受力, ,其中豎直方向重力與桌面其中豎直方向重力與桌面的支持力相互平衡，與運動無關。的支持力

12、相互平衡，與運動無關。3) 應用牛頓第二定律應用牛頓第二定律設物體的質量為設物體的質量為m 例題例題3 光滑桌面上放置一固定圓環，半徑為光滑桌面上放置一固定圓環，半徑為R ，一物體貼，一物體貼著環帶內側運動，如圖所示。物體與環帶間的滑動摩擦系數著環帶內側運動，如圖所示。物體與環帶間的滑動摩擦系數為為。設在某一時刻質點經。設在某一時刻質點經A 點時的速度為點時的速度為v0 。求此后。求此后t 時刻時刻物體的速率和從物體的速率和從A 點開始所經過的路程。點開始所經過的路程。切向：切向： 2tmaf 法向：法向： 12RmvmaNn 精選課件分離變量得：分離變量得：解解 1）取地面為參考系，）取地面

13、為參考系，y 軸正方向向下軸正方向向下2）受力分析：重力、浮力、阻力）受力分析：重力、浮力、阻力3）應用牛頓第二定律）應用牛頓第二定律tkvFmgvmd-d= 例題例題2-2 一個小球在粘滯性液體中下沉，已知小球的一個小球在粘滯性液體中下沉，已知小球的質量為質量為 m ，液體對小球的有浮力為，液體對小球的有浮力為 ，阻力為，阻力為 。若。若t = 0時時 ，小球的速率為，小球的速率為v0，試求小球在粘滯性液體中下，試求小球在粘滯性液體中下沉的速率隨時間的變化規律。沉的速率隨時間的變化規律。Fvkf-做做定積分定積分，并考慮初始條件有，并考慮初始條件有 tvvtkvFmgvm 0 dd0故有故有

14、tmkkvFmgkkFmgv-0e )-(1-=t在在 時，極限速率為時，極限速率為tvmkvFmgdd-=常常量量 kFmgv-精選課件）3Nf 切向：切向：）2tmaf 法向：法向：）12RmvmaNn 聯立聯立1）- 3）得）得:Rvat2 tvatdd Rvtv2dd 4)積分運算進行求解積分運算進行求解tvvtRvv02dd0Rtvvv001 即即 tvRRs01ln tstvs00ddtsvdd 精選課件甲甲ml0aF乙乙2.2 2.2 非慣性參考系非慣性參考系 慣性力慣性力Non-inertial system Inertial forceaTmgma一、非慣性系：一、非慣性系：

15、牛牛頓定律不能直接使頓定律不能直接使用的參照系稱為用的參照系稱為非非慣性系。慣性系。二、慣性系：二、慣性系：牛頓運動定律牛頓運動定律適用的參考系。適用的參考系。相對于慣性參考系作勻速運動相對于慣性參考系作勻速運動的參考系為的參考系為慣性系慣性系。相對于慣相對于慣性系作加速運動的參考系為性系作加速運動的參考系為非非慣性系慣性系。 慣性力：慣性力：為了使牛頓定律在非為了使牛頓定律在非慣性系中保持形式上的成慣性系中保持形式上的成 立，立，而引入的假想的力。而引入的假想的力。精選課件amf 慣慣大小：大小：|am方向：方向：相反相反與與ama研究對象的質量研究對象的質量非慣性系相對慣性非慣性系相對慣性

16、系的加速度系的加速度注意：注意：贗力：贗力：（1）不是物體間的相互作用（不屬于四種相互作用）不是物體間的相互作用（不屬于四種相互作用）（2）無主力，無反作用力）無主力，無反作用力2。非慣性系中的力學規律：。非慣性系中的力學規律： amfF慣即：即：amF a為物體相對非慣性系的加速度為物體相對非慣性系的加速度精選課件例題例題4 升降機以加速度升降機以加速度g/2 上升，質上升，質量為量為m1、m2的物體用滑輪聯系起來，的物體用滑輪聯系起來， m2=2m1如圖所示。如圖所示。求求 (1)機內觀察者看到的機內觀察者看到的m1、m2的加的加速度；速度；(2)機外地面上的人，觀察到的機外地面上的人，觀

17、察到的兩物體的加速度兩物體的加速度(無摩擦無摩擦)。a1m2m解解 (1)若以升降機為參考系，則為作加速運動的非慣性系。若以升降機為參考系，則為作加速運動的非慣性系。在此非慣性系中討論問題必須考慮慣性力。設繩中張力為在此非慣性系中討論問題必須考慮慣性力。設繩中張力為T，m1、m2受力如圖所示。受力如圖所示。T1mam1gm11Na Tam2gm2a 2m精選課件對對m1 1： 1111NamgmamT對對m2 2：amTamgm 222解得解得gagmmma )(212 (2)(2)在機外的觀察者在機外的觀察者( (慣性系慣性系) )，m1 1的加速度的加速度aaa 12 2221522gaa

18、agg m2 2的加速度的加速度aaa 2221 2ggga T1mam1gm11NaTam2gm2a2m精選課件三、轉動參考系三、轉動參考系rm1 1、勻角速轉動參考系、勻角速轉動參考系轉動平臺以轉動平臺以轉動，彈簧被拉長了轉動，彈簧被拉長了在轉動參考系中觀察，小球受力為在轉動參考系中觀察，小球受力為- -Kx, ,小球靜止，小球靜止，牛頓第二定律不能解釋這一現象。牛頓第二定律不能解釋這一現象。amFi a如果引入慣性力如果引入慣性力 ，方向與，方向與 的方向相反，此力叫的方向相反，此力叫慣性離心力，慣性離心力，簡稱簡稱離心力離心力。iFrmFkxi2 此時牛頓定律能解釋：此時牛頓定律能解釋

19、：離心力的大小等于向心力，方向相反。離心力的大小等于向心力，方向相反。rmFi2 加速轉動參照系的問題較復雜，這里不進行討論。加速轉動參照系的問題較復雜，這里不進行討論。精選課件2 2、地球自轉對物體重力的影響、地球自轉對物體重力的影響一般認為地面為較好的慣性參考系。但由于地球的公轉與自一般認為地面為較好的慣性參考系。但由于地球的公轉與自轉，嚴格地說，地球是一個非慣性系。精確地研究地面上物轉，嚴格地說，地球是一個非慣性系。精確地研究地面上物體運動時，應考慮慣性力。體運動時，應考慮慣性力。iFmGGFrR如圖，設地面上一質量為如圖，設地面上一質量為m的的物體靜止于緯度為物體靜止于緯度為q的地方，

20、的地方，設地球半徑為設地球半徑為R，地球的萬有，地球的萬有引力引力FG；慣性力；慣性力Fi。 cosRr cos4)2(2222TRrTrrvan T T為地球自轉周期。為地球自轉周期。慣性力慣性力 cos422TRmmaFni 萬有引力萬有引力2RMmKFG 重力重力)(nGiGamFFFG 精選課件 重力不指向地心。重力不指向地心。重力可近似認為是重力可近似認為是)cos4()cos(cos22222 TRRKMmaRKMmmaFGnnG iFmGGFrR 2222cos4TRRKMg 重力加速度隨緯度重力加速度隨緯度 而增大，而增大，北極北極 ，2 0 na20RKMgg 達最大值。達最大值。若將若將 分解為垂直地平面的分量分解為垂直地平