1、5-4 5-4 平行度誤差丈量平行度誤差丈量 主要內容：主要內容：1 1、平行度誤差根本概念、平行度誤差根本概念 2 2、平行度誤差丈量方法、平行度誤差丈量方法 丈量基準：丈量基準： 丈量方法：丈量方法： 面對面、線對面面對面、線對面 面對線、線對線。面對線、線對線。一、平行度誤差根本概念：一、平行度誤差根本概念：平行度誤差：平行度誤差： 被測實踐要素相對于基準要素平行的理想要素的被測實踐要素相對于基準要素平行的理想要素的變動量。變動量。特征：是理想要素的方向應與基準平行。特征：是理想要素的方向應與基準平行。誤差值：誤差值： 用與基準堅持平行關系的定向最小區域的寬度來用與基準堅持平行關系的定向

2、最小區域的寬度來表示。表示。類型：類型： 根據面與線兩類幾何要素的相對關系，平行度誤根據面與線兩類幾何要素的相對關系，平行度誤差有四種情況，即：差有四種情況，即： 面對基準平面、面對基準平面、 線對基準平面、線對基準平面、 面對基準直線、面對基準直線、 線對基準直線。線對基準直線。二、平行度誤差丈量方法：二、平行度誤差丈量方法：丈量基準：丈量基準：平面或線，常用模擬法表達。平面或線，常用模擬法表達。面：平板面：平板/實踐平面；線：心軸實踐平面；線：心軸丈量方法：丈量方法：依檢測原那么和基準表達方法不同，可組成多種丈量方法。依檢測原那么和基準表達方法不同，可組成多種丈量方法。有指示器法、程度基準

3、法、自準直法、干涉法、量規法等。有指示器法、程度基準法、自準直法、干涉法、量規法等。一、面與面之間的平行度誤差一、面與面之間的平行度誤差1指示器丈量法：指示器丈量法： 指示器在平板上挪動時，其測頭所構成的軌跡即指示器在平板上挪動時，其測頭所構成的軌跡即平行于模擬基準的被測實踐要素的理想平面。因此平行于模擬基準的被測實踐要素的理想平面。因此指示器示值的最大變動量即為平行度誤差。指示器示值的最大變動量即為平行度誤差。圖圖 5-34 指示器丈量法指示器丈量法 分別在基準面和被測外表沿長度方向分段丈量，將測得的值按直線度誤差的方法求出基準面符合最小條件的理想直線，以該理想直線作為被測外表的評定基準，求

4、得實踐被測外表的直線度誤差即為平行度誤差。程度儀法丈量平行度程度儀法丈量平行度2 2程度儀丈量法：程度儀丈量法：測點序號測點序號012345678基準實基準實踐要素踐要素讀數值讀數值 um0+5+10-5+5-5+10+5+5被測實被測實踐要素踐要素讀數值讀數值 um0+5+10-5+10+5-10-5+53 3數據處置方法：數據處置方法：1 1圖解法圖解法 如圖如圖5-375-37所示。根據實踐基準平面的誤差曲線，按直線所示。根據實踐基準平面的誤差曲線，按直線度誤差最小區域判別法，求出理想基準直線度誤差最小區域判別法，求出理想基準直線L L。接著在被。接著在被測實踐外表的誤差曲線上，作出平行

5、于理想基準直線測實踐外表的誤差曲線上，作出平行于理想基準直線L L的的定向最小包容區域。定向最小包容區域。累計值累計值um0+5+15+10+15+10+20+25+30累計值累計值um0+5+15+10+20+25+15+10+15+30+25+20+15+10+5123456780f=20m累計值累計值um0+5+15+10+15+10+20+25+30測點序號測點序號012345678累計值累計值um0+5+15+10+20+25+15+10+15v2 2計算法計算法v計算法是以圖解法為根底，它是首先根據理想基準直線計算法是以圖解法為根底，它是首先根據理想基準直線L L經過經過坐標的兩點

6、，用兩點式求坐標的兩點，用兩點式求L L直線方程，再根據直線方程，再根據L L的斜率，求出的斜率，求出被測外表曲線上經過距被測外表曲線上經過距L L最高與最低兩點的點斜式直線方程最高與最低兩點的點斜式直線方程L1 L1 和和L2 L2 ，那么，那么L1 L1 和和L2L2在縱坐標軸上的截距差即為被測實踐要在縱坐標軸上的截距差即為被測實踐要素的平行度誤差素的平行度誤差f f。v根據圖根據圖5-375-37可知理想基準直線可知理想基準直線L L經過經過2 2，1515和和8 8，3030兩兩點，按兩點式求得斜率點，按兩點式求得斜率K=5/2K=5/2；v根據點斜式直線方程求平行于根據點斜式直線方程

