1、第三章 利率3.1 利息與利息率利息與利息率 3.2 利率、回報率與貼現(xiàn)率利率、回報率與貼現(xiàn)率 3.3 利率的種類利率的種類 3.4 利率的決定利率的決定 3.5 利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率風(fēng)險結(jié)構(gòu) 3.6 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)閱讀閱讀Mishkin教材的教材的Chapter4-612/16/202113.1 利息與利息率利息與利息率3.1.1 利息的來源：利息的來源： 主流說法：時間偏好主流說法：時間偏好 馬克思：利潤的一部分馬克思：利潤的一部分 利率不是貨幣的價格或價值，是借貸資本的價格。利率不是貨幣的價格或價值，是借貸資本的價格。3.1.2 利率的計量利率的計量 一、信用工具的四種類型一、信用

2、工具的四種類型 1. 普通貸款普通貸款(Simple Loan) ： 現(xiàn)在貸出本金，在到期日一起還本付息。現(xiàn)在貸出本金，在到期日一起還本付息。12/16/202123.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）2. 分期付款分期付款 (Fixed-Payment Loan) ： 約定若干年度內(nèi)，借款人每年進行包括本金和利息在內(nèi)的約定若干年度內(nèi)，借款人每年進行包括本金和利息在內(nèi)的等額償付。等額償付。Auto loans, Mortgage.3. 息票債券息票債券(Coupon-Bond) ： 每年向債券持有人支付定額的利息每年向債券持有人支付定額的利息(息票利息息票利息)直到到期日，直到到期日，在

3、到期日再償還本金在到期日再償還本金(票面值票面值)。coupon rate=(coupon payment)/(face value) Treasury bonds and notes, Corporate bonds.4. 零息債券零息債券(Zero-Coupon-Bond)：discount bond即貼現(xiàn)發(fā)行債券。購買價低于票面值，不支付任何利息，即貼現(xiàn)發(fā)行債券。購買價低于票面值，不支付任何利息，期滿時按面值償付。期滿時按面值償付。 Treasury bill, long-term zero-coupon bond 12/16/202133.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）假設(shè)年

4、利率為假設(shè)年利率為10如果你現(xiàn)在將如果你現(xiàn)在將1元錢存入銀行，銀行向你承諾：一年元錢存入銀行，銀行向你承諾：一年后你會獲得后你會獲得1.1元（元（1（1 110 %10 %）1元錢儲存二年，你將得到元錢儲存二年，你將得到1.21元元 （1（110%）（）（110%）1+0.1+0.1+0.11+0.1+0.1+0.1* *0.1=1.210.1=1.21計息次數(shù)計息次數(shù) 利息通常以年度百分率利息通常以年度百分率(APR)和一定的計息次數(shù)來表示。和一定的計息次數(shù)來表示。 難以比較不同的利息率。難以比較不同的利息率。 實際年利率（實際年利率（EAR）：每年進行一次計息時的對應(yīng)利息率。）：每年進行一

5、次計息時的對應(yīng)利息率。復(fù)利息計算復(fù)利息計算： 本金的利息為本金的利息為單利單利，利息的利息為，利息的利息為復(fù)利復(fù)利。“利滾利利滾利”12/16/202143.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）12/16/202153.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）1年的連續(xù)復(fù)利率年的連續(xù)復(fù)利率 t年期復(fù)利率年期復(fù)利率 或或這兩種計算方法有什么不同的經(jīng)濟學(xué)解釋？這兩種計算方法有什么不同的經(jīng)濟學(xué)解釋？lim1nrtnrten lim1n trtnren lim 1nrnren12/16/202163.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）二、現(xiàn)值二、現(xiàn)值(Present Value) ：為什么要