7、求平行于L L的直線的直線L1L1和和L2L2，L1 L1 和和L2L2分別分別經過經過5 5，2525和和7 7，1010兩點兩點 ；v令分別代入令分別代入L1L1和和L2L2方程中，可得方程中，可得L1L1在在y y軸上的截距軸上的截距y=12.5y=12.5m; m; L2 L2 在軸上的截距在軸上的截距y2 = y2 = 7.5 7.5 m m；于是可得平行度誤差為：；于是可得平行度誤差為：f=20 f=20 m m。測點序號測點序號012345678基準實踐要素基準實踐要素L0+5+15+10+15+10+20+25+30被測實踐要素被測實踐要素L0+5+15+10+20+25+15

8、+10+15v3 3旋轉法旋轉法v旋轉法較為簡便易行，首先將基準實踐要素的一致坐標值按直線旋轉法較為簡便易行，首先將基準實踐要素的一致坐標值按直線度誤差旋轉法處置符合最小條件后，被測實踐要素各點坐標值同度誤差旋轉法處置符合最小條件后，被測實踐要素各點坐標值同步旋轉，旋轉后被測要素新的坐標值中，最大值和最小值之差即步旋轉，旋轉后被測要素新的坐標值中，最大值和最小值之差即為平行度誤差。為平行度誤差。旋轉后旋轉后 0+2.5+10+2.5+5-2.5+5+7.5+10旋轉量旋轉量 ip0-2.5-5-7.5-10-12.5-15-17.5-20旋轉量旋轉量 ip0-2.5-5-7.5-10-12.5

9、-15-17.5-20旋轉后旋轉后02.5+10-2.5+10+12.50-7.5-5二、線與面之間的平行度丈量二、線與面之間的平行度丈量方法方法:線與面之間的平行度誤差丈量方法較多，而最常線與面之間的平行度誤差丈量方法較多，而最常用的方法是采用模擬基準，用指示器丈量。用的方法是采用模擬基準，用指示器丈量。類型：線對面和面對線兩種。類型：線對面和面對線兩種。線對面：圖線對面：圖5-38所示是丈量孔的軸線對底面的平行度。所示是丈量孔的軸線對底面的平行度。實踐線用心軸模擬，平板為丈量和模擬基準實踐線用心軸模擬，平板為丈量和模擬基準單指示器法：被測孔的軸線對底面的平行度誤差值單指示器法：被測孔的軸線

10、對底面的平行度誤差值f可可按孔長按孔長L1和兩丈量點間距和兩丈量點間距L2的正比關系折算為：的正比關系折算為：2121MMLLf fMMMM121212()()maxmin 采用雙指示器法，按下式計算平行度誤差。采用雙指示器法，按下式計算平行度誤差。v面對線：面對線：v 以下圖是丈量平面相對于軸線的平行度誤差安裝。以下圖是丈量平面相對于軸線的平行度誤差安裝。被測零件經過心軸支承在等高支架上，調整高度，使得被測零件經過心軸支承在等高支架上，調整高度，使得L1L1L2L2；然后用指示器在被測平面上按布點進展丈量，經過；然后用指示器在被測平面上按布點進展丈量，經過計算和評定，可求得該平面相對于軸線的

11、平行度誤差值。計算和評定，可求得該平面相對于軸線的平行度誤差值。面相對線的平行度誤差丈量面相對線的平行度誤差丈量三、線對線的平行度丈量三、線對線的平行度丈量v當給定相互垂直的兩個方向時，平行度公差帶當給定相互垂直的兩個方向時，平行度公差帶是兩對相互垂直的間隔分別為是兩對相互垂直的間隔分別為t1和和t2且平行于且平行于基準直線的兩平行平面之間的區域。如下圖，基準直線的兩平行平面之間的區域。如下圖，d孔軸線必需位于公差值為孔軸線必需位于公差值為0.1mm和和0.2mm且且平行于基準軸線的兩對平行平面內。平行于基準軸線的兩對平行平面內。v當給定恣意方向時，平行度公差帶是當給定恣意方向時，平行度公差帶是直徑為公差值直徑為公差值t且平行于基準軸線的圓且平行于基準軸線的圓柱面內的區域。如下圖，柱面內的區域。如下圖，d孔軸線必孔軸線必需位于直徑公差值需位于直徑公差值 0.1mm，且平行于，且平行于基準軸線的圓柱面內?；鶞瘦S線的圓柱面內。三、線對