6、計算現(xiàn)值？為什么要計算現(xiàn)值？ discounting the future債券未來現(xiàn)金流折現(xiàn)之和債券未來現(xiàn)金流折現(xiàn)之和Simple loan Fixed-payment loan1(1)ntttRPVini)1 ($1$1 future of PV1(1)NttFPPVi12/16/202173.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）Coupon-bondZero-coupon-bond1.需要確定合適的貼現(xiàn)率需要確定合適的貼現(xiàn)率 (Discount Rate) 或或“折現(xiàn)率折現(xiàn)率”。2.若金融市場有效，金融資產(chǎn)的現(xiàn)值等于其當前價格。若金融市場有效，金融資產(chǎn)的現(xiàn)值等于其當前價格。 央行央行發(fā)

7、放發(fā)放貸款的利率貸款的利率也叫也叫(再再)貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率1(1)(1)NtNtCFNPii(1)NFNPi12/16/202183.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）三、到期收益率三、到期收益率(Yield to Maturity)：債券的到期收益率是指使債券未來收益的現(xiàn)值債券的到期收益率是指使債券未來收益的現(xiàn)值(PV)等于其現(xiàn)在的價值等于其現(xiàn)在的價值(value today)時的利率。時的利率。到期收益率被認為是對利率描述最精確的指標。到期收益率被認為是對利率描述最精確的指標。到期收益率又稱到期收益率又稱 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率(internal rate of return)到期收益率的

8、計算到期收益率的計算：PV與當前價值相等。與當前價值相等。Simple Loan：年單利率就是到期收益率。：年單利率就是到期收益率。12/16/202193.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）Fixed-payment loan：Coupon-bond：1(1)NttFPLOANi1(1)(1)NbtNtCFPii息票利率息票利率 Coupon Rate: C/F12/16/202110Three Interesting Facts in Table 11. When bond is at par, yield equals coupon rate(證明證明)2. Price and y

9、ield are negatively related3. Yield is greater than coupon rate when bond price is below par value12/16/2021113.1 利息與利息率（續(xù)）利息與利息率（續(xù)）永久性債券永久性債券 ： Consol or Perpetuity當期收益率當期收益率(Current Yield) 當期收益率等于年息票利率與債券價格的比率。是到期收當期收益率等于年息票利率與債券價格的比率。是到期收益率的近似值，期限越長越精確，如：永久性債券益率的近似值，期限越長越精確，如：永久性債券 。當。當債券價格等于面值時，

10、債券價格等于面值時，CY=CR=YM. Zero-Coupon-bond：當金融市場有效時，市場利率等于到期收益率，基于此經(jīng)當金融市場有效時，市場利率等于到期收益率，基于此經(jīng)濟學(xué)家使用利率一詞時就是指到期收益率。濟學(xué)家使用利率一詞時就是指到期收益率。可以理解宏觀經(jīng)濟學(xué)中的可以理解宏觀經(jīng)濟學(xué)中的“當期債券價格與利率負相關(guān)當期債券價格與利率負相關(guān)”。(1)dNFPi/cbiCP/cPCi12/16/2021123.2 利率、回報率與貼現(xiàn)率利率、回報率與貼現(xiàn)率 利率指利率指到期收益率到期收益率債券單位時間內(nèi)的貼現(xiàn)收益率債券單位時間內(nèi)的貼現(xiàn)收益率(discount yield)到期回報率到期回報率(r

11、ate of return)：一定時期內(nèi)的收益指標。：一定時期內(nèi)的收益指標。持有期內(nèi)的年回報率持有期內(nèi)的年回報率貼現(xiàn)率：用于計算貼現(xiàn)的利率貼現(xiàn)率：用于計算貼現(xiàn)的利率(discount rate)利 息 賣 出 價 格 買 入 價 格持 有 期 內(nèi) 的 回 報 率 買 入 價 格1N利息賣出價格持有期內(nèi)的年回報率買入價格FP360Fdb貼現(xiàn)發(fā)行的債券面值 購買價格i 距到期日的天數(shù)12/16/202113Key facts about RelationshipBetween Interest Rates and Returns 12/16/202114Maturity and the Volat

12、ility of Bond ReturnsKey Findings from Table 21. Only bond whose return = yield is one with maturity = holding period2. For bonds with maturity holding period, i P implying capital loss3. Longer is maturity, greater is price change associated with interest rate change4. Longer is maturity, more retu

13、rn changes with change in interest rate5. Bond with high initial interest rate can still have negative return if i 12/16/202115Maturity and the Volatility of Bond ReturnsConclusion from Table 2 Analysis1.Prices and returns more volatile for long-term bonds because they have higher interest-rate risk

14、2.No interest-rate risk for any bond whose maturity equals holding periodinterest-rate risk12/16/2021163.3 利率的種類利率的種類 按不同的分類標準，利率可以有很多的形式：固定利率、按不同的分類標準，利率可以有很多的形式：固定利率、浮動利率；市場利率、官定利率；一般利率、優(yōu)惠利率；浮動利率；市場利率、官定利率；一般利率、優(yōu)惠利率；存款利率、貸款利率；短期利率、長期利率；名義利率、存款利率、貸款利率；短期利率、長期利率；名義利率、真實利率；等等。真實利率；等等。真實利率：假定通貨膨脹率為零時的

15、利率真實利率：假定通貨膨脹率為零時的利率 名義利率：銀行付給你的利率名義利率：銀行付給你的利率事前真實利率與事后真實利率事前真實利率與事后真實利率 稅后真實利率稅后真實利率 ：erii(1)eatrit12/16/2021173.4 利率的決定利率的決定 3.4.1 古典的利率理論古典的利率理論：儲蓄與投資決定利率儲蓄與投資決定利率特點：特點：實際經(jīng)濟變量決定利率，與貨幣量、貨幣流通速度無關(guān)；實際經(jīng)濟變量決定利率，與貨幣量、貨幣流通速度無關(guān)；投資和儲蓄決定利率，與收入無關(guān)；投資和儲蓄決定利率，與收入無關(guān)；是一種流量理論；是一種流量理論；利率調(diào)節(jié)儲蓄和投資使之趨于均衡。投資曲線的移動取決于利率調(diào)

16、節(jié)儲蓄和投資使之趨于均衡。投資曲線的移動取決于投資的邊際收益率；儲蓄曲線的移動取決于邊際儲蓄傾向大投資的邊際收益率；儲蓄曲線的移動取決于邊際儲蓄傾向大變化。變化。 ( )( )S rI r12/16/2021183.4 利率的決定（續(xù)）利率的決定（續(xù)）3.4.2 流動性偏好利率理論：流動性偏好利率理論：貨幣供求決定利率貨幣供求決定利率貨幣供給貨幣供給M：由中央銀行選擇（外生變量）：由中央銀行選擇（外生變量）貨幣需求貨幣需求L：交易動機：交易動機 、預(yù)防性需求、預(yù)防性需求 、投機性需求、投機性需求 貨幣市場均衡決定利率貨幣市場均衡決定利率特點：特點：利率的決定與實際變量無關(guān)，是純粹的貨幣現(xiàn)象；利

17、率的決定與實際變量無關(guān)，是純粹的貨幣現(xiàn)象；是一種存量理論；是一種存量理論；利率的變動使貨幣供求而不是儲蓄投資趨于均衡；利率的變動使貨幣供求而不是儲蓄投資趨于均衡；是一種短期利率理論。是一種短期利率理論。12/16/202119Keyness Major AssumptionTwo Categories of Assets in WealthMoneyBonds1. Thus:Ms + Bs = Wealth2. Budget Constraint:Bd + Md = Wealth3. Therefore: Ms + Bs = Bd + Md4. Subtracting Md and Bs fr

18、om both sides:Ms Md = Bd Bs5. Money Market Equilibrium Occurs when Md = Ms6. Then Md Ms = 0 which implies that Bd Bs = 0, so that Bd = Bs and bond market is also in equilibrium12/16/202120Money Market Equilibrium12/16/202121Factors that Shift MoneyDemand and Supply Curves12/16/2021223.4 利率的決定（續(xù)）利率的決

19、定（續(xù)）3.4.3 IS-LM模型的利率決定模型的利率決定 產(chǎn)品市場的均衡決定產(chǎn)品市場的均衡決定IS曲線，貨幣市場均衡決定曲線，貨幣市場均衡決定LM曲線，曲線，兩市場同時均衡確定利率兩市場同時均衡確定利率3.4.4 可貸資金可貸資金(Loanable funds)利率理論：利率理論：可貸資金可貸資金的供求決定市場利率的供求決定市場利率( (新古典利息理論新古典利息理論) ) 模型模型 市場主體：家庭、企業(yè)、政府部門、國外機構(gòu)市場主體：家庭、企業(yè)、政府部門、國外機構(gòu) 資金供給：個人儲蓄、商業(yè)儲蓄、政府預(yù)算盈余、貨幣供給資金供給：個人儲蓄、商業(yè)儲蓄、政府預(yù)算盈余、貨幣供給增加、外資進入。增加、外資

20、進入。資金供給意味著債券的需求資金供給意味著債券的需求。資金需求：家體信貸購買、企業(yè)投資、政府預(yù)算赤字、資金資金需求：家體信貸購買、企業(yè)投資、政府預(yù)算赤字、資金外流。外流。 資金需求意味著債券的供給資金需求意味著債券的供給。12/16/2021233.4 利率的決定（續(xù)）利率的決定（續(xù)）可貸資金可貸資金供給曲線供給曲線是利率的增函數(shù)，是利率的增函數(shù)，需求曲線需求曲線是是利率的減函數(shù)。二者的均衡決定市場利率。利用利率的減函數(shù)。二者的均衡決定市場利率。利用債券的供給需求時，正好與可貸資金的供求是相債券的供給需求時，正好與可貸資金的供求是相反的。反的。特點：特點：既考慮了短期因素，又考慮了長期因素；

21、既考慮了短期因素，又考慮了長期因素；貨幣流量與存量分析相結(jié)合。貨幣流量與存量分析相結(jié)合。此利率決定理論是占主導(dǎo)地位的方法，由于賣出此利率決定理論是占主導(dǎo)地位的方法，由于賣出債券意味著資金需求，買入債券意味著資金貸出，債券意味著資金需求，買入債券意味著資金貸出，故可貸資金模型常常用債券的供求來推理。故可貸資金模型常常用債券的供求來推理。12/16/2021243.4 利率的決定（續(xù)）利率的決定（續(xù)）Supply and Demand Analysis ofthe one-year discount bond marketMarket Equilibrium1. Occurs when Bd =

22、Bs, at P* = $850, i* = 17.6%2. When P = $950, i = 5.3%, Bs Bd (excess supply): P to P*, i to i*3. When P = $750, i = 33.0, Bd Bs (excess demand): P to P*, i to i*12/16/202125Loanable Funds Terminology 1. Demand for bonds = supply of loanable funds2. Supply of bonds = demand for loanable funds12/16/2

23、02126Determinants of Asset Demand12/16/202127Factors that Shift Demand Curve for Bonds12/16/202128Factors that Shift Supply Curve for Bonds12/16/202129Changes in e: the Fisher Effect預(yù)期通貨膨預(yù)期通貨膨脹上升，利脹上升，利率將上升。率將上升。If e 1. Relative RETe , Bd shifts in to left2. Bs , Bs shifts out to right3. P , i 12/16

24、/202130Evidence on the Fisher Effect in the United States12/16/202131Money Supply and Interest RatesEffects of money on interest rates1. Liquidity Effect (?)Ms , Ms shifts right, i 2. Income EffectMs , Income , Md , Md shifts right, i 3. Price Level EffectMs , Price level , Md , Md shifts right, i 4

25、. Expected Inflation EffectMs , e , Bd , Bs , Fisher effect, i Effect of higher rate of money growth on interest rates is ambiguousBecause income, price level and expected inflation effects work in opposite direction of liquidity effect12/16/202132Does Higher Money Growth Lower Interest Rates?12/16/

26、202133Evidence on Money Growth and Interest Rates12/16/2021343.5 利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)Risk structure of interest rates3.5.1 違約風(fēng)險違約風(fēng)險(Default Risk)持有有風(fēng)險的債券要有比持有無風(fēng)險債券獲得更高的利息率，風(fēng)持有有風(fēng)險的債券要有比持有無風(fēng)險債券獲得更高的利息率，風(fēng)險債券利率與無風(fēng)險債券利率之差成為風(fēng)險升水險債券利率與無風(fēng)險債券利率之差成為風(fēng)險升水(Risk Premium) 12/16/2021353.5 利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)Risk structure of inte

27、rest rates3.5.2 流動性流動性(liquidity)流動性高風(fēng)險小，流動性差的債券的持有人要求有正的風(fēng)險升水。流動性高風(fēng)險小，流動性差的債券的持有人要求有正的風(fēng)險升水。 12/16/2021363.5 利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)Risk structure of interest rates3.5.3 所得稅所得稅(Income tax considerations) 價格和利率相同的債券，所得稅高者需求小。價格和利率相同的債券，所得稅高者需求小。12/16/202137Risk Structure of Long-Term Bonds in the United States12

28、/16/2021383.6 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)Term structure of interest rate 風(fēng)險、流動性及稅收待遇相同的債券，其回報風(fēng)險、流動性及稅收待遇相同的債券，其回報(利利)率率會因到期日的不同而有差異，把它們在某時點的表現(xiàn)會因到期日的不同而有差異，把它們在某時點的表現(xiàn)畫成線，稱為畫成線，稱為“收益曲線收益曲線(yield curve)”。 3.6.1 預(yù)期假說預(yù)期假說(expectations hypothesis) 當前對未來利率的預(yù)期是決定當前利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)當前對未來利率的預(yù)期是決定當前利率期限結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵因素鍵因素1. 基本假設(shè)前提基本假設(shè)前提：投資者希望

29、在持有期間收益最大；投資者希望在持有期間收益最大；投資者不偏好特定的期限，各種期限可以完全替代；投資者不偏好特定的期限，各種期限可以完全替代；債券交易沒有交易費用；債券交易沒有交易費用；投資者依據(jù)對未來利率的預(yù)期指導(dǎo)投資行為。投資者依據(jù)對未來利率的預(yù)期指導(dǎo)投資行為。 12/16/2021392. 復(fù)利率及無套利下的利率期限表達式復(fù)利率及無套利下的利率期限表達式 則則或或12(1)(1)(1)(1)neennRiii12(1)(1)(1)1eennnRiii-11(1)1(1)nennnnRiR()3.6 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)Term structure of interest rate 1

30、2/16/202140 命題命題：在預(yù)期理論中，如果投資者認為將來的短期利率看在預(yù)期理論中，如果投資者認為將來的短期利率看 漲，則現(xiàn)在的收益曲線向上傾斜；反之，向下傾斜。漲，則現(xiàn)在的收益曲線向上傾斜；反之，向下傾斜。 3.6.2分割市場理論分割市場理論(Segmented markets theory) 投資者對債券的期限有強烈的偏好，不同期限債券之間替投資者對債券的期限有強烈的偏好，不同期限債券之間替代性很差。代性很差。任何期限的收益率僅僅由該期限債券的供給關(guān)系決定。其任何期限的收益率僅僅由該期限債券的供給關(guān)系決定。其收益曲線的形狀也是如此決定。收益曲線的形狀也是如此決定。收益曲線上的不同點是由不同投資者群體的行為形成。收益曲線上的不同點是由不同投資者群體的行為形成。 3.6 利率期限結(jié)構(gòu)利率期限結(jié)構(gòu)Term structure of interest rate 12/16/2021413.6.3 期限選擇與流動性升水理論期